Устройство для вычисления корневых годографов систем автоматического управления Советский патент 1983 года по МПК G05B23/02 

Изобретение относится к системам автоматического управления и вычислительной технике и может быть использовано для автоматизированного исследования динамических свойств систем автоматического управления.

Известно устройство для построения корневых годографов автоматических систем и расчета коэффициента усиления по данным точкам голографа, содержащее управляющую схему, блок ввода информации в виде планшета, на котором изображается; комплексная плоскость с нулями и полюсами исследуемой системы, счетно-решающий блок, запоминающее устройство и индикатор tl3.

Однако это устройство имеет ограниченные функциональные возможности.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство для вычисления корневых годографов систем автоматического управления, содержащее блок управления, первый, второй, третий, четвертый и пятый блоки памяти, блок постоянной памяти, арифметический блок, блок задания координат, блок сравнения и индикатор. .

Блок управления этого устройства. включает в себя генератор импульсов, распределители синхросигналов, вентили, группы вентилей, cxeva ИЛИ, триггеры, схемы задержки К входу блока управления подключена шина запуска. Блок постоянной памяти предназначен для хранения значений фазовых углов. Арифметический блок состоит из сумматора и регистров.. Блок задания координат содержит схему валания координат и два счетчика. Индикатор, подключаеьий к выходу устройства, представляет собой электроннолучёг вую трубку 2 .

С помощью этого устройства невозможно вычислить функцию корневой чувствительности линейной системы автоматического управления.

Цель изобретения - расширение функ циональных возможностей устройства за счет возможности вычисления функции корневой чувствительности.

Поставленная цель достигается тем, что устройство, содержащее блок управления, первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой, седькюй и восьмой выходы которого соединены соответственно с первыми входами первого, второго, третьего, четвертого и пятого блоков памяти, блока постоянной памяти, блока задания координат, арифметического блока, первый и второй входы блока управления подключень соответственно к шине запуска и к первому выходу арифметического блока, выходы первого, второго, третьего, четвертого,пятого блоков памяти, блока задания координат соединены соответственно с вторым, третьим, четверТЕлм, пятым, шестым и седьмым входами арифметического блока, второй третий, четвертый и пятый выходы которого подключены соответственно к вторым входам блока постоянной памяти, третьего и четвертого блоков памяти и к первому входу блокасравнения, второй вход и выход которого соединены соответственно с входной ижной и с вторым вхойом блока задаНИН координат, подключенного вторым выходом к первому входу индикатора, перв1лй выход блока постоянной памяти соединен с вторым входом пятого блока памяти, содержит шестой и седьмой блоки , первый, второй, третий четвертый и пятый блоки регистров, первые входы которнх соединены, соответственно с девятым, десятым, одиннадцатым, двенадцатым, тринадцатым, четырнадцатым и пятнадцатым выходами блока управления, вторые входы первого, второго, третьего, четвертого и пятого блоков.регистров подключены соответственно к третьему и четверто му в лходам блока задания координат шестому, седьмому и восьмому выходам арифметического блока, первые выходы шестого и седьмого блоков памяти, первого, второго, третьего, четверто го и пятого блоков регистров соединены соответственно с. восьмым, девятым, десятым, одиннадцатым, двенадцатым, тринадцатым и четырнадцатым входами арифметического блока, второ выход первого блока регистров соединен с третьим входом пятого блока регистров, второй выход которого соединен с третьим входом первого блока регистров, второй выход блока посто-явной памяти соединен с третьим входом третьего блока регистров, вторые выходы третьего и четвертого блоков регистров соединены соответственно с вторым и. третьим входами индикатор

На чертеже представлена структурная схема предлагаемого устройства. Устройство для вычисления корневых годографов систем автоматического управления содержит блок 1 управления, первый, второй, третий, четвертый и пятый блоки 2, 3, 4, 5, б памяти, блок 7 постоянной памяти, блок 8 задания координат, арифметический блок 9, шину 10 запуска, блок 11 сравнения, входную шину 12, индикатор 13, шестой и седьмой блоки 14 и 15 памяти, первый, второй, третий, четвертый и пятый блоки 16, 17, 18, 19 и .20 регистров:

Блок 1 соединен с блоками 2-9, .11, 14-20. Выходы блоков 2-7, 14-20 соединены с блоком 9, выходы которого соединены с блоками 1,4,5,7,11,18-20. Второй выход блока 16 соединен с блоком 20, выходы которого соединены с блоками 9 и 16. Выходы блока 8 соединены с блоками 9, 16, 17 и индикарором 13. Блок 11 соединен с блоком 8. Выходы блока 7 соединены с блоками 6 и 18. Вторые выходы блоков 18 и 19 соединены с индикатором 13. Шина ГО запуска соединена с блоком 1, а входная шина 12 соединена с блоком 11.

Блок 1 предназначен для выработки сигналов управления и тактирующих импульсов, в качестве его может использоваться микропрограммный автомат с жестл им тактом.

В качестве БП 4, 5, 6, 14 и 15 можно использовать блоки памяти с последовательным доступом. Блок 7 по.стоянной памяти предназначен для хранения arctgуглов и построен на ферритах. Арифметический блок 9 предназначен для умножения, деления, сложения, вычитания и извлечения квадратнргчэ корня. В качестве его можно использовать любое устройство, выполняjoniee. умножение, сложение чисел, представленных в параллельном коде, извлечение квадратного корня из числа. В качестве ЕС 11 можно мспользовать комбинационную схему сравнения. Индикатор 13 служит для визуального отображения координат исследуемой точки и состоит из преобразователей кода в напряжение и электроннолучевой трубки. В основу работы устройства положен следующий алгоритм. Линейная система автоматического управления с передаточной функцией разомкнутой цепи F(p)

Р(Р)

(р-р,) (р-рг)... (р-Рп) (р) где К - общий коэффициент усиления

системы, ргкЛ-jUJ- комплексная переменная,

. () - нули F(p); tjWp (V r,n) - полоса F(p);

Фг,(р) и H,n(P полиномы степеней

пи т, причем ,

„(р). рп-. ... эо;

m(p)Ьmp +Ь„иp - Ьо

при наличии входного сигнала Y (фазового угла функции отображения плоскости собственных частот Р на плоскость свободного параметра К, равного ,(р)/ Чр, (р) исследуется следующим образом.

Точки комплексной плоскости .; , начиная из полюсов Р, Pj.. .РП «системы, исследуются .на принадлежность корневому годографу, который строится на основании соотноиения (фазового критерия Стрелкова-Эванса-) Y E:«ro4::j - L -oi.,. и ..1 1.1 И V c/J-сЛ.-л / Р- J ° 1 - соответственно абс цисса и ордината заданной исследуемой точки плоскост собственник частот Из (1 ) вычисляется значение у. , которое сравнивается со значением фа зового угла Y функции отображения, задаваемой по входу. Если значения равны, то функция корневой чувствительности ,гв(р) для исследуемой точк f определяется выражением ( ) где Ц (р) - производные полиномов , (р) и ФтСр) по Р ; ф|,(р)а„..(п-1)...4а Ц.;„(р).,(т-1)...+ Ь, и вычисляется в виде , , , ,,, . ае. (d«J , ) U(.)tj V(/, На плоскости р-сЛ4 j ш функция ас. (d. ш может быть изображена вектором с началом в заданной точке сЛ, w корневого го до графа, идущим по касательной к траектории и имеющим горизонтальную U (,tJ) и вертикальную ) составляющие. Вычисление годо-графа модуля функции корневой чувствительности N i pp-.,.u)t) () и фазовой характеристики корневой чувствительности . у(.),., - т и::;;) дает полную информацию для построени векторов корневой чувствительности в каждой точке корневого годографа. Рассмотрим назначение отдельных блоков устройства. Для хранения значений ординат полюсов ujpo и ординат нулей w пере даточной.функции F(p) служит блок 2. Блок 3 служит для хранения абсцисс полюсов -«Лр и нулей cPj-. функции F(p.). Блок 4 служит для хранения най денных значений разности абсцисс с -с/Ч/.и вещественных частей полиномов tp) , V(P) , iP , Ч (р) . Блок 5 служит для хранения вычисленных значений разности ордина (jj - uJ , U) - u),ju. и мнимых частей полиномов Фп(р), . (2) лок 6 служит для хранения найденных начений фазовых углов circi {:() /(« r pvl- H K-Vl/H-V)|dГoi yV(J,-,ц,.)/U(c.,Ш;) И значений степеней переменной p( . БП 14 служит для хранения коэффициентов Ьр ,Ь ,. . . , Ь полинома itp(p). Блок 15 служит для хранения коэффициентов ао,а.,,.. .,ап полинома ) . Блок 16 предназначен для промежуточного хранения абсциссыt исопедуемрй точки. Блок 17 служит для промежуточ- ного хранения значения ординаты w исследуемой точки. Блок 20 служит для промежуточного хранения чисел. Блок 11 служит для сравнения фазового угла i исследуемой точки с фазовым углом V, , задаваемым по входной шине 12. Елок 8 служит для выдачи координат с( U) очередной исследуемой точки плоскости собственных частот. Устройство работает следующим образом. Перед началом вычисления устройство приводится в исходное состояние, после чего вводится в блок 3 памяти значение абсцисс pV полюсов и нулей передаточной функции разомкнутой цепи F(p), в блок 2 заносяится значение ординат topv полюсов и 2/и. нулей F(p), в блок 1Ь вводится коэффициенты ао,а ,.. . ,а полинома .V, (р1 и числа 1,п, в блок. 14 заносятся ко-, эффициенты Ьр, Ь ,. , . . полинома и числа I,m, в блоке 11 задается по входной юине 12 значение фазового угла YX . Запуск устройства осуществляется подачей сигнала по шине 10 на вход блока 1. Согласно алгоритму функционирования на первом этапе вычислений устройство выполняет нахождение 4j по .формуле(1 ), Для этого блок выдает сигналы, по которым производится выборка из блока 3 значения d i/nepBoro полюса и из блока 8 значения абсциссы сЛ первой исследуемой точки в блоке 9,где находится разность сЛрл , которая заносится в блок 4. Затем по очереди в (п-1) вычислениях находится разность значений абсциссы «Л-, с абсциссами остальных полюсов и аналогично в m вычислениях поочередно находится разность значений сЛ с абс-. циссами (flfji. всех нулей. Вр втвром , цикле по сигналам блока 1 посылаются из блоков 2 и 8 соответственно значения ординат uJpV полюсов и в блок 9, где находится разность w.lj-uip которая заносится к блок 5. Затем по очереди в (п-1) вычислениях находится разность значений ординат -Хи с ординатами остальных полюсов и аналогично в m вычислениях находится

разность значений u) с ординатами luj всех нулей. Затем по сигналам блока 1 поочередно выбираются из 5 и 4, ранее вычисленные значения разностей UJ wJja-iH в блок 9, где происходит деление ( ). По зна-чению частного от деления из блока 7 извлекается значение (гСЧ:«()/(,),которое заносится по сигналу блока 1 в блок 6.. Аналогично этому процессу поочередно в вычислениях находятся значения фа- зовых углов рстальных полюсов Д.. VQ и значения фазовых углов нулей. В третьем цикле по сигналу блока 1 выбираются в блок 9 для суммирования значения фазовых углов и в//, из

h ; гп блока б. Суммы Y , и ) Q j заносятс

- уы,; «

в блок 6, которые затем извлекаются в блок 9, где происходит вычитание .

,21- Д- 1 , . . Полученная разность Yj

jLtr-l г- 1 ;. .

поеылаё тся на вход блока 11 для орав нения с. значением фазового угла V функции отображения. В случае, если значения не равны, то по сигналу блока в блок 8 выбираются абсцисса и ордината очередной точки плоскости, и весь процесс вычислений повторяется сначала. В случае равенства значений срабатывает блок 11 и сигналом блока 1 посылаются координаты исследуемой точки f , U) плоскости в индикаторе 13 (на экран электроннолу 1евой, трубки ) и заносится значение 1 в блок 16. Начинается этап вычисления функции корневой чувствительности согласно формуле (2 ).

В первом цикле происходит вычисление значения полинома Ф-) Р) в комплексной форме. Для этого в перво такте по сигналу блока 1 заносится и блока 15 коэффициент Зо в блок 4.

В следующем цикле - цикле вычисления второго слагаемого ( а р ) сигналами блока 1 посылаются из блока 16 и блока 8 соответственно значения 1 и в блок 9, где происходит их умножение. Произведение (cf заносится в блок 20. После этого посылаются из блока 17 и блока 8 соответственно значения О и uj в блок 9, где происходит умножение. Полученное произведение О вычитается из значения сЛ , которое извлекается из блока 20 в блок 9. Разность сЛ за.носится в блок 20. Затем сигналами блока 1 извлекается полностью значение 1 из блока 16 и посылается вместе со значением (jol| и блока 8 в блок 9 для умножения. Одновременно извлекается из блока 20 значение в очищенный блок 16, а ранее вычисленное произведение u) посылается

из блока 9 в блок 20. Затем производится выборка из блока 17 и блока 8 соответственно значений О из cf- в блок У, где происходит умножение. Полученное произведение Л суммиру-;

;ется со значением ы , которое извлекается из блока 20 в блок 9. Результат сложения ш заносится в блок 17. Затем сигналами блока 1 в блок 9 для умножения посылаются из блока 15 коэффициент а и значение (Л из .блока 16, которое сохраняется в

;блоке после операции до цикла вычисления следующего слагаемого полинома Произведение а с/- заносится в блок 4 После этого в блок 9 для умножения подаются из блока 15 коэффициент а и из блока 17 значение uJ, которое сохраняется в блоке 17 после операции Произведение , т.е. мнимая часть второго слагаемого полинома заносится к блок 5.

Затем устройство вычисляет следующее слагаемое « р полинома Ф, (р} в порядке возрастания степеней комплексной переменной р в виде действительной и мнимой части. Цикл вычисления этого слагаемого аналогичен циклу вычисления второго слагаемого полинома. Сигналами блока 1 посылаются в блок 16 и блок 8 соответственно значения «Л и сЛ в блок 9, где происходит умножение. Произведение « посзллается в блок 20. Затем производится выборка из блока 17 и блока 8 значения « и ы . Полученное произведение из вычитается .из значения еЛ , которое извлекается из блока 20 в блок 9. Разность заносится в блок 20, после чего сигналами блока 1 посылается из блока 16 значение / , которое извлекается полностью из блока 16, из блока 8 значение ujt| в блок 9, где происходит их y лнoжeниe.

Одновременно извлекается из блока

U 2

20 значение блок 16, а произведение сГ заносится из блока 9 в блок 20. Затем посылаются из блоков 17 и 8 соответственно значения ш и е/Ч15 в блок 9, где происходит их умножение. Произведение суммируется со значением еЛ и из блока 20, которое извлекается в блок 9. Результат сложения ) заносится в блок 17, после чего сигналами блока 1 посылаются из блока 15 коэффициент а. и значение из блока 16, которое сохраняется в блоке 16 после oniepaции, в блок 9, где происходит их умножение. Произведением ( вещественная часть слагаемого «jP заносится в блок 4. После этого посылаются из блока 15 коэффициент а и значение из. блока 17. По сигналам блока 1 из блока 15 подаются коэффициент а и значенивс/ w из блока 1 koTopoe сохраняется в блоке 16 после операции в блоке 9, где происходит умнбзкение. Произведениеа (о )saHo сится в блок 4.После этого посылается из блока 15 коэффициент и значение 2eAjt«; из блока 17, которое сохраняется в блоке 17 после операции в блоке 9, где происходит операция умножения Произведение заносится в блок 5. Аналогично вычисляются следующие слагаемые полинома t«n(pX Причем значе ния вещественных и мнимых частей, соответствующих значению степеней пе ременной Р, сначала заносятся в блок б, а затем после умножения с коэффициентом ап в блоке 9 - соответственно в блоки 4 и 5. После чего из блока 4 выбираются а о н вычисленные значения действующих частей слагаег ы полинома ФП(Р в блок 9, где происхо дит их сложение. Сумма, т.е. BetuecTвенная часть полинома ЯцСр заносит ся в блок 4. Затем из блока 5 выбир ются ранее полученные значения мнимы частейчленов полинома Фц(р) в бло 9, где происходит их сложение. Сумма т.е. мнимая часть полинома Ч,(р; , заносится в блок 5. Аналогично вычисляется значение полинома iftn ip) , а значения ) . (p) вычисляются с той лишь разницей что степени Р выбираются из блока б, числа п и m соответственно из блока 15 и 14, Значение -веществен ных частей %i)(P заносятся в блок 4, а значения частей - в блок 5. При вычислении одновременно вычисляется }п(р, вещественная и мнимая части которого заносятся соответственно в блоки 4 После этого в следунидем цикле сигналами блока 1 посылаются из блрков 4 и 5 соотзветственно вещественные и мнимые части р(р) и V( блок 9, где происходит умножение ком плексных чисел. Полученное произведение в виде вещественной и мнимой .частей заносится соответственно в блоки 4 и 5. Аналогично вычисляется произведение п,(р) и ) . Затем сигналами .блока 1 посылаются из блока 4 вещественные части со, ответственно ранее вычисленных т(Р и п tP / П1 - S блок 9, где происходит вычисление согласно С2). Разность заносится в блок 4.Пос ле этого из блока 5 посылаются соот ветственно мнииле части выражений . D PJi flCpI.). ) блок 9,где роисходит вычитание второго выражения из первого. Разность посылается в блок 5. Знаменатель С1.), вещественная часть и мнимая часть которого соответственно хранятся в блоках 4 и 5, . делится на числитель V (Р) , вещественная и мнимая части которого хранятся в блоках 4 и 5. Опергщия деления выполняется по правилу деления комплексных чисел с помощью блоков 16-19. Вещественную и мнимую части вычисленной функции корневой чувствительности в заданной точке Р( корневого годографа заносят соответственно сигналанш блока 1 в блоки 16 и 17. В следующем цикле сигналами блока 1 посылаются из блоков 17 и 16 соответственно значения делимого У (/, и)) и делителя и ,о1|)в блок 9, где ; происходит деление. По найденному частному от. деления выбирается из блока 7 значение фазового угла ЬД4), которое заносится в блок 18. Затем сигналами блока 1 постллается из блока 16 значение:и«/ -uJ в блок 20. Извлекаются из блоков 16 и 20 значения U( и(/4, w) В блок 9, где происходит умножение. Произведение V(c , ) заносится в блок 16. ЗначениеV it fiUj) функции y-lp)заносится из блока блок 9, а затем в блок 20. После этого извлекаются сигналами блока 1 из блоков 17 и 20 соответственно значенияV(rf, UJ) иУ(,и блок 9, где происходит умножение. :Произведение V(cA, заносится в блок 17. Последующими сигналами блока производят выборку из блоков 16 и 17 соответственно значения У («,J )и V(c, в блок 9, где происходит сложение и затем извлечение квадратного корня из полученной суммы V3 ). Результат вычисления модуля Д| функции корневой чувствительности заносится в блок 19. После этого на экране электроннолучевой трубки (индикатор 13) происходит индикация вектора корневой чувствительности at(p)B заданной точке Р корневого годографа , идущего по касательной к траектории и имеющего, направление, совпадающее с направлением миграции корней, если ас. (р.;) (.2) имеет знак плюс, и противоположное направление, если Z.(p{) с минусом. Таким образом, предлагаемое устройство позволяет значительно расширить функицональные возможности устроиства по сравнению с базовым уст-, ройством, так как позволяет вычислить функцию корневой чувствительности систем автоматического управления и легко определить в зависимости от величины и направления вектора корнеВой чувствительности как сильно изме няются характеристики качества систе мы, в частности степень устойчивости колебательность при изменении варьируемого параметра. Формула изобретения Устройство для вычисления корневы годографов систем автоматического уп равления, содержащее блок управления первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой и восьмой выходы которого соединены соответствен но с первыми входами первого, второго, третьего, четвертого и пятого блоков памяти, блока постоянной памяти, блока задания координат, арифметического . блока, первый и второй входы блока управления подключены соответственно к шине запуска и к первому выходу арифметического блока выходы первого, второго, третьего, четвертого, пятого блоков памяти, блока задания координат соединены соответственно с вторым, третьим, четвертым, пятым, шecты i и седьмьлм входами арифметического блока, второй, третий, четвертый и пятый выходы которого подключены соответственно к вторым входам блока постоянной пам5ьти, третьего и четвертого блоков памяти и к первому входу блока сравнения, второй вход и выход которого соединены соответственно с входной шиной и с вторым входом блока задания координат, подключенногчэ вторым выходом к первому входу индикатора, первый выход блока постоянной памяти соединен с вторым входом пятого блока памяти, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства, оно содержит шестой и седьмой блоки памяти, первый, второй, третий, четвертый и пятый блоки регистров, первые входы которых соединены соответственно с девятым, десятым, одиннадцатым, двенадцатым, тринадцатым, четырнадцатым и пятнадцатым выходами блока управления, вторые входы первого, второго, третьего, четвертого и пятого блоков регистров подключены соответственно к третьему и четвертому выходам блока задания координат, шестому, седьмому и восьмому выходам арифметического блока, первые выходы шестого и седьмого блоков памяти, первого, второго, третьего, четвертоо и пятого блоков регистров соединены соответственно с восьмым, девятым, десятым, одиннадцатым, двенадцатым, тринадцатым и четыренадцатым входами арифметического блока, -второй .выход первого блока регистров соединен с третьим входом пятого блока регистров, второй выход которого соединен с третьим входом первого блока регистров, второй выход блока постояв- ной памяти соединен с третьим входом третьего блока регистров, вторые выходы третьего и четвертого блоков регистров соединены соответственно с вторым и третьим входами индикатора, Источники информации, . принятые во внимание при экспертизе : 1. Авторское свидетельство СССР № 275545, кл. .G 06 F 15/20, 1970. 2. Авторское свидетельство СССР № 408313, кл. G 06 F 15/34, 1973 (прототип).