Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений Советский патент 1980 года по МПК G06F17/12 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Изобретение относится к; вычислительной технике. По основному авт, св. № 543943 , известно устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений |l}. Устройство содержит блок утфавления, запоминающие устройства коэффициентов, блоки сумматоров, блоки анализа, реверсивные счетчики, входы запоминающих устройств коэффициентов объединены и подключены к выходу блока управления, выход каждого запоминающего устройства коэффициентов соединен с первым входом соответствующего блока сумматоров, выход которого подключен к входу бл1ока анализа, первый выход бцюка анализа соединен с вторым входом соответствующего блока сумматоров, второй выход каждого блока анализа соединен с входом соответствующего реверсивного счетчика и с управл$оощими входами всех блоков сумматоров. Коды коэффициентов строк системы утфавлений хранятся в соответствующих запоминающих устройствах коэффициентов. В блоках сумматоров хранятся на первой итераций коды соответствующих свободных членов состемы управлений, а в блоке анализа - знак соответствующего свободного члена. Реверсивные счетчики устанавливаются в нулевое сос гояние. К коду свободного члена, установленного в блоке сумматоров, который является невязкой для инерашш, прибавляются коДы коэффициентов строки, хранимых в запоминакиц у устройстве коэ ициентов, прич@ 1 коды коэффициентов сдвинуты на разрядов (С 1 +К , где К - разрядность колов), в сторону младших к 1 рибавл51ются или вычитаются от знака невязки, установлетпкмпр на втором выходе соответствующего блока анализа. Полученный код невязки некоторой итерации поступает в блок анализа н зязок где происходит его сравн 1ие с кодсш невязкн, вычнслеввой на предыдущей итерации. В зависимости от,результатов сравнения выбирается знак невязки - код приращения неизвестного, - а код невязки Р- и итерации с первого выхода блока анализа невязок подается на второй вход блока сумматоров.

Полученный код знака ,невязки (код приращения неизвестного) с второго выхода соответствующего блока анализа поступает на соответствующие управлшощие входы всех блоков сумматоров и на входы соответствующих реверсивных счетчиков, где накапливается значение соответствующих неизвестных.

Известное устройство имеет недостаток. В случае неправильного выбора кода приращения неизвестного, хотя бы на одной из итерации, решения системы уравнения получит будет невозможно, та7с как величина прирашения неизвестного на каждой итерации уменьшается.

Целью изобретения является повышение точности к достоверности работы устройства.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство введен блок сравнения, входы Которого соединены соответственно с выходеми блоков сумматоров, а выход подключен к входу бл6ка ;ут1равпення.

На чертеже представлено предлагаемое устройство..1

Устройство содержит блок 1 управления, запоминающие устройства 2 коэффициентов, блоки 3 сумматоров, блоки 4 анализа, реверсивные счетчики 5,блок 6 сравнения.

Устройство работает следующим образом.,

В запоминающие устройства коэффициентов заносятся коды коэффициентов соответствующих строк. В блоках сумматоров и блоках анализа устанавливаются коды соответствующих свободных членов системы уравйений. На втором выходе блока 4 анализа устанавливается код знака соответствующей невязки, который управляет режимом работы блоков 3 сумматоров. Содержимое реверсивных счетчиков 5 устанавливается в ноль. Коды коэффициентов, хранящиеся в запоминающих устройствах коэффиэиентов 2, алгебраически суммируются в соответствующих блоках сумматоров 3 с кодом свободного члена. Полученный таким образом на Р-й итерации код невязки

746534

сравнивается в соответствующем блоке анализа 4 с кодом невязки (Р -l/-fl итерации. В зависимости от результатов сравнения с первого выхода блока анализа на второй вход соответствующего блока сумматоров поступает код меньшей невязки, а на втором выходе блока анализа устанавливается код знака меньшей невязки. Одновременно в

Р-й инерции с выходов блоков сутиматоров в блок сравнения поступают коды невязок, где они, например, возводятся в квадрат, суммируются (или без возведения в квадрат суммируются модули невязок - в зависимости от принятого критерия ) и полученная величина сравнивается с подобным значением, вычисленным на {Р-1)-й итерации.

При вьшолнении требуемого услсюия

блок сравнения вьфабатывает сигнал, по которому блок управления уменьшает шаг, например, вдвое.

Введение критерия - например, сумма квадратов невязок - для изменения вели-f

чины приращения неизвестного позволяет расширить класс решаемых задач, так как в случае неправильного выбора знака приращения Неизвестного принятый критерий позволит вернуться в точку у меньшим вектором невязок и продолжить решение с меньшим шагом. С введениетл блока сравнения появляется возможность не только решать более широким круг задач, но и получать рещения с практически неограниченной точностью, так как с уменьшением величины суммы квадратов невязок величина шага ( а значит и вйличйна приращения неизвестных) становится как угодно малой,

- . - .

Форм у л а изобретения .

Устройство дл$ решения систем линейных алгебраических уравнений по авт. св. № 543943, отличащеес я тем, что, с келью повышения точности и достоверности работы, в него введен блок сравнения, входы которого соединены соответственно с выходами блоков сумматоров, а выход - подключен к входу блока управления.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР № 543943, кл. Q Об F 15/32, 1975.