Устройство для воспроизведения функций двух переменных Советский патент 1984 года по МПК G06G7/26 

СЮ W Изобретение относится к аналого вой вЕлчислительной технике и может быть применено при моделировании систем автоматического управления. Известно устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее функциональные преобразователи одной переменной и функциональнЕтЕй преобразователь с изменяемым опорным напряжением, элементы с линейной характеристикой, выходной сумматор, блоки умножения и дополнительный сумматор fj . Недостатком указанного устройст ва является низкая точность воспроизведения функций что обусловлено использованием кусочно-линейной аппроксимации, Наиболее близким к- предложенном по технической сущности является устройство ,цля воспроизведения функ ций двух переменных, содержащее бло ки умножения, сумматоры и функциональные преобразователи, входы которых соединены с первым входом устройства, выход первого функционального преобразователя соединен с первым входом первого сумматора, второй и третий входы которого подключены соответственно к выходам первого и второго блоков умножения первый вход первого блока умно5кения соединен с выходом второро функ ционального преобразователя, а первый вход второго блока умножения с выходом третьего.функционального преобразователя, первый вход второ сумматора соединен с шиной эталонно го напряжения, а второй вход являет ся входом устройства, выходы первого и второго сумматоров соединены с первым и вторым входами третьего блока умножения. Кроме этого, устройство содержит квадратор и квадратичный аппроксиматор, первый вход которого, соединен с шиной опорного напряжения, второй - с первым входом устройства и входом квадратора, а третий - с вторым входом первого блока умножения и с В1ДХОДОМ квадратора, выход квадратичного аппроксиматора соединен с первым входом третьего сумматора, второй вход которого соединен с выходом третьего блока умножения выход третьего сумматора является выходом устройства, второй вход вто рого блока умножения соединен с пер вым входом устройства 2J . Недостатками такого устройства являются сравнительная сложность его структурной схемы и невысокая точность воспроизведения функций, что обусловлено использованием линейного представления коэффициенто аппроксимирующего полинома. Цель изобретения- повышение точности воспроизведения функций и упрощение устройства. Поставленная цель достигается тем, что устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее два блока умножения и функциональный преобразователь одной переменной, первый и второй входы которого подключены соответственно к первому входу устройства и к шине опорного напряжения устройства, выход функционального преобразователя одной переменной соединен с первым информационным входом периого блока умножения, второй информацисныкй вход которого соединен с вы.:одом первого cyi/ffiaTopa, второй вход устройс-х ва соединен с входом квадратора и первым входом второго сумматора., БЫХО..Ц первого блока умножения яв яется выходом устройства, содрежи;третий блок умножения, первый вход тервого сумматора соединен с шиной опор.ного напряжения устройства, второй вхол первого сумматора соединен с выходом квадратора, а его третий вход соединен с выходом второго блока умножения, первый информационный вход которого соединен с выходом втррого сумматора, а второй информационный вход - с выходом третьего блока умножения, информационные входы которого соединены соответственно с первым и вторым входами устройства, второй вход второго сумматора соединен с первым входом устройства, третий вход второго сумматора соединен с выходом третьего блока умножения, а его четвертый вход подключен к шине опорного напряжения. На чертеже представлена структурная схема устройства. Устройство для воспроизведения функций двух переменных содержит квадратор 1, выход которого соединен с входом первого сумматора 2, функциональный преобразователь одной переменной 3, выход которого соединен с информационным входом первого блока умножения 4. К входу первого сумматора 2 подключен выход второго блока умножения 5, второй информационный вход которого соединен с выходом третьего блока умножения б, Входьл второго сумматора 7 соединены с первым 8 и вторым 9 входами устройсзгва, а также с шиной 10 опорного напряжения. Выход устройства обозначен цифрой 11, Устройство работает следующим образом. Для воспроизведения семейства двух переменных f(x,y) выполняется кусочно-линейная или кусочно-квадратичная аппроксимация с допустимой погрешностью одной из кривых семейства, например кривой Г(х,У(,) с наябольшей крутизной по переменной Для остальных кривых границы участков принимаются совпадаквдими с гр аницами аппроксимированной кривой. По результатам аппроксимации строится семейство кривых k(x,y) отноше ния f (X; , у, ) / f (X , у о ) , где I - номе участка аппроксимации, J- номер кри вой семей ства. Для упрощения вычислений величину указанного коэффициента следует определять при значениях Xi соответствующих узлам аппроксимации. В общем случае для каждого участка коэффициент k(x,y) является .нелинейной функцией переменной х и у. Повышение точности воспроизведения в предлагаемом устройстве достигается использованием квадратичной аппроксимации при воспроизведении семейства кривых коэффициента k(х.у), Каждая из кривых аппроксимирует|ся участком параболы (ур а+ bj у + CJ у -, (1 где aj,bj,cj - коэффициенты параболы f определяемые при выполнении аппроксимации. В зависимости от значения переменной X указанные коэффициенты изменяют свои значения в общем случае по нелинейному закону, т.е. уравнение (Г) следует записать в виде Ц)(х,у) а(х) +Ь(х)у +с(х)у.. (2) Учитывая, что все кривые коэффициента k(x,y) имеют одну общую точк при у УО, следует принять величину а(х) 1 независимо отперемен.ной X, т.е. . с(х,у) 1 + Ь(х)у +с(х)у. Нелинейные зависимости коэффициентов параболы Ь(х)и с(х) также аппроксимируются методом квсщратичной аппроксимации, т.е. Ь(х) . Ьд+ + Ь,х, с(х) - CQ+ 1, X + с х2. В результате такого представления можно записать общее выражение для коэффициента k(x,y) k{x,y) « 1 t( +Ь2х2)у + (сд + + +С2х)уг 1 (Ь + Ч-Ь X + С2ху)ху ,(5) Воспроизведение функции двух переменных достигается путем деформации в зависимости от переменной у всех аппроксимирующих участков опорной кривой, для чего она умножается на коэффициент k(x,y). Функциональный преобразователь одной переменной 3 воспроизводит опорную кривую семейства. Выходное напряжение этого преобразователя умножается на коэффициент k(x,y), формируемый схемой из блоков умножения 5 и 6, квадратора 1 и сумматоров 2 и 7. Коэффициенты Ь и с реализуются при суммировании напряжений суммаTopaNm 2 и 7 и устанавливаются подбором определенных величин входных сопротивлений (на чертеже входные резисторы усилителей не показаны). Расчет параметров коэффициентов квадратичной аппроксимациии может быть выполнен на ЦВМ по известным алгоритмам либо путем кусочно-линейной графической аппроксимации первой производной кривых. Предложенное устройство позволяет с достаточной точностью воспроизводить широкий класс функций двух переменных, включающий в себя функции с резким изменением крутизны кривых по обеим переменным. Повышение точности воспроизведения функций достигается путем перехода к квадратичной аппроксимации при представлении семейства коэффициентов деформации, упрощение устройства - путем уменьшения числа используемых функциональных преобразователей одной Переменной в составе устройства.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ, содержащее два блока умножения и функциональный преобразователь одной переменной, первый и второй входы которого подключены соответственно к первому входу устройства и к шине опорного напряжения устройства, .выход функционального преобразователя одной переменной соединен с первым информационным входом первого блока умножения, второй информационный вход которого соединен с выходом первого сумматора, второй вход устройства соединен с входом квадратора и первым входом второго cyNmiaTopa, выход первого блока умножения является выходом устройства, отличающееся тем, что, с целью повышения точности и упрощения устройства, оно содержит третий блок умножения, информационные входы которого соединены соответственно с первым и вторым входами устройства, перввй вход первого сумматора соединен с шиной опорного напряжения устройства, второй вход первого сумматора соединен с выходом квадратора , а его третий вход соединен с выходом второго блока умножения, первый информационный вход которого соединен с выходом второго сумматора, а второй информационный вход с выходом третьего блока умножения, второй вход второго сумматора соединен с первым входом устройства, тре- g тий вход второго сумматора соединен с выходом третьего блока умножения, а его четвертый вход подключен к шине опорного напряжения устройства.

o