Полиномиальный интерполятор Советский патент 1986 года по МПК G06G7/30 

I

Изобретение относится к аналогов вычислительной технике,в частности к устройствам для интерполяции напряжений, и может быть использовано,наприме в технике электронного моделирования для обработки сигналов по нелинейному закону с равномерным шагом интерполяции на основе сплайн-функций

Цель Изобретения - -повьяление точности интерполяции.

На чертеже изображена схема интеполятора.

Интерполятор содержит генератор тактовых импульсов, распределитель 2 импульсов, коммутатор 3, сумматор 4,-4, интеграторы 5(- 5, ключи 6 и 7, запоминающий элемент 8.

Устройство работает следующим образом..

Для одномерной сетки и равных шагов h интерполирующая функция является кубическим полиномом:

Sj () А

A,C +

(1)

коэффициенты которого определяются из условия гладкости функции в узлах

и ее равенства входным значениям:

А. Y:

1- (V.

2h

Yj.,);

(2)

(2Y - J-1

5Y

J

2h

1

2h j- .

, + Лу, - v ) ) J4.

(-Y.,,4,-H Y:,,),

где Y - узловые значения интерполируемой функции.

Генератор 1 вырабатьгаает тактовые импульсы, период следования которых соответствует шагу интерполяции. Эти импульсы управляют работой распределителя 2 импульсов, который последовательно выдает на управляющие входы коммутатора 3 прямоугольные импульсы напряжения, сдвинутые один относи- т ельно другого на длительность периода следования тактовых импульсов. Коммутатор последовательно шаг за шагом коммутирует свои информационны входы, на которые поданы значения интерполируемых напряжений U, U, Uj ,..., и группами по четыре на вы- ходы. При этом на его выходах появляются напряжения , U,;, Ujj, пропорциональные напряжениям на соответствующих входах для каждого шага .интерполяции. Эти напряжения, соглас

но выражениям (2), поступак1т на сумматоры 4, вычисляющие значения коэффициентов кубического полинома (1). Коммутатор 3 может быть выполнен на основе двигателя.

Если трижды продифференцировать полином (1), получают

10

() 6А

(3)

Интерполяторы 5 трижды интегрируют вьфажение (3) с соответствующими на- чальн1ыми условиями и на выходе устройства вырабатывается напряжение, пропорциональное полиному (1).

Для устранения разрывов функции в узлах интерполяции последний интегратор сбрасывается в нуль последним и -м импульсом распределителя 2. Для компенсации погрешностей на каждом шаге с помощью запоминающего элемента .8 запоминается значение функции в конце предыдущего шага и пода- ется в сумматор 4, где оно вычитается из точного значения функции-в начале очередного шага, а полученная разность вводится в цепь вычисления. Первое узловое значение функции пода

ется также на сумматор 4 для сохранения постоянной составляющей, т.е. члена Ад , в уравнении (1).

°3 Формула

изобретения

Полиномиальный интерполятор, содер- лсащий генератор тактовьк импульсов, коммутатор, первый, второй, третий и четвертый выхода которого соединены с соответствующими входами первого сумматора, выход которого через последовательно соединенные три интегратора соединен с первым входом второго сумматора, выход которого является выходом интерполятора, распределитель импульсов, вход которого соединен с выходом генератора тактовых импу,т1ьсов, а я выходов - с соот- ветствуюнщми управляющими входами коммутатора, отличающийся тем, что, с целью повьш1ения точности интерполяции, он содержит третий и четвертый сумматоры, первый и второй ключи и запоминающий элемент, вход которого через первый ктйоч соединен с выходом второго сумматора,а выход- с вторым входом второго сумматора и с первым входом третьего сумматора, второй,третий и четвертый входы которого соединены с соответствующими выходами коммутатора, а выход - с вторым информационным входом третьего интегратора, входы четвертого сумматора соединены с одноименными входами первого сумматора, а выход четвертого сумматора соединен с вторым информационным входом второго интегратора, и информационных входов коммутатора подключены к п шинам

239732 ,4

задания ординат интерполируемой функции интерполятора, первая из которых череэ второй ключ соединена с третьим входом второго сумматора, выход 5 генератора тактовых импульсов соединен с управляющим входом первого ключа ис входамиобнуления первого,второго итретьего интеграторов,апервый выход распределителя импульсов соединен 10 с управляющим входом второго ключа.

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для обработки сигналов по нелинейному закону с равно- мерньЕм шагом интерполяции на основе сплайн-функций. Цель изобретения - повьшение точности интерполяции. Интерполятор содержит генератор тактовых импульсов, распределитель импульсов, коммутатор, четыре сумматора, три интегратора, два ключа, запоминающий элемент. Интерполятор формирует интерполирующую функцию в виде кубического полинома, коэффициенты которого определяются из условия гладкости функции в узлах и ее равенства входным значением. Для компенсации погрешности предусмотрена обратная связь, через которую разность точного и вычисленного значе- - НИИ подается в цепь вычисления. 1 ил. о SS (Л to со со N3

Bd/Mffd

Редактор Н, Бобкова

Составитель Г. Осипов Техред О.Сопко

Заказ 3398/50Тираж 671Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб.,д, 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул. Проектная, 4

Корректор Е. Сирохман