СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКА РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ С БОРТА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМБИНИРОВАННОЙ ТРИОРТОГОНАЛЬНОЙ АНТЕННОЙ СИСТЕМЫ Российский патент 2021 года по МПК G01S1/08 G01S5/04 G01R29/08 

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в системах радиомониторинга при решении задачи скрытного определения координат источников радиоизлучений (ИРИ), в частности для определения координат ИРИ с борта летательного аппарата (ЛА).

Известен способ определения местоположения пользовательского терминала с использованием двух спутников-ретрансляторов (CP) [1]. Указанный способ заключается в том, что на основе измерений временных задержек и частотных сдвигов между переданными и принятыми тестовыми сигналами системы, с учетом известных координат первого и второго спутников-ретрансляторов CP₁, СР₂, векторов их скоростей , , координат узла межсетевого сопряжения (УМС) и предварительно заданных частот конвертирования ƒ_r1, ƒ_r2 рабочих частот CP₁, СР₂, вычисляют широту ϕ_пт и долготу λ_пт пользовательского терминала (ПТ).

Для реализации указанного известного способа выполняют следующие этапы:

определяют расстояние RCP₁-пт между первым CP₁ и ПТ;

определяют расстояние RCP₂-пт между вторым СР₂ и ПТ;

измеряют модуль, азимут α_пт вектора скорости пользовательского терминала и его высоту h_пт относительно земной поверхности;

вычисляют в УМС доплеровские сдвиги частот и первого и второго узкополосных тестовых сигналов, обусловленные радиальными скоростями ПТ относительно CP₁ и СР₂, для чего предварительно определяют вероятные местоположения ПТ с учетом известных координат CP₁, СР₂ и определенных параметров и ;

определяют, по меньшей мере, один из параметров: радиальную скорость перемещения первого CP₁ относительно ПТ, и/или радиальную скорость перемещения второго СР₂ относительно ПТ, с учетом доплеровских сдвигов частот и ;

вычисляют широту ϕ_пт и долготу λ_пт ПТ.

При таком способе обеспечивается высокая точность определения координат пользовательского терминала в широком диапазоне скоростей его перемещения за счет определения частотных сдвигов сигналов системы.

Недостатками аналога являются: длительное время определения координат ПТ, связанное с необходимостью проведения дополнительных измерений модуля, азимута вектора скорости ПТ и его высоты относительно земной поверхности; необходимость ответной передачи тестовых сигналов с ПТ, чьи координаты необходимо определить в УМС через СР.

Известен способ определения координат ИРИ с использованием летательного аппарата [2]. Указанный способ заключается в том, что:

выбирают 3-мерную декартову систему координат (ДСК) для производства измерений и расчетов;

размещают измеритель на ЛА;

перемещают указанный ЛА в пространстве;

принимают радиосигнал ИРИ в заданной полосе частот ΔF;

измеряют и запоминают первичные координатно-информативные параметры принятого радиосигнала, в качестве которых используют амплитуды напряженности электрического поля (АНЭП), создаваемее ИРИ в точках приема;

измеряют и запоминают вторичные параметры (ВП) - координаты местоположения ЛА;

многократно измеряют и запоминают совокупности АНЭП E_n (где n=1…N) и ВП - координаты ЛА в 3-мерной ДСК x_n, y_n и z_n в процессе перемещения ЛА;

вычисляют N-1 коэффициентов окружностей Апполония, как отношений АНЭП, перемноженных на обратные отношения высот ЛА в соответствующих точках измерения;

формируют N-1 сферических поверхностей положения (СПП) ИРИ путем построения и последующего вращения окружностей Апполония вокруг осей, соединяющих соответствующие фокусы;

в качестве координат ИРИ в пространстве принимают координаты точки пересечения N-1 указанных СПП ИРИ.

В указанном способе компенсируется ошибка определения координат ИРИ на плоскости на основе использования СПП ИРИ, формируемых вращением окружностей Апполония вокруг осей, соединяющих соответствующие фокусы.

Недостатком аналога являются длительное время определения координат ИРИ, связанное с необходимостью измерения N≥5 раз совокупности АНЭП и ВП в процессе перемещения ЛА.

Из известных способов наиболее близким аналогом (прототипом) предлагаемого способа по своей технической сущности является способ определения координат ИРИ с борта ЛА с использованием комбинированной триортогональной антенной системы (КТОАС) [3] заключающийся в том, что:

принимают радиосигналы с использованием КТОАС, измеряют координаты центров и углы ориентации КТОАС в различные моменты времени t₁ и t₂;

измеряют ортогональные компоненты Е_х1, Е_у1, E_z1 и E_x2, E_y2, E_z2 векторов напряженности электрического поля и в различных точках пространства расположения ЛА в моменты времени t₁ и t₂;

измеряют ортогональные компоненты Н_х1, Н_у1, H_z1 и Н_х2, Н_у2, H_z2 векторов напряженности магнитного поля и в различных точках пространства расположения ЛА в моменты времени t₁ и t₂;

определяют ориентации векторов в пространстве;

строят вспомогательные плоскости Ω_E1, Ω_E2, Ω_H1 и Ω_H2,

строят положения ИРИ и на пересечении вспомогательных плоскостей Ω_E1, Ω_H1 и Ω_E2, Ω_H2 соответственно;

вычисляют координаты ИРИ в точке пересечения линий положения ИРИ и

Недостатком способа прототипа является длительное время определения координат ИРИ, связанное с временным интервалом между моментами времени t₁ и t₂, обусловленным необходимостью перемещения ЛА между измерениями на расстояние, соизмеримое с расстоянием от ЛА до ИРИ.

Техническим результатом изобретения является снижение времени, затрачиваемого на определение координат ИРИ, на основе использования КТОАС, состоящей из трех антенных элементов (АЭ) в виде несимметричных вибраторов штыревого типа и трех рамочных АЭ.

Поставленная цель достигается тем, что в известном способе определения координат ИРИ с борта ЛА с использованием КТОАС, состоящей из трех АЭ в виде несимметричных вибраторов штыревого типа и трех рамочных АЭ, заключающемся в том, что выбирают топоцентрическую ДСК O_ЗX_ЗY_ЗZ_З и ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л связанную с ЛА для производства измерений и расчетов, размещают измерительную аппаратуру, оснащенную КТОАС, на ЛА, который перемещают в пространстве, измеряют координаты центра КТОАС О_Л и углы ориентации КТОАС в момент времени t₁, измеряют в момент времени t₁ с помощью КТОАС ортогональные компоненты Е_х1, Е_у1, E_z1 вектора напряженности электрического поля , а также ортогональные компоненты Н_х1, Н_у1, H_z1 вектора напряженности магнитного поля принятого аналогового радиосигнала, определяют ориентацию векторов напряженности электрического и магнитного поля и в ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л путем векторного сложения ортогональных компонент Е_х1, Е_у1, E_z1 и Н_х1, Н_у1, H_z1 соответственно, строят вспомогательные плоскости Ω_E1 и Ω_H1, так, что бы они были перпендикулярны векторам и соответственно и проходили через центр КТОАС O_Л, строят линию положения ИРИ , соответствующую пересечению плоскостей Ω_E1 и Ω_H1, вычисляют координаты ИРИ используя линию положения ИРИ , дополнительно выбирают поверхность Земли как поверхность положения ИРИ. Координаты ИРИ вычисляют как координаты точки пересечения линии положения ИРИ с поверхностью Земли.

В качестве поверхности Земли выбирают плоскость, если расстояние от ЛА до предполагаемого ИРИ менее 100 км. Если же расстояние от ЛА до предполагаемого ИРИ более 100 км, то в качестве поверхности Земли выбирают сферу с радиусом, зависящем от широты ЛА.

Благодаря указанной новой совокупности существенных признаков, в том числе за счет использования поверхности Земли как поверхности положения ИРИ, выбора в качестве поверхности Земли плоскости Ω_З1, если расстояние от ЛА до предполагаемого ИРИ менее 100 км, либо сферы Ω_З2 с радиусом R, зависящем от широты ЛА, если расстояние от ЛА до предполагаемого ИРИ более 100 км, вычисления координат ИРИ как координат точки пересечения линии положения ИРИ с поверхностью Земли, достигается цель изобретения: снижение времени, затрачиваемого на определение координат ИРИ, на основе использования КТОАС, состоящей из трех АЭ в виде несимметричных вибраторов штыревого типа и трех рамочных АЭ. Снижение времени, затрачиваемого на определение координат ИРИ, обуславливается отсутствием необходимости перемещения ЛА на расстояние, соизмеримое с дальностью от ЛА до ИРИ.

Заявленное изобретение поясняется чертежами, на которых показаны: на фиг. 1 положение вспомогательной плоскости Ω_Е1, включающей вектор и перпендикулярной вектору в момент времени t₁;

на фиг. 2 положение вспомогательной плоскости Ω_H1, включающей вектор и перпендикулярной вектору в момент времени t₁;

на фиг. 3 положение линии положения ИРИ , как линии пересечения вспомогательных плоскостей Ω_H1 и Ω_E1;

на фиг. 4 конфигурация КТОАС состоящая из трех АЭ в виде несимметричных вибраторов штыревого типа и трех АЭ в виде рамок в ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л;

на фиг. 5 конфигурация части КТОАС - трех АЭ в виде несимметричных вибраторов штыревого типа в ДСК;

на фиг. 6 конфигурация части КТОАС - трех АЭ в виде рамок в ДСК;

на фиг. 7 ортогональные компоненты Е_х1, E_y1, E_z1 вектора напряженности электрического поля в момент времени t₁ в ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л;

на фиг. 8 ортогональные компоненты H_x1, Н_у1, H_z1 вектора напряженности магнитного поля в момент времени t₁ в ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л;

на фиг. 9 векторы напряженности электрического поля с эллиптической поляризацией в моменты времени t₁, t₂, t₃ и t₄ в ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л;

на фиг. 10 векторы напряженности магнитного поля с эллиптической поляризацией в моменты времени t₁, t₂, t₃ и t₄ в ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л;

на фиг. 11 временные диаграммы ортогональных компонент Е_х, Е_у, E_z, принятых на АЭ 3, 4 и 5 КТОАС, а также их значения Е_х1, Е_у1, E_z1, измеренные в момент времени t₁;

на фиг. 12 временные диаграммы ортогональных компонент Н_х, Н_у, H_z, принятых на АЭ 6, 7 и 8 КТОАС, а также их значения Н_х1, H_y1, H_z1, измеренные в момент времени t₁;

на фиг. 13 графическое представление определения координат ИРИ как пересечения линий положения ИРИ с поверхностью Земли, представленной в виде плоскости Ω_З1 в ДСК O_ЗX_ЗY_ЗZ_З;

на фиг. 14 графическое представление определения координат ИРИ как пересечения линий положения ИРИ с поверхностью Земли, представленной в виде сферической поверхности Ω_З2 в ДСК O_ЗX_ЗY_ЗZ_З.

Определение координат ИРИ является важным составным элементом мониторинга сигналов. Достоинством системы ОМП ИРИ является скрытность при определении координат вследствие отсутствия активного излучения. Размещение технических средств системы ОМП на ЛА и в том числе на беспилотных ЛА позволяет существенно расширить зону мониторинга с возможностью осуществлять обнаружение и определение координат ИРИ в труднодоступных районах.

Использование ЛА в качестве платформы для развертывания средств радиомониторинга приводит к возникновению ряда проблем, основными из которых являются:

увеличение уровня помех и связанное с ним снижение отношения сигнал/шум на входе бортового радиоприемного устройства;

ограничение массогабаритных показателей полезной нагрузки на ЛА, которые не позволяют разместить на нем эффективные антенные системы и многоканальные радиоприемные устройства;

нестабильность ориентации ЛА в пространстве, которая приводит к резкому увеличению ошибок пеленгования и к снижению точности определения координат ИРИ.

Большинство способов определения координат ИРИ основано на пеленговании радиосигналов несколькими измерителями, либо одним, перемещающимся в пространстве измерителем. Повышение точности определения координат ИРИ в большинстве случаев достигается увеличением базы пеленгования. В частности, в способе прототипе в ходе определения координат ИРИ предусмотрено перемещение ЛА на расстояние, соизмеримое с расстоянием от ЛА до ИРИ.

В предложенном способе координат ИРИ определяют с помощью сосредоточенной КТОАС, способной определить поляризацию радиосигнала в точке приема.

Поляризация электромагнитной волны является ее пространственно-временной характеристикой и определяется видом траектории, описываемой концом вектора напряженности магнитного или электрического поля в фиксированной точке пространства.

На фиг. 1, фиг. 2 и фиг. 3 отображены ИРИ 1 и измеритель 2 параметров электромагнитной волны в момент времени t₁.

Вектор Пойтинга совпадает с направлением распространения электромагнитной волны и является результатом векторного произведения векторов напряженности электрического и магнитного полей, то есть образует вместе с ними правую тройку векторов.

На фиг. 1, фиг. 2 и фиг. 3 отображены положения вектора Пойтинга, а также векторов напряженности электрического и магнитного полей в момент времени t₁. Показана часть фазового фронта волны Ω_EH, определяемого как поверхность одинаковых фаз векторов поля ( или ), перпендикулярная направлению распространения электромагнитной волны (т.е. перпендикулярная вектору Пойтинга ).

Вспомогательные плоскости Ω_E1 и Ω_H1, ортогональны векторам напряженности магнитного поля и в момент времени t₁ и проходят через центр КТОАС О_Л.

Пересечение плоскостей Ω_E1 и Ω_H1, соответствует линии положения ИРИ (см. фиг. 3). Угол между плоскостями Ω_H1 и Ω_H2, равен π/2.

Для измерения ортогональных компонент векторов напряженности магнитного поля и в заявленном способе используют КТОАС, состоящую из трех АЭ 3, 4 и 5 в виде несимметричных вибраторов штыревого типа и трех рамочных АЭ 6, 7 и 8 (см. фиг. 4).

В предлагаемом способе для момента времени t₁ используют ДСК О_ЛХ_ЛY_ЛZ_Л, в которой центр координат О_Л совмещен с центром КТОАС, оси О_ЛХ_Л, O_ЛY_Л и O_ЛZ_Л направлены вдоль АЭ 3, 4 и 5 (см. фиг. 4, фиг. 5). Кроме того, оси О₁Х₁, O₁Y₁ и O₁Z₁ перпендикулярны АЭ 6, 7 и 8 соответственно (см. фиг. 4, фиг. 6).

Векторная сумма ортогональных компонент напряженностей электрического поля Е_х1, Е_у1, E_z1, измеренных на АЭ 3, 4 и 5 КТОАС соответственно в момент времени t₁ составляет вектор напряженности магнитного поля (см. фиг. 7).

Векторная сумма ортогональных компонент напряженностей магнитного поля Н_х1, Н_у1, H_z1, измеренных на АЭ 6, 7 и 8 КТОАС соответственно в момент времени t₁ составляет вектор напряженности магнитного поля (см. фиг. 8).

На фиг 9 отображены векторы напряженности электрического поля с эллиптической поляризацией в моменты времени t₁, t₂, t₃ и t₄ в ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л. Между моментами времени t₁ и t₂, t₂ и t₃, t₃ и t₄ выбран временной интервал составляющий четверть периода электромагнитной волны T/4. За период электромагнитной волны Т вектор напряженности электрического поля эллиптической поляризацией опишет эллипс и вернется в первоначальное состояние.

На фиг 10 отображены векторы напряженности магнитного поля с эллиптической поляризацией в моменты времени t₁, t₂, t₃ и t₄ в ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л. Между моментами времени t₁ и t₂, t₂ и t₃, t₃ и t₄ выбрана временной интервал составляющий четверть периода электромагнитной волны T/4 измеряемого радиосигнала. За период электромагнитной волны Т вектор напряженности магнитного поля эллиптической поляризацией опишет эллипс и вернется в первоначальное состояние.

На фиг. 11 представлены временные диаграммы ортогональных компонент Е_х, Е_у, E_z, принятого в общем случае эллиптически поляризованного налогового радиосигнала на АЭ 3, 4 и 5 КТОАС соответственно. В момент времени t₁ измеряют значения компонент Е_х1, Е_у1, E_z1 с помощью АЭ 3, 4 и 5 КТОАС соответственно.

На фиг. 12 представлены временные диаграммы ортогональных компонент Н_х, Н_у, H_z, принятого в общем случае эллиптически поляризованного аналогового радиосигнала на АЭ 6, 7 и 8 КТОАС соответственно. В момент времени t₁ измеряют значения компонент Н_х1, Н_у1, H_z1 с помощью АЭ 6, 7 и 8 КТОАС соответственно.

Строят вспомогательные плоскости Ω_E1 и Ω_H1, ортогональные векторам напряженности магнитного поля и соответственно и проходящие через центр КТОАС О_Л в момент времени t₁, который совмещен в свою очередь с началом ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л (см. фиг. 13 и фиг. 14). Вспомогательные плоскости Ω_Е1 и Ω_Н1 описываются уравнениями:

Строят линию положения ИРИ на пересечении плоскостей Ω_E1 и Ω_H1. Алгебраически такое построение соответствует решению системы уравнений (1) и (2):

Вычисляют координаты точки пересечения линий положения ИРИ и поверхности Земли.

В качестве поверхности Земли выбирают плоскость Q_З1, если расстояние от ЛА до предполагаемого ИРИ менее 100 км (см. фиг. 13). Уравнение плоскости Ω_З1 в выбранной топоцентрической ДСК O_ЗX_ЗY_ЗZ_З будет иметь вид:

z=0.

На основе измеренный координат центра КТОАС O_Л и углов ориентации КТОАС в моменты времени t₁ и t₂, используя матрицы поворота, преобразуют уравнение плоскости Ω_З1 в ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л связанную с ЛА:

z=ƒ₁(x, y).

Тогда координаты точки пересечения линии положения ИРИ и поверхности Земли будут удовлетворять системе уравнений:

В качестве поверхности Земли выбирают сферическую поверхность Ω_З2, если расстояние от ЛА до предполагаемого ИРИ более 100 км (см. фиг. 14). Уравнение плоскости Ω_З2 в выбранной топоцентрической ДСК O_ЗX_ЗY_ЗZ_З будет иметь вид:

(x-x₀)²+(y-y₀)²+(y-y₀)²=R²,

где х₀, у₀ и z₀ - координаты О_З в геоцентрической ДСК; R - эквивалентный радиус Земли, соответствующий широте О_З.

На основе измеренных координат центра КТОАС O_Л и углов ориентации КТОАС в моменты времени t₁ и t₂, используя матрицы поворота, преобразуют уравнение сферической поверхности в ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л связанную с ЛА:

z=ƒ₂(x, y).

Тогда координаты точки пересечения линий положения ИРИ и поверхности Земли будут удовлетворять системе уравнений:

Решением системы уравнений (4) или (5) будут координаты точки пересечения линий положения ИРИ с поверхностью Земли. Полученные координаты принимают в качестве координат ИРИ в ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л. При необходимости возможно, используя матрицы поворота, преобразовать указанные координаты в топоцентрическую ДСК O_ЗX_ЗY_ЗZ_З.

Реализация заявленного способа преимущественно целесообразна при размещении КТОАС на подвижном объекте, в частности на ЛА. При этом необходимо с высокой точностью определять координаты ЛА и углы ориентации ЛА.

Снижение времени, затрачиваемого на определение координат ИРИ, заявленным способом по сравнению со способом прототипом возможно в десятки и даже сотни раз (в зависимости от дальности между ЛА и ИРИ), которое достигается за счет за счет отсутствия необходимости перемещения ЛА в ходе определения координат ИРИ на большие расстояния, соизмеримые с дальностью от ЛА до ИРИ, что указывает на возможность достижения указанного технического результата.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ

1. Волков Р.В., Саяпин В.Н., Севидов В.В. Способ определения местоположения пользовательского терминала с использованием двух спутников-ретрансляторов. Патент РФ на изобретение №2605457 от 18.09.2015. Опубл. 20.12.2016. Бюл. 35.

2. Агиевич С.Н., Дворников С.В., Земсков Д.С., Севидов В.В., Федоренко И.В. Способ определения координат источника радиоизлучения с использованием летательного аппарата. Патент РФ на изобретение №2644580 от 31.05.17. Опубл. 13.02.2018. Бюл. 5.

3. Богдановский С.В., Севидов В.В., Симонов А.Н., Григорьев В.В. Способ определения координат источника радиоизлучения с борта летательного аппарата с использованием триортогональной антенной системы. Патент РФ на изобретение №2714502 от 09.04.2019. Опубл. 18.02.2020. Бюл. 5.

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в системах радиомониторинга при решении задачи скрытого определения координат источника радиоизлучения (ИРИ) в условиях априорной неопределенности относительно поляризационных и пространственных параметров радиосигналов, шумов и помех, когда предъявляются требования к минимизации габаритных размеров пеленгаторной антенной системы, в частности для определения координат ИРИ с борта летательного аппарата (ЛА).

Техническим результатом изобретения является снижение времени, затрачиваемого на определение координат ИРИ, на основе использования комбинированной триортогональной антенной системы (КТОАС), состоящей из трех антенных элементов в виде несимметричных вибраторов штыревого типа и трех рамочных антенных элементов. Способ основан на измерении с помощью КТОАС ортогональных компонент E_x1, Е_у1, E_z1 вектора напряженности электрического поля , а также ортогональных компонент Н_х1, Н_у1, Н_z1 вектора напряженности магнитного поля на борту ЛА в момент времени t₁, определении ориентации векторов и в пространстве, построении вспомогательных плоскостей Ω_E1 и Ω_H1, построении линий положения ИРИ l на пересечении вспомогательных плоскостей Ω_E1 и Ω_H1, выборе поверхности Земли как поверхности положения ИРИ, вычислении координат ИРИ в точке пересечения линии положения ИРИ l с поверхностью Земли. 1 з.п. ф-лы, 14 ил.

1. Способ определения координат источника радиоизлучения (ИРИ) с борта летательного аппарата (ЛА) с использованием комбинированной триортогональной антенной системы (КТОАС), состоящей из трех антенных элементов (АЭ) в виде несимметричных вибраторов штыревого типа и трех рамочных АЭ, заключающийся в том, что выбирают топоцентрическую декартову систему координат (ДСК) O_ЗX_ЗY_ЗZ_З и ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л, связанную с ЛА для производства измерений и расчетов, размещают измерительную аппаратуру, оснащенную КТОАС, на ЛА, который перемещают в пространстве, измеряют координаты центра КТОАС О_Л и углы ориентации КТОАС в момент времени t₁, измеряют в моменты времени t₁ с помощью КТОАС ортогональные компоненты Е_х1, Е_у1, E_z1 вектора напряженности электрического поля , а также ортогональные компоненты Н_х1, H_y1, H_z1 вектора напряженности магнитного поля принятого аналогового радиосигнала, определяют ориентацию векторов напряженности электрического и магнитного полей и в ДСК O_ЛX_ЛY_ЛZ_Л путем векторного сложения ортогональных компонент Е_х1, Е_у1, E_z1 и Н_х1, Н_у1, H_z1 соответственно, строят вспомогательные плоскости Ω_Е1 и Ω_Н1 так, чтобы они были перпендикулярны векторам и соответственно и проходили через центр КТОАС О_Л, строят линию положения ИРИ l, соответствующую пересечению плоскостей Ω_E1 и Ω_H1, вычисляют координаты ИРИ, используя линию положения ИРИ l, отличающийся тем, что дополнительно выбирают поверхность Земли как поверхность положения ИРИ, а координаты ИРИ вычисляют как координаты точки пересечения линии положения ИРИ l с поверхностью Земли.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что в качестве поверхности Земли выбирают плоскость Ω_З1, если расстояние от ЛА до предполагаемого ИРИ менее 100 км, а при расстоянии от ЛА до предполагаемого ИРИ более 100 км в качестве поверхности Земли выбирают сферу Q_З2 с радиусом R, зависящим от широты ЛА.