Механический дифференциограф Советский патент 1954 года по МПК B43L13/00 

Изобретение относится к области математических инструментов и касается механического дифференциэррафа, предназначенного для получения графика функции

Z(t)ay(t)-j/(t)

по заданной кривой y(t) и состоящего из оптического дериватора, соединенного с тангенсным механизмом, один из катетов которого при обводе кривой y(i) не изменяется, а второй нрэпорционален производной v(t).

Существуюпдие механические приборы для дифференцирования графически заданных функций конструктивно сложны и вследствие этою мало доступны.

В описываемом приборе, с целью упрощения конструкции, тангеяснын механизм дифференциографа крепится к головке горизонтального чертежного приспособления шарнирно-стержневого типа, с помощью которого он перемещается по графику параллельно самому себе, а оптический дериватор расположен во втулке горизонтальной линейки тангенсного механизма и прп обводе графика дифференцируемой функции поворачивается от руки так, чтобы диффереицируемая К М1вая была видна без излома.

Конструкция дифференциографа дана на чертеже.

К головке / горизонтального чертежного приспособленпя с помощью угольника 2 крепится основание тангенсного механизма 3, имеюи,ее направляющую трубку 4, по которой скользит стержень 5, заканчиваюп1;ийся втулкой с закрепленной в Heii специальной призмой 6 (дериватор), которая может поворачиваться от руки и служит для установки линейки 7 по касательной к дифференцируемой кривой в данной точке.

Для дифференцирования заданной KpHBOii v(t) правой pyKOii берут втулку, в KOTOpoii установлена призма 6 и, перемещая весь прибор с помощью чертежного приспособленпя, совмещают ее центр с началом координат криво11 y(i. Втулку с призмой затем поворачивают до тех пор, пока изображение кривой будет видно без излома; правой рукой обводит призмой дифференцируемую кривую таким образом, чтобы ребро призмы все время было перпендикулярно к кривой, при этом кривая будет видна без излома, а линейка 7-иметь направление касательной к кривой y(i}. Карандаш 8, укрепленньп на основании 3, будет чертить кривую (t)-Y(t) в системе координат v0i, начало J которой смеш,ено на постоянную величину b относительно начала координат О кривой y(t)---. Действительно, если направление линейки 7 совпадает с касательной к данной кривой, то величина изменяющегося катета тан генсного механизма, согласно чертежу, равна h Y Zr:::fltg-f . . , . . . . (1) где все величины (h,Y,Z и я) даны в масштабных единицах графика. Пусть масштабы равны; по оси абсцисс -Mt „ ординат-Жд, а масштаб производной равен Ж,, Между масштабами доллшо иметь место соотношение М, М MlУ Y(t) . . . и, следовательно, в соответствии с (1) )-Y(t;,(-1) откуда можно определить и самую производную Последняя операция выполняется графически. Так как величина одного из катетов остается неизменной, то угол наклона дифференцируемой кривой ограничен. В связи с этим масштабы My и Mi следует выбирать так, чтобы кривая располагалась примерно симметрично относительно биссектрисы прямого угла. Предмет изобретения Л еханический дифференциограф для получения графика дзункции Z(t)(t) -y{t) по заданной кривой y(i), состоящи из оптического дериватора, соединенного с тангенсным механизмом, один из катетов которого при обводе кривой у(.) не изменяется, а второй пропорционален производной y(i, о тличаюш,ийся тем, что, с целью упрош,ения конструкции, тангенсный механизм дифференциографа укреплен на головке горизонтального чертел ного приспособления шарнирно-стержневого типа, с помощью которого он имеет возмол ность перемещаться по графику параллельно самому себе, а оптический дериватор расположен во втулке горизонтальной линейки тангенсного механизма и при обводе кривой поворачивается от руки так, чтобы дифференцируемая кривая была видна без излома.