Устройство для воспроизведения функцийдВуХ пЕРЕМЕННыХ Советский патент 1981 года по МПК G06G7/26 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть применено при моделировании систем автоматического управления. Известно устройство для воспроизведения функций двух переменных ij, содержащее функциональные преобразователи одной переменной, входы которых по опорному напряжению соединен со входом устройства- чере линейные элементы. Это устройство предназначено для вое произведения функций, аппроксимироваины параллельными участками ломанных, что ограничивает класс воспроизводимых функций. Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для воспроизведения функций двух переменных L2J, содержащее функциональные преобразователи одной переменной и функ циональный преобразователь с изменяе- мыми опорными напряжениями, входы по опорному напряжению Которого через соответствующие элементы с линейной ха- рактеристикой соединены с первым входом устройства, вход функционального преобразователя с изменяемыми опорными напряжениями соединен со вторым входом устройства, а выход подключен к первому входу выходного сумматора, блоки умножения и дополнительный сумматор, первый вход которого соединен с выходом первого блока утлножения, второй вход с шиной эталонного напряжения, а выход - с первым входом второго блока умножения. Второй вход второго блока умножения соединен с выходами первого функционального преобразователя, выход второго блока умножения подключен ко второму входу выходного сумматора. Первый вход первого блока умножения через второй функциональный преобразователь соединен с первым входом устройства. Недостатком устройства является низкая точность воспроизведения функций двухпеременных, что обусловлено заменой нелинейных характеристик изменения

йаклонов. участков аппроксимации линейными характеристиками.

Цепью изобретения является повышение точности работы ус;трЬйства.

Эта цель достигается тем, что устройство цля воспроизведения функций двух переменных, содержащее сумматор, первый блок вычитания, первый и второй функциональные преобразователи, три блока умножения, выход первого из которых является выходом устройства, а его входы соединены соответственно с выходами первого функционального преобразователя и сумматора, первый вход сумматора подключен к первой шине эталонного напряжения, а второй вход - к выходу второго блока умножения, входы второго блока умножения подключены соответственно, к выходу второго функционального преобразователя и выходу первого блока вычитания, первый вход которого является первым входом устройства, а второй вход соединен со второй шиной эталонного напряжения, входы первого и второго функциональных преобразователей соединены и явл5потся вторым входом устройства, содержит аналоговый ключ, третий функциональный преобразователь, второй и третий блоки вычитания. Входы второго блока вычитания соединены соответственно с выходами второго и третьего функциональных преобразователей, а выход - с первым входом третьего блока умножения, второй вход которого соединен с выходом третьего блока вычитания. Выход третьего блока умножения через аналоговый ключ соединен с третьим входом сумматора, входы третьего блока вычитания подключены соответственно к третьей шине эталонного напряжения и к первому входу первого блока вычитания, а его выход соединен с управляющим входом аналогового ключа. Вход третьего (}ункцио- нального преобразователя соединен со входом первого функционального преобрааователя.

На фиг. 1 представлена структурная схема устройства; на фиг. 2 - пример аппроксимации семейства кривых функций двух переменных f(X,) .

Устройство для воспроизведения ,функций двух переменных содержит функциональные преобразователи 1-3, блоки умножения 4 6, блоки вычитания 7 -9 аналоговый ключ 10, выход которого под ключен ко входу сумматора 11; Один из входов сумматора 11 подключен к шине эталонного напряжения 12, вторые входы

блоков вычитания 7 и 9 соединены соответственно с шинами эталонного напряжения 13 и 14, а первые Входы - с первым входом устройства 15. Входы преобразователей 1,2,3 соединены со вторым входом устройства 16.

Устройство для воспроизведения функций цвух переменных работает следующим образом.

Предварительно производится кусочнолинейная аппроксимация кривой f(x,Nj,0) , ограничивающей область задания функции f (V) (фиг. 2) и имеющей наибольшую крутизну по переменной х.

Для остальных кривых семейства принимают тот же закон разбиения, так как крутизна участка бсех кривых не превышает крутизну соответствующего участка кривой (iVo). Затем определяют семейство кривых K(X,V) наклона каждого аппроксимирующего участка в зависимости от переменной , которое представляется семейством линейно-ломанных

K,(,V).

Это семейство может быть представлено аналитическим выражением:

b-tg|5(x)(i/-v/o) при

k (у,)

(1)

btgf|b()f(4-5lVpH: bgfjbCx)

- зависимость коэффицигдеента наклона прямых ( переменной X при ij С vj ;

tg(x)

-зависимость коэффициент наклона прямых t()(i) от переменной X при

v ;

X

-точка излома семейства

К,М);

При значении 5/ величина погрешности замены кривых семейства К(,) линейными участками максимальна. Положение точки v/ наноси ( зависи от вида функции f(X,V}

Зависимость ig (Х) воспроизводится вторым функциональным преобразователем 2, а зависимость tg X С) третьим фувЕлиональным преобразователем 3. На вход сумматора 11 по шине 12 подается эталонное напряжение представляющее в соответствующем масштабе.

Зависимость -tg 2(() (fV) получается на выходе блока умножения 6, а зависимость tgfjb (х)( У () -на выходе блока умножения 5. При У 4 у напряжение на выходе блока вычитания 9 имеет положительгы знак, и ключ 10 разомкнут. В этом случае напряжение на выхоае сумматора 11 соответствует выражению (1) при . Если VJ 7 у то напряжение на вых вычитания 9 меняет знак на о ае блока рицательный, замыкая ключ ГО. При это напряжение на рыхоце сумматора 11 со ветствует выражению (1) при V Граничная криЬая f(X,Vo) воспро водится пре.образователем 1, выходное напряжение которого затем умножается на блоке умножения 4 на соответствующий коэффициент ,V), Полученное таким образом выходное напряжение блока умножения 4 соответ- ствует семейству линейно-ломанных (4|VjJ , показаннови у на фиг. 2 При подготовке функции (к) цля вопроизведения предлагаемым устройство могут быть использованы метод графической аппроксимации функций либо мето машинного расчета параметров аппроксимаций на ЦВМ. . Предлагаемое устройство позволяет воспроизводить широкий класс функций двух переменных, включающий в себя функции с резким изменением крутизны кривых по обеим переменным и обладает высоким быстродействием. Применение данного устройства для воспроизведения широкого класса функций двух переменных при моделировании систем автоматического регулирования позволяет получить технико-эконс личес- кий эффект, заключающийся в существен- ном повышении точности воспроизведения функций при сравнительно простой структ ре устройства. Формула изобретения Устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее сумматор, первый блок вычитания, первый и второй функциональные преобразователи, три блока умножения, выход первого из которых является выходом устройства, а его входы соединень соответственно с выходами первого функционального преобразователя н сумматора, первый вхоа сум матора подключен к первой шине эталонного напряжения, а второй вхоа - к выхо- ау второго блока уъшожения, вхопы второго блока умножения подключены соответственней к выходу второго функционально го преобразователя и выходу первого блока вычитания, первый вход которого является первым входом устройства, а второй вхрд соединен со второй шиной эталонного напряжения, входы первого и второго функциональных преобразователей соединены и являются вторым входом устройства, отличающееся тем, что, с целью повышения точности воспроизведения функций, оно содержит аналоговый ключ, третий функциональный преобразователь, второй и третий блоки вычитания, входы второго блока вычитания соединены соответственно с выходами второго и третьего функциональных преобразователей, а его выход соединен с первым входом третьего блока умножения, второй вход которого соединен с выходом третьего блока вычитания, выход третьего блока умножения через аналоговый ключ соединен с третьим входом сумматора, вхо ды третьего блока вычитания подключены соответственно к третьей шине эталонного напряжения и к первому входу первого блока вычитания, а его выход соединен с управляющим входом аналогового ключа,:вход третьего функционального преобразователя соединен со входом первого функционального преобразователя. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР 267196, кл. G 06 Q 7/26, 197О. 2.Авторское свидетельство СССР 526919, кл. G Об G 7/26, 1976 прототип).