Устройство для округления числа в двоичном коде Советский патент 1983 года по МПК G06F7/38 

Изобретение относится к хшФровой вЬнИслительной технике и может быть использовано в вычислительных машинах и устройствах с noBtaaeHmatK требованийми к точности вычислений, особенно в случае paCbmii с алгебраическими. числами г представлениши в любой из-: вестной двоичной , Извесзтно устройства округления числаГ, содержащее регистр результата с подсуммиру1а1вим входом младшего раз ряда и дополнительнЕЮ: разряды/ в котором округление состоит в подеуммировании к результату содёржимои о .стар шего из рт }расываемых ра зрядхов {1 Недостатком известного устройства является, то, что погрешность округле ния независимо от знака числа может быть как положительной/ так и отрицательной, если она по абсолютной величине меньше половины веса младшего разряда. В. случае равенства половине веса млгщшегр разряда погрешность экстремальна (максимальна по абсолютной величине) и имеет знак, противоположный знаку числа, если оно представлено прямым кодсяч, и отрицательный знак, если - дополнительный. Это приводит к тому, что погрешность округления носит систематический характер и происходит накопление ошибок округления. Наиболее близким по технической , сущности к предлагаемсялу является устройство для округления числа, содержащее элек|енты И ИЛИ, регистр результатов с дополните ль ньми разрядам 2. Известное устройство позволяет уменьшить погрешность суьокы положительных округленных /чисел и устранить ее систематическое. смеяцение, но значительно усложняет устройство. Недостатком известного устройства является и то, что погрешность округления неоптимальна, так как возможно накопление ойжбки округления, когда действия над округленньми числами и знак последних не определены. Оптимальная погрешность, т.е. строгая статическая несме)щенность погрешности при выполнении над алгебраическими округленными числами Любых операций в любой последовательности, возможна не при чередовании знака экстремальной погрешности, а при случайном равновесюятном его появлении. Цель изобретения - расширение области применения за счет возможности округления числа в обратном коде при упрощении и повышении точности. Указанная цель достигается тем, что в устройстве для округления числа в двоичном коде,содержащем регист результата с дополнительными разряда ми, элементьа И и ИЛИ, причем входы первого элемента ИЛИ подключены к вы ходам всех дополнительных разрядов эегистра результата, исключая старший дополнительный разряд соответственно, выход первого элемента ИЛИ под ключен к первому входу первого элемен та И, второй вход которого подклкгчен к Выходу старшего дополнительного ра ряда регистра результата, выход первого элемента И подключен к первому входу второго элемента ИЛИ, выход которого подключен к счетному входу триггера младшего разряда регистра результата, входы второго элемента И подключены к выходу знакового разряда регистра результата и к управляютему входу прямого и обратного кодов устройства соответственно, выход второго элемента И подключен к первому дополнительному входу первого элемента ИЛИ, второй дополнительный вход которого подключен к выходу младшего разряда регистра результата, входы третьего элемента. И подключены к входам первого элемента ИЛИ соответствен но, а выход третьего элемента И подключен к второму входу второго элемента ИЛИ. На чертеже представлена структурно функциональная схема устройства. Устройство содержит регистр 1- результатов, элемент И 2, счетный вход 3 триггера младшего разряда 4 регистра результата, элемент ИЛИ 5, старший дополнительный разряд б, группы допол нительных разрядов 7, знаковый разряд 8, элементы И 9, ИЛИ 10, И 11, управ.лающий вход 12. Устройство работает следуюищм образом. Округление положительных и отрицат тельных чисел, представленных в прямом или дополнительном двоичном коде, состоит в прибавлении поправки к сохраняемым разрядам числа, значения ко торых записаны в регистре 1 результата.. Поправка формируется на элементе И 2, выход которого соединен со счетньом входом 3 триггера младшего разряда 4 регистра 1 результата. Один вход элемента И 2 подключен к вьосоду старшего дополнительного разряда 6. Выходы остальных дополнительных разрядов 7 соединены с входами элемента ИЛИ 5, дополнительный вход которого подключен к выходу триггера младшего разряда 4 регистра 1 результата. Другой вход элемента И 2 подключен к входу элемента ИЛИ 5. Экстремальная погрешность округления имеет место при знав старшем дополнительченияхном разряде б и О во всех остальных дополнительных разрядах 7. Поскольку содержимое последних и младшего разрядов регистра результата, которое независимо от знака числа, может с равной вероятностью принимать оба значения, подается на входы элемента ИЛИ 5, на его выходе будет значение О в половине случаев возникновения экстремальной погрешности округления. Это значение поступает на вход элемента И 2 и запрещает прохождение через другой вход и выход элемента И 2 сигнала , поступаю1цего из старшего дополнительного разряда 6 на вход 3 для подсуммирования с содержимым регистра 1 результата, только в половине случаев экстремальной погрешности. Последним обеспечивается равновероятность знака экстремальной погрешности и независимость его от знака числа, а в целом - несмещенность погрешности. Во всех ос-тальных случаях прохождение сигнала через элемент И 2 не запрещено,так как на выходе элемента ИЛИ 5 будет значение .Учет знака числа необходим при округлении чисел, представленных в обратной двоичном коде, так как экстремальная погрешность округления.отрицательных чисел: воэникает при иных значения, а именно - О в стараием и во всех остальных дополнительных разрядах. Для округления чисел в обратном коде элемент ИЛИ 5 дополнен входом, который соединен с выхо дом знакового разряда 8. Входы эле мента И 9 попарно объединены с входагми элемента ИЛИ 5, а выход соединен. с входом элемента ИЛИ Ю, Выход эле-мента И 2 соединен с другим входом дополнительного элемента ИЛИ 10, выход которого соединен с входом 3, Устройство, используя элемент И 11, вход которого соединен с выходом зна кового разряда 8, а выход - с соотватствуюцими попарно объединенньми входами элемента ИЛИ 5, и элемент И 9, выполняет округление числа в прямом и дополнительном кодах: если на управляющем входе 12 элемента И 11 значение О - в прямом, а если зна, то - в обратном. Технико-экономический эффект выражается в построении универсального устройства .для округления числа в двоичном коде, которое выполняет округление алгебраических чисел с любой из известных форм представления знака - прямым, дополнительным или обратным кодом - с минимально возможной погрешностью, не превышающей половины веса младшего разряда. При этом обеспечивается строгая несмещенность погрешности, т.е. ноль математического ожидания ее независимо от знака округляемых чисел. По сравнению с прототипом предлагаемое устройство упрощено.

Формула изобретения

Устройство для округления числа в двоичном коде, содержащее регистр, результата с дополнительными разрадами, элементы И и ИЛИ, причем входы первого элемента ИЛИ подключены к выходам всех дополиижёльных разрядов регистра результата, исключай старший дополнительный разряд соответственно, выход первого элемента ИЛИ подключен к первому входу первого элемента И, второй вход которого подключен к выходу старшего дополнительного разряду регистра результата,.- выход первого Элемента И подключен к первому входу второго элемента ИЛИ, выход которого подключен к счетному входу триггера младшего разряда регистра результата, р.тличающееся тем, что, с целью расширения области его применения за счет обеспечения возможности округления двоичного числа в обратном коде при одновременном упрощений и повышении его точности, входы второго элемента И подключены к выходу знакового разряда регистра результата и к управляющему входу прямого и обратного кодов устройства соответственно, выход второго элемента И подключен к первому дополнительному вхолу первого элемента или; второй дополнительный вход которого подключен к выходу младшего разряда регистра результата, входы третьего элемента И подключены к входгм первого элемента ИЛИ соответственно, а выход третьего элемента И - к второму.входу второго элемента ИЛИ.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.Карцев М.А. Арифметика цифровых машин. М., Наука,1969,с.327-328.

2.TiBTOpcKoe свидетельство СССР

771667, кл. G 06 F 7/38, 1978 (прототип) .

ff

//