Устройство для обучения основам оптимизации Советский патент 1981 года по МПК G09B23/02 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ ОСНОВАМ ОПТИМИЗАЦИИ

Изобретение относится к учебным по- собиям по математике, в частности к пособиям для моделирования задач оптималь ного размещения центра радиальной сети по произвольным трассам линий связи.. Известно устройство для обучения основам оптимизации, содержащее планшет с размещенным на нем полем отверстий и гибкие элементы, пропущенные через отверстий планшета, одни концы которых соединены с указателем L- JОднако известное устройство не позволяет всбсторонне исследовать и демонстрировать процесс поиска оптимальной точки ряда функций. Цель изобретения - расширение функци ональных возможностей и повьпиение aairлядиости при демонстрации методов отыскания оптимальной точки. Поставленная цель достигается тем, что устройство для обучения основам оптимизации, содержащее планшет с раз« мешенными на нем полем отверстий и гибкие элементы, пропущенные через от вёрстия планшета, одни концы которых соединены с указателем, дополнительно имеет преобразователи линейных перюмещений, потенциометры, сумматор и индикатор, причем преобразователи линейных перемещений соединены со вторыми концами соответствующих нитей, а шлходы преобразователей подключены к потенциометрам, выходы которых через сумматор связаны с индикатором. На чертеже изображена структурная схема устройства. Устройство содержит планшет 1 с размешенным на нем полем отверстий, гибкие элементы 2, например нити, указатель 3 координат центра, преобразователи 4линейных перемещений, потенциометры 5 и сумматор 6, к выходу которого подклк чен индикатор 7. Одни концы нитей 2 соединены вместе на указателе 3, а другие проходят через отверстия планшета 1 в местах, соответствующих эац&ннсму расположению точек. Входы всех преобразователей линейных леремешений 4 соединены с концами соответствующих нитей 2, проходящих через отверстия в планшете 1, Выходы преобразователей 4 через потенциометры 5, связаны со входами сумматора 6. Дискретность поля отверстий планшета 1 определяется требованиями к точности раз1 1ещения заданных вершин радиальной сети. РЯДЫ и столбцы поля отверстий соп ряжены с соответстЕукшшми шкалами Х, нанесенными на планшете 1. Устройство работает следующим образом. В основу работы устройства положено определение суммарной стоимости произ вольных по трассам ршдиальных связей при заданном размещении ueifrpa радиальной сети. Значение целевой фуншдии в заданной точке размещения центра определяется по формуле ,где VI - количество вершин радиальной сети; - длина пинии связи между -t -ой вершиной и центром сети; Р- - весовой коэффициент, пропорциональный стоимости единицы длины -1 -ой связи. Значение целевой функции в точке оптимального размещения центра радиальной сети минимально, т.е. С - Длина i -ой линии связи € в предлагаемом устройстве моделируется величиной отрезка нити 2 между указателем 3 и -f -ой точкой расположения отверстия, через которое проходит Соответствующая нить. Ве личины отрезков Нитей 2, соответствующи .реальным длинам связей, преобразуются в пропорциональные уровни электрических сигналов преобразователями линейных перемещений 4. Выходные сигналы от преобразователе 4 поступают на соответствующие потенци ометры 5, где умножаются на весовые коэффициенты ,, величины которы моделируются положением движков потенциометров 5. Затем сигналы с выходов потенциомет ров 5 суммируются в сумматоре 6 и результат выводится на индикатор 7. Для определения значения целевой функции в точке расположения центра се- ти размешают нити 2 в отверстиях планшета 1, соответствующих заданным координатам в.ршин сети, устанавливают движки потенциометров 5 пропорционально весовым коэффициентам Р- , перемещают указатель 3 в заданную точку и считывают готовый результат по индикатору 7. Для нахождения координат неизвестной точки оптимального размещения центра сети перемещают указатель 3 по полю планшета 1 до получения минимальных (максимальных) показаний индикатора 7 и считывают значение координат указателя 3 по шкалам X, У планшета 1, а значения целевой функции в точке оптимального размещения центра - по индикатору 7. При демонстрации какого-либо поискового метода оптимизации выполняют шаги (перемещения) указателем 3 в нал{ ввле- ниях, которые определяются на основании считываемых на каждом шаге поиска значений целевой функции по индикатору 7 и в соответствии с заданным алгоритмом отыскания оптимальной точки. Устройство для обучения основам оптимизации обладает более широкими функциональными возможностями и повышением наглядности большим демонстрационным эффектом. Формула, изобретения Устройство для обучения основам оп- тимизации, содержащее планшет с раз- :мешенными на нем полем отверстий и гибкие элементы, пропущенные через отверстия планшета, одни концы которых соединены с указателем, отличающ.е- е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей и повьциения нагладности при демонстрации мето- цов отыскания оптимальной точки, оно , содержит преобразователи линейных перемещений, потенциометры, сумматор и индикатор, причем преобразователи линейных перемещений соединены со вторыми кон- )(ами соответствующих нитей, а выходы преобразователей подключены к потенциометрам, выходы которых через сумматор связаны с индикатором. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1. Авторское-свидетельство СССР № 235411, кл. G 06 Q 7/48, 1967.