Устройство для воспроизведения функций двух переменных Советский патент 1982 года по МПК G06G7/26 

( УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ

1 . - .

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть применено при моделировании систем автоматического управления.

Известно устройство для вюспро-. изведения функций двух переменных, содержащее функциональные преобразователи одной переменной и функциональный преобразователь с изменяемым опорным напряжением, входы по опорному напряжению которого через соответствующие линейные элементы соединены с первым входом устройства, вхрд функционального преобразователя соединен со вторым входом устройства. Кроме того, устройство содержит блоки умножения и дополнительный сумматор р1.

Недостатком указанного устройства является низкая точность воспроизведения функций, что обусловлено использованием кусочно-лич нейной аппроксимации функции. ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ

Наиболее близким техническим ре- шением к предлагаемому является устройство для воспроизведения функций, содержащее квадратор, блоки умножения, сумматоры и функциональные преобразователи, входы которых соединены и являются первым входом устройства, выход первого функционального преобразователя соединен с первым входом первого сумматора, второй и третий- входы которого подкгвочены соответственно к выходам первого и второго блоков умножения, первый вход первого блока умножения соединен с выходом второго функционального преобразователя, первый вход второго блока умножения - с выходом третьего функционального преобразователя, первый вход второго сумматора соединен с шиной эталонного напряжения, а второй вход является вторым входом устройства, выходы первого и второго сумматоров соединены с первым и вторым входами

третьего блока умножения, квадратичный аппроксиматор, первый вход которого соединен с шиной опорного напряжения, второй - с первым входом устройства и входом квадратора, а третий - со вторым входом первого блока умножения и с выходом квадратора, выход квадратичного аппроксиматора соединен с первым входом третьего сумматора, второй вход которого соединен с выходом третьего 1блока умножения, выход третьего сумматора является выходом устройства, второй вход второго блока умножения соединен с первым входом устройства L2.

Недостатком устройства является низкая точность воспроизведения функций, что обусловлено представлением нелинейно изменяющихся коэффициентов в виде линейных отрезков, приводящим к появлению дополнительных ошибок.

Цель изобретения - повышение точности воспроизведения функций двух переменных.

Поставленная цель достигается тем, что устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее два квадратора, первый, второй и выходной сумматоры,о первый и второй блоки умножения, три функциональных преобразователя, входы которых соединены и являются первым входом устройства, выход первого функционального преобразователя соединен с первым входом выходного сумматора, выходы второго и третьего функциональных преобразователей соединены соответственно с первыми входами первого и второго блоков умножения, выходы которых подключены соответственно ко второму и третьему входам выходного сумматора, дополнительно содержит первый и второй прецизионные диодные ограничители, информационные входы которых соединены с первым входом пертвого сумматора и являются втооым входом устройства, входы смещения прецизионных диодных ограничителей соединены со вторым входом первого сумматора и шиной опорного напряжения, выход каждого прецизионного диодного ограничителя через соответствующий квадратор и непосредственн соединен с соответствующими входами второго сумматора,, выход которого соединен со вторым входом второго

блока умножения, второй вход первого блока умножения соединен с выходом первого сумматора.

На фиг.1 представлена схема устройства; на фиг.2 - пример аппроксимации семейства (х,у); на фиг.З пример представления функции ,/).

Устройство для воспроизведения функций двух переменных содержит

0 первый, второй и третий функциональные преобразователи 1 - 3 первый и второй блоки k и S умножения, первый и второй сумматоры 6 и 7 выходной сумматор 8, первый и второй прецизионные диодные ограничители 9 и 10, первый и второй квадраторы 11 и 12.

Устройство работает следующим образом.

0 Для воспроизведения семейства кривых функций (х,у) (фиг.2) производится линейная аппроксимация каждой кривой одним отрезком, например, соединяющим точки f(,y)

и ((с,у). Уравнение такого отрезка имеет вид

f,-(x) d(x - х), (1) где i - номер кривой семейства, и ф - коэффициенты, х- - начальное значение переменной х (в рассматриваемом примере х 0).

Очевидно, что коэффициент t) соответствует значениям функции при X -XQ, т.е. (х - О, у). Начальные значения функции (х О,у) зависят от величины переменной у, причем в общем случае, по нелинейному закону. Эта зависимость, определяемая из графика функции (х,у), воспроизводится функциональным преобразователем 1 .

Коэффициент d соответствует тангенсу угла наклона аппроксимирующего отрезка tgo{ и также зависит от величины переменной у. Эта зависимость, в общем случае нелинейная, воспроизводится функциональным преобразователем ..

В соответствии с уравнением 1 коэффициент d умножается на приращение переменной (х - ) и полученное произведение складывается со значением функции (х О,у).

в устройстве для реализации уравнений линейных отрезков используются функциональные преобразователи 1 и 2, блок k умножения и сумматор 6, Сумма напряжений, соответствующ функции f(x,y) f(x,y) + tgoL(y)(x - Хд), получается на выходе сумматора 8. Эта функция ,У) воспроизводит заданное семейство с некоторой ошибкой ,/), величина которой также зависит от переменных х и у (фиг.3). Каждая из кривых этого се мейства может быть заменена функцией вида„ fi(x,y) + - коэффициеяты параболы, величина которых зависит от ви да кривой семейства 2(х,у). Для воспроизведения функции fz(x,y) используются прецизионные диодные ограничители 9 и 10, квадраторы 11 и 12 и сумматор 7. Испол зование в устройстве двух параллельных цепей из прецизионных диод ных ограничителей 9 и 10 и квадраторов 11 и 12 позволяет воспроизво дить более широкий класс кривых пу тем суммирования или вычитания на сумматоре 7 напряжений, соответствующих отрезкам парабол, заданных в любЪм диапазоне изменения переменной X. Выбор точки включения ТОГО или иного отрезка параболы jдостигается за счет подключения на входы смещения прецизионных диодных ограничителей 9 и 10 опорного напрях ения определенной величины и полярности. На блоках 9-12 реализуется только одна из кривых семейства f2(x,y) наиболее характерной формы. Остальные кривые воспроизводятся путем умножения этой кривой на коэффициент К(у), равный отноше нию максимальных величин кривых семейства 2.(х,3) к максимальному значению выбранной кривой. Для вос произведения этого коэффициента и умножения на него выходного напряжения сумматора 7 используются функциональный преобразователь 3 и блок 5 умножения. Расчет коэффициентов с квадратичной функции может быть выполнен на ЦВМ по известным алгоритмам. Предлагаемое устройство может быть использовано дЛя воспроизведения монотонных функций двух переменных, не имеющих точек разрыва. B Технический эффект применения предлагаемого устройства при моделировании задач на АВН заключается в повышении точности воспроизведения функций двух переменных за счет использования сквозной квадратичной аппроксимации функции ошибки fifx.y). Формула изобретения Устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее два квадратора, первый, второй и выходной сумматоры, первый и второй блоки, умножения, три функциональных преобразователя,входы которых соединены и являются первым входом устройства, выход первого функционального преобразователя соединен с первым входом выходного сумматора, выходы второго и третьего функциональных преобразователей соединены соответственно с первыми входами первого и второго блоков умножения, выходы которых подключены соответственно ко второму и третьему входам выходного сумматора, отличаю, щееся тем, что, с целью повышения точности воспроизведения функций двух переменных, оно содержит первый и второй прецизионные диодные ограничители, информационные входы которых соединены с первым входом первого сумматора и являются вторым входом устройства, входы смещения прецизионных диодных ограничителей соединены со вторым входом первого сумматора и шиной опорного напряжения, выход каждого прецизионного диодного ограничителя через соответствующий квадратор и непосредственно соединен с соответствующими входами второго сумматора, выход которого соединен со вторым входом второго блока умножения, второй вход первого блока умножения соединен с выходом первого сумматора. Источники информации, ринятые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР 52691Э, кл. G 06 G 7/26, 1976. 2.Авторское свидетельство СССР по заявке №2726657/2, л. G Об G 7/26, 1979 (прототип).

Фиг. rix.9) ff

X

ф1/г.З