СПОСОБ ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ТРАЕКТОРИИ ОБЪЕКТА И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ Российский патент 2010 года по МПК G01S13/00 

Изобретение относится к области радиолокации и может быть использовано для фильтрации параметров траектории маневрирующих радиолокационных объектов.

Под фильтрацией параметров траектории объекта (ТО) понимается процесс оценки сглаженных значений параметров ТО (координат объекта (азимута, угла места, дальности), скоростей изменения координат объекта, ускорений координат объекта) в радиолокационной станции (РЛС), полученных в результате обработки последовательных измерений координат объекта в процессе сопровождения ТО, изменяющихся во времени и искаженных помехами и ошибками измерений (Л.2, Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: Радио и связь, 1986, стр.140, разд. 4.1; стр.145, разд. 4.3).

Качество фильтрации параметров ТО характеризуется ошибками фильтрации, которые определяются величиной отклонения получаемых в процессе фильтрации сглаженных значений параметров ТО от их истинных значений.

Поскольку маневренные возможности современных радиолокационных объектов (самолетов, ракет, отделяемых боевых блоков ракет) таковы, что определение параметров их траекторий радиолокационными станциями часто оказывается весьма затруднительным, то уменьшение ошибок фильтрации параметров ТО является актуальной задачей.

Известен способ фильтрации параметров траекторий радиолокационных объектов с линейно изменяющимися координатами с помощью неравноточного и неравнодискретного фильтра табличного сглаживания (Л.1, Апорович В.А. Неравноточный и неравнодискретный фильтр табличного сглаживания координат. Радиотехника №3, 1997, стр.42-45).

Способ заключается в том, что в известном оптимальном фильтре для линейно изменяющихся координат (Л.1, стр.42, формулы (1)) коэффициенты сглаживания фильтра выбираются из заранее составленных таблиц значений этих коэффициентов в зависимости от дискретности измерений и ошибок измерений.

Недостатком известного способа является невозможность априорного задания таблиц коэффициентов сглаживания при фильтрации координат маневрирующих объектов, когда координаты изменяются во времени по нелинейным и заранее неизвестным законам. Недостатком является также необходимость запоминания ошибок измерений.

Известны способ и устройство адаптивной фильтрации параметров траектории маневрирующего объекта на основе байесовского подхода (Л.2, Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: Радио и связь, 1986, стр.179-181, пункты 1-10, рис.4.10). Способ заключается в том, что оценки параметров определяются путем взвешенного усреднения оценок, полученных в результате фильтрации координат при заданном ряде фиксированных значений возмущающего фактора (возмущающий фактор - это, например, ускорение по координате, вызванное маневром объекта). Каждую из оценок координат при фиксированном значении возмущающего фактора получают с помощью рекуррентного линейного фильтра (фильтра Калмана, Л.2, стр.177). При этом на каждом шаге по выборке измерений вычисляют апостериорную плотность вероятности возмущающего фактора и используют эту плотность для получения взвешенных оценок.

Устройство, реализующее описанный способ адаптивной фильтрации, состоит из m+1 (m - количество заданных дискретных значений возмущающего фактора) параллельно включенных фильтров Калмана, каждый из которых настроен на одно из возможных дискретных значений возмущающего фактора (Л.2, стр.180-181, рис.4.10). Результирующая оценка фильтруемых параметров получается как взвешенная сумма оценок на выходах этих фильтров.

Недостатками способа и устройства являются сложность реализации, необходимость априорного знания целого ряда параметров, например, дисперсий ошибок измерений (Л.2, стр.179, п.4), которые в реальных условиях в общем случае неизвестны и значительно меняются в зависимости от условий работы РЛС, а также различаются для разных типов объектов (например, из-за различий в величине и характере флуктуации эффективной поверхности рассеяния (ЭПР)) и т.п. Предполагаемые параметры маневра и его статистическое описание (Л.2, стр.176-177), используемые в известных способе и устройстве, как правило, не совпадают с действительными. Таким образом, известные способ и устройство адаптивной фильтрации в реальных условиях работают со значительными ошибками (Л.2, стр.182, рис.4.12, непрерывные кривые).

Наиболее близким к заявляемому способу является способ фильтрации параметров траектории объекта, изменяющихся по квадратичному закону, с помощью «скользящего» сглаживания (α, β, γ - фильтрация) (Л.3, Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: Советское радио, 1974, стр.391-393, формулы 9.6.26; стр.391, рис.9.14; формулы 9.6.48, стр.399, условия устойчивости α, β, γ - фильтра).

Способ заключается в следующем. Производят измерения координаты объекта последовательно и равномерно во времени с постоянным интервалом времени между измерениями Т. При этом осуществляют счет номера измерения n=1, 2, 3,…. По первым трем измерениям (n=1, 2, 3) координат объекта u₁, u₂, u₃ определяют скорость изменения координаты на момент второго и третьего измерений , , экстраполированное значение координаты на момент третьего измерения ũ_3э, экстраполированное значение скорости изменения координаты на момент третьего измерения , величину ускорения координаты на момент третьего измерения по формулам

где u_n, ũ_n - несглаженное и сглаженное значения координаты объекта соответственно;

, - несглаженное и сглаженное значения скорости изменения координаты объекта, n=1, 2, 3.

Измеренные значения координаты u₃, скорости и ускорения ü₃ являются начальными значениями, с которых начинается фильтрация по способу «скользящего» сглаживания (в Л.3 начальные значения обозначены как u₀=u₃=ũ₃, , ). Таким образом, начальные измеренные значения (при n=3) координаты u₃, скорости ее изменения и ускорения ü₃ одновременно являются и соответствующими сглаженными значениями ũ₃, , .

Во всех последующих измерениях, начиная с четвертого измерения, производят аналогично повторяющиеся действия, которые заключаются в том, что определяют экстраполированное значение координаты для n-го измерения ũ_nэ путем суммирования предыдущего сглаженного значения координаты (n-1)-го измерения ũ_n-1 с величиной произведения предыдущего сглаженного значения скорости изменения координаты и величины интервала времени между измерениями (T=const) и величиной произведения предыдущего сглаженного значения ускорения координаты и половины квадрата величины интервала времени между измерениями Т²/2:

Определяют экстраполированное на момент n-го измерения значение скорости изменения координаты путем суммирования предыдущего сглаженного значения скорости изменения координаты и произведения предыдущего сглаженного значения ускорения координаты и величины интервала времени между измерениями Т:

определяют величину сигнала ошибки Δũ_nэ между измеренным значением координаты u_n и экстраполированным значением координаты ũ_nэ

определяют коэффициенты сглаживания α, β, γ в зависимости только от номера измерения n по формулам:

где α_min, β_min, γ_min - минимально допустимые значения коэффициентов α, β, γ, которые необходимы для того, чтобы с ростом номера измерения n эти коэффициенты не стали столь малыми по величине, что в результате прекратилось бы реагирование на изменения координаты в процессе сопровождения траектории (Л.3, стр.382, разд. 9.6, первый абзац сверху, второй абзац снизу);

n_р - «память» фильтра (номер измерения, после которого коэффициенты α, β, γ фиксируются на постоянном уровне α_min, β_min, γ_min).

По измеренным значениям координаты u_n, величине сигнала ошибки ũ_nэ и полученным значениям коэффициентов сглаживания α, β, γ определяют сглаженное значение координаты ũ_n путем суммирования экстраполированного значения координаты ũ_nэ и взвешенного коэффициентом сглаживания α величины сигнала ошибки Δũ_nэ

определяют сглаженное значение скорости изменения координаты путем суммирования экстраполированного значения скорости и величины сигнала ошибки Δũ_nэ, взвешенного коэффициентом β/T

определяют сглаженное значение ускорения координаты путем суммирования предыдущего сглаженного значения ускорения координаты и величины сигнала ошибки Δũ_nэ, взвешенного величиной γ/Т²

Наиболее близким устройством к заявленному техническому решению является известное устройство фильтрации параметров ТО, реализующее наиболее близкий способ, описываемый формулами 1-14 (Л.3, стр.392, рис.9.14).

Наиболее близкое устройство фильтрации параметров траектории объекта содержит (фиг.1) первый сумматор 1, первый умножитель 2, второй сумматор 3, первое запоминающее устройство (ЗУ) 4, второй умножитель 5, третий сумматор 6, второе ЗУ 7, третий умножитель 8, четвертый сумматор 9, четвертый умножитель 10, пятый умножитель 11, пятый сумматор 12, шестой умножитель 13, шестой сумматор 14, третье ЗУ 15 и блок определения коэффициентов α, β, γ 16, причем первый вход первого сумматора 1 и первый вход блока определения коэффициентов α, β, γ 16 соединены между собой и являются первым входом устройства, второй (инверсный) вход первого сумматора 1 и второй вход второго сумматора 3 соединены и подключены к выходу четвертого сумматора 9, выход первого сумматора 1 соединен параллельно с первыми входами первого умножителя 2, второго умножителя 5 и шестого умножителя 13, выход первого умножителя 2 соединен с первым входом второго сумматора 3, третий вход второго сумматора 3 соединен со вторым выходом блока определения коэффициентов α, β, γ 16, выход второго сумматора 3 соединен со входом первого ЗУ 4 и является первым выходом устройства, выход первого ЗУ 4 соединен со вторым входом четвертого сумматора 9, выход второго умножителя 5 соединен с первым входом третьего сумматора 6, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора 12, а третий вход соединен с третьим выходом блока определения коэффициентов α, β, γ 16, выход третьего сумматора 6 является вторым выходом устройства и подключен к входу второго ЗУ 7, выход которого соединен с первым входом третьего умножителя 8 и вторым входом пятого сумматора 12, выход третьего умножителя 8 соединен с первым входом четвертого сумматора 9, выход которого является третьим выходом устройства, второй вход четвертого умножителя 10, второй вход пятого умножителя 11 и второй вход шестого сумматора 14 соединены и подключены к выходу третьего ЗУ 15, выход пятого умножителя 11 соединен с первым входом пятого сумматора 12, выход пятого сумматора 12 соединен со вторым входом третьего сумматора 6 и является четвертым выходом устройства, выход шестого умножителя 13 соединен с первым входом шестого сумматора 14, третий вход которого соединен с седьмым выходом блока определения коэффициентов α, β, γ 16, выход шестого сумматора 14 соединен со входом третьего ЗУ 15 и является пятым выходом устройства, при этом блок определения коэффициентов α, β, γ 16 (фиг.2), содержит вычислитель 18 и ЗУ 17, причем первый вход вычислителя 18 и первый вход ЗУ 17 блока определения коэффициентов α, β, γ 16 соединены между собой и являются первым входом блока определения коэффициентов α, β, γ 16, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой входы вычислителя 18 соединены соответственно с первым, вторым, третьим, четвертым, пятым и шестым выходами ЗУ 17, шестой выход ЗУ 17 является пятым выходом блока определения коэффициентов α, β, γ 16, первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой выходы вычислителя 18 являются соответственно первым, вторым, третьим, четвертым, шестым, седьмым и восьмым выходами блока определения коэффициентов α, β, γ 16.

Наиболее близкое устройство работает следующим образом.

На первый вход устройства подаются измеренные значения координаты объекта u_n. В блоке определения коэффициентов α, β, γ 16 определяется номер измерения n=1, 2, 3,… путем счета числа поступлений величины u_n.

Первые три измерения являются подготовительными для формирования начальных значений: u₀=u₃=ũ₃, , . При поступлении первого измеренного значения координаты u₁ на первый вход устройства фильтрации параметров ТО оно передается на первый вход блока определения коэффициентов α, β, γ 16, где это значение запоминается в ЗУ 17. При поступлении второго измеренного значения координаты u₂ оно также запоминается в ЗУ 17, а в вычислителе 18 блока определения коэффициентов α, β, γ 16 определяется скорость изменения координаты , для чего используются хранящиеся в ЗУ 17 значение первого измерения координаты u₁ и константа Т - интервал времени между измерениями. Аналогично при поступлении третьего измерения определяются скорость изменения координаты и величина ускорения координаты с использованием хранящихся в ЗУ 17 первого и второго измерений координаты. Полученные величины u₀=ũ₃, и являются начальными значениями для инициации процесса фильтрации и поступают со второго, третьего и седьмого выходов блока определения α, β, γ 16 соответственно на третий вход второго сумматора 3, третий вход третьего сумматора 6 и третий вход шестого сумматора 14. Значение ũ₃ передается на первый выход устройства фильтрации параметров ТО, значение скорости изменения координаты передается на второй выход устройства фильтрации параметров ТО и значение ускорения координаты передается на пятый выход устройства фильтрации параметров ТО.

Начиная с четвертого измерения, устройство фильтрации параметров ТО работает следующим образом. В вычислителе 18 начальные значения обнуляются (u₀=0, , и во всех последующих измерениях, начиная с четвертого измерения, на третьи входы второго сумматора 3, третьего сумматора 6 и шестого сумматора 14 подаются нулевые значения. В четвертом сумматоре 9 определяется экстраполированное значение координаты путем суммирования предыдущего сглаженного значения координаты ũ_n-1, поступающего с выхода первого ЗУ 4 на второй вход четвертого сумматора 9, величины поступающей с выхода третьего умножителя 8 на первый вход четвертого сумматора 9 и величины , поступающей с выхода четвертого умножителя 10 на третий вход четвертого сумматора 9.

В первом сумматоре 1 определяется сигнал ошибки Δũ_nэ=u_n-ũ_nэ путем суммирования измеренного значения координаты u_n, поступающего на первый вход сумматора 1, и экстраполированного значения координаты ũ_nэ, поступающего с выхода четвертого сумматора 9 на инверсный второй вход первого сумматора 1.

В это же время в блоке определения коэффициентов α, β, γ 16 в соответствии с определенным в вычислителе 18 номером измерения определяются коэффициенты сглаживания α, β, γ согласно формулам (9, 10, 11). Для этого используются хранящиеся в ЗУ 12 коэффициенты а_min, β_min, γ_min и интервал времени между измерениями Т.

С выхода первого сумматора 1 сигнал ошибки подается на первые входы первого умножителя 2 второго умножителя 5 и шестого умножителя 13, на вторые входы которых с первого, четвертого и восьмого выходов блока 16 поступают соответственно величины α, β/T и γ/Т².

Взвешенный коэффициентом α сигнал ошибки с выхода первого умножителя 2 поступает на первый вход второго сумматора 3, на второй вход которого с выхода четвертого сумматора 9 поступает экстраполированное значение координаты ũ_nэ. В результате суммирования с выхода второго сумматора 3 снимается сглаженное значение координаты объекта ũ_n=ũ_nэ+α·Δũ_nэ.

С выхода пятого умножителя 11 на первый вход пятого сумматора 12 подается величина , а на второй вход - величина . В результате с выхода пятого сумматора 12 снимается экстраполированное значение скорости изменения координаты объекта

С выхода второго умножителя 5 сигнал ошибки, взвешенный величиной β/Т, подается на первый вход третьего сумматора 6, на второй вход которого с выхода пятого сумматора 12 поступает величина . В результате на выходе третьего сумматора 6 снимается сглаженное значение скорости изменения координаты объекта

С выхода шестого умножителя 13 сигнал ошибки, взвешенный величиной γ/Т², подается на первый вход шестого сумматора 14, на второй вход которого с выхода ЗУ 15 поступает предыдущее сглаженное значение ускорения координаты . В результате суммирования на выходе шестого сумматора 14 снимается сглаженное значение ускорения координаты объекта:

Полученные таким образом сглаженные значения ũ_n, , ũ_nэ, , выдаются соответственно с первого, второго, третьего, четвертого и пятого выхода устройства фильтрации параметров ТО.

Недостатком наиболее близких технических решений является возрастание ошибок фильтрации параметров ТО в случае маневрирования объекта по закону, отличному от квадратичного. Недостатками являются также требования равнодискретности измерений координат (интервал времени между измерениями должен оставаться неизменным) и равноточности измерений координаты (все ошибки измерений должны быть одинаковыми по величине), что на практике, как правило, не выполняется.

Таким образом, техническим результатом (решаемой задачей) заявляемых технических решений является уменьшение ошибок фильтрации параметров траектории объектов, маневрирующих по закону, отличному от квадратичного, при неравнодискретных и неравноточных измерениях параметров.

Технический результат достигается тем, что в способе фильтрации параметров траектории объекта (ТО), основанном фильтрации методом «скользящего сглаживания», включающем измерение параметра ТО u_n, где n - номер измерения (n=1, 2, 3,…), определение сглаженного параметра ТО ũ_n, сглаженного значения скорости изменения параметра ТО , сглаженного значения ускорения параметра ТО , экстраполированного n-го значения параметра ТО ũ_nэ, экстраполированного значения скорости изменения параметра ТО , коэффициентов сглаживания α, β, γ, согласно изобретению, при каждом измерении координаты объекта, начиная с четвертого измерения (n=4, 5, 6,…), дополнительно определяют абсолютную величину отклонения сглаженного значения координаты объекта от экстраполированного значения координаты объекта , абсолютную величину отклонения сглаженного значения скорости изменения координаты объекта от экстраполированного значения скорости изменения координаты объекта , абсолютную величину отклонения сглаженного значения ускорения координаты объекта от предыдущего сглаженного значения ускорения координаты объекта , после чего коэффициенты сглаживания α, β, γ при каждом измерении координаты объекта определяют по формулам

где - абсолютная величина отклонения сглаженного значения параметра ТО ũ_n от экстраполированного n-го значения параметра ТО ũ_nэ

- абсолютная величина отклонения сглаженного значения скорости изменения параметра ТО от экстраполированного значения скорости изменения параметра ТО

- абсолютная величина отклонения сглаженного значения ускорения параметра ТО от предыдущего сглаженного значения ускорения параметра ТО

- абсолютная величина сигнала ошибки

Δũ_nэ - сигнал ошибки;

T_n=t_n-t_n-1 - интервал времени между n-м и (n-1)-м моментами измерения параметра ТО, n=2, 3, 4,…;

α_min, β_min, γ_min - константы, задающие минимально допустимые значения коэффициентов сглаживания α, β, γ, выбираемые исходя из условия устойчивости работы фильтра;

α_max, β_mах, γ_max - константы, задающие максимально допустимые значения коэффициентов сглаживания α, β, γ, выбираемые исходя из условия устойчивости работы фильтра;

δu - константа, выбираемая из условия δu<<Δū_nэ,

полученные таким образом коэффициенты α, β, γ запоминают и используют на следующем измерении.

Технический результат достигается также тем, что в устройстве фильтрации параметров траектории объекта, содержащем первый сумматор, первый умножитель, второй сумматор, первое запоминающее устройство (ЗУ), второй умножитель, третий сумматор, второе ЗУ, третий умножитель, четвертый сумматор, четвертый умножитель, пятый умножитель, пятый сумматор, шестой умножитель, шестой сумматор, третье ЗУ и блок определения коэффициентов α, β, γ, причем первый вход первого сумматора и первый вход блока определения α, β, γ соединены между собой и являются первым входом устройства, второй инверсный вход первого сумматора и второй вход второго сумматора соединены и подключены к выходу четвертого сумматора, выход первого сумматора соединен параллельно с первыми входами первого, второго и шестого умножителей, выход первого умножителя соединен с первым входом второго сумматора, третий вход второго сумматора соединен со вторым выходом блока определения коэффициентов α, β, γ, выход второго сумматора соединен со входом первого ЗУ и является первым выходом устройства, выход первого ЗУ соединен со вторым входом четвертого сумматора, выход второго умножителя соединен с первым входом третьего сумматора, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора, а третий вход соединен с третьим выходом блока определения коэффициентов α, β, γ, выход третьего сумматора является вторым выходом устройства и подключен к входу второго ЗУ, выход которого соединен с первым входом третьего умножителя и вторым входом пятого сумматора, выход третьего умножителя соединен с первым входом четвертого сумматора, выход которого является третьим выходом устройства, второй вход четвертого умножителя, второй вход пятого умножителя и второй вход шестого сумматора соединены и подключены к выходу третьего ЗУ, выход пятого умножителя соединен с первым входом пятого сумматора, выход пятого сумматора соединен со вторым входом третьего сумматора и является четвертым выходом устройства, выход шестого умножителя соединен с первым входом шестого сумматора, третий вход которого соединен с седьмым выходом блока определения коэффициентов α, β, γ, выход шестого сумматора соединен со входом третьего ЗУ и является пятым выходом устройства, при этом блок определения коэффициентов α, β, γ содержит вычислитель и ЗУ, причем первый вход вычислителя и первый вход ЗУ блока определения коэффициентов α, β, γ соединены между собой и являются первым входом блока определения коэффициентов α, β, γ, второй, третий, четвертый, пятый, шестой входы вычислителя соединены соответственно с первым, вторым, третьим, четвертым, пятым выходами ЗУ, второй, третий и седьмой выходы вычислителя являются соответственно вторым, третьим и седьмым выходами блока определения коэффициентов α, β, γ, согласно изобретению, в блоке определения коэффициентов α, β, γ дополнительно введены со второго по девятый входы, с девятого по тринадцатый выходы, причем второй вход блока определения коэффициентов α, β, γ является вторым входом устройства, третий вход блока соединен с выходом первого сумматора, а четвертый, пятый, шестой, седьмой и восьмой входы блока определения коэффициентов α, β, γ соединены соответственно с первым, вторым, третьим, четвертым и пятым выходами устройства, девятый вход соединен со вторым выходом третьего ЗУ, девятый выход блока определения коэффициентов α, β, γ соединен со вторым входом первого умножителя, десятый выход блока соединен со вторым входом второго умножителя, одиннадцатый выход блока определения коэффициентов α, β, γ соединен со вторым входом третьего умножителя и с первым входом пятого умножителя, двенадцатый выход блока определения коэффициентов α, β, γ соединен с первым входом четвертого умножителя, тринадцатый выход блока определения коэффициентов α, β, γ соединен со вторым входом шестого умножителя, при этом в вычислитель блока определения коэффициентов α, β, γ дополнительно введены с восьмого по двадцать второй входы, с девятого по четырнадцатый выходы, в ЗУ дополнительно введены со второго по пятый входы, с девятого по пятнадцатый выходы, причем второй вход ЗУ соединен с восьмым входом вычислителя и является вторым входом блока определения коэффициентов α, β, γ, входы вычислителя с девятого по пятнадцатый являются соответственно с третьего по девятый входами блока определения коэффициентов α, β, γ, выходы ЗУ с восьмого по четырнадцатый соединены соответственно с шестнадцатого по двадцать второй входами вычислителя, первый выход вычислителя соединен с третьим входом ЗУ, девятый и десятый выходы вычислителя соединены соответственно с четвертым и пятым входами ЗУ, пятнадцатый выход ЗУ является девятым выходом блока определения коэффициентов α, β, γ, одиннадцатый, двенадцатый, тринадцатый и четырнадцатый выходы вычислителя являются соответственно десятым, одиннадцатым, двенадцатым и тринадцатым выходами блока определения коэффициентов α, β, γ.

Суть заявляемых технических решений заключается в следующем.

Известно, что для уменьшения ошибок фильтрации параметров ТО необходимо адаптировать параметры фильтра к текущим условиям. Для этого в заявляемых технических решениях коэффициенты сглаживания α, β, γ в каждый текущий момент времени подстраиваются к условиям фильтрации. Это достигается за счет измерения абсолютных величин отклонений: сглаженного значения координаты от ее экстраполированного значения, сглаженного значения скорости изменения координаты от ее экстраполированного значения, сглаженного значения ускорения координаты от ее предыдущего сглаженного значения, а также за счет использования «сигналов ошибок»: сглаженной координаты , сглаженной скорости изменения координаты , сглаженного ускорения координаты и измеренной координаты . Указанные абсолютные величины отклонений зависят от действующих в данный момент времени закона изменения координаты объекта во времени (изменяющегося при маневрировании объекта), дискретности измерений и ошибок измерений. Указанные отклонения используются при каждом вычислении коэффициентов сглаживания α, β, γ (15), и таким образом, коэффициенты сглаживания подстраиваются (адаптируются) к условиям фильтрации. При этом коэффициенты сглаживания α, β, γ ограничиваются по величине (выбираются из условия устойчивости работы фильтра): α_min, β_min, γ_min - минимальные значения коэффициентов фильтрации, которые гарантируют работоспособность фильтра при малых отклонениях параметров ТО от истинных значений (при не маневрирующем объекте); α_max, β_mах, γ_max - максимальные значения коэффициентов фильтрации, которые гарантируют работоспособность фильтра при больших отклонениях параметров ТО от истинных значений (при маневрирующем объекте).

В результате уменьшаются ошибки фильтрации параметров траектории объектов, маневрирующих по закону, отличному от квадратичного, при неравнодискретных и неравноточных измерениях параметров, то есть достигается заявляемый технический результат.

Кроме того, упрощается процесс оценки параметров траектории объекта за счет отказа от преобразования координат объектов. Это объясняется следующим.

Известно, что измерение координат объектов в РЛС осуществляется в полярной системе координат. В этой системе, даже при движении объекта по прямой линии, его координаты изменяются нелинейно. Для исключения указанной нелинейности осуществляют преобразование координат объектов из полярной системы в прямоугольную, и уже в прямоугольной системе производят фильтрацию. В процессе работы РЛС приходится многократно совершать преобразование координат из прямоугольной системы в полярную и обратно, что приводит к дополнительным ошибкам. Использование заявляемого способа позволяет отказаться от преобразования координат и осуществлять фильтрацию координат объекта в полярной системе. Это значительно упрощает процесс оценки параметров траектории объекта и приводит к дополнительному уменьшению ошибок.

Изобретение иллюстрируется следующими чертежами.

Фиг.1 - структурная схема устройства, наиболее близкого к заявляемому устройству.

Фиг.2 - структурная схема блока определения коэффициентов сглаживания α, β, γ в устройстве, наиболее близком к заявляемому устройству.

Фиг.3 - структурная схема заявляемого устройства.

Фиг.4 - структурная схема блока определения коэффициентов сглаживания α, β, γ в заявляемом устройстве.

Фиг.5 - нормированные ошибки фильтрации азимута по наиболее близкому известному способу «скользящего» сглаживания параметров траектории объекта, заданной полиномом 2-й степени (Л.3, стр.391) в зависимости от нормированной дальности R_n=R/R₀, где - оценка азимута объекта в процессе фильтрации, β_ист - истинное значение азимута, θ_β - ширина диаграммы направленности антенны по азимуту по уровню половинной мощности, R - дальность до объекта, R₀ - пороговая дальность обнаружения объекта с ЭПР 1 м² с вероятностью 0.5. Объект движется со скоростью 300 м/с и совершает маневр типа «змейка» в азимутальной плоскости в направлении на РЛС с перегрузкой 3g, где g - ускорение свободного падения.

Фиг.6 - нормированные ошибки фильтрации азимута по заявляемому способу. Все обозначения и исходные данные те же, что и для фиг.5.

Устройство фильтрации параметров траектории объекта, реализующее заявляемый способ фильтрации, содержит первый сумматор 1, первый умножитель 2, второй сумматор 3, первое запоминающее устройство (ЗУ) 4, второй умножитель 5, третий сумматор 6, второе ЗУ 7, третий умножитель 8, четвертый сумматор 9, четвертый умножитель 10, пятый умножитель 11, пятый сумматор 12, шестой умножитель 13, шестой сумматор 14,, третье ЗУ 15 и блок определения коэффициентов α, β, γ 16, причем первый вход первого сумматора 1 и первый вход блока определения α, β, γ 16 соединены между собой и являются первым входом устройства, второй инверсный вход первого сумматора 1 и второй вход второго сумматора 3 соединены и подключены к выходу четвертого сумматора 9, выход первого сумматора 1 соединен параллельно с первыми входами первого умножителя 2, второго умножителя 5 и шестого умножителя 13, выход первого умножителя 2 соединен с первым входом второго сумматора 3, третий вход второго сумматора 3 соединен со вторым выходом блока определения коэффициентов α, β, γ 16, выход второго сумматора 3 соединен со входом первого ЗУ 4 и является первым выходом устройства, выход первого ЗУ 4 соединен со вторым входом четвертого сумматора 9, выход второго умножителя 5 соединен с первым входом третьего сумматора 6, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора 12, а третий вход соединен с третьим выходом блока определения коэффициентов α, β, γ 16, выход третьего сумматора 6 является вторым выходом устройства и подключен к входу второго ЗУ 7, выход которого соединен с первым входом третьего умножителя 8 и вторым входом пятого сумматора 12, выход третьего умножителя 8 соединен с первым входом четвертого сумматора 9, выход которого является третьим выходом устройства, второй вход четвертого умножителя 10, второй вход пятого умножителя 11 и второй вход шестого сумматора 14 соединены и подключены к выходу третьего ЗУ 15, выход пятого умножителя 11 соединен с первым входом пятого сумматора 12, выход пятого сумматора 12 соединен со вторым входом третьего сумматора 6 и является четвертым выходом устройства, выход шестого умножителя 13 соединен с первым входом шестого сумматора 14, третий вход которого соединен с седьмым выходом блока определения коэффициентов α, β, γ 16, выход шестого сумматора 14 соединен со входом третьего ЗУ 15 и является пятым выходом устройства. Первый, второй, третий, четвертый и пятый выходы устройства соединены соответственно с четвертым, пятым, шестым, седьмым и восьмым входами блока определения коэффициентов α, β, γ 16. Третий вход блока определения коэффициентов α, β, γ 16 соединен с выходом первого сумматора 1. Девятый вход блока определения коэффициентов α, γ, β 16 соединен с выходом третьего ЗУ 15. Девятый, десятый, одиннадцатый, двенадцатый, тринадцатый выходы блока определения коэффициентов α, β, γ 16 соединены соответственно со вторым входом первого умножителя 2, со вторым входом второго умножителя 5, со вторым входом третьего умножителя 8 и с первым входом пятого умножителя 11, с первым входом четвертого умножителя 10, со вторым входом шестого умножителя 13.

Блок определения коэффициентов α, β, γ 16 предназначен для определения начальных значений u₀, , , величин α, β, γβ/Т_n, γ/Т_n ², временного интервала Т_n и величины T_n ²/2. Указанный блок содержит вычислитель 18 и ЗУ 17, причем первый вход вычислителя 18 и первый вход ЗУ 17 блока определения коэффициентов α, β, γ 16 соединены между собой и являются первым входом блока определения коэффициентов α, β, γ 16. Восьмой вход вычислителя 18 и второй вход ЗУ 17 объединены и являются вторым входом блока определения коэффициентов α, β, γ 16 и вторым входом устройства. Второй, третий, четвертый, пятый, шестой входы вычислителя 18 соединены соответственно с первым, вторым, третьим, четвертым, пятым выходами ЗУ 17. Выходы с восьмого по четырнадцатый ЗУ 17 соединены соответственно с шестнадцатого по двадцать второй входами вычислителя 18. Первый, девятый и десятый выходы вычислителя 18 соединены соответственно с третьим, четвертым и пятым входами ЗУ 17. Пятнадцатый выход ЗУ 17 является девятым выходом блока определения коэффициентов α, β, γ 16. Входы вычислителя 18 с девятого по пятнадцатый являются соответственно с третьего по девятый входами блока определения коэффициентов α, β, γ 16. Второй, третий, одиннадцатый, двенадцатый, тринадцатый, седьмой, четырнадцатый выходы вычислителя 18 являются соответственно вторым, третьим, десятым, одиннадцатым, двенадцатым, седьмым, тринадцатым выходами блока определения коэффициентов α, β, γ 16.

Первый вход блока определения коэффициентов α, β, γ 16 предназначен для приема измеренных значений параметра ТО.

Второй вход блока определения коэффициентов α, β, γ 16 предназначен для приема поступающих значений текущего времени измерений.

Входы с третьего по девятый блока определения коэффициентов α, β, γ 16 предназначены для приема сигнала ошибки, сглаженного значения координаты, сглаженного значения скорости изменения координаты, экстраполированного значения координаты, экстраполированного значения скорости изменения координаты, сглаженного значения ускорения координаты, предыдущего сглаженного значения ускорения координаты соответственно.

Второй, третий, седьмой, девятый, десятый, одиннадцатый, двенадцатый, тринадцатый выходы блока определения коэффициентов α, β, γ 16 предназначены соответственно для выдачи начального значения параметра ТО u₀, для выдачи начального значения скорости изменения параметра ТО для выдачи начального значения ускорения параметра ТО , для выдачи коэффициента сглаживания α, для выдачи величины β/Т_n, для выдачи текущего интервала времени между измерениями T_n, для выдачи величины Т_n ²/2, для выдачи величины γ/Т_n ².

Входы вычислителя 18 со второго по шестой предназначены соответственно для приема из ЗУ 17 минимальных значений коэффициентов сглаживания α_min, β_min, γ_min и предыдущих измеренных значений координаты u_n-1, u_n-2.

Входы вычислителя 18 с шестнадцатого по двадцать второй предназначены соответственно для приема из ЗУ 17 времени предыдущего измерения t_n-1, максимально допустимых значений коэффициентов сглаживания α_max, β_max, γ_max, величины δu, коэффициентов сглаживания β и γ, определенных в момент времени t_n-1.

Первый, девятый и десятый выходы вычислителя 18 предназначены для передачи вычисленных коэффициентов сглаживания α, β, γ в ЗУ 17 для использования в следующем (n+1)-м измерении. Второй, третий, одиннадцатый, двенадцатый, тринадцатый, седьмой, четырнадцатый выходы вычислителя 18 являются соответственно вторым, третьим, десятым, одиннадцатым, двенадцатым, седьмым, тринадцатым выходами блока определения коэффициентов α, β, γ 16.

Первый и второй входы ЗУ 17 предназначены для приема измеренного значения координаты и текущего времени измерения t_n. Третий, четвертый и пятый входы ЗУ 17 предназначены соответственно для приема вычисленных коэффициентов сглаживания α, β, γ.

Выходы ЗУ 17 с первого по пятый предназначены соответственно для передачи в вычислитель 18 минимальных значений коэффициентов сглаживания α_min, β_min, γ_min и предыдущих измеренных значений координаты u_n-1, u_n-2. Выходы ЗУ 17 с восьмого по пятнадцатый предназначены соответственно для выдачи предыдущего времени измерения t_n-1, максимально допустимых значений коэффициентов сглаживания α_max, β_max, γ_max, величины δu, коэффициентов сглаживания β и γ, определенных в момент времени t_n-1, а также коэффициента сглаживания α.

Устройство фильтрации может быть выполнено с использованием следующих функциональных элементов.

Цифровые сумматоры 1, 3, 6, 9, 12, 14, умножители 2, 5, 8, 10, 11, 13, а также ЗУ 4, 7, 15, 17 устройства фильтрации параметров траектории объекта - на стандартных микросхемах (Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Проектирование дискретных устройств на интегральных микросхемах. - М.: Радио и связь, 1990, стр.131-170).

Вычислитель 18 - на стандартном вычислительном процессоре типа Pentium или Celeron (Гук М. Аппаратные средства IBM PC. - С-Пб.: Издательский дом «Питер», 2002, с.227-228).

Заявляемое устройство, реализующее заявленный способ фильтрации параметров ТО, работает следующим образом.

На первый вход устройства подаются измеренные значения координаты u_n. В блоке определения коэффициентов α, β, γ 16 определяется номер измерения n=1, 2, 3,… путем счета числа поступлений величины u_n.

Первые три измерения являются подготовительными для формирования начальных значений: u₀=u₃=ũ₃, . При поступлении первого измеренного значения координаты u₁, на первый вход устройства фильтрации параметров ТО оно передается на первый вход блока определения коэффициентов α, β, γ 16, где это значение запоминается в ЗУ 17. При поступлении второго измерения координаты u₂ оно также запоминается в ЗУ 17, а в вычислителе 18 блока определения коэффициентов α, β, γ 16 определяется скорость изменения координаты , для чего используются хранящиеся в ЗУ 17 значение первого измерения координаты u₁ и интервал времени между измерениями Т_n, определяемый в вычислителе 18. Аналогично при поступлении третьего измерения определяются скорость изменения координаты и величина ускорения координаты с использованием хранящихся в ЗУ 17 первого и второго измерений координаты. Полученные величины u₀=ũ₃, и являются начальными значениями для инициации процесса фильтрации и поступают со второго, третьего и седьмого выходов блока определения α, β, γ 16 соответственно на третий вход второго сумматора 3, третий вход третьего сумматора 6 и третий вход шестого сумматора 14. Значение ũ₃ передается на первый выход устройства фильтрации параметров ТО, значение скорости изменения координаты передается на второй выход устройства фильтрации параметров ТО и значение ускорения координаты объекта передается на пятый выход устройства фильтрации параметров ТО.

Начиная с четвертого измерения, устройство фильтрации параметров ТО работает следующим образом. В вычислителе 18 начальные значения обнуляются (u₀=0, , ), и во всех последующих измерениях, начиная с четвертого измерения, на третьи входы второго сумматора 3, третьего сумматора 6 и шестого сумматора 14 подаются нулевые значения. В четвертом сумматоре 9 определяется экстраполированное значение координаты путем суммирования предыдущего сглаженного значения координаты ũ_n-1, поступающего с выхода первого ЗУ 4 на второй вход четвертого сумматора 9, величины , поступающей с выхода третьего умножителя 8 на первый вход четвертого сумматора 9 и величины , поступающей с выхода четвертого умножителя 10 на третий вход четвертого сумматора 9.

В первом сумматоре 1 определяется сигнал ошибки Δũ_nэ=u_n-ũ_nэ путем суммирования измеренного значения координаты u_n, поступающего на первый вход сумматора 1, и экстраполированного значения координаты ũ_nэ, поступающего с выхода четвертого сумматора 9 на инверсный второй вход первого сумматора 1.

В это же время в блоке определения коэффициентов α, β, γ 16, в соответствии с формулами (15-19), определяются коэффициенты сглаживания α, β, γ. Для этого используются хранящиеся в ЗУ 17 коэффициенты α_min, β_min, γmin, α_max, β_max, γ_max и величина δu.

С выхода первого сумматора 1 сигнал ошибки подается на первые входы первого умножителя 2, второго умножителя 5 и шестого умножителя 13, на вторые входы которых с девятого, десятого и тринадцатого выходов блока 16 поступают соответственно величины α, β/Т_n и γ/T_n ².

Взвешенный коэффициентом α сигнал ошибки с выхода первого умножителя 2 поступает на первый вход второго сумматора 3, на второй вход которого с выхода четвертого сумматора 9 поступает экстраполированное значение координаты ũ_nэ. В результате суммирования с выхода второго сумматора 3 снимается сглаженное значение координаты объекта ũ_n=ũ_nэ+α·Δũ_nэ.

С выхода пятого умножителя 11 на первый вход пятого сумматора 12 подается величина , а на второй вход - величина . В результате с выхода пятого сумматора 12 снимается экстраполированное значение скорости изменения координаты объекта

С выхода второго умножителя 5 сигнал ошибки, взвешенный величиной β/T_n, подается на первый вход третьего сумматора 6, на второй вход которого с выхода пятого сумматора 12 поступает величина . В результате на выходе третьего сумматора 6 снимается сглаженное значение скорости изменения координаты объекта

С выхода шестого умножителя 13 сигнал ошибки, взвешенный величиной γ/T_n ² подается на первый вход шестого сумматора 14, на второй вход которого с выхода ЗУ 15 поступает предыдущее сглаженное значение ускорения координаты . В результате суммирования на выходе шестого сумматора 14 снимается сглаженное значение ускорения координаты объекта:

Сглаженные значения ũ_n, , ũ_nэ, , подаются на первый, второй, третий, четвертый и пятый выходы устройства фильтрации параметров ТО соответственно.

В соответствии с описанным выше способом в вычислителе 18 определяются:

- интервал времени между измерениями T_n=t_n-t_n-1;

- абсолютная величина сигнала ошибки ;

- абсолютная величина отклонения сглаженного значения координаты ũ_n от экстраполированного значения координаты ũ_nэ

;

- абсолютная величина отклонения сглаженного значения скорости изменения координаты от экстраполированного значения скорости изменения параметра ТО

;

- абсолютная величина отклонения сглаженного значения ускорения параметра ТО от предыдущего сглаженного значения ускорения координаты .

По полученным абсолютным отклонениям и константам, поступающим на вычислитель 18 с ЗУ 17, в соответствии с формулами (15-19), определяются коэффициенты сглаживания α, β, γ, которые передаются в ЗУ 17 для использования в следующем (n+1)-м измерении. При этом с тринадцатого, четырнадцатого и пятнадцатого выходов ЗУ 17 снимаются ранее запомненные значения коэффициентов сглаживания β, γ, α соответственно, которые используются при фильтрации n-го измерения. Величина коэффициента сглаживания α с девятого выхода блока определения коэффициентов α, β, γ 16 подается на второй вход первого умножителя 2. Величина коэффициента сглаживания β подается на двадцать первый вход вычислителя 18, где производится вычисление величины β/Т_n, которая поступает с десятого выхода блока определения коэффициентов α, β, γ 16 на второй вход второго умножителя 5. Величина коэффициента Y подается на двадцать второй вход вычислителя 18 для вычисления величины γ/γT_n ², которая подается на второй вход шестого умножителя 13.

Таким образом, в процессе работы устройства фильтрации параметров ТО коэффициенты сглаживания α, β, γ автоматически подстраиваются к текущим условиям сопровождения объекта и к воздействию возмущающих факторов. В результате ошибки фильтрации значительно уменьшаются.

Для иллюстрации на фиг.5 и фиг.6 приведены нормированные ошибки фильтрации параметра траектории (азимута) в наиболее близком и заявляемом устройствах. Объект совершает маневр типа «змейка» с перегрузкой 3g. Из графиков следует, что ошибки фильтрации параметров траектории маневрирующего объекта в заявляемом устройстве значительно меньше.

Таким образом, в заявляемых технических решениях достигается уменьшение ошибок фильтрации параметров траектории объектов, маневрирующих по закону, отличному от квадратичного, при неравнодискретных и неравноточных измерениях параметров, то есть достигается заявляемый технический результат.

Изобретение относится к области радиолокации и может быть использовано для фильтрации параметров траектории маневрирующих радиолокационных объектов. Достигаемым техническим результатом изобретения является уменьшение ошибок фильтрации параметров траектории объектов, маневрирующих по закону, отличному от квадратичного, при неравнодискретных и неравноточных измерениях параметров. Изобретение основано на фильтрации методом «скользящего сглаживания», включающем измерение координаты объекта, определение сглаженной координаты объекта, сглаженного значения скорости изменения координаты объекта, сглаженного значения ускорения координаты объекта, экстраполированного значения координаты объекта, экстраполированного значения скорости изменения координаты объекта, коэффициентов сглаживания α, β, γ. При каждом измерении координаты объекта, начиная с четвертого измерения, дополнительно определяют абсолютную величину отклонения сглаженного значения координаты объекта от ее экстраполированного значения, абсолютную величину отклонения сглаженного значения скорости изменения координаты объекта от предыдущего ее сглаженного значения, абсолютную величину отклонения сглаженного значения ускорения координаты объекта от предыдущего его сглаженного значения, в соответствии с которыми определяют коэффициенты сглаживания α, β, γ. 2 н.п. ф-лы, 6 ил.

1. Способ фильтрации параметров траектории объекта (ТО), основанный на фильтрации методом «скользящего сглаживания», включающий измерение координаты объекта u_n, где n - номер измерения (n=1, 2, 3,…), определение сглаженной координаты объекта ũ_n, сглаженного значения скорости изменения координаты объекта сглаженного значения ускорения координаты объекта экстраполированного n-го значения координаты объекта ũ_nэ, экстраполированного значения скорости изменения координаты объекта коэффициентов сглаживания α, β, γ, отличающийся тем, что при каждом измерении координаты объекта, начиная с четвертого измерения (n=4, 5, 6,…), дополнительно определяют абсолютную величину отклонения сглаженного значения координаты объекта от экстраполированного значения координаты объекта , абсолютную величину отклонения сглаженного значения скорости изменения координаты объекта от экстраполированного значения скорости изменения координаты объекта , абсолютную величину отклонения сглаженного значения ускорения координаты объекта от предыдущего сглаженного значения ускорения координаты объекта , после чего коэффициенты сглаживания α, β, γ при каждом измерении координаты объекта определяют по формулам



если α>α_max, то α=α_maх;
если β>β_max, то β=β_max,
если γ>γ_max, то γ=γ_max,
где - абсолютная величина отклонения сглаженного значения координаты объекта ũ_n от экстраполированного n-го значения координаты объекта ũ_nэ
;
- абсолютная величина отклонения сглаженного значения скорости изменения координаты объекта от экстраполированного значения скорости изменения координаты объекта

- абсолютная величина отклонения сглаженного значения ускорения координаты объекта от предыдущего сглаженного значения ускорения координаты объекта

- абсолютная величина сигнала ошибки
;
- сигнал ошибки;
T_n=t_n-t_n-1 - интервал времени между n-м и (n-1)-м моментами измерения координаты объекта, n=2, 3, 4,…;
α_min β_min, γ_min - константы, задающие минимально допустимые значения коэффициентов сглаживания α, β, γ, выбираемые из условия устойчивости работы фильтра;
α_mах, β_mах, γ_mах - константы, задающие максимально допустимые значения коэффициентов сглаживания α, β, γ, выбираемые из условия устойчивости работы фильтра;
δu - константа, выбираемая из условия ,
полученные таким образом коэффициенты α, β, γ запоминают и используют при следующем измерении.

2. Устройство фильтрации параметров траектории объекта, содержащее первый сумматор, первый умножитель, второй сумматор, первое запоминающее устройство (ЗУ), второй умножитель, третий сумматор, второе ЗУ, третий умножитель, четвертый сумматор, четвертый умножитель, пятый умножитель, пятый сумматор, шестой умножитель, шестой сумматор, третье ЗУ и блок определения коэффициентов сглаживания: координаты объекта - α, скорости изменения координаты объекта - β, ускорения координаты объекта - γ, причем первый вход первого сумматора и первый вход указанного блока определения коэффициентов сглаживания соединены между собой и являются первым входом устройства, предназначенным для приема измеренных значений координат объекта u_n, второй инверсный вход первого сумматора и второй вход второго сумматора, соединенные между собой, подключены к выходу четвертого сумматора, выход первого сумматора соединен с первыми входами первого, второго и шестого умножителей, выход первого умножителя соединен с первым входом второго сумматора, третий вход второго сумматора соединен со вторым выходом блока определения коэффициентов сглаживания, предназначенным для выдачи начального значения координаты объекта u₀, выход второго сумматора соединен с входом первого ЗУ и является первым выходом устройства, выход первого ЗУ соединен со вторым входом четвертого сумматора, выход второго умножителя соединен с первым входом третьего сумматора, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора, а третий вход соединен с третьим выходом блока определения коэффициентов сглаживания, предназначенным для выдачи начального значения скорости изменения координаты объекта , выход третьего сумматора является вторым выходом устройства и подключен к входу второго ЗУ, выход которого соединен с первым входом третьего умножителя и вторым входом пятого сумматора, выход третьего умножителя соединен с первым входом четвертого сумматора, выход которого является третьим выходом устройства, второй вход четвертого умножителя, второй вход пятого умножителя и второй вход шестого сумматора соединены между собой и подключены к выходу третьего ЗУ, причем с выхода четвертого умножителя на третий вход четвертого сумматора поступает величина где - предыдущее сглаженное значение ускорения координаты объекта, T_n - текущий интервал времени, выход пятого умножителя соединен с первым входом пятого сумматора, выход пятого сумматора является четвертым выходом устройства, выход шестого умножителя соединен с первым входом шестого сумматора, третий вход которого соединен с седьмым выходом блока определения коэффициентов сглаживания, предназначенным для выдачи начального значения ускорения координаты объекта выход шестого сумматора соединен с входом третьего ЗУ и является пятым выходом устройства, отличающееся тем, что указанный блок определения коэффициентов сглаживания имеет со второго по девятый дополнительные входы и с девятого по тринадцатый дополнительные выходы, при этом второй вход блока определения коэффициентов сглаживания является вторым входом устройства и предназначен для приема поступающих значений текущего времени производимых измерений, третий вход блока определения коэффициентов сглаживания соединен с выходом первого сумматора и предназначен для приема сигнала ошибки, четвертый, пятый, шестой, седьмой и восьмой входы блока определения коэффициентов сглаживания соединены соответственно с первым, вторым, третьим, четвертым и пятым выходами устройства и предназначены для приема сигналов сглаженного значения координаты, сглаженного значения скорости изменения координаты, экстраполированного значения координаты, экстраполированного значения скорости изменения координаты, сглаженного значения ускорения координаты соответственно, девятый вход блока определения коэффициентов сглаживания соединен с выходом третьего ЗУ и предназначен для приема предыдущего сглаженного значения ускорения координаты, девятый выход блока определения коэффициентов сглаживания соединен с вторым входом первого умножителя и предназначен для выдачи коэффициента сглаживания координаты объекта α, десятый выход блока определения коэффициентов сглаживания соединен со вторым входом второго умножителя и предназначен для выдачи величины β/T_n, одиннадцатый выход блока определения коэффициентов сглаживания соединен со вторым входом третьего умножителя и с первым входом пятого умножителя и предназначен для выдачи величины T_n, двенадцатый выход блока определения коэффициентов сглаживания соединен с первым входом четвертого умножителя и предназначен для выдачи величины T² _n/2, тринадцатый выход блока определения коэффициентов сглаживания соединен со вторым входом шестого умножителя и предназначен для выдачи величины γ/Т² _n.