НАПРЯЖЕННАЯ ВОЛНОВАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА Российский патент 2025 года по МПК F16H1/32 

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ

[0001] Настоящее изобретение относится к способу проектирования профилей зуба жесткого зубчатого колеса с внутренним зацепление и гибкого зубчатого колеса с внешним зацеплением в напряженной волновой зубчатой передаче.

УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ

[0002] В JP 2055418 B2 предложено средство для повышения точности вращения и нагрузочной способности в напряженной волновой зубчатой передаче. Средство представляет собой профиль зуба, при котором применена траектория движения зубчатого колеса с внешним зацеплением относительно зубчатого колеса с внутренним зацеплением, посредством которой зубчатые колеса могут входить в зацепление в широком диапазоне в окружном направлении. Увеличение числа зубьев в зацеплении позволяет усреднить погрешности профилей зубьев для повышения точности, и нагрузка распределяется, посредством чего напряжение на каждом зубе уменьшается, и тем самым реализуется более высокая нагрузочная способность. В волновой зубчатой передаче настоящего описания изобретения профиль зуба, полученный методом использования в качестве профиля зуба траектории, по которой движется зубчатое колесо с внешним зацеплением относительно зубчатого колеса с внутренним зацеплением, называется IH-профилем зуба.

[0003] На основе вышеупомянутого метода использования траектории движения в качестве профиля зуба были выданы патенты на различные профили зубьев. Например, в JP 2055418 B2, который упоминался выше, в качестве профиля зуба использовали 1/2 траектории движения, в то время как в JP 2675853 B2, в качестве профиля зуба использовали траекторию движения, умноженную на λ (λ - положительная величина, меньшая 1), что является более общим случаем. Кроме того, существует множество патентов, таких как JP 2612585 B2, JP 3230595 B2 и JP 3942249 B2, в которых используется траектория движения, кратная λ.

ЛИТЕРАТУРА ПО ИЗВЕСТНОМУ УРОВНЮ ТЕХНИКИ

Патентные документы

[0004] [Патентный документ 1] JP 2055418 B2

[Патентный документ 2] JP 2612585 B2

[Патентный документ 3] JP 2675853 B2

[Патентный документ 4] JP 3230595 B2

[Патентный документ 5] JP 3942249 B2

РАСКРЫТИЕ СУЩНОСТИ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ПРОБЛЕМЫ, РЕШАЕМЫЕ ИЗОБРЕТЕНИЕМ

[0005] В напряженной волновой зубчатой передаче для дополнительного увеличения нагрузочной способности зубчатого колеса с внутренним зацеплением и зубчатого колеса с внешним зацеплением необходимо уменьшить напряжение в ножке зуба зубчатого колеса с внешним зацеплением. Напряжение в ножке зуба в основном делится на растягивающее напряжение из-за крутящего момента и изгибающее напряжение из-за эллиптической деформации. При распределении нагрузки, достигаемом с использованием IH-профиля зуба, растягивающая нагрузка из-за крутящего момента распределяется, и ее величина уменьшается. Расширение основания эффективно уменьшает изгибающее напряжение.

[0006] Чтоб расширить основание в IH-профиле зуба в целях уменьшения изгибающего напряжения, нужно увеличить λ, уменьшить вершинные части внешнего зуба зубчатого колеса с внешним зацеплением, используемые при вхождении в зацепление, и сделать тоньше форму зуба на стороне ножки зуба. После принятия таких мер может быть использован только узкий диапазон вершин внешнего зуба, поэтому может произойти износ и изъязвление наружных зубьев. Кроме того, поскольку точка зацепления находится только на стороне верхушки, напряжение в направлении падения внешних зубьев может увеличиться.

[0007] В свете этого задачей настоящего изобретения является создание способа проектирования профиля зуба для напряженной волновой зубчатой передачи для получения профиля зуба, при котором основания внешних зубьев зубчатого колеса с внешним зацеплением могут быть расширены, и для зацепления может быть использована имеющая больший размер часть поверхности головки каждого зуба с усовершенствованием при этом метода получения IH-профиля зуба и поддержанием широкого диапазона зацепления.

СРЕДСТВА РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ

[0008] В соответствии с настоящим изобретением предложен способ проектирования профиля зуба для напряженной волновой зубчатой передачи, содержащей жесткое зубчатое колесо с внутренним зацеплением, гибкое зубчатое колесо с внешним зацеплением и генератор волн, который выполнен с возможностью вызова изгибания зубчатого колеса с внешним зацеплением в эллипсоидальную форму и зацепления с зубчатым колесом с внутренним зацеплением в местах, включающих положения на главной оси эллипсоидальной формы, и выполнен с возможностью вызова перемещения в окружном направлении положений, в которых зубчатое колесо с внешним зацеплением зацеплено с зубчатым колесом с внутренним зацеплением, при этом указанный способ проектирования профиля зуба отличается тем, что:

если угол поворота генератора волн обозначить как ϕ и сосредоточиться на внутренних зубьях зубчатого колеса с внутренним зацеплением и внешних зубьях зубчатого колеса с внешним зацеплением, расположенных на главной оси, когда ϕ=0, то траекторию, по которой движутся внешние зубья относительно внутренних зубьев, полученную при повороте генератора волн от ϕ=0 до ϕ=ϕ1 (0<ϕ1≤π/2), определяют в качестве первой кривой;

если обозначить концевую точку первой кривой при ϕ=0 как точку A, концевую точку при ϕ=ϕ1 как точку B, среднюю точку между точкой A и точкой B как точку C, а буквой λ - положительную величину, меньшую 1, то умножением первой кривой на (1-λ) с использованием точки B в качестве центра подобия определяют кривую подобия, а поворотом кривой подобия на 180 градусов вокруг точки C определяют вторую кривую;

если обозначить буквой α положительную величину, меньшую 1, буквой β обозначить положительную величину, большую 1, а кривую, полученную умножением только координаты x второй кривой на α, обозначить как третью кривую, и кривую, полученную умножением только координаты y второй кривой на β, обозначить как четвертую кривую, то определяют любую одну из третьей кривой и четвертой кривой, а с использованием получающейся в результате кривой определяют профиль головки зуба внешних зубьев;

профиль головки зуба зубчатого колеса с внутренним зацеплением определяют кривой, огибающей профиль головки зуба внешних зубьев; и

каждый из профиля ножки зуба внешних зубьев и профиля ножки зуба внутренних зубьев задают таким образом, чтобы они имели форму, которая не создает помехи ответному профилю головки зуба.

ЭФФЕКТЫ ИЗОБРЕТЕНИЯ

[0009] В соответствии со способом настоящего изобретения можно получить профиль зуба, при котором основания внешних зубьев могут быть расширены, и для зацепления может быть использована имеющая больший размер часть каждой поверхности внешних зубьев с поддержанием при этом зацепления в широком диапазоне, обеспечиваемом способом проектирования профиля зуба с использованием траектории движения.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

[0010] На ФИГ. 1A приведен пояснительный чертеж в поперечном сечении напряженной волновой зубчатой передачи;

на ФИГ. 1B приведен пояснительный чертеж торцевой поверхности напряженной волновой зубчатой передачи;

на ФИГ. 2A приведен пояснительный чертеж примера IH-профилей зубьев;

на ФИГ. 2B приведен пояснительный чертеж состояния зацепления IH-профилей зубьев;

на ФИГ. 3A приведен пояснительный чертеж примера профилей зубьев, предложенных в настоящем изобретении;

на ФИГ. 3B приведен пояснительный чертеж состояния зацепления профилей зубьев, предложенных в настоящем изобретении;

на ФИГ. 3C приведен график взаимосвязи между θ и ϕ, определенными в соответствии с численными расчетами, когда λ=0,5,а α=0,7; и

на ФИГ. 3D приведен пояснительный чертеж сравнения между IH-профилями зубьев и профилями зубьев, предложенных в настоящем изобретении.

ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

[0011] [Конфигурация напряженной волновой зубчатой передачи]

На ФИГ. 1A и 1B приведены пояснительные чертежи примера напряженной волновой зубчатой передачи, к которой может быть применено настоящее изобретение. Показанный пример представляет собой напряженную волновую зубчатую передачу с чашеобразным профилем, содержащую чашеобразное зубчатое колесо с внешним зацеплением, но настоящее изобретение может быть аналогичным образом применено к напряженной волновой зубчатой передаче с профилем в виде цилиндра (головного убора), содержащей зубчатой колесо с внешним зацеплением в форме цилиндра (головного убора), или к напряженной волновой зубчатой передаче с плоским профилем, содержащей цилиндрическое зубчатое колесо с внешним зацеплением.

[0012] Напряженная волновая зубчатая передача 1 имеет жесткое зубчатое колесо 2 с внутренним зацеплением, гибкое зубчатое колесо 3 с внешним зацеплением, расположенное соосно внутри зубчатого колеса с внутренним зацеплением, и генератор 4 волн эллипсоидальной формы, установленный внутри зубчатого колеса 3 с внешним зацеплением. Под действием генератора 4 волн зубчатое колесо 3 с внешним зацеплением изгибается в эллипсоидальную форму, и внешние зубья 30 зубчатого колеса 3 с внешним зацеплением входят в зацепление с внутренними зубьями 20 зубчатого колеса 2 с внутренним зацеплением в местах расположения обоих концов главной оси L эллипсоидальной формы. Число зубьев зубчатого колеса 2 с внутренним зацеплением на 2n (n - положительное целое число) больше числа зубьев зубчатого колеса 3 с внешним зацеплением. При повороте генератора 4 волн происходит относительный поворот между зубчатым колесом 2 с внутренним зацеплением и зубчатым колесом 3 с внешним зацеплением, соответствующий разнице в количестве зубьев. При фиксации зубчатого колеса 2 с внутренним зацеплением в состоянии отсутствия поворота, уменьшенный поворот передается от зубчатого колеса 3 с внешним зацеплением на сторону нагрузки (не показана). Зубчатое колесо 2 с внутренним зацеплением и зубчатое колесо 3 с внешним зацеплением оба являются цилиндрическими прямозубыми колесами модуля m. Величина радиального изгиба зубчатого колеса 3 с внешним зацеплением составляет 2 κ mn, κ представляет собой коэффициент отклонения и при практическом применении находится в диапазоне, например, 0,6 <κ< 1,4.

[0013] [Метод IH-профиля зуба]

Сначала будет описан метод IH-профиля зуба, на котором основано настоящее изобретение.

Угол поворота генератора волн в напряженной волновой зубчатой передаче обозначается как ϕ. Приведенное ниже описание будет сосредоточено на внутренних зубьях зубчатого колеса с внутренним зацеплением и внешних зубьях зубчатого колеса с внешним зацеплением на главной оси при ϕ=0. Траекторию движения внешних зубьев относительно внутренних зубьев, которую получают при повороте генератора волн от 0 до π/2, обозначают как кривую I (формула 1). В методе IH-профиля зуба может быть использован изогнутый участок части траектории движения, и в этом случае диапазон ϕ будет уже диапазона от 0 до π/2.

Формула 1:

[0014] Концевую точку кривой I при ϕ=0 обозначают как точку A, а концевую точку кривой I при ϕ=π/2 обозначают как точку B. Среднюю точку между точкой A и точкой B обозначают как точку C. С использованием кривой подобия, полученной умножением кривой I на λ (0<λ<1), и точки B в качестве центра подобия получают профиль головки зуба внутренних зубьев зубчатого колеса с внутренним зацеплением (формула 2). Параметр, представляющий форму профиля зуба, обозначают как θ.

Формула 2:

[0015] Используя точку B в качестве центра подобия, кривую I умножают на (1-λ), чтобы определить кривую подобия. Эту кривую подобия поворачивают на 180 градусов вокруг точки C, и полученную в результате кривую используют для определения профиля головки зуба внешних зубьев зубчатого колеса с внешним зацеплением (формула 3).

Формула 3:

[0016] Форму профиля ножки зуба внутренних зубьев и профиля ножки зуба внешних зубьев задают таким образом, чтобы она не создавала помех ответному профилю головки зуба.

[0017] (Доказательство непрерывного контакта IH-профиля зуба)

Поскольку зубчатое колесо с внутренним зацеплением и зубчатое колесо с внешним зацеплением напряженной волновой зубчатой передачи имеют большое число зубьев, зацепление зубьев обоих зубчатых колес может быть аппроксимировано зацеплением зубчатой рейки в предположении, что число зубьев бесконечно. Использование аппроксимации зубчатой рейкой устраняет фактор наклона зубьев, поэтому, когда верхушка профиля головки зуба внешних зубьев (формула 3) перемещается вдоль траектории движения (формула 1), семейство профилей головки зуба внешних зубьев может быть выражено в виде формулы 4.

Формула 4:

[0018] Точки огибающей семейства профилей головки зуба внешних зубьев являются точками зацепления. Условие для огибающей семейства профилей головки зуба внешних зубьев состоит в том, что якобиан для формулы 4 равен нулю, что показано формулой 5.

Формула 5:

[0019] Вычисление формулы 5 дает формулу 6.

Формула 6:

[0020] Формула 6 всегда справедлива, когда ϕ=θ. Формула, полученная из формулы 4 при ϕ=θ, представляет собой огибающую кривую семейства профилей головки зуба внешних зубьев. Задание ϕ равным θ в формуле 4 дает формулу 7.

Формула 7:

[0021] Сравнение формулы 7 с формулой 2 показывает, что огибающая кривая профиля головки зуба внешних зубьев конгруэнтна с профилем головки зуба внутренних зубьев, а это доказывает, что если профили головки зуба внутренних зубьев и внешних зубьев заданы так, как показано в формулах 2 и 3, то между внутренними зубьями и внешними зубьями возможен широкий диапазон непрерывного контакта.

[0022] [Метод проектирования профиля зуба согласно настоящему изобретению]

В методе проектирования профиля зуба согласно настоящему изобретению профили зуба задают следующим образом.

[0023] (Профиль головки зуба внешних зубьев 30)

Как и в методе IH-профиля зуба, описанном выше, угол поворота генератора 4 волн напряженной волновой зубчатой передачи 1 обозначен как ϕ, и нижеследующее описание будет сосредоточено на внутренних зубьях 20 зубчатого колеса 2 с внутренним зацеплением и внешних зубьях 30 зубчатого колеса 3 с внешним зацеплением на главной оси, когда ϕ=0. Траекторию движения внешних зубьев 30 относительно внутренних зубьев 20, которую получают при повороте генератора волн от 0 до π/2, обозначают как кривую I (первая кривая) (формула 1 остается неизменной).

Формула 1:

Концевую точку кривой I при ϕ=0 обозначают как точку A, концевую точку при ϕ=π/2 обозначают как точку B, а среднюю точку между точкой A и точкой B обозначают как точку C. До этих пор настоящий метод совпадает с методом IH-профиля зуба.

[0024] Используя точку B в качестве центра подобия, кривую I умножают на (1-λ), чтобы получить кривую подобия. Кривую подобия поворачивают на 180 градусов вокруг точки C, чтобы определить вторую кривую.

Только координату x второй кривой умножают на α, чтобы получить третью кривую (формула 8). Третью кривую используют для определения профиля головки зуба внешних зубьев 30. В формуле 8 θ - параметр, представляющий форму профиля зуба.

Формула 8:

[0025] Профиль головки зуба внешних зубьев 30 также может быть определен с использованием вместо третьей кривой четвертой кривой, определенной следующим образом. А именно, используя точку B в качестве центра подобия, кривую I умножают на (1-λ), чтобы получить кривую подобия, кривую подобия поворачивают на 180 градусов вокруг точки C, чтобы определить вторую кривую, а затем только координату y второй кривой умножают на β, чтобы получить четвертую кривую (формула 9). Четвертую кривую используют для определения профиля головки зуба внешних зубьев 30.

Формула 9:

[0026] (Профиль головки зуба внутренних зубьев 20)

Профиль головки зуба внутренних зубьев 20 представляет собой профиль зуба, полученный в виде огибающей заданного профиля головки зуба внешних зубьев 30.

Если профиль головки зуба внешних зубьев 30 задан согласно формуле 8, семейство профилей головки зуба внешних зубьев 30 при выполнении аппроксимации зубчатой рейкой задается формулой 10.

Формула 10:

[0027] Условие для огибающей в этом случае задается формулой 11.

Формула 11:

[0028] Поскольку решение для формулы 11 не может быть получено аналитически, взаимосвязь между ϕ и θ определяют численными расчетами. Подставляя результат в формулу 10, можно получить профиль головки зуба внутренних зубьев 20.

[0029] Кроме того, если профиль головки зуба внешних зубьев 30 задан согласно формуле 9, семейство профилей головки зуба внешних зубьев 30 при выполнении аппроксимации зубчатой рейкой задается формулой 12, а условие для огибающей задается формулой 13.

Формула 12:

Формула 13:

Профиль головки зуба внутренних зубьев 20 получают решением формулы 13 численными расчетами и подстановкой результата в формулу 12.

[0030] (Профили ножки зуба)

Как и в случае с IH-профилем зуба, профили ножки зуба внутренних зубьев 20 и внешних зубьев 30 задают таким образом, чтобы не создавать помех ответным профилям головки зуба.

[0031] (Эффекты)

В случае формулы 8, если α<1, толщина зуба внешних зубьев 30 зубчатого колеса 3 с внешним зацеплением меньше, чем в IH-профиле зуба, при одинаковом значении λ, и основания могут быть расширены. В альтернативном варианте реализации, когда каждое значение λ подгоняют таким образом, чтобы толщина зуба была одинаковой, поверхности зуба, используемые для зацепления внешних зубьев 30, становятся шире, чем в IH-профиле зуба. Это означает, что диапазон, в котором зубья подвергаются воздействию энергии трения, будет широко распределен. Кроме того, поскольку радиус кривизны поверхностей зуба внешних зубьев 30 также увеличивается, контактное напряжение на поверхностях зуба уменьшается. Эти эффекты в совокупности делают поверхности зуба устойчивыми к повреждениям, таким как износ и изъязвление.

В случае формулы 9, когда в формуле 8 λ=λ₀, β больше 1, а когда λ=1-λ₀/β, получается тот же эффект, что и в формуле 8.

[0032] [Пример проектирования профиля зуба]

Если эллипсоидальную форму зубчатого колеса 3 с внешним зацеплением задают формулой 14 в тангенциальных полярных координатах, то траектория движения, когда зацепление зубчатого колеса 3 с внешним зацеплением с зубчатым колесом 2 с внутренним зацеплением рассматривают как зацепление зубчатой рейки, представляется формулой 15.

Формула 14:

Формула 15:

p: расстояние от начала координат до касательной, проведенной к эллипсоидальной форме;

r_n: радиус идеального круга до эллипсоидальной деформации внешнего зубчатого колеса;

ϕ: угол между осью x и касательной, проведенной к эллипсоидальной форме;

x_ζ: координаты зубчатой рейки в направлении делительной прямой зубчатой рейки;

y_ζ: координаты зубчатой рейки в направлении глубины зуба;

m: модуль;

n: 1/2 разницы в количестве зубьев между зубчатым колесом с внутренним зацеплением и зубчатым колесом с внешним зацеплением;

ϕ: угол поворота генератора волн, конгруэнтный с ϕ в аппроксимации зубчатой рейкой;

κ: коэффициент отражения.

[0033] Приведен пример, в котором профиль зуба вычисляют относительно траектории движения, определяемой формулой 15, где m=1, n=1 (разница в количестве зубьев равна 2) и κ=1.

[0034] (Сравнительный пример: IH-профиль зуба)

На ФИГ. 2A показаны профиль головки зуба внешних зубьев и профиль головки зуба внутренних зубьев, полученные методом IH-профиля зуба при λ=0,65, наряду с траекторией движения (ϕ = от 0 до π/2), заданной формулой 15. На ФИГ. 2B показано, как внешние зубья зацепляются с внутренними зубьями в этом случае.

[0035] (Пример профиля зуба, предлагаемого согласно методу настоящего изобретения)

На ФИГ. 3A показаны предлагаемые профили (профиль головки зуба внешних зубьев 30 и профиль головки зуба внутренних зубьев 20), полученные методом согласно настоящему изобретению при λ=0,5 и α=0,7, наряду с траекторией движения (ϕ = от 0 до π/2), заданной формулой 15. Толщины зубьев в этих предлагаемых профилях зубьев (координата x соединительной части между головкой зуба и ножкой зуба) такие же, как и толщины зубьев в IH-профилях зуба, показанных на ФИГ. 2A.

1-0,65 (=1-λ) = 0,5×0,7 (=λ⋅α) = 0,35

На ФИГ. 3B показано, как внешние зубья 30 зацепляются с внутренними 20 зубьями в этом случае. На ФИГ. 3C показана взаимосвязь между θ и ϕ, определенная численными расчетами при λ=0,5 и α=0,7 для определения профиля головки зуба внутренних зубьев 20. На ФИГ. 3D показаны IH-профили зуба и профили зуба, предлагаемые согласно методу настоящего изобретения.

Изобретение относится к области машиностроения. Напряженная волновая зубчатая передача содержит жесткое и гибкое зубчатые колеса и генератор волн. Профиль зуба передачи имеет следующую форму: когда угол поворота генератора волн ϕ=0, то траекторию, по которой движутся внешние зубья относительно внутренних зубьев, полученную при повороте от ϕ=0 до ϕ=ϕ1 (0<ϕ1<π/2), определяют в качестве первой кривой. Если обозначить концевую точку первой кривой при ϕ=0 как точку А, концевую точку при ϕ=ϕ1 как точку В, среднюю точку между точкой А и точкой В как точку С, а буквой λ положительную величину, меньшую 1, то кривую, полученную умножением первой кривой на (1-λ) с использованием точки В в качестве центра подобия, определяют в качестве кривой подобия, а кривую, образованную поворотом кривой подобия на 180 градусов вокруг точки С, определяют в качестве второй кривой. Если обозначить буквой α положительную величину, меньшую 1, буквой β обозначить положительную величину, большую 1, а кривую, полученную умножением только координаты х второй кривой на α, обозначить как третью кривую, и кривую, полученную умножением только координаты у второй кривой на β, обозначить как четвертую кривую, то кривую, сформированную с использованием третьей или четвертой кривой, определяют в качестве профиля головки зуба внешних зубьев. Профиль головки зуба зубчатого колеса с внутренним зацеплением определяют кривой, огибающей профиль головки зуба внешних зубьев. Обеспечивается увеличение нагрузочной способности передачи.

Напряженная волновая зубчатая передача, содержащая жесткое зубчатое колесо с внутренним зацеплением, гибкое зубчатое колесо с внешним зацеплением и генератор волн, который выполнен с возможностью вызова изгибания зубчатого колеса с внешним зацеплением в эллипсоидальную форму и зацепления с зубчатым колесом с внутренним зацеплением в местах, включающих положения на главной оси эллипсоидальной формы, и выполнен с возможностью вызова перемещения в окружном направлении положений, в которых зубчатое колесо с внешним зацеплением зацеплено с зубчатым колесом с внутренним зацеплением, при этом профиль зуба для указанной напряженной волновой зубчатой передачи спроектирован так, что имеет следующую форму: если угол поворота генератора волн обозначить как ϕ и сосредоточиться на внутренних зубьях зубчатого колеса с внутренним зацеплением и внешних зубьях зубчатого колеса с внешним зацеплением, расположенных на главной оси, когда ϕ=0, то траекторию, по которой движутся внешние зубья относительно внутренних зубьев, полученную при повороте генератора волн от ϕ=0 до ϕ=ϕ1 (0<ϕ1≤π/2), определяют в качестве первой кривой; если обозначить концевую точку первой кривой при ϕ=0 как точку A, концевую точку при ϕ=ϕ1 как точку B, среднюю точку между точкой A и точкой B как точку C, а буквой λ − положительную величину, меньшую 1, то кривую, полученную умножением первой кривой на (1−λ) с использованием точки B в качестве центра подобия, определяют в качестве кривой подобия, а кривую, образованную поворотом кривой подобия на 180 градусов вокруг точки C, определяют в качестве второй кривой; если обозначить буквой α положительную величину, меньшую 1, буквой β обозначить положительную величину, большую 1, а кривую, полученную умножением только координаты x второй кривой на α, обозначить как третью кривую, и кривую, полученную умножением только координаты y второй кривой на β, обозначить как четвертую кривую, то кривую, сформированную с использованием любой одной из третьей и четвертой кривых, определяют в качестве профиля головки зуба внешних зубьев; профиль головки зуба зубчатого колеса с внутренним зацеплением определяют кривой, огибающей профиль головки зуба внешних зубьев; и каждый из профиля ножки зуба внешних зубьев и профиля ножки зуба внутренних зубьев имеет форму, которая не создает помехи ответному профилю головки зуба.