СПОСОБ СОПРОВОЖДЕНИЯ ГРУППОВОЙ ВОЗДУШНОЙ ЦЕЛИ ИЗ КЛАССА "САМОЛЕТЫ С ТУРБОРЕАКТИВНЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ" Российский патент 2012 года по МПК G01S13/52 

Предлагаемое изобретение относится к области вторичной цифровой обработки радиолокационных сигналов и может быть использовано для сопровождения и распознавания типового состава групповой воздушной цели (ГВЦ) из класса «самолеты с турбореактивными двигателями (ТРД)».

Известен способ сопровождения ГВЦ, заключающийся в отслеживании ее центроида и боковых траекторий, распознавании на основе сравнения переменных состояния центральной и боковых траекторий отделяющихся целей от группы [1].

Недостатком данного способа сопровождения ГВЦ являются его ограниченные функциональные возможности, не позволяющие распознать типовой состав группы самолетов из класса «самолеты с ТРД».

Известен способ сопровождения воздушной цели (ВЦ) из класса «самолет с ТРД», заключающийся в вычислении процедуры оптимальной многомерной линейной дискретной калмановской фильтрации, описываемой выражениями

где

k=0, 1,.…, К,.…, - номер такта работы фильтра;

К - промежуточное количество тактов работы фильтра;

P^-(k+1) и P(k+l) - ковариационные матрицы ошибок экстраполяции и

фильтрации соответственно;

Ф(k) - переходная матрица состояния;

Q(k+1) и R(k+1) - ковариационные матрицы шумов возбуждения и наблюдения соответственно;

S(k+1) - матрица весовых коэффициентов;

I - единичная матрица;

и - вектор текущих и экстраполированных оценок доплеровской частоты, обусловленной скоростью сближения воздушной цели с носителем станции ее сопровождения;

H(k) - матрица наблюдения;

Y(k) - вектор наблюдения отсчетов доплеровской частоты;

Z(k+1) - матрица невязок измерения;

Ψ(k+1) - матрица априорных ошибок фильтрации;

"-1" - операция вычисления обратной матрицы;

"т" - операция транспонирования матрицы,

при сопровождении ВЦ по доплеровской частоте, при этом сигнал, отраженный от групповой воздушной, на промежуточной частоте с выхода приемника станции ее сопровождения подвергается узкополосной доплеровской фильтрации на основе процедуры быстрого преобразования Фурье (БПФ) и преобразуется в амплитудно-частотный спектр, составляющие которого обусловлены отражениями сигнала от планера сопровождаемой ВЦ и вращающихся лопаток рабочего колеса компрессора низкого давления (КНД) ее силовой установки, определяется отсчет доплеровской частоты, соответствующий максимальной амплитуде спектральной составляющей спектра сигнала, который соответствует его отражениям от планера ВЦ и поступает на вход оптимального фильтра сопровождения ВЦ, работающего в соответствии с процедурой (1)-(6), а также определяется отсчет доплеровской частоты, соответствующий максимальной амплитуде спектральной составляющей спектра сигнала, находящейся справа по доплеровской частоте относительно спектральной составляющей сигнала, отраженного от планера ВЦ, который поступает на вход оптимального фильтра сопровождения первой компрессорной составляющей спектра сигнала, обусловленной его отражениями от лопаток рабочего колеса первой ступени КНД; и работающего аналогично, как и оптимальный фильтр сопровождения ВЦ в соответствии с процедурой (1)-(6), на каждом k-м такте работы обоих оптимальных фильтров сопровождения определяется оценка разности между оцененными значениями доплеровских частот, обусловленных отражениями от планера и лопаток рабочего колеса первой ступени КНД силовой установки ВЦ, которая соответствует только одному типу ВЦ из класса «самолет с ТРД», при этом весь диапазон возможных значений оценок разностей априорно разбивается на Q неперекрывающихся друг с другом поддиапазонов, нижняя F_Hq и верхняя F_Bq границы каждого q-го поддиапазона (q=1,.…Q), соответствующего 1-му типу цели (i=1,.…I; I - максимальное количество распознаваемых типов ВЦ из класса «самолет с ТРД»), определяются выражениями

где

F_Pi - максимальная частота вращения ротора КНД силовой установки i-го типа ВЦ;

n₁ и n₂ - соответственно минимальное и максимальное значения величины относительных оборотов вращения ротора силовой установки, одинаковые для всех типов воздушных целей;

N_лi - количество лопаток рабочего колеса первой ступени КНД, вычисляется за К промежуточных тактов работы обоих оптимальных фильтров вероятность P_q попадания величины в каждый из априорно сформированный q-й поддиапазон, определяется номер i-го (i=1,.…I) поддиапазона, для которого величина вероятности P_q максимальна, максимальное значение величины P_{q max} сравнивается с пороговым значением вероятности распознавания типа цели Р_пор, при P_{q max}≥Р_пор принимается решение о распознавании i-го типа сопровождаемой ВЦ из класса «самолет с ТРД» с вероятностью P_{q max}, не ниже заданной, в противном случае принимается решение о невозможности распознать тип сопровождаемой ВЦ с заданной вероятностью [2].

Недостатком данного способа сопровождения воздушной цели являются его ограниченные функциональные возможности, которые не позволяют распознать типовой состав сопровождаемой по доплеровской частоте центроид ГВЦ из класса «самолеты с ТРД» с вероятностью, не ниже заданной.

Целью предлагаемого изобретения является расширение функциональных возможностей по распознаванию типового состава ГВЦ из класса «самолеты с ТРД» с вероятностью не ниже заданной, на этапе ее сопровождения.

Для достижения цели в способе сопровождения ВЦ, основанном на процедуре оптимальной многомерной линейной дискретной калмановской фильтрации, описываемой выражениями (1)-(6), при сопровождении центроида ГВЦ по доплеровской частоте, как одиночной цели, сигнал, отраженный от ГВЦ, на промежуточной частоте с выхода приемника станции ее сопровождения подвергается узкополосной доплеровской фильтрации на основе процедуры БПФ и преобразуется в амплитудно-частотный спектр, составляющие которого обусловлены отражениями сигнала от планеров самолетов группы и вращающихся лопаток рабочего колеса КНД их силовых установок, определяется отсчет доплеровской частоты, соответствующий максимальной амплитуде спектральной составляющей спектра сигнала, который соответствует его отражениям от планера одного из самолетов из их группы, дополнительно слева и справа в полосе частот ±ΔF (где ΔF - априорно заданная полоса доплеровских частот, занимаемая спектральными составляющими, обусловленными отражениями сигнала от планеров самолетов группы, относительно частоты спектральной составляющей спектра сигнала, имеющей максимальную амплитуду), определяются частоты локальных максимумов спектра сигнала и их количество, которые превысили установленный порог, по выявленным отсчетам доплеровских частот локальных максимумов, находящимся в полосе частот ±ΔF относительно спектральной составляющей, имеющей максимальную амплитуду, вычисляется отсчет доплеровской частоты центроида как среднее значение отсчетов доплеровских частот локальных максимумов, который поступает на вход оптимального фильтра сопровождения центроида ГВЦ, работающего в соответствии с процедурой (1)-(6), а также определяются отсчеты доплеровских частот локальных максимумов, имеющих наибольшие амплитуды, количество которых равно количеству локальных максимумов, расположенных в полосе доплеровских частот ±ΔF относительно спектральной составляющей с максимальной амплитудой, соответствующей отражению сигнала от планера одного из самолетов группы, и находящихся справа на частотах, превышающих значение ΔF, относительно частоты спектральной составляющей, имеющей максимальную амплитуду, которые поступают на вход оптимального фильтра сопровождения первых компрессорных составляющих спектра сигнала, обусловленных его отражениями от лопаток рабочего колеса первой ступени КНД двигателя каждого j-го (j=1,.…, J; J - количество самолетов в группе) самолета группы и работающего также в соответствии с процедурой (1)-(6), при этом размерность матриц, входящих в процедуру (1)-(6), определяется количеством локальных максимумов спектральных составляющих сигнала, находящихся в полосе частот ±ΔF относительно спектральной составляющей с максимальной амплитудой, соответствующей отражению сигнала от планера одного из самолетов группы, на каждом k-м такте работы обоих оптимальных фильтров сопровождения определяются оценки разностей между оцененными значениями доплеровских частот, соответствующих центроиду ГВЦ , и лопатками рабочего колеса первой ступени КНД двигателя каждого j-го самолета группы, которые соответствуют только одному из распознаваемых типу ВЦ из класса «самолет с ТРД», при этом весь диапазон возможных значений оценок разностей априорно разбивается на Q неперекрывающихся друг с другом более чем на величину ΔF поддиапазонов, нижняя F_Hq и верхняя F_Bq границы каждого q-го поддиапазона (q=1,.…Q), соответствующего i-му типу цели (i=1,.…,I; I - максимальное количество распознаваемых типов воздушных целей из класса «самолет с ТРД») определяются выражениями (7) и (8), вычисляется за К промежуточных тактов работы обоих оптимальных фильтров вероятности P_qj попадания величин ) в каждый из априорно сформированный q-й поддиапазон, определяются номера i-x, (i=1,.…I) поддиапазонов, для которых величины вероятностей P_qj максимальны, максимальные значения величин P_{qj max} сравниваются с пороговым значением вероятности распознавания типа каждого самолета группы Р_пор, при P_{qj max}≥Р_пор принимается решение о том, что j-й самолет в группе имеет i-й тип из класса «самолеты с ТРД» с вероятностью P_{qj max} не ниже заданной, в противном случае принимается решение о невозможности распознать тип самолета в группе с заданной вероятностью, количество величин разностей , попавших в q-й поддиапазон с вероятностями P_{qj max}, определяет количество самолетов i-го типа в группе.

Новые признаки, обладающие существенными отличиями

1. Параллельное сопровождение по доплеровской частоте центроида групповой воздушной цели, вычисленного как среднее значение доплеровских частот, обусловленных отражениями сигнала от планеров самолетов группы, и по доплеровским частотам, обусловленным отражениями сигнала от вращающихся частей первой ступени КНД силовой установки каждой цели группы из класса «самолеты с ТРД».

2. Распознавание при сопровождении центроида ГВЦ каждого типа самолета группы из класса «самолеты с ТРД» с вероятностью не ниже заданной на основе сравнения оценок разностей доплеровских частот между центроидом ГВЦ и первой ступенью КНД силовой установки каждого самолета группы с априорно заданными значениями разностей этих оценок.

Данные признаки обладают существенными отличиями, т.к. в известных способах не обнаружены.

Применение всех новых признаков позволит не только сопровождать по доплеровской частоте центроид ГВЦ, но и распознать ее типовой состав из класса «самолеты с ТРД» с вероятностью не ниже заданной.

На фиг.1 приведена блок-схема, поясняющая предлагаемый способ сопровождения ГВЦ из класса «самолеты с ТРД», на фиг.2 (а, б, в, г, д, е) - эпюры, поясняющие процесс распознавания i-го типа каждого j-го самолета группы.

Предлагаемый способ сопровождения ГВЦ из класса «самолеты с ТРД» осуществляется следующим образом. На вход блока 1 БПФ (фиг.1) на промежуточной частоте с выхода приемника станции сопровождения цели поступает сигнал S(t) (фиг.2а), отраженный от ГВЦ, который подвергается узкополосной доплеровской фильтрации на основе процедуры БПФ и преобразуется в амплитудно-частотный спектр S(f) (фиг.2б), составляющие которого обусловлены отражениями сигнала от планеров самолетов группы и вращающихся лопаток рабочего колеса КНД их силовых установок. В формирователе 2 (фиг.1) отсчета доплеровской частоты центроида ГВЦ, во-первых, определяется отсчет доплеровской частоты, соответствующий максимальной амплитуде спектральной составляющей спектра сигнала, который соответствует его отражениям от планера одного из самолетов из их группы (фиг.2б, спектральная составляющая №2), во-вторых, слева и справа в полосе частот ±ΔF относительно частоты спектральной составляющей спектра сигнала, имеющей максимальную амплитуду, определяются частоты локальных максимумов спектра сигнала и их количество (N_лм), которые превысили установленный порог, в-третьих, по выявленным отсчетам доплеровских частот локальных максимумов, находящимся в полосе частот ±ΔF относительно спектральной составляющей, имеющей максимальную амплитуду, вычисляется отсчет доплеровской частоты центроида как среднее значение отсчетов доплеровских частот локальных максимумов. В результате на одном выходе формирователя 2 (фиг.1) формируется вектор наблюдения Y_ц(k) отсчетов доплеровской частоты центроида ГВЦ, который поступает на вход оптимального фильтра ОФ_ц 4 сопровождения центроида ГВЦ, работающего в соответствии с процедурой многомерной линейной дискретной калмановской фильтрации (1)-(6), а на другом выходе формирователя 2 формируется сигнал, соответствующий количеству локальных максимумов N_лм (а следовательно, и количеству J самолетов в группе), который поступает на входы формирователя 3 отсчетов доплеровских частот первых компрессорных составляющих спектра сигнала и оптимального фильтра ОФ_k 5 сопровождения первых компрессорных составляющих, обусловленных его отражениями от лопаток рабочего колеса первой ступени КНД двигателя каждого j-го (j=1,.…, J) самолета группы. В формирователе 3 определяются отсчеты доплеровских частот локальных максимумов, имеющих наибольшие амплитуды, количество которых равно количеству локальных максимумов N_лм, находящихся в полосе доплеровских частот ±ΔF относительно спектральной составляющей с максимальной амплитудой, соответствующей отражению сигнала от планера одного из самолетов группы (фиг.2б, локальный максимум №2 в полосе частот ±ΔF), и находящихся справа на частотах, превышающих значение ΔF, относительно частоты спектральной составляющей, имеющей максимальную амплитуду (фиг.2б, локальные максимумы №1 и 2 имеют наибольшие амплитуды и находятся справа вне полосы частот ±ΔF), которые поступают на вход оптимального фильтра ОФ_к 5 сопровождения первых компрессорных составляющих спектра сигнала, обусловленных его отражениями от лопаток рабочего колеса первой ступени КНД каждого j-го самолета группы и работающего также в соответствии с процедурой (1)-(6), при этом размерность матриц, входящих в процедуру (1)-(6), определяется количеством локальных максимумов N_лм, которое определено в формирователе 2. На каждом k-м такте работы обоих оптимальных фильтров ОФ_ц 4 и ОФ_к5 сопровождения в блоке 6 вычитания определяются оценки разностей между оцененными значениями доплеровских частот (фиг.2г), соответствующих центроиду ГВЦ , и отражениям сигнала от лопаток рабочего колеса первой ступени и КНД двигателя каждого j-го (в данном случае j=1, 2) самолета группы, которые соответствуют только одному из распознаваемых типу воздушной цели из класса «самолет с ТРД» (фиг.2д). В формирователе 7 поддиапазонов разностей (фиг.1) весь диапазон возможных значений оценок разностей априорно разбивается (фиг.2е) на Q неперекрывающихся друг с другом более чем на величину ΔF поддиапазонов, при этом нижняя F_Нq и верхняя F_Вq границы каждого q-го поддиапазона (q=1,.…Q), соответствующего i-му типу цели (i=1,.….I), определяются выражениями (7) и (8). За К промежуточных тактов работы обоих оптимальных фильтров ОФ_ц 4 и ОФ_к5 в вычислителе 8 вероятностей определяются вероятности P_qj (j=1,.…, J) попадания величин в каждый из априорно сформированный q-й поддиапазон. В вычислителе 8 определяются номера i-х, (i=1,.…I) поддиапазонов, для которых величины вероятностей P_qj максимальны. Эти максимальные значения величин P_{qj max} сравниваются с пороговым значением вероятности распознавания типа каждого самолета группы Р_пор. Если P_{qj max}≥Р_пор, то принимается решение о том, что j-й самолет в группе имеет i-й тип из класса «самолеты с турбореактивными двигателями» с вероятностью P_{qj max} не ниже заданной, в противном случае принимается решение о невозможности распознать тип самолета в группе с заданной вероятностью, количество величин разностей , попавших в q-й поддиапазон с вероятностями P_{qj max}, определяет количество самолетов i-го типа в группе.

Для оценки работоспособности предлагаемого способа были проведены летно-экспериментальные исследования по регистрации на промежуточной частоте с выхода линейной части приемника РЛС с фазированной антенной решеткой, построенной по импульсно-доплеровскому принципу обработки сигналов и работающей в сантиметровом диапазоне волн, радиолокационных сигналов, отраженных от различных по типовому и численному составу реальных групповых воздушных целей, элементами которых являлись различные типы отечественных истребителей из класса «самолет с ТРД», их (зарегистрированных сигналов) последующей обработки в соответствии с предлагаемым способом распознавания типового состава сопровождаемой ГВЦ. При регистрации реальных сигналов лоцируемая ГВЦ находилась относительно РЛС со стороны передней полусферы на расстояниях 70-100 км под ракурсами 0-40 градусов. При узкополосном спектральном анализе зарегистрированных реальных радиолокационных сигналов применялся алгоритм БПФ с эквивалентной полосой пропускания одного бина, равной 10 Гц (время когерентного накопления сигнала составляло 100 мс).

В результате обработки реальных радиолокационных сигналов установлено, что, во-первых, величина полосы доплеровских частот ΔF, занимаемая спектральными составляющими, обусловленными отражениями сигнала от планеров самолетов, летящих в плотной группе (ГВЦ), с доверительной вероятностью 0,95 составляет 45-55 Гц и, во-вторых, с доверительной вероятностью 0,95 с вероятностью 0,76-0,86 наибольшую амплитуду среди спектральных составляющих спектра сигнала, находящихся вне полосы частот ±ΔF относительно спектральной составляющей с максимальной амплитудой, соответствующей отражению от планера одного из самолетов группы, имеют спектральные составляющие, обусловленные отражениями сигнала от первых ступеней КНД и расположенные справа от спектральных планерных составляющих, находящихся в полосе частот ±ΔF.

В результате имитационного моделирования предлагаемого способа сопровождения ГВЦ по реальным сигналам получены следующие характеристики при отношениях сигнал/шум 14-24 дБ за 35 тактов работы оптимальных фильтров (времени сопровождения 3,5 с):

точность сопровождения центроида ГВЦ по доплеровской частоте 0,6-1,3 Гц;

вероятность правильного (ложного) распознавания типа каждого самолета в группе 0,72-0,81 (10^-3-10^-4).

Таким образом, применение предлагаемого изобретения позволит наряду с сопровождением центроида ГВЦ по доплеровской частоте дополнительно распознать и ее типовой состав из класса «самолеты с ТРД».

Источники информации

1. Фарина А., Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей. / Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1993, с.246-248 (аналог).

2. Богданов А.В., Васильев О.В., Исаков И.Н., Ситников А.Г., Филонов А.А. Способ сопровождения воздушной цели из класса «самолет с турбореактивным двигателем». Положительное решение о выдаче патента РФ на изобретение по заявке №2009140853, 2009 г. (прототип).

Изобретение может быть использовано для сопровождения и распознавания типового состава групповой воздушной цели (ГВЦ) из класса «самолеты с турбореактивными двигателями (ТРД)». Способ заключается в параллельном сопровождении по доплеровской частоте центроида ГВЦ, вычисленного как среднее значение доплеровских частот, обусловленных отражениями сигнала от планеров самолетов группы, а также по доплеровским частотам, обусловленным отражениями сигнала от вращающихся частей первой ступени компрессора низкого давления силовой установки каждой цели группы из класса «самолеты с ТРД»; оценке на каждом такте работы обоих фильтров сопровождения разностей доплеровских частот между центроидом ГВЦ и первой ступенью компрессора низкого давления силовой установки каждого самолета группы; весь диапазон возможных значений оценок данных разностей априорно разбивается на неперекрывающиеся друг с другом поддиапазоны, каждый из которых соответствует только одному типу цели из класса «самолеты с ТРД»; вычислении за несколько промежуточных тактов работы обоих оптимальных фильтров вероятностей попадания оценок разностей частот в каждый из априорно сформированный поддиапазон; определении номеров поддиапазонов, для которых величины этих вероятности максимальны; сравнении данных вероятностей с пороговым значением вероятности распознавания типа цели и принятии решения о распознавании типа каждого самолета группы из класса «самолеты с ТРД» с вероятностью не ниже заданной, в случае превышения порога, в противном случае - принятии решения о невозможности распознавания с заданной вероятностью типа данного самолета в группе. Достигаемый технический результат изобретения - расширение функциональных возможностей по распознаванию типового состава ГВЦ. 2 ил.

Способ сопровождения групповой воздушной цели из класса «самолеты с турбореактивными двигателями», заключающийся в вычислении процедуры оптимальной многомерной линейной дискретной калмановской фильтрации, описываемой выражениями






где k=0, 1,…, K,…, - номер такта работы фильтра;
K - промежуточное количество тактов работы фильтра;
P^-(k+l) и P(k+l) - ковариационные матрицы ошибок экстраполяции и фильтрации соответственно;
Ф(k) - переходная матрица состояния;
Q(k+1) и R(k+1) - ковариационные матрицы шумов возбуждения и наблюдения соответственно;
S(k+1) - матрица весовых коэффициентов;
I - единичная матрица;
и - вектор текущих и экстраполированных оценок доплеровской частоты, обусловленной скоростью сближения воздушной цели с носителем станции ее сопровождения;
H(k) - матрица наблюдения;
Y(k) - вектор наблюдения отсчетов доплеровской частоты;
Z(k+l) - матрица невязок измерения;
Ψ(k+l) - матрица априорных ошибок фильтрации;
"-1" - операция вычисления обратной матрицы;
"т" - операция транспонирования матрицы при сопровождении центроида групповой воздушной цели по доплеровской частоте, при этом сигнал, отраженный от групповой воздушной цели, на промежуточной частоте с выхода приемника станции ее сопровождения подвергается узкополосной доплеровской фильтрации на основе процедуры быстрого преобразования Фурье и преобразуется в амплитудно-частотный спектр, составляющие которого обусловлены отражениями сигнала от планеров самолетов группы и вращающихся лопаток рабочего колеса компрессора низкого давления их силовых установок, определяется отсчет доплеровской частоты, соответствующий максимальной амплитуде спектральной составляющей спектра сигнала, который соответствует его отражениям от планера одного из самолетов из их группы, отличающийся тем, что слева и справа в полосе частот ±ΔF, где ΔF - априорно заданная полоса доплеровских частот, занимаемая спектральными составляющими, обусловленными отражениями сигнала от планеров самолетов группы, относительно частоты спектральной составляющей спектра сигнала, имеющей максимальную амплитуду, определяются частоты локальных максимумов спектра сигнала и их количество, которые превысили установленный порог,
по выявленным отсчетам доплеровских частот локальных максимумов, находящимся в полосе частот ±ΔF относительно спектральной составляющей, имеющей максимальную амплитуду, вычисляется отсчет доплеровской частоты центроида как среднее значение отсчетов доплеровских частот локальных максимумов, который поступает на вход оптимального фильтра сопровождения центроида групповой воздушной цели, работающего в соответствии с процедурой (1)-(6),
определяются отсчеты доплеровских частот локальных максимумов, имеющих наибольшие амплитуды, количество которых равно количеству локальных максимумов, расположенных в полосе доплеровских частот ±ΔF относительно спектральной составляющей с максимальной амплитудой, соответствующей отражению сигнала от планера одного из самолетов группы, и находящихся справа на частотах, превышающих значение ΔF, относительно частоты спектральной составляющей, имеющей максимальную амплитуду, которые поступают на вход оптимального фильтра сопровождения первых компрессорных составляющих спектра сигнала, обусловленных его отражениями от лопаток рабочего колеса первой ступени компрессора низкого давления двигателя каждого j-го, где j=1,…, J; J - количество самолетов в группе, самолета группы и работающего также в соответствии с процедурой (1)-(6), при этом размерность матриц, входящих в процедуру (1)-(6), определяется количеством локальных максимумов спектральных составляющих сигнала, находящихся в полосе частот ±ΔF относительно спектральной составляющей с максимальной амплитудой, соответствующей отражению сигнала от планера одного из самолетов группы,
на каждом k-м такте работы обоих оптимальных фильтров сопровождения определяются оценки разностей между оцененными значениями доплеровских частот, соответствующих центроиду групповой воздушной цели , и отражениям сигнала от лопаток рабочего колеса первой ступени компрессора низкого давления двигателя каждого j-го самолета группы, которые соответствуют только одному из распознаваемых типу воздушной цели из класса «самолет с турбореактивным двигателем»,
при этом весь диапазон возможных значений оценок разностей
априорно разбивается на Q не перекрывающихся друг с другом более чем на величину ΔF поддиапазонов, нижняя F_Hq и верхняя F_Bq границы каждого q-го поддиапазона, где q=1,… Q, соответствующего i-му типу цели, где i=1, …I; I - максимальное количество распознаваемых типов воздушных целей из класса «самолет с турбореактивным двигателем», определяются выражениями


где F_Pi - максимальная частота вращения ротора КНД силовой установки i-го типа ВЦ;
n₁ и n₂ - соответственно минимальное и максимальное значения величины относительных оборотов вращения ротора силовой установки, одинаковые для всех типов воздушных целей;
N_лi - количество лопаток рабочего колеса первой ступени компрессора низкого давления,
вычисляется за K промежуточных тактов работы обоих оптимальных фильтров вероятность P_qj попадания величины в каждый из априорно сформированный q-й поддиапазон,
определяются номера i-x, i=1, … I, поддиапазонов, для которых величины вероятностей P_qj максимальны,
максимальные значения величин P_qjmax сравниваются с пороговым значением вероятности распознавания типа каждого самолёта группы Р_пор, при P_qjmax≥P_пор принимается решение о том, что j-й самолет в группе имеет i-й тип из класса «самолёты с турбореактивными двигателями» с вероятностью P_qjmax не ниже заданной, в противном случае принимается решение о невозможности распознать тип самолета в группе с заданной вероятностью, количество величин разностей , попавших в q-й поддиапазон с вероятностями P_qjmax, определяет количество самолётов i-го типа в группе.