Способ определения коэффициента теплопроводности материалов Советский патент 1981 года по МПК G01N25/18 

1

Изобретение относитдя к способам измерения коэффициента теплопроводности и может быть использовано в научно-исследовательских и заводских, лабораториях для проведения экспрессных измерений.

Известен способ определения теййофизических характеристик материалов, в котором тепловой импульс от источника мгновенного тепла,направляют в место контакта эталонного и исследуемого тела,, измеряют измерение температуры во времени в месте контакта и в одном ,из сечений исследуемого тела и расчетным путем определяют искоие величины 11.

Наиболее близким к предлагаемому является способ измерения коэффициента теплопроводности материалов, заЦ/тючающийся в том, что на поверхности пластины формируют тепловой импульс с известной плотностью энергии, фиксируют изменение температуры во времени на обратной стороне пластины, по этой зависимости .определяют максимальную температуру, время достижения половины макс ального значения температуры и по известному соотношению вычисляют коэффициент теплопроводности 2 .

Недостаток данного способа состоит в том, что наличие теплообмена на поверхности исследуемого образ1да, выэванного длительностью процесса достижения максимальной температуры на поверхности противолежащей нагреваемой импульсом поверхности, не обеспечивает достаточной- точности изМерений,

10 i Целью изобретения является повышение точности измерений за счет снижения погрешности, обусловленной -теплообменом на поверхности образца. Указанная цель достигается тем,

15 что в известном способе максимальHj температуру на обратной стороrie образца определяют как разность температур двух противолежащих поверхностей в момент времени, когда

20 отношение этих температур будет равно 2,97, при этом коэффициент теплопроводности Л определяют по формуле ,гвь&

,ТнТо..д7

25

где Q

удельная плотность энергии теплового импульса; толщина образца;

L

Т максимальная температура

м , на обратной стороне образца;Cj g - время, через которое от ношение температур прот волежащих поверхностей образца равно 2,97. Теория предложенного -способа 6сн вана на решении уравнения теплопроводности для бесконечной пласти 1Ы т йиной L, на одной стороне (х 0) которой действует импульсный источник тепла. Распределение температуры Т в пластине определяется выражениемJw)T4..aBcos axp(),(.) где X - текущая координата; f - время, а - коэффициент температуропроводности. Зависимости температуры от време ни на поверхностях х L и х О запишутся следующим образом . ( Т(1. ,C)T il47S(-r )ехр(T(o,4.,p{-iili,5r). (,) Или в безразмерном виде (см. чер теж) ()аг:С-1Геир(-п2), С4) «oC b -lCe pt-n f) , (sr Пь1 Q /pi-TCb.f) (0.f) L v- f;;;- оц -fsr Если под суммами выражений (4), (5) оставить первые два члена, то полученные приближенные решения, на чиная с момента времени 0, отличаются от точных менее, чем на 0,25% и 0,03%, соответственно для (4) , (5) ; с увеличением f это разли чие становится меньше (ТШ- время, за которое температура на обратной стороне пластины достигает половины своей максимальной величины или, V.Q да j|I- (см.чертеж). С учетом вышеизложенного, для приближенных решений получаем следу щие выражения Ч()( ° ао1)21+аехр()аехр(-4). (т) Для разности температурaoC)-OK,Ci|)мo записать йо1) l-f) ЛСогда Т(0,r)-T(L,T). Тц,, вышепри еденное выражение преобразуется в 4exp(-f)-(.(8 Решением этого уравнения являетс Q 1,386. Отношение .-/ соотве ствуюцее моменту времен огда раз ность температур равна Тц , запишет ся так Ечр (-l,iB6HQ-exP (-4- IbQfe) . q - (-i,.)+lечр(-4 1,МЬ) спользуя значение безразмерной менной f -. и решение уравнекно получить расчетсоотношение для козффициента ературопроводности а - момент времени, когда отношение температур противолежащих поверхностей образцаH ilMi - aiiol., г(1,-2,97) а,( еплоемкость определяют по формуле а -ргр;; VTco,ea{}7). р - удельная плотность материала;Ср - удель(;ая теплоемкость. Тогда расчетное соотношение для ффициента теплопроводности а.Ср-р запишется так jriLuTe- g Способ реализуется следукицим образом. На торцовой поверхности плоского образца формируют тепловой имцульс. В момент времени, когда отношение температур противолежащих поверхностей равно 2,97, измеряют разность этих температур (она равна Тц,) и время Tij 97 начала действия импульса до мсялента реализации отношения 2,97. Для определения момента достижения отношенияв(}/Й1 2,97 может быть рекомендован метод сравнения пропорциональных Q (J и Од, компараторсил напряжения, на входы которого поступают с датчиков температуры Q{j и Од. через усилители, коэффициенты передачи к и кп которых связаны соотношением к,,/К2 2,97. Корректность измерения теплофизических характеристик материалов при использовании импульсных методов в большой степени зависит от .качестйа тепоизоляции образца. Для выполнения этого условия измерения проводят в вакууме. Однако при высоких температурах резко интенсифицируется теплообмен излучением. Так, на уровне 1500 К и при разнице температур образца и стенок измерительной камеры 10 К (приведенная степень черноты0,8) коэффициент теплообмена составляет 630 . На чертеже показано, как влияет интенсивность теплообмена (4),(5) на форму температурной кривой. При Bi 0,1 погрешность определения Т по известному способу составляет около 8%, которые входят в пог