Математический прибор Советский патент 1980 года по МПК B43L13/00 

Изобретение относится к мамемати ческим приборам для определения на чертеже или на плазе локально-диффе ренциальных характеристик аэродинамических обводов, которые составлен из дуг эллипсов. Известен математический прибор, содержащий горизонтальную и вертика ную направляющие, жестко соединенны под прямым углом, два ползуна,установленные соответственно на вертикальной и горизонтальной направляющих, штангу, снабженную двумя ползу нами, которые шарнирно соединены с ползунами направлякадих Ч Недостаток этого прибора заключается в том, что с его помощью нельзя построить касательную и опре делить радиус и центр кривизны в точке эллипса. Целью изобретения является обесп чение возможности построения касательной и нормали, а также определе ния радиуса и центра кривизны в точ ке эллипса. Цель достигается тем, что он имеет стержень, прикрепленный под прямым углом к ползуну вертикальной направляющей, тягу, соединенную со штангой и направляющими в месте их пересечения, две шарнирно соединенных ползунов, одна из которых связана со стержнем и тягой, а другая установлена на штанге и посредством звена соединена с первой парой, а приспособление для определения радиуса и центра кривизныв любой точке эллипса состоит из двух линеек, соединенных одними своими концами с парой ползунов, установленных на штанге, транспортира, прикрепленного к одному из этих ползунов, и указателя, связывавдцего свободные концы линеек посредством двух ползушек. На фиг. 1 изображена кинематическая схема прибора; на фиг. 2 - пример построения касательной и нормали, а также определения радиуса и центра кривизны в произвольной точке эллипса. Прибор состоит из горизонтальной 1 и вертикальной 2 направляющих, жестко соединенных под прямым углом, ползунов 3 и 4, установленных соответственно на вертикальной и горизонтальной направляющих, штанги 5, снабженной ползунами 6, шарнирно соединенных с ползунами направляющих, стержня 7, прикрепленного под пря1мым углом к ползуну вертикальной направляквдей, тяги 8, соединенной со штангой и направляющими в месте их пересечения, в котором расположе на опорная игла 9, двух пар шарнирн соединенных ползунов 10-13,одна из которых связана со .стержнем и тягой а другая установлена на штанге и по редством звена 14 соединена с перво парой, двух линеек 15 и 16, соедине ных одними своими концами, транспор тера 17, указателя 18, связывающего свободные концы линеек посредством двух ползушек 19 и 20, планки 21, установленной на горизонтальной направляющей параллельно вертикальной фиксирующих винтов.22, ползуна 23, соединяющего тягу со штангой. Прибор работает следующим образом Устанавливают опорную иглу 9 в . центр эллипса, а направляющие 1 и 2 располагают вдоль большо.й и малой осей эллипса. Ползун 3 фиксируют ви том 22 в вершине эллипса 6, а ползу ны 12и 13 совмещают с точкой А, в которой необходимо определить напра ление касательной и радиуса кривизны Тягу 8 фиксируют на стержне 7 так, чтобы хорда АВ делилась этой тягой пополам. Звено 14 и линейка 16 определяют искомые направления касатель ной и нормали в точке А эллипса.,Для определения значения радиуса и центр кривизны в точке А, линейку 15 располагают под углом к планке 21, равным углу между звеном 14 и планкой 21. Линейка 15 в пересечении с эллип сом определит точку С. Устанавливают ползушку 20 в середине хорды АС,а искомый центр радиуса кривизны находят в пересечении указателя 18 и линейки 16. Построение касательной и нормали в текущей точке эллипса основывается на следующем. Лемма.. Пусть заданы две точки А и В, принадлежащие эллипсу, причем одна из них вершина и соответствующие касательные прямые t и tj . Тогда точка Т t,nt принадлежит прямой OF, где О - центр эллипса, а Т - середина хорды АВ. Рассмотрим эллипс а как параллельную проекцию окружности а . Для окружности соответствующая прямая TOIAB и делит хорду АВ пополам Так как при параллельном проектировании простое отношение трех точек сохраняется, то для соответствующего эллипса прямая ТО делит хорду АВ также пополам. Лемма доказана. Определение радиуса кривизны в текущей точке эллипса (исключая вершины) основывается на следующем. Для того, чтобы четыре точки A,L.C,D эллипса принадлежали одной окружности Ь, необходимо и достаточно, чтобы хорды AL и CD составляли с одной из осей эллипса равные внутренние односторонние углы. Для случая, когда точки A,L,D совпадают (окружность Ь становится соприкасаквдейся с эллипсом в точке А),хорда АС и касательная прямая 1д составляют с любой осью эллипса равные внутренние односторонние углы. Следовательно, восстановив перпендикуляр из середины хорды АС, в пересечении с нормалью найдет искомый центр Е соприкасаквдейся окружности Ь , Использование изобретения позво- , ляет определять локально-дифференциальные характеристики эллипсов, что в свою очередь обеспечит возможность строить обводы первого и второго порядка гладкости из дуг эллипсов с произвольным или конструктивно необходимым выбором узлов обвода. Это существенно расширяет обеспечение инженеров-проектировщиков, связанных с шаблонно-плазовым производством в авиационной, судостроительной и автомобилестроительной промышленности. Формула изобретения 1 .Математический прибор содержащий горизонтальную и вертикальную направляющие, жестко соединенные, под прямым углом, два ползуна,установленные соответственно на вертикальной и горизонтальной направляющих, штангу, снабженную двумя ползунами, которые шарнирно соединены с ползунами направляющих, о т л ича.ющийся тем, что, с целью обеспечения возможности построения касательной и нормали, а также определения радиуса и центра кривизны в точке эллипса, он имеет стержень , прикреплённый под прямым углом к ползуну вертикальной направляющей, тягу, соединенную со штангой и направляющими в месте их пересечения, две пары шарнирно соединенных ползунов, одна из которых связана со стержнем и тягой, а другая установлена на штанге и посредством звена соединена с первой парой,и приспособление для определения радиуса и центра кривизны в любой точке эллипса. 2. Прибор ПОП.1, отличающийся тем, что приспособление для определения радиуса и центра кривизны в любой точке эллипса состоит из двух линеек, соединенных одними своими концами .с парой ползунов, установленных на штанге, транспортера, прикрепленного к одному из |Этих ползунов, и указателя, связы|вак1цего свободные концы линеек посредством двух ползушек.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Артоболевский И.И, Теория механизмов для воспроизведение плос- ких кривых. М., АН СССР, 1959, с. 354.

Фиг.