Прибор для вычерчивания обводов из дуг логарифмических спиралей Советский патент 1980 года по МПК B43L11/06 

I

Изобретение относится к графическим приборам и предназначено для вычерчивания сложных составных кривых линий-обводов, составленных из дуг логарифмических спиралей.

Известен прибор для вычерчивания логарифмических спнралей содержащий кулису, ползунок, установленный на ней и снабженный транспортиром, и ролик, связанный с ползуном I.

.Однако с помощью этого прибора нельзя вычертить обводы первого и второго порядков гладкости из дуг логарифмических спиралей с предварительно заданными краевыми условиями, а также невозможно определить радиусы кривизны в промежуточных точках дуги спирали.

Цель изобретения - вычерчивание обводов первого и второго порядков гладкости по их краевым условиям.

Это достигается тем, что прибор имеет четыре соединенные между собой планки, образующие вертикальную прямоугольную раму, опорные иглы, размещенные в местах соединения планок, два соединенных стержнем ползуна, установленные на вертикальных сторонах рамы, штангу, на которой укреплен пищущии элемент, и соединенную посредством ползуна с одной из больщих сторон рамы два крестообразно соединенных ползуна, один из которых размещен на стержне, а другой на кулисе и установленные

J на раме механизм настройки на касательные в краевых точках дуги, приспособление для определения полюса логарифмической спирали по краевым точкам и средство для нахождения основного углового параметра логарифмической спирали, располо10 женное на стороне рамы, с которой соединена щтанга.

Механизм настройки на касательные в краевых точках дуги, который содержит два шарнирно-соединенных ползуна, две тяги, размещенные в этих ползунах, свободный конец одной из которых посредством двух ползунов связан с верхней малой стороной рамы, при этом вторая тяга одним концом щарнирно соединена с рамой в месте пересечения смежных планок, а другим посред20 ством ползуна с дугой большей стороной. Приспособление для определения полюса логарифмической спирали по краевым точкам имеет два ползуна, установленных на смежных сторонах рамы, два стержня, жестко соединенных с этими ползунами и связанных между собой посредством крестообразного ползуна, штангу, шарнирно-соединенную с крестообразным ползуном, и пишущее прнспособленне, установленное на штанге. Средство для нахождения основного углового параметра логарифмической спиралн имеет ползун с транспортиром и указатель, шарнирно-соединенный с ползуном. Кроме того, с целью онределення промежуточных значений радиусов кривизны дуг логарифмических спиралей он имеет соединенную с роликом линейку и стрелку-указатель, связанную с крестообразно соединенными ползунами. На фиг. 1 изображена кннематическая схема прибора; на фиг. 2 - пример пестроения дуги логарифмической спирали по краевым условиям. Прибор состоит из кулисы 1, ползунка 2, установленного на ней и снабженного транспортиром 3, ролика 4, связанного с ползунком, пишущего элемента 5, соединенных между собой планок б, 7, 8, 9, образующих вертикальную прямоугольную раму, двух ползунов 10 и И, имеюш.их фиксирующие винты 12 и соединенных стержнем 13, штанги 14, на которой укреплен пишущий элемент, штанга соединена посредством ползуна 15 с одной из больших сторон рамы, двух крестообразно соединенных ползунов 16 и 17, один из которых размещен на стержне, а другой на кулисе, механизма построения касательных в краевых точках дуги, который содержит два шарнирно-соединенных ползуна 18 и 19, две тяги 20 и 21, размещенные в этих ползунах, свободный конец одной из которых пос-редством двух ползунов 22 и 23 связан с верхней стороной рамы, при этом вторая тяга одним концом шарнирно соединена с рамой в месте пересечения смежных планок, а другим посредством ползуна 24 с другой большей стороной. Прибор включает в себя также приспособление для определения полюса логарифмической спирали по краевым точкам, которое имеет два ползуна 25 и 26, установленных на смежных сторонах рамы, два стержня 27 и 28, жестко соединенных с этими ползунами и связанных между собой посредством крестообразного ползуна 29, и штангу 30, шарнирно-чгоединенную с кресто образным ползуном, и пишущее приспособление 31,установленное на штанге, средство для нахождения основного углового параметра логарифмической спирали, которая имеет ползун 32 с транспортиром 33 и указатель 34, шарнирно-соединенный с ползуном, соединенную с рамой линейку 35, стрелку-указатель 36, связанную с крестообразно соединенными ползунами, шарнир 37, размещенный в месте соединения смежных планок, указатель 38 и фиксирующие винты 39. Для построения дуги обвода раму прибора фиксируют на поле чертежа или плаза так, чтобы шарнир 37 совпал с начальной точкой F дуги FI, Р ., а планка 6 совпала с начальной касательной прямой .. Поворачивая тягу 7, совмещают ее с хордой FC. Fut дуги и фиксируют ее винтом 39. Перемещают тягу 20, совмещая ее с касательной прямой и фиксируют винтами. Крестообразный ползун 29 с помощью ползуной 25 и 26, стержней 27 и 28 фиксируют в центре окружности а и пишущим приспособлением 31 проводят окружность а. Ползун 15 фиксируют на планке 9 в точке с отметкой, равной половине радиуса кривизны дуги спирали в начальной ее точке. Пишущим элементом 5 делают засечку дугой окружности Ь, радиус которой равен половине радиуса кривизны в первой точке дуги спирали, на окружности а и тем самым определяют полюс искомой спирали при зад-анных граничных условиях. Ползун 32 устанавливают на планке 9 в точке с отметкой, равной радиусу кривизны в начальной точке дуги спирали, указатель 34 направляют в полюс спирали. Тогда на транспортире 33 фиксируется основной угловой параметр логарифмической спирали при заданных краевых условиях. Крестообразный ползун 16 с помощью ползунов II и 12 и стержня 13 фиксируют в полюсе логарифмической спирали. Колесико с помощью винта 39 и транспортира - 3 устанавливают под углом к. к кулисе 1, равным основному угловому параметру логарифмической спирали, который считываем на транспортире 33. Ползунок 2 совмещают с начальной или конечной точкой искомой дуги спирали. После чего осуществляют вычерчивание искомой дуги логарифмической спирали с наперед заданными краевыми характеристиками. На линейке 35 с помощью стрелки указателя 36 можно прочесть значение текущего радиуса кривизны вычерчиваемой спирали. Рассмотрим возможность построения дуги в AFi Г Fi.. при следующих предположениях: стороны Т Ti и -Ti не равны между собой дополнительным пятым параметром логарифмической спирали назначается радиус кривизны в любой граничной точке дуги. Пусть задан AFiJiF t, у которого F TI (фиг. 2). Рассмотрим теоретическую основу механизма, который позволил бы вычертить «цугу F F логарифмической спирали внутри этого треугольника таким образом, чтобы его стороны F 7и Ft+i7; были касательными прямыми в граничных точках этой дуги. Заданный единственным образом определяет окружность а, которая содержит полюс искомой логарифмической спирали. Известно также, что угол между радиусом-вектором и соответствующей касательной прямой равен углу между полярной нормалью и соответствующей поднормалью, то есть jtt LOCF; , где1Д- const-основной угловой параметр спирали; ОС - отрезок полярной поднормали;CF,; - отрезок полярной нормали, который равен радиусу кривизны логарифмической спирали в точке FJ ; Ofi - радиус-вектор спирали. Если полярную нормаль принять за диаметр окружности Ь, то пересечение окружностей а и b определит полюс логарифмической спирали с уравнением: r hgt J , гдeg - коэффициент роста; - текущий угловой параметр спирали; h OF- ju LOCFi, которая и определит искомую дугу логарифмической спирали с наперед заданными краевыми условиями. Следует отметить, что перпендикуляр, восстановленный из полюса спирали к радиусу-вектору, на полярной нормали точки . определит отрезок , равный радиусу кривизны этой дуги в точке . Пусть задана выпуклая табличная кривая, которая в каждом своем узле дополнена касательными прямыми, которые пересекаются так, что fiTi,. Тогда такая табличная кривая может быть восстановлена обводом второго порядка гладкости, составленным из дуг логарифмических спиралей. Действительно, каждая пара смежных точек и соответствующих касательных прямых образует треугольник. Ранее мы показали, как можно в этом треугольнике построить дугу спирали с заранее заданной кривизной на одном из концов дуги и как затем определить радиус кривизны на другом конце этой дуги. Поэтому, построив дугу для первой пары смежных точек табличной кривой, мы тем самым получим недостающий пятый параметр (радиус кривизны в конце первой дуги) для построения второй смежной дуги другой логарифмической спирали. Так как смежные дуги по построению будут иметь в общей точке касания совпадающие касательные прямые и радиусы кривизны, то они будут соприкасаться по второму порядку гладкости. Осуществив аналогичные построения для каждой последующей пары точек табличной кривой, мы тем самым построим обвод второго порядка гладкости из дуг логарифми ческих спиралей. Если исходная табличная кривая содержит точки перегиба, то обвод из дуг логарифмических спиралей может быть только первого порядка гладкости. Использование изобретения позволяет строить обводы как первого, так и второго порядка гладкости, составленные из дуг логарифмических спиралей. Особенный интерес представляет возможность построения аэро- и гидродинамических контуров как обводов кривых второго порядка падкости, которые существенно улучшают характеристики пограничного слоя при обтекании этих контуров потоком с очень больщими скоростями. Согласно исследованиям при обтекании потоком составных контуров турбиниых прифилей первого порядка гладкости наблюдается взбухание и отрыв пограничного слоя. Профили же с плавным изменением кривизны и без скачкообразного изменения кривизны в точках стыка составного профиля дают уменьщение. коэффициента потерь энергии в три раза. Формула изобретения 1.Прибор для вычерчивания обводов из дуг логарифмических спиралей, содержащий кулису, ползун, установленный на ней и снабженный транспортиром, ролик, связанный с ползуном, и пищущий элемент, отличающийся тем, что, с целью обеспечения вычерчивания обводов первого и второго порядков гладкости по их краевым условиям, он имеет четыре соединенные между собой планки, образующие вертикальную прямоугольную раму, опорные иглы, размещенные в местах соединения планок, два соединенных стержнем ползуна, установленные на вертикальных сторонах рамы, штангу, на которой укреплен пишущий элемент, сое- диненную посредством ползуна с одной из больших сторон рамы, два крестообразно соединенных ползуна, один из которых размещен на стержне, а другой на кулисе и установленные на раме, механизм настройки на касательные в краевых точках дуги, приспособление для определения полюса логарифмической спирали по краевым точкам и средство для нахож/аения основного углового параметра логарифмической спирали, расположенное на стороне рамы, с которой соединена штанга. 2.Прибор по п. 1, отличающийся тем, что механизм настройки на касательные в краевых точках дуги содержит два щарнирно-соединенных ползуна, две тяги, размещенные в этих ползунах, свободный конец одной из которых посредством двух ползунов связан с верхней малой стороной рамы, при этом вторая тяга одним концом щарнирно соединена с рамой в месте пересечения смежных планок, а другим посредством ползуна с другой большой стороной. 3.Прибор по п. 1, отличающийся тем, что приспособление для определения полюса логарифмической спирали по краевым точкам имеет два ползуна, установленных на смежных сторонах рамы, два стержня, жестко соединенных с этими ползунами и связанных между собой посредством крестообразного ползуна, щтангу, шарнирно-соединенную с крестообразным ползуном, и пи