Прибор для вычерчивания дуги эллипса Советский патент 1983 года по МПК B43L13/00 

Изобретение относится к устройствам для восстановления (вычерчивания) точечно заданных технических контуров в виде обвода из дуг эллипсов, соприкасающихся между собой по первому или второму порядку гладкости, т. е. имеющих в точках стыка совпадающие касательные прямые и радиусы кривизны.

Известен прибор для вычерчивания дуги эллипса, содержащий горизонтальную направляющую с крестообразным ползуном, вертикальную направляющую с щарнирным ползуном, пищущий щтифт и радиус-указатель 1.

Однако прибор не позволяет строить дугу эллипса с наперед заданной величиной радиуса кривизны в начальной точке дуги.

Цель изобретения - расщирение диапазона рещаемых задач путем вычерчивания дуги эллипса по краевым условиям с наперед заданной величиной радиуса кривизны.

Поставленная цель достигается тем, что прибор для вычерчивания дуги эллипса, содержащий горизонтальную направляющую с крестообразным ползуном, вертикальную направляющую с шарнирным ползуном, пищущий щтифт и радиус-указатель, имеет опорный щтифт, установленный на одной из направляющих, соединенную с щарнирным ползуном щтангу с крестообразным ползуном, один конец которой соединен с опорным щтифтом, а другой конец соединен с тройным щарнирным ползуном кулисы, соединенную с опорным щтифтом линейку с двумя ползунами, несущими опорные щтифты, установленный в крестообразном ползуне щтанги стержень, один конец которого соединен с одним из ползунов линейки, а другой конец с крестообразным ползуном направляющей, и установленное в тройном щарнирном ползуне кулисы звено, один конец которого соединен с вторым ползуном линейки, а другой конец с крестообразным ползуном горизонтальной направляющей, при этом пищущий щтифт установлен в крестообразном ползуне щтанги, а радиус-указатель расположен на тройном щарнирном ползуне перпендикулярно кулисе.

На чертеже изображена схема прибора для вычерчивания дуги эллипса.

Прибор для вычерчивания дуги эллипса содержит горизонтальную направляющую 1 с крестообразным ползуном 2 и перпендикулярную ей градуированную вертикальную направляющую 3 с щарнирным ползуном 4. Опорный щтифт 5 установлен в месте пересечения направляющих. Кулиса 6 с тройным щарнирным ползуном 7 соединена с щарнирным ползуном. Штанга 8 с крестообразным ползуном 9 имеет пищущий щтифт 10. Один конец щтанги соединен с опорным щтифтом 5, а другой конец - с с тройным шарнирным ползуном 7, линейка 11 с ползуном 12 и 13 соединена с опорным

щтифтом 5. Ползуны 12 и 13 имеют опорные щтифты. В крестообразном ползуне 9 установлен стержень 14, один конец которого соединен с ползуном 12, а другой - с

крестообразным ползуном 2. В тройном щарнирном ползуне кулисы установлено звено 15, один конец которого соединен с ползуном 13, а другой - с крестообразным ползуном 2. Радиус-указатель 16 установлен на тройном щарнирном ползуне 7 перпендикулярно кулисе.

Для вычерчивания дуги эллипса опорный щтифт 5 совмещают с начальной точкой FJ, а ползун 12 с опорным щтифтом фиксируют в конечной точке Fj искомой

дуги. Горизонтальную направляющую 1 располагают вдоль касательной прямой t в начальной точке. Ползуны 9, 7 и 13 фиксируют таким;образом, чтобы они расположились на расстоянии радиуса кривизны от опорного щтифта 5 и ползуна 4.

При вращении ползуна 7 пищущий щтифт 10 вычерчивает искомую дугу эллипса с наперед заданными краевыми условиями.

Текущая точка F, определяемая пищущим щтифтом 10, и соответствующая текущая точка Е пересечения радиуса-указателя с горизонтальной направляющей 1 определяют текущую касательную прямую t в точке F искомой дуги эллипса.

На плоскости задают следующие краевые условия дуги: две точки F,-, Ff.,, касательную прямую tj9 F; и радиус кривизны .

Для построения дуги Fj Fj.| эллипса допускают, что точка Fj-верщина эллипса, лежащая на его оси. Тогда касательная tj

г является осью перспективного соответствия круга кривизны а с центром в точке L и эллипса а, причем верщина эллипса Fi является двойной точкой этого перспективного соответствия, а точке Fj+j эллипса соответствует точка FiFj.n па .

0 Для построения текущей точки F эллипса (случайной точки искомой дуги эллипса) проводят случайную прямую f так, чтобы она пересекала окружность а между точками Fj и Fj.n, и находят эту точку пересечения . Затем проводят прямую h через

5 точки Fj-n и FH определяют точку пересечения F t;nh. Тогда отрезок F F в пересечении с прямой f даст искомую текущую точку эллипса . Точки FиF перспективно соответственны, так как окружность а и эллипс а перспективно соответственны.

Если в точке Г построить прямую t.LLF, то прямая t (не показана), проходящая через точки Е и F, где E tnti, определит 55 текущую касательную прямую к эллипсу в точке F. Прямые t и t также являются перспективно соответственными, Аналогичными построениями определяют радиус кривизны в любой точке эллипса.

Если на плоскости чертежа или плаза задан точечный контур (аэродинамический профиль, одномерный дискретизированный сигнал и т.д.), то-, задав направление касательной прямой и величину радиуса кривизны в первом узле точечной кривой, с помощью прибора строят для первой из смежных точек этого контура дугу эллипса и касательную прямую в конечной точке дуги. Если в конечной точке этой дуги назначить радиус кривизны произвольно, переходя последовательно к второй паре смежных точек, то строят вторую дугу эллипса, которая с первой будет иметь общую точку стыка и касательную прямую (обвод первого порядка гладкости). Если же в конечной точке первой дуги эллипса .графически определить истинное значение радиуса кривизны, переходя последовательно к второй паре смежных точек, то строят BTOpyip дугу эллипса, которая с первой будет уже иметь общую точку стыка,; касательную прямую и рздиус кривизны (обвод второго порядка гладкости для выпуклого точечного ряда). Продолжа I такие построения, восстанавливают точечный контур в виде обвода из двух эллипсов, соприкасающихся между собой по первому или второму порядку гладкости.

ПРИБОР ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ ДУГИ ЭЛЛИПСА, содержащий горизонтальную направляющую с крестообразным ползуной,. вертикальную направляющую с шарнирным ползуном, пишущий щтифт и радиус-указатель, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем вычерчивания дуги эллипса по краевым условиям, он имеет опорный штифт. - - ОЙ1ая - ЙТЙЗ- .:, установленный на одной из направляющих, соединенную с щарнирным ползуном штангу с крестообразным ползуном, один конец которой соединен с опорным штифтом, а другой конец соединен с тройным щарнирным ползуном кулисы, соединенную с опорным штифтом линейку с двумя ползунами, несущими опорные щтифты, установленный в крестообразном ползуне штанги стержень, один конец которого соединен с одним из ползунов линейки, адругой конец с крестообразным ползуном направляющей, и установленное в тройном шарнирном ползуне кулисы звено, один конец которого соединен с вторым ползуном линейки, а другой конец с крестообразным ползуном горизонтальной направляющей, при этом пишущий штифт установлен в крестообразном ползуне штанги, а радиус-указатель располо(Л жен на тройном шарнирном ползуне перпендикулярно кулисе. 4 сх