ПРИБОР ДЛЯ НЕПРЕРЫВНОЙ ЗАПИСИ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ, ЗАДАННОЙ ГРАФИЧЕСКИ
Заявлено 25 июня 1940 г. за 7427 Опубликовано 31 марта 1943г.
При многих научно-исследовательских работах, особенно же прм обработке экспериментальных данных, возникает необходимость дифференцирования функций, заданных графически.
Существующие для этой цели приборы, например оптический дериватор Аскания и др., дают только значения производных в отдельны.х. точках и пользование ими сопряжено с большей затратой времени. Кроме того, точность этих приборов зависит от субъективных особенностей исполнителя.
Согласно изобретению предлагается прибор, позволяющий получать график производной заданной функции.
Прибор этот состоит из получающей равномерное прямолииейное движение каретки, несущей на себе вторую каретку с индексом. Последний служит для обвода кривой. По записи скорости движения второй каретки в направлении одной из координатных осей судят о распределении производной функции в направлении второй координатной оси.
На чертеже дана схема предлагаемого прибора.
По направляющим / перемещается каретка 2. Перемещение каретки 2 осуществляется с постоянной скоростью при помощи синхронного электродвигателя 3, коробки скоростей 4 н микрометрического винта 5. Каретка 2 несет на себе направляющие 6 для каретки 7 с индексом 8.
Скорость движения каретки 7 может записываться механически. В этом случае параллельно направляющим 6 устанавл 1 зается зубчатая рейка 13, по которой катится щестеренка 9, связанная с кареткой 7.
Скорость движения каретки пропорциональная числу оборотов, совершаемых шестеренкой 9 в единицу времени. Число оборотов щес№ 62407
терснки в единицу времени записывается через редуктор тахометромсамописцем.
Можно записывать скорость движения каретки 7 и электрическим устройством. В этом случае каретка должна иметь сердечник 10, вводимый в ноле индукционной катушки //. Величина электродвижущеГ силы, пропорциональная скорости движения сердечника, записывается с помощью самописца 12. В частности, сердечник 10 может быть насажен на ось шестеренки 9, катающейся вдоль рейки 13, параллельной нанравляющим 6.
Пользуются прибором следующим образом.
Пусть задана (графически) функция y F(x) и требуется определить F(x). На графпк накладывается прибор и производится
обвод кривой y F(x) с помощью индекса 8. Движение каретки 2 в нанраилении оси х осуществляется механически с заданной скоростью V:c.
d С Если Vx -:,- const, то x kt, где: t-время;
k-коэффициент пронорциональности.
При этом индекс 8, обводящий график функции y - F(x}, сохраняет свободу перемещения только вдоль оси у.
оdudu1dti
оаменяя х через его значения, получим: -з - -тг:- -т.
-ахdkt kdt
° -dF Таким образом, определив скорость движения обводящего индекса S
вдоль оси у, онределяют значение производной, а при непрерывной
записи Vy п F(x), что и требовалось получить.
Предлагаемый прибор представляет то преимущество, что точность определения производных может изменяться путем изменения скорости движения каретки 2.
Прибор может быть превращен в автомат путем применения профилированных графиков функций (в виде канавок или выпуклых линий), или путем применения фотоэлемента, автоматически следящего за графиком, дифференцируемой функции.
П р е д м е т и 3 о б р е т е н и я
Прибор для непрерывной записи производной функции, заданной графически, отличающийся применением приводимой в равномерное прямолинейное движение каретки, несущей на себе вторую каретку с индексом, которым производится обвод кривой для того, чтобы.по записи величины скорости движения второй каретки в нанравлении оси у судить о распределении производной функции в направлении оси X.
