Прибор для воспроизведения кривых Советский патент 1989 года по МПК B43L11/00 

Гиперболизм

параболы « /0.

ел

СП

4ib

315

Изобретение относится к приборам для вопроизведения математических кривых и может, быть использовано в учебном процессе ВУЗов,

Целью изобретения является рас- 1 1ирение диапазона воспроизводимых кривых путем одновременного воспроизведения параболы и ее производной.

На чертеже представлена кинематическая схема прибора.

Прибор содержит неподвижную горизонтальную направляющую 1, на которой с помощью переставных ползунов 2 и 3 установлены неподвижно вертикальные Направляющие 4 и 5, первая из которых имитирует директрису параболы. На направляющей 1 с помощью переставного ползуна 6 в фокусе F параболы шарнирно закреплена кулиса 7, связанная с направляющими 4 и 5 с помощью диад 8 и 9, каждая из которых состоит из двух шарнирно соединенных ползунов, С диадой 8 скреплена ортогонально кулисе 7 наклонная траверса 10, а с диадой 9 - горизонтальная траверса 11с Траверсы 10 и 11 связаны между собой третьей диадой 12, несущей пишущий штифт, а с диадой 12 скреплена вертикальная траверса 13. На направляющей 1 с помощью перестав Його ползуна 14 в шарнире Т закреплена вторая кулиса 15, связанная с направляющей 5 диадой 16, с которой скреплена дополнительная горизонтальная траверса 17, связанная с вертикальной траверсой 13 крестообразны ползуном 18, несущим дополнительный пишущий эффект. Кулисы 7 и 15 связаны между собой крестообразным ползуном 19,

При настройке прибора устанавливают размеры EFj FF. а/2; шарнир Т устанавливают на произвольном расстоянии Ъ от F, - вершины параболы. Квадратичная парабола однозначно задается своим фокусом F и директрисой EL. Прямая FE н X, которая проходит через фокус перпендикулярно ди ректрис е, называется осью параболы, а расстояние FE а называется параметром этой параболы. Середина отрезка FE а задает вершину параболы, т.е. прямая F.N у - ось ординат о

Проведем через фокус F произвольную прямую и отметим ее точки С и L пересечения с осью ординат и дирек44 .

трисой. Если из точки L восстановить перпендикуляр. , к директрисе, а из точки С - перпендикуляр к прямой FL,

то их точка пересечения определит текуп;ую точку параболы.

Приборное решение такого геометрического построения .позволяет создать механизм для непрерывного вычерчиваНИН параболы,

.С геометрической точки зрения производная у есть тангенс угла или угловой коэффициент, который образует касательная к определенной точке

кривой у f(x) с положительным направлением оси абсцисс прямоугольной системы координат, в которой построена кривая, Существует ряд методов графического дифференцирования. Для построения дифференциальной кривой квадратичной параболы известен следуюшлй геометрический способ, который положен в основу приборного способа решения

поставленной задачи.

Из точки Т (-Ъ, 0) проводим прямые, параллельные касательным параболы (TN II CFj ). Из текушд х точек Ney проводим прямые, параллельные

оси абсцисс Точки пересечения F . этих прямых с ординатами соответст- . вующих точек касания F |.,., дают искомые точки дифференци альной кривой, которая является гиперболизмом параболы и описывается уравнением

, 4ху ,

Таким образом, пишущий штифт диа- ды 12 воспроизводит параболу, а пишущий штифт ползуна 18 - ее производную.

Формула изобретения.

Прибор для воспроизведения кривых, содержащий неподвижную горизонтальную направляющзпо, две неподвижные вертикальные направляющие, кулису, шарнирно закрепленную на горизонтальной направляющей посредством переставного ползуна и связанную с каждой из вертикальных направляющих посредством диады из двух шарнирно соединенных ползунов, горизонтальную

траверсу, скрепленную с одной из диад, и наклонную траверсу, скрепленную с другой диадой и связанную с горизонтальной траверсной третьей диадой из двух попарно соединенных

5I51U54

ползунов, несущей пишущий штифт,одной из вертикальных направляющих отличающийся тем, что,четвертой диадой из двух шарнирно с целью расщирения диапазона воспро-соединенных ползунов, вертикальную изводимых кривых путем одновременно- ,траверсу, скрепленную с третьей диа- го воспроизведения параболы и ее .дой, допрлнительную горизонтальную производной, он имеет вторую кулису,траверсу, скрепле нную четвертой шарнирно закрепленную на горизонталь- диадой и связанную с вертикальной ной направляющей с помощью перестав-траверсой вторым крестообразным полного ползуна и связанную с первой юзуном, и установленный на последнем кулисой крестообразным ползуном и сдополнительный пишущий штифт.

Изобретение относится к приборам для воспроизведения математических кривых и позволяет расширить диапазон воспроизводимых кривых путем одновременного воспроизведения параболы и ее производной. Кулиса 7 связана с вертикальными направляющими 5,4 диадами 8,9, с которыми скреплены наклонная 10 и горизонтальная 11 траверсы, связанные между собой диадой 12, несущей пишущий штифт, воспроизводящий параболу. Кулиса 15 связана с кулисой 7 крестообразным ползуном 19, а с направляющей 5 - диадой 16, с которой скреплена горизонтальная траверса 17, с ней связана вертикальная траверса 13 посредством крестообразного ползуна 18, несущего пишущий штифт, воспроизводящий производную. 1 ил.