Способ управления судном при выполнении движения по заданной траектории Российский патент 2020 года по МПК B63H25/00 G05D1/00 

Изобретение относится к водному транспорту и касается управления судном, выполняющим движение по заданной траектории по величине поперечных смещений двух точек судна, в частности, носовой F и кормовой A, от текущего положения заданной линии пути (ЛП), являющейся секущей кривой заданной траектории движения (ЗТД), представленной аналитически в неподвижной координатной системе X₀,Y₀ в виде функции у₀=f(х₀).

Известен способ управления движением объекта (судна) при выполнении им сближения с другим объектом, например, заданным точкой ЗТ, (RU 2356784, B63H 25/00) [2] по величинам поперечных смещений расположенных на диаметральной плоскости (ДП) судна носовой F и кормовой A точек от текущего положения траектории сближения (линии пути) (см. Фиг. 2), при котором рассчитывают поперечные смещения этих точек; для вычисления поперечных смещений носовой F и кормовой A точек судна их координаты в неподвижной координатной системе F(x_0F, y_0F), A(x_0A, y_0A) измеряют с помощью спутниковой навигационной системы (СНС) и с дифференциальными поправками, перекладку руля судна производят в зависимости от комбинации поперечных смещений носовой d_F и кормовой d_A точек судна относительно текущего положения траектории сближения, которое определяют используя заданную точку (ЗТ), как объект, с которым происходит сближение судна и центр тяжести (ЦТ) судна; текущее положение ЗТ и текущее положение ЦТ судна определяют текущее положение траектория сближения в виде прямой линии ЛП, соединяющей текущее положение ЗТ и текущее положение ЦТ судна G, текущие координаты ЦТ судна в неподвижной координатной систем рассчитывают по формулам:

$$\begin{array}{c}{x}_{0G}=\frac{x_{0F}-\left[\left(x_{0F}-x_{0A}\right)\times \left(x_F-x_G\right)\right]}{\left(x_F-x_A\right)}\\ y_{0G}=\frac{y_{0F}-\left[\left(y_{0F}-y_{0A}\right)\times \left(x_F-x_G\right)\right]}{\left(x_F-x_A\right)}\end{array}\}$$ (1)

где x_0G, y_0G – координаты ЦТ судна в неподвижной координатной системе (X₀, Y₀);

x_{0F ,} y_0F – координаты носовой точки судна F в неподвижной координатной системе;

x_0A , y_0A – координаты кормовой точки судна А в неподвижной координатной системе;

x_F , х_А – абсцисса носовой F и кормовой A точки судна соответственно, в координатной системе (X, Y) связанной с судном (см. Фиг. 3);

x_G – абсцисса центра тяжести судна в координатной системе, связанной с судном,

текущие координаты ЗТ определяют с помощью СНС и с дифференциальными поправками.

Однако, в этом способе управления судном, выполняющим сближение с ЗТ, есть определенный недостаток, препятствующий использованию его в управлении судном при движении по ЗТД, так как в алгоритме управления судном отсутствуют элементы управления, обеспечивающие условия безопасного движения по ЗТД, а именно, учет кривизны ЗТД на всех этапах движения, размерных характеристик судна и скорости его движения.

Задача, которую решает заявляемое изобретение, состоит в обеспечении условия безопасного движении судна по ЗТД.

Технический результат по величине поперечных смещений двух точек судна, носовой F и кормовой A, от текущего положения заданной линии пути (ЛП), являющейся секущей кривой заданной траектории движения (ЗТД), представленной аналитически в неподвижной координатной системе X₀,Y₀ в виде функции у₀=f(х₀).

Для достижения указанного технического результата предлагается способ управления судном при движении по ЗТД по величинам поперечных смещений расположенных на ДП судна носовой F и кормовой A точек от текущего положения заданной ЛП, при котором рассчитывают поперечные смещения этих точек; для вычисления поперечных смещений носовой F и кормовой A точек судна их координаты в неподвижной координатной системе F(x_0F, y_0F), A(x_0A, y_0A) измеряют с помощью СНС и с дифференциальными поправками, перекладку руля судна производят в зависимости от комбинации поперечных смещений носовой d_F и кормовой d_A точек судна относительно текущего положения ЛП, которое определяют используя исходную заданную точку траектории (ЗТТ₍₁₎) (см. Фиг. 4), как объект, с которым происходит сближение судна и ЦТ судна; положение ЗТТ₍₁₎ и текущее положение ЦТ судна определяют текущее положение ЛП, проходящей через две точки в виде прямой линии, соединяющей положение исходной ЗТТ₍₁₎ и текущее положение ЦТ судна G, текущие координаты ЦТ судна в неподвижной координатной системе рассчитывают по формулам (1), координаты исходной ЗТТ₍₁₎ определяют как координаты точки кривой, описывающей ЗТД уравнением у₀=f(х₀), дополнительно определяют положения ЛП_(i) (i=1,2,…,n; n – количество этапов движения по ЗТД) на каждом этапе движения судна по ЗТД координатами двух заданных точек ЗТТ траектории, например, 1-ой ЗТТ₍₁₎ (х₀₁, у₀₁) и 2-ой ЗТТ₍₂₎ (х₀₂, у₀₂) (см. Фиг. 5). При этом координаты исходной (первой) ЗТТ₍₁₎ (см. Фиг. 1, позиция 1) соответствуют координатам точки ЗТД в момент начала движения судна по ЗТД. Координаты каждой следующей ЗТТ_(i), например, позиция 2 (см. Фиг. 1) определяются как координаты точки пересечения двух кривых, а именно, кривой ЗТД, заданной аналитически в координатной системе X₀, Y₀ в виде функции у₀=f(х₀) и дуги окружности заданного радиуса R_(i) (см. Фиг. 5) с центром, расположенным в предыдущей ЗТТ_(i). Значение радиуса R_(i) указанной окружности рассчитывается для каждой отдельной ЛП_(i), это значение определяется исходя из кривизны ЗТД на данном этапе движения, размерных характеристик судна и скорости его движения.

Наличие полученных указанным способом данных, позволяет осуществлять движение судна по ЗТД, в несколько этапов, количество которых n определяется количеством секущих кривой ЗТД, определяющих положения ЛП_(i) при движении судна от ЗТТ_(i) до ЗТТ_(i+1) до окончания движения по ЗТД:

I-ый этап – выход судна в первую ЗТТ (ЗТТ₍₁₎) (см. Фиг. 4). Выбираем исходную (первую) ЗТТ₍₁₎, т.е. точку выхода судна на ЗТД, определяем ее координаты (х₀₁, у₀₁) в неподвижной координатной системе X₀,Y₀. Рассчитываем по формулам (1) координаты ЦТ судна в неподвижной координатной системе G(x_0G, y_0G) на момент начала движения для выхода на ЗТД и координаты первой ЗТТ₍₁₎ (х₀₁, у₀₁), определяем начальное положение ЛП, по которой судно начинает движение для выхода в первую ЗТТ₍₁₎. При этом положение ЛП на плоскости X₀,Y₀ будет меняться в процессе сближения судна с первой ЗТТ₍₁₎, так как будет меняться положение ЦТ судна в процессе его движения в первую ЗТТ₍₁₎. В процессе движения судна в первую ЗТТ₍₁₎ по рассчитанной ЛП, управление судном осуществляется по отклонениям двух разнесенных по длине судна точек: носовой F(x_0F, y_0F) и кормовой А(x_0A, y_0A) (см. Фиг. 4).

II–ой этап - движение по ЛП₍₁₎ (см. Фиг. 5). До момента прихода в первую ЗТТ₍₁₎ рассчитываем первый радиус окружности R₍₁₎ с центром в первой ЗТТ₍₁₎ (в данном случае центр окружности имеет координаты х₀₁, у₀₁) и определяем координаты следующей ЗТТ₍₂₎(х₀₂, у₀₂), как точки пересечения дуги окружности радиусом R₍₁₎ с кривой ЗТД. Строим первую секущую кривой ЗТД, то есть первую ЛП₍₁₎, которая будет проходить через первую ЗТТ₍₁₎ и вторую ЗТТ₍₂₎, являющуюся точкой пересечения дуги окружности заданного радиуса R₍₁₎ и кривой ЗТД.

Моментом окончания сближения судна с первой ЗТТ₍₁₎, равно как и моментом начала движения судна по первой ЛП₍₁₎, является момент выхода носовой точки F на первую ЛП₍₁₎. Этот момент фиксируется выполнением условия равенства нулю расстояния d_F от носовой точки судна F до ЛП₍₁₎. Аналогичным образом определяется (фиксируется) момент начала движения по всем следующим линиям пути ЛП_(i).

Алгоритм управления движением судна по ЗТД на всех следующих этапах аналогичный алгоритму, применяемому на II–ом этапе. При этом выходом судна с ЗТД считается момент прихода его ЦТ в конечную точку ЗТД, т.е. в заданную точку траектории ЗТТ_(n).

Отличительными признаками предлагаемого способа от указанного выше известного, наиболее близкого к нему, являются следующие:

дополнительно определяют положения ЛП_(i) на каждом этапе движения судна по ЗТД координатами двух заданных точек траектории ЗТТ, например, 1-ой ЗТТ₍₁₎(х₀₁, у₀₁) и 2-ой ЗТТ₍₂₎ (х₀₂, у₀₂) (см. Фиг. 5). При этом координаты исходной (первой) ЗТТ₍₁₎ (см. Фиг. 1, позиция 1, Фиг. 4) соответствуют координатам точки ЗТД в момент начала движения судна по ЗТД. Координаты каждой следующей ЗТТ, например, позиция 2 (см. Фиг. 1) определяются как координаты точки пересечения двух кривых, а именно, кривой ЗТД, заданной аналитически в координатной системе X₀, Y₀ в виде функции у₀=f(х₀) и дуги окружности заданного радиуса R_(i) (см. Фиг. 5) с центром, расположенным в предыдущей ЗТТ. Значение радиуса R_(i) указанной окружности рассчитывается для каждой отдельной ЛП_(i), это значение определяется исходя из кривизны ЗТД на данном участке движения, размерных характеристик судна и скорости его движения.

Наличие полученных указанным способом данных, позволяет осуществлять движение судна по ЗТД, в несколько этапов, количество которых (n) определяется количеством секущих кривой ЗТД, определяющих положения ЛП_(i) (i=1,2,…,n) при движении судна от ЗТТ_(i) до ЗТТ_(i+1) до окончания движения по ЗТД:

I-ый этап – выход судна в первую ЗТТ (ЗТТ₍₁₎).

II–ой этап - движение по ЛП₍₁₎ (см. Фиг. 5).

Алгоритм управления движением судна по ЗТД на всех следующих этапах аналогичный алгоритму, применяемому на II–ом этапе. При этом выходом судна с ЗТД считается момент прихода его ЦТ в конечную точку ЗТД, т.е. в заданную точку траектории ЗТТ_(n).

Использование предлагаемого алгоритма управления судном, осуществляющим движение по ЗТД позволяет соблюсти условия безопасного выполнения движения судна по ЗТД с учетом кривизны ЗТД на всех этапах движения судна, размерных характеристик судна и скорости его движения.

Предлагаемый способ управления судном при движении по ЗТД иллюстрируется чертежами, представленных на Фиг. 1-6, где:

Фиг. 1 - Общая схема движения судна по заданной траектории,

Фиг. 2 - Сближение судна с заданной точкой ЗТ,

Фиг. 3 - Определение текущих координат ЦТ судна x_0G, y_0G ,

Фиг. 4 - Сближение с первой (исходной) заданной точкой траектории,

Фиг. 5 - Определение координат заданной точки траектории ЗТТ₍₂₎ и положения первой линии пути ЛП₍₁₎,

Фиг. 6 - Определение координат заданной точки траектории ЗТТ₍₃₎ и положения второй линии пути ЛП₍₂₎.

Предлагаемый способ осуществляется следующим способом. В пределах контура судна, в его ДП выбирают две точки, одна из которых находится в носу F, другая - в корме A (см. Фиг. 3), относительно мидель-шпангоута судна. Расстояние между точками F и A выбирают в зависимости от технической возможности размещения в указанных точках приемных антенн СНС. Чем больше это расстояние, тем качественней работа системы управления движением судна, осуществляющего движение по ЗТД.

Координаты точек F, A в неподвижной координатной системе определяют непрерывно с высокой точностью (±1,0 м), это стало возможным с введением в СНС береговых станций, вычисляющих и передающих на суда дифференциальные поправки [1]. Используя значения координат точек судна F(x_0F, y_0F), A(x_0A, y_0A) в неподвижной координатной системе, а также координаты тех же точек в подвижной системе координат X,Y, связанной c судном F(x_F, y_F), A(x_A, y_A), рассчитывают координаты ЦТ судна в связанной с ним подвижной координатной системе G (x_G, y_G) по формулам (1). Координаты исходной (первой) ЗТТ₍₁₎ определяют используя аналитическое выражение для кривой ЗТД, заданной функцией у₀=f(х₀).

Зная координаты первой ЗТТ₍₁₎(х₀₁, у₀₁) и текущие координаты ЦТ судна G (x_0G, y_0G), определяют текущее положение ЛП, проходящей через первую заданную точку ЗТТ₍₁₎ и ЦТ судна G. После этого определяют поперечные смещения точек F и A от найденной указанным способом ЛП по формулам:

$$\begin{array}{c}{d}_F=\frac{\left[\left(y_{0F}-y_{0G}\right)\times \left(x_{01}-x_{0G}\right)-\left(x_{0F}-x_{0G}\right)\times \left(y_{01}-y_{0G}\right)\right]}{\sqrt{{\left(x_{01}-x_{0G}\right)}^2+{\left(y_{01}-y_{0G}\right)}^2}}\\ d_A=\frac{\left[\left(y_{0A}-y_{0G}\right)\times \left(x_{01}-x_{0G}\right)-\left(x_{0A}-x_{0G}\right)\times \left(y_{01}-y_{0G}\right)\right]}{\sqrt{{\left(x_{01}-x_{0G}\right)}^2+{\left(y_{01}-y_{0G}\right)}^2}}\end{array}\}$$ (2)

Непрерывно определяемые значения координат точек F и A, позволяют непрерывно вычислять текущие координаты ЦТ судна G_, поперечные смещения d_F и d_A точек F и A судна от текущего положения ЛП. Причем, поперечное смещение рассматриваемой точки относительно текущего положения ЛП считается положительным, если она смещается вправо от ЛП и отрицательным, если она смещается влево.

Возникающие поперечные смещения вырабатывают сигнал на отклонение рулевого органа, например, руля судна, по закону:

$$\alpha =-k_F{d}_F+k_A{d}_A$$ , (3)

где k_F, k_A – коэффициенты усиления по перечным смещениям носовой и кормовой точек судна от текущего положения ЛП. Это положительные величины, причем k_F больше k_A. Угол перекладки руля α считается положительным при его перекладке в сторону правого борта судна.

Находим координаты ЗТТ₍₂₎(х₀₂, у₀₂), которые определяются как координаты точки пересечения двух кривых, а именно, кривой ЗТД, заданной аналитически в координатной системе X₀, Y₀ в виде функции у₀=f(х₀) и дуги окружности заданного радиуса R₍₁₎ с центром, расположенным в ЗТТ₍₁₎(х₀₁, у₀₁). Значение радиуса R₍₁₎ окружности рассчитывается для нахождения положения ЛП₍₁₎, это значение определяется исходя из кривизны ЗТД на данном этапе движения, размерных характеристик судна и скорости его движения. Строим ЛП₍₁₎, которая проходит через две ЗТТ, а именно, через ЗТТ₍₁₎(х₀₁, у₀₁) и ЗТТ₍₂₎(х₀₂, у₀₂).

Момент выхода судна в ЗТТ₍₁₎, соответствует моменту выхода носовой точки судна F на первую ЛП₍₁₎. Этот момент фиксируется выполнением условия равенства нулю отклонения точки F (d_F=0) от ЛП₍₁₎. Судно переходит к сближению с ЗТТ₍₂₎(х₀₂, у₀₂) по ЛП₍₁₎.

Непрерывно определяемые значения координат точек судна F и A, позволяют непрерывно вычислять их поперечные смещения d_F и d_A от ЛП₍₁₎ :

$$\begin{array}{c}{d}_F=\frac{\left[\left(y_{0F}-y_{02}\right)\times \left(x_{01}-x_{02}\right)-\left(x_{0F}-x_{02}\right)\times \left(y_{01}-y_{02}\right)\right]}{\sqrt{{\left(x_{01}-x_{02}\right)}^2+{\left(y_{01}-y_{02}\right)}^2}}\\ d_A=\frac{\left[\left(y_{0A}-y_{02}\right)\times \left(x_{01}-x_{02}\right)-\left(x_{0A}-x_{02}\right)\times \left(y_{01}-y_{02}\right)\right]}{\sqrt{{\left(x_{01}-x_{02}\right)}^2+{\left(y_{01}-y_{02}\right)}^2}}\end{array}\}$$ (4)

Причем, поперечное смещение рассматриваемой точки относительно положения ЛП₍₁₎ считается положительным, если она смещается вправо от ЛП₍₁₎ и отрицательным, если она смещается влево.

Возникающие поперечные смещения вырабатывают сигнал на отклонение рулевого органа, например, руля судна, по закону:

$$\alpha =-k_F{d}_F+k_A{d}_A$$ (5)

где k_F, k_A – коэффициенты усиления по перечным смещениям носовой и кормовой точек судна от текущего положения ЛП₍₁₎. Это положительные величины, причем k_F больше k_A. Угол перекладки руля α считается положительным при его перекладке в сторону правого борта судна.

Находим координаты ЗТТ₍₃₎(х₀₃, у₀₃) (см. Фиг. 6), которые определяются как координаты точки пересечения двух кривых, а именно, кривой ЗТД, заданной аналитически в координатной системе X₀, Y₀ в виде функции у₀=f(х₀) и дуги окружности заданного радиуса R₍₂₎ с центром, расположенным в ЗТТ₍₂₎(х₀₂, у₀₂). Значение радиуса R₍₂₎ окружности рассчитывается для ЛП₍₂₎, оно определяется исходя из кривизны ЗТД на данном этапе движения, размерных характеристик судна и скорости его движения. Строим ЛП₍₂₎, которая проходит через две заданные точки траектории ЗТТ, а именно, через ЗТТ₍₂₎(х₀₂, у₀₂) и ЗТТ₍₃₎(х₀₃, у₀₃).

Момент выхода судна в ЗТТ₍₂₎, соответствует моменту выхода носовой точки судна F на вторую ЛП₍₂₎. Этот момент фиксируется выполнением условия равенства нулю отклонения носовой точки судна F (d_F=0) от ЛП₍₂₎. Судно переходит к сближению с ЗТТ₍₃₎(х₀₃, у₀₃) по ЛП₍₂₎.

Аналогичным образом определяются положения ЛП_(i) на всех следующих этапах движения судна по ЗТД, вплоть до выхода судна в конечную точку ЗТД ЗТТ_(n), что будет соответствовать совпадения текущих координат ЦТ судна G(x_0G, y_0G) и координат конечной точки ЗТД ЗТТ_(n)(x_0n, y_0n).

Алгоритм управления движением судна по ЗТД на всех следующих этапах аналогичный алгоритму, применяемому на II–ом этапе. При этом выходом судна с ЗТД считается момент прихода его ЦТ в ЗТТ_(n).

В результате применения данного изобретения достигается возможность получения технического результата – повышение безопасности управления судном при движении по ЗТД, таким образом, предлагаемый способ управления судном при движении по ЗТД соответствует критерию патентоспособности «промышленная применимость».

Список литературы.

1. Липкин И.А. Спутниковые навигационные системы. - М.: Вузовская книга, 2001. – 215 с.

2. Пат. 2356784 Российская Федерация, МПК⁷ В63Н 25/00 (2006.01). Способ управления движением объекта при выполнении им сближения с другим подвижным объектом / Юдин Ю.И., Пашенцев С.В.; заявитель и патентообладатель Мурм. гос. техн. ун-т. - № 2006111031/11; заявл. 05.04.2006; опубл. 27.05.2009, Бюл. № 15. – 6 с.: ил.

Изобретение относится к водному транспорту и касается управления движением судна по величине поперечных смещений его носовой и кормовой точек от текущего положения линии пути при выполнении им движения по заданной траектории. Текущее положение линии пути определяется в виде прямой линии, проходящей через две точки на плоскости; при выходе судна на заданную траекторию движения одна из указанных точек - это центр тяжести судна, вторая - заданная исходная точка заданной траектории движения судна; при движении судна по заданной траектории движения линия пути задается на каждом этапе движения судна в виде секущей кривой заданной траектории. Координаты точек заданной траектории движения, через которые проходит линия пути на данном этапе движения судна по заданной траектории, определяются в зависимости от кривизны ЗТД на данном этапе движения, размерных характеристик судна и скорости его движения. Совершенствуется управление судном, выполняющим движение по заданной траектории, по величине поперечных смещений двух точек судна, носовой F и кормовой A, от текущего положения заданной линии пути, являющейся секущей кривой ЗТД, представленной аналитически в неподвижной координатной системе X₀,Y₀ в виде функции у₀=f(х₀). Обеспечивается безопасность движения судна. 3 з.п. ф-лы, 6 ил.

1. Способ поэтапного управления судном при движении по заданной траектории движения (ЗТД) по величинам поперечных смещений, расположенных на диаметральной плоскости (ДП) судна носовой F и кормовой A точек от текущего положения заданной линии пути (ЛП), при котором рассчитывают поперечные смещения этих точек, для вычисления поперечных смещений носовой F и кормовой A точек судна их координаты в неподвижной координатной системе F(x_0F, y_0F), A(x_0A, y_0A) измеряют с помощью спутниковой навигационной системы (СНС) и с дифференциальными поправками, перекладку руля судна производят в зависимости от комбинации поперечных смещений носовой d_F и кормовой d_A точек судна относительно текущего положения ЛП, которое определяют используя исходную заданную точку траектории (ЗТТ₍₁₎) как объект, с которым происходит сближение судна и центр тяжести (ЦТ) судна; положение ЗТТ₍₁₎ и текущее положение ЦТ судна определяют текущее положение ЛП, проходящей через две точки в виде прямой линии, соединяющей положение исходной ЗТТ₍₁₎ и текущее положение ЦТ судна G, текущие координаты ЦТ судна в неподвижной координатной системе рассчитывают по формулам

$$\begin{array}{c}{x}_{0G}=\frac{x_{0F}-\left[\left(x_{0F}-x_{0A}\right)\times \left(x_F-x_G\right)\right]}{\left(x_F-x_A\right)}\\ y_{0G}=\frac{y_{0F}-\left[\left(y_{0F}-y_{0A}\right)\times \left(x_F-x_G\right)\right]}{\left(x_F-x_A\right)}\end{array}\}$$ ,

координаты исходной ЗТТ₍₁₎ определяют как координаты точки кривой, описывающей ЗТД уравнением у₀=f(х₀), отличающийся тем, что определяют положения ЛП_(i) (i=1, 2,…,n; n - количество этапов движения по ЗТД) на каждом этапе движения судна по ЗТД координатами двух заданных точек траектории ЗТТ, например I-й ЗТТ₍₁₎ (х₀₁, у₀₁) и II-й ЗТТ₍₂₎ (х₀₂, у₀₂), при этом координаты исходной (первой) ЗТТ₍₁₎ соответствуют координатам точки ЗТД в момент начала движения судна по ЗТД, координаты каждой следующей ЗТТ_(i) определяются как координаты точки пересечения двух кривых, а именно кривой ЗТД, заданной аналитически в координатной системе X₀,Y₀ в виде функции у₀=f(х₀) и дуги окружности заданного радиуса R_(i) с центром, расположенным в предыдущей ЗТТ_(i), при этом значение радиуса R_(i) указанной окружности рассчитывается для каждой отдельной ЛП_(i) исходя из кривизны ЗТД на данном этапе движения, размерных характеристик судна и скорости его движения, наличие полученных указанным способом данных позволяет осуществлять движение судна по ЗТД в несколько этапов, количество которых n определяется количеством секущих кривой ЗТД, определяющих положения ЛП_(i) при движении судна от ЗТТ_(i) до ЗТТ_(i+1) до окончания движения по ЗТД:

I-й этап - выход судна в первую ЗТТ (ЗТТ₍₁₎), выбираем исходную (первую) ЗТТ₍₁₎, т.е. точку выхода судна на ЗТД, определяем её координаты (х₀₁, у₀₁) в неподвижной координатной системе X₀,Y₀, зная координаты ЦТ судна в неподвижной координатной системе G(x_0G, y_0G) на момент начала движения для выхода на ЗТД и координаты первой ЗТТ₍₁₎ (х₀₁, у₀₁) определяем начальное положение ЛП, по которой судно начинает движение для выхода в первую ЗТТ₍₁₎, при этом положение этой ЛП на плоскости X₀,Y₀ будет меняться в процессе сближения судна с первой ЗТТ₍₁₎, так как будет меняться положение ЦТ судна в процессе его движения в первую ЗТТ₍₁₎, в процессе движения судна в первую ЗТТ₍₁₎ по рассчитанной ЛП, управление судном осуществляется по отклонениям d_F, d_A носовой F(x_F, y_F) и кормовой А(x_A, y_A) точек судна от заданной ЛП,

II-й этап - движение по ЛП₍₁₎, до момента прихода в первую ЗТТ₍₁₎ рассчитываем первый радиус окружности R₍₁₎ с центром в первой ЗТТ₍₁₎ (в данном случае центр окружности имеет координаты х₀₁, у₀₁) и определяем координаты следующей ЗТТ₍₂₎ (х₀₂, у₀₂), как точки пересечения дуги окружности радиусом R₍₁₎ с кривой ЗТД, строим первую секущую кривой ЗТД, то есть первую линию пути ЛП₍₁₎, которая будет проходить через первую ЗТТ₍₁₎ и вторую ЗТТ₍₂₎, являющуюся точкой пересечения дуги окружности заданного радиуса R₍₁₎ и кривой ЗТД,

моментом окончания сближения судна с первой ЗТТ₍₁₎, равно как и моментом начала движения судна по первой линии пути ЛП₍₁₎, является момент выхода носовой точки F на первую линию пути ЛП₍₁₎, этот момент фиксируется выполнением условия равенства нулю расстояния d_F от носовой точки судна F до линии пути ЛП₍₁₎, аналогичным образом определяется (фиксируется) момент начала движения по всем следующим ЛП_(i), алгоритм управления движением судна по ЗТД на всех следующих этапах аналогичный алгоритму, применяемому на II-м этапе. При этом выходом судна с ЗТД считается момент прихода его ЦТ в ЗТТ_(n).

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что положение заданной точки, с которой происходит сближение на I-м этапе определяется координатами исходной точки ЗТД, т.е. заданной точки траектории ЗТТ₍₁₎ (х₀₁, у₀₁).

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что на каждом этапе движения по ЗТД задают текущую пути ЛП_(i) в координатной системе X₀,Y₀, положение которой, как секущей кривой ЗТД на данном этапе движения судна по ЗТД, определяется координатами двух заданных точек траектории ЗТТ, например исходной ЗТТ₍₁₎ (х₀₁, у₀₁) и следующей ЗТТ₍₂₎ (х₀₂, у₀₂), являющейся точкой пересечения дуги окружности заданного радиуса R₍₁₎, величина которого зависит от кривизны ЗТД на данном этапе движения, размерных характеристик судна и скорости его движения, и кривой ЗТД на данном участке движения судна по ЗТД.

4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что движение судна по ЗТД осуществляется в несколько (n) этапов, из которых:

I-й этап - выход судна в первую заданную точку траектории ЗТТ₍₁₎;

II-й и следующие этапы - движение по ЛП_(i), положение которых задаётся как описано в п. 3.