Нелинейный интерполятор Советский патент 1981 года по МПК G06G7/30 

1

Изобретение относится к автома ике и вычислительной технике и может быть использовано, например, в .станках с числовым программным управлением, в системах управления воздушным движением и т.д.

Известен интерполятор, содержащий регистры памяти, элемент задержки, цифроаналоговые преобразователи и интегратор СИ

Известен также интерполятор, содержащий . генератор импульсов, счетчик, блок адресации, блок памяти, цифроаналоговые преобразователи, ключи, интеграторы и выходной сумматор С23 .

Общим недостатком известных интерполяторов является пониженная точность.

Наиболее близким к предлагаемому является нелинейный интерполятор, содержащий первый сумматор, подключенный выходом к выходу нелинейного интерполятора и ряд групп ключей, выходы которых соединены со входами вто рого сумматора,а сигнальные входы клю чей каждой группы объединены и подключены к соответствующим выходам блока памяти, соединенного входом с первым выходом ко.гп.,левого счетчика, подключенного входом к выходу генератора импульсов, а каждым i-ым. выходом (1 : i N, где N - количество разрядов счетчика) - к управляющему входу i-ro ключа каждой группы ключей, причем выходы соответствующих ключей также подключены к первому .входу первого сумматора и к соответствующим входам группы дополни- .

10 тельных сумматоров, а выходы второго и дополнительных сумматоров .через соответствующие управляе1 1е делители напряжения соединены с остальными входами первого сумматора, причем

15 управляющие входы делителей напряжения соединены с выходами преобразователей кодов, подключенных к выходам с генератора линейно-изменяющегося кода.

20

Недостатком прототипа является сложность технической реализации при обеспечении заданных требований по точности совместной интерполяции функции и ее производных.

25

Цель изобретения - упрощение нелинейного интерполятора при повышении точности совместной интерполяции функции и ее производных.

Указанная цель достигается тем, что нелинейный интерполятор, содерзежащий первый сумматор, подключенный выходом к выходу нелинейного интерполятора, и группы ключей, выходы которых соединены со входами, второго cyivanaTopa, а сигнальные входы ключей каждой группы объединены и подключены к соответствующим выходам блока памяти, соединенного входом с первым выходом кольцевого счетчика, подключенного входом к выходу генератора импульсов, а каждым i-ым выходом (1 /. i N) - к управляющему входу i-ro ключа каждой группы ключей, содержит Группу интеграторов, сигнальный вход каждого из которых соединен с выходом предыдущего интегратора, а выход - с сйгнальшлм входом последующего интегратора, причем сигнальный вход hepBoro интегратора подключен к выходу второго сумматора, входы установки начальных условий последуквдих ийтеграторов и первый вход первого сумматора со, единены с соответству1Ь Дими выходами блока памяти, входы обнуления всех интеграторов подключены, к выходу кольцевого счетчика,а выход последнего интегратора - ко второму входу певого сумматора.

На чертеже изображена блок-схема нелинейного интерполятора.

Устройство содержит первый сумматор 1, подключенный выходом к выходу нелинейного интерполятора, и ряд групп.ключей 2, выходы которых соединены со входами второго сумматора 3. Сигнальные входы ключей 2 каждой группы объединены и подключены к соответствующим выходам блока 4 памяти, связанного входом с первым выходом кольцевого счетчика 5, который подключен входом к выходу генератора 6 импульсов, а каждым i-ым выходом (1 : I N, где N - количество разрядов счетчика) к управляющему входу 1-го ключа 2 каждой группы ключей, алход сумматора 3 соединен с сигнальным входом первого интегратора 7, из групги интеграторов 7 , 7 ,. . . , сигнальный вход каждого из которых соединен с выходом предыдущего интегратора, а выход - с сигнальным входом последующего интегратора. Входы установки начальных условий интеграторов ,.,. и первый вход сумматора 1 подключены к соответствукядим выходам блока 4 памяти, а входы обнуления всех интеграторов 7 7 f... связаны с первь выходом счетчика, причем выход последнего из интеграторов подключен ко второму входу сумматора 1.

В предлагаемом нелинейном интерполяторе интерполяции функций осуществляются по ее значениям и значениям ее производных в заданные моменты вр1емени Эрмитовыми сплайнами с дополнительными узлами дефекта один. Интёрполйнта образуется в виде суммы;

2N взвешенных базисных сплайн-функций. Базисная сплайн-функция определена таким образом, что все значения бе и ее производных, крбме одного (своего для каждой функции), равны в узлах интерполяции нулю, а в дополнительных (N-1) узлах обеспечена I непрерывность ее вместе с производньв4и до (N-l)-ro порядка включительно. N-ая прои.зводная базисной сплайнфункции является кусочно-постоянной. Значения интерполируемой функции и ее производных являются весовыми коэффициентами при суммировании N-ых производных базисных функций. Таким образом, формируется N-ая производная интерполянты. Для получения интерполянты исходной функции производится соответствующее многократное интегрирование. При этом значение интерполируемой функции и ее произ-водных в первом узле интерполяции используются в качестве начальных условий для интегрирования. В соответствии с указанньм ключи 2 должны образовать 2N групп по N ключей 2.; (где 1 4J4.2N. 1 4 i iN, j - номер группы, i - номер ключа) в каждой группе ключей. Количество интеграторов также выбирается равным N.

Нелинейный интерполятор работает следующим образом.

При поступлении импульсов с выхода генератора 6 на вход счетчика 5 на выходах последнего образуется N последовательностей прямоугольных импульсов, управляющих работой ключей 2 . С первых N выходов блока 4 памяти поступеиот напряжения, пропорциональные значениям интерполируемой функции и ее производных в .первом узле интерполяции. С осташьных N выходов блока 4 поступают напряжения, пропорциональные значениям интерполируемой функции и ее производных в следующем узле интерполяции..Указанные напряжения через соответствующие группы ключей 2J поступают на входы второго сумматора 3, где сумкмруются с постоянидми весами (весовые коэффициенты при су7 1мировании слагаемых расчитываются при конструировании и зависят от N). На выходе cyND«iaTOpa 3 образуется N-ая производная интерполируемой фу| 3сции, которая поступает на вход группы из N последовательно соединенных интеграторов 7, предварительно обнуленных импульсом с первого выхода счетчика 5. На входам установки начальных условий интеграторов 7 и на первый вход сумматора 1 подаются напряжения с выходо; блока 4 памяти, задающие начальные условия интегрирования. С выхода сумматора 1 снимается напряжение, соответствукиее интерполируемой функции.

Таким образом, предлагаемый нелинейный интерполятор позволяет более

простым образом формировать требуемую интерполируемую функцию при повышении точности совместной интерполяции функции и ее производных. Последнее достигается тем, что на выходе сумматора 1 формируется функция, значения которой вместе с ее производными до (N-1)-го.порядка включительно совпадают с соответствующими значениями интерполируемой функции в заданные моменты времени. v .

Формула изобретения

Нелинейный интерполятор, содержащий первый .сумматор, подключенный выходом к выходу нелинейного интерполятора, и группы ключей,, выходы которых соединены со входами второго cjfMMaTopa, а сигнальные входы ключей каждой группы объединены и подключены к соответствующим выходам блока памяти, соединенного входом с первым выходом кольцевого счетчика, подключенного к выходу генератора импульсов, а каждый i-ым выходом (1 i IF 4 N, где N - количество разрядов счетчика) к управляющему входу i-ro ключа каждой группы ключей, о т |личающийся тем, что, с целью упрощения : нелинейного интерполятора при повышении точности совместной интерполяции, функции и ее производных, он содержит группу интег, раторов, сигнальный вход каждого из которых соединен с выходом предшествующего интегратора, а выход г с сигнальным входом последующего интегратора, причем сйгнсшьный вход первого интегратора подключен к выходу

0 второго сумматора, входы установки начальных условий послед}поощх интеграторов и .первый вход первого сумматора соединены с соответствующими выходами блока памяти, входы обиуле5 ния всех интеграторов подключены к. первому выходу кольцевого счетчика, а выход последнего интегратора - ко второму входу первого сумматора.

Источники информации,

0 принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР №404097, кл. G 06 G 7/28, 1970.

2.AJBTopcKoe свидетельство СССР №546899, кл. G 06 G 7/26, 1974.

3.Авторское свидетельство СССР

5 по заявке № 2817306/18-24,

кл. О 06 G 7/26, 16.07. (прототип).