Статистический анализатор Советский патент 1981 года по МПК G06G7/52 

И частота вспомогательного прямоугольного сигнала может быть изменена в довольно широких пределах при сохранении параметров остальных блоков устройства 2.

Однако это устройство измеряет лишь две характеристики случайных процессов, что при статистическом анализе в ряде случаев молсет оказаться недостаточно.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет получения дополнительных статистических параметров.

Достигается это тем, что в статистический анализатор, содержаший сумматор, первый вход которого является входом анализатора, второй вход соединен с выходом источника постоянного напряжения, а третий вход соединен с выходом источника прямоугольного сигнала, выход сумматора через последовательно соединенные усилитель-ограничитель, первый фазовый детектор, первый усреднитель подключен к первому измерительному прибору, введены триггер, блок деления, второй и третий фазовые детекторы, второй и третий усреднители и второй, третий и четвертый измерительные приборы, при этом вход триггера соединен с выходом источника прямоугольного сигнала и первым входом второго фазового детектора, а выход триггера подключен к четвертому входу сумматора, к второму входу второго фазового детектора и к первому входу третьего фазового детектора, второй вход которого соединен с выходом усилителя-ограничителя и входом второго усреднителя, выход которого подключен к второму измерительному прибору, а выход третьего фазового детектора соединен через третий усреднитель с входом третьего измерительного прибора и первым входом блока- деления, второй вход которого соединен с выходом первого усреднителя, при этом выход второго фазового детектора подключен к другому входу первого фазового детектора.

Блок схема статистического анализатора приведена на чертеже.

Анализатор содержит источник 1 прямоугольного сигнала, триггер 2, сумматор 3, усилитель-ограничитель 4, источник 5 постоянного напряжения, фазовые детекторы 6, 7 и 8, усреднители 9, 10 и И, измерительные приборы 12, 13, 14 и 15, блок 16 деления.

Вход анализатора подключен к одному из входов сумматора 3, к второму входу которого подключен выход источника 5 постоянного напряжения, выход источника 1 подключен параллельно к третьему входу сумматора 3, к входу триггера 2 и к первому входу второго фазового детектора 6, вход которого соединен с первым входом третьего фазового детектора 7, с четвертым входом сумматора 3 и выходом триггера 2, выход усилителя-ограничителя 4 подключен

794б42

4

через усреднитель 9 к измерительному прибору 12, а через фазовые детекторы 7 и 8 и усреднители 10 и И соответственно к измерительным приборам 13 и 14, выход фазового детектора 6 соединен с вторым входом фазового детектора 8, блок деления 16 своими входами подключен соответственно к выходам усреднителей 10 и И, выход блока 16 деления подключен к входу измерительного прибора 15Анализатор работает следующим образом.

Входной исследуемый сигнал X, будучи сложен в сумматоре 3 с вспомогательными

Прямоугольными сигналами и постоянным сигналом Хо, ограничивается в усилителеограничителе 4 на уровне, равном А (Sgn Sin mt + Sgn Sin 2чйО - x,, таким образом выходной сигнал усилителя ограничителя 4 можно записать, как

N(t) Sgn -{(0 - Хо + Л (Sgn Sin (0 + + Sgn Sin2roO),(1)

где Y(i) (Sgn Sin (i)t + Sgn Sin 2(0/) - спомогательные прямоугольные сигналы, складываемые в сумматоре 3 с весами, равными А.

Причем ( 2Л при у (О О при- (Oif П

(2)

2

-2Л при -я(. 2

1

35

Выходной 1|зо сигнал усреднителя 9 представляет собой оценку математического ожидания сигнала N(t), т. о.

ofo (t).(3)

0

Сигнал на выходе фазового детектора 7 представляет собой произведение двух прямоугольных сигналов N(t) и Sgn Sin (at, поступающих соответственно с выходов 5 усилителя-ограничителя 4 и с выхода триггера 2. Следовательно, выходной сигнал ф1 усреднителя 10 представляет собой оценку математического ожидания этого произведения, т. е.

-ф (l) -Sgn Sin 0).(4)

Сигнал же на выходе фазового детектора 6 есть произведение сигналов Sgn Sin 2ci)t и Sgn Sin (j)t. Это произведение, как известно, равно Sgn Cos (0. Значит на первый вход фазового детектора 8 поступает напряжение Sgn Cos 4)t. Следовательно, выходной сигнал блока усреднения 11 представляет собой оценку математического ожидания произведения N(t) Sgn Cos mt, т. еij,2 (t) Sgn Cos (ot.(5)

Ha вход измерительного прибора 15 поступает сигнал, равный частному от деления сигналов l)2 на ij}, т. е. 5 I Щ(() Sgn Cos .Д. M{A(f).SgnSin( Определяют, чему равны полученные выходные сигналы 1JJO, я|)ь , Фз. Из выражения (3), на основании инте- 5 трального нредставления знаковой функции получают 00 iux-iux ,(t) -е X, Г шЛ (Sgn Sin со; + Sgn Sin 2шО ,-. X M UJU (7) Величина - есть характеристичеекая функция исследуемого процесса X(t),,15 ф (и). Величину же второго математического ожидания в формуле (7) определяют еледующим образом Г ша (Sgn Sin со + Sgn Sin 2(0/) 1 (.,,,, c-с c- о ч f J о где ф Cos t. Разбивают полученный интеграл на сумму интегралов и, воспользовавшись соотношениями (2), получают I-Ь J7 -L Г е 2Лйф+-1-Г rfffi+ 2я J2л J оп 2:t + i re-i«2.4rf L (Cos 2Лг7+ 2ii-J 2яГ 3 + i Sin 2Л6) -j+ я + (Cos 2 f/--i Sin 2Лt/) 1 ° + Cos AU. 2 j 2 Подставляя полученные результаты в формулу (7), получают 00 я|,о fe« - -Соз яг J и °° Подставив Cos AU по формуле Эйлера, получают 00 . ф Г g lux.g-iuxo. (g2( 4я/ J °° -2() --. (10) Раскрывая скобки и вновь применяя формулу Эйлера, выражение (10) имеет вид , -dU f Sin U(X-x,) + L и 794642 (9) 6 8 - j- Sin и(X-XO + 2A) + -° 4 Т Qin . ол . мм i ,j J l o л; (П) -°° На основании представления знаковой функции имеют , л/, Sgn Z -i Г е- - f Cos Z0 + ™-oo- -co 1 - .d(y J Sin UZ-.(12) -°° Первое слагаемое правой части выражения (12) равно нулю, как интеграл в симметричных пределах от нечетной функции, т е. Sgn Z - Г Sin UZ---,(13) к Jи с учетом формулы (13) выражение для obo примет вид VА г 1 4о М -Sgn (J - л;о) + (JY - Хо+2А) + 4 + Sgn(X-;to-2) (14) ,Выражение (14) можно переписать в виде o -}- fWrf; + -7-1-1 fW -«-«i rf/ чл f(x)dx, 2 где f(x) - плотность вероятностей исследуемого процесса, или 0 1 -/(o) - 4-(0 + 2Л) (). (15) При малых значениях Л (что имеет место как в предлагаемом устройстве так и в прототипе), можно записать - 2F(x). (6) Следовательно выходной сигнал усреднителя 9 представляет собой величину, линейно связанную с функцией распределения f исследуемого случайного процесса X(t). Произведя аналогичные преобразования с выражениями (4) и (5) получим выражения для сигналов на выхо;;ах усреднителей 13 и 14. Они соответственно имеют вид .ф, L|f (хо + 2А) - F (хо - 2Л) (17) 2 2 т / (Хо + 2А) - 2F (хо) + +/.(;,) (18)

Из формул (17) и (18) видно, что эти сигналы пропорциональны соответственно плотности вероятностей и ее первой производной. Следовательно сигнал 1(53 пропорционален диссипанту исследуемого процесса. Таким образом можно записать, каким образом определяются искомые характеристики исследуемого процесса через выходные сигналы блоков усреднения предлагаемого устройства.

Я (хо) Кроме того, при нулевых показаниях измерительного прибора 14 (производная от плотности вероятностей равна нулю) можно определить моду исследуемого случайного процесса и экстремальные значения плотности вероятностей.

Использование новых блоков; триггера, фазовых детекторов, блоков усреднения, блока деления, которые выполняются на базе цифровых интегральных микросхем, выпускаемых серийно отечественной промышленностью, и не требуют никакой настройки и наладки, немного, усложняет предложенное устройство, но зато выгодно отличает его от известных, поскольку небольшое усложнение позволяет измерять параллельно целый ряд важных характеристик случайных процессов. Это обуславливает более широкое применение в народном хозяйстве предложенного устройства с целью проведения более полного и оперативного статистического анализа контролируемых параметров или величин.

8

Формула изобретения

Статистический анализатор, содержащий сумматор, первый вход которого явля6 ется входом анализатора, второй вход соединен с выходом источника постоянного напряжения, а третий вход соединен с выходом источника прямоугольного сигнала, выход сумматора через последовательно jO соединенные усилитель-ограничитель, первый фазовый детектор, усреднитель подключен к первому измерительному прибору, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей 15 за счет получения дополнительных статистических параметров, анализатор содерл ит триггер, блок деления, второй и третий фазовые детекторы, второй и третий усреднители и второй, третий и четвертый изме0 рительные приборы, при этом вход триггера соединен с выходом источника прямоугольного сигнала и первым входом второго фазового детектора, а выход триггера подключен к четвертому входу сумматора, к 5 второму входу второго фазового детектора и , к первому входу третьего фазового детектора, второй вход которого соединен с выходом усилителя-ограничителя и входам второго усреднителя, выход которого под0 ключей к второму измерительному прибору, а выход третьего фазового детектора соединен через третий усреднитель с входом третьего измерительного прибора и первым входом блока деления, второй вход 5 которого соединен с выходом первого усреднителя, при этом выход второго фазового детектора подключен к другому входу первого фазового детектора.

Источники информации, 0 принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР № 305491, кл. G 06 G 7/52, 1970.

2- Авторское свидетельство СССР, № 359670, кл. G 06 G 7/52, 1971 (прото5 тип).