Способ оценки двумерного пространственного спектра для одного объекта с помощью MIMO антенной решетки Российский патент 2025 года по МПК H04B7/413 H01Q21/06 G01S7/42 

Изобретение относится к радиолокации и может быть использовано для оценки двумерного пространственного спектра для одного объекта наблюдения в элементе разрешения по дальности с помощью MIMO антенной решетки.

Известен ряд алгоритмов формирования двумерного пространственного спектра, таких как Beam Scan, MUSIC, MVDR и их различные вариации (Harry L. Van Trees, Optimum Array Processing. Part IV of Detection, Estimation, and Modulation Theory. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2002). При большом количестве элементов апертуры антенной решетки использование параметрических алгоритмов, таких как MUSIC и MVDR, обычно сопряжено с обращением матриц большого размера, что ограничивает их применение. В этом случае, фактически, единственно доступным остается Beam Scan алгоритм формирования двумерного пространственного спектра.

Известен классический Beam Scan алгоритм (Harry L. Van Trees, Optimum Array Processing. Part IV of Detection, Estimation, and Modulation Theory. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2002). При использовании MIMO антенной решетки этот алгоритм применяется к выходным сигналам приемника. Число этих сигналов равно количеству элементов виртуальной апертуры MIMO антенной решетки. В свою очередь, количество элементов виртуальной апертуры равно произведению числа приемных (Rx) и передающих (Tx) элементов MIMO антенной решетки. Таким образом, при относительно небольшом числе Rx и Tx элементов виртуальная апертура может иметь большое количество элементов (сотни и даже тысячи) и вычисление двумерного пространственного спектра классическим Beam Scan алгоритмом требует большого количества математических операций.

Наиболее близкий к заявляемому способу алгоритм изложен в (C.-C. Yeh, J.-H. Lee, и Y.-M. Chen, «Estimating two-dimensional angles of arrival in coherent source environment», IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., т. 37, V. 1, p. 153-155, 1989, doi: 10.1109/29.17520.). Авторы предлагают от оценки двумерного пространственного спектра перейти к двум одномерным и с их помощью осуществлять оценку углового положения объекта. Однако известный алгоритм требует выполнения математических операций над всеми элементами виртуальной апертуры MIMO антенной решетки. Кроме того, для реализации известного алгоритма необходимо разбиение всей апертуры на подрешетки, с последующей их группировкой. Таким образом, очевиден недостаток известного подхода, заключающийся в высоких требованиях к быстродействию вычислителя - при вычислении двух одномерных пространственных спектров математические операции выполняются над сигналами, принятыми всеми элементами апертуры. Также этот подход не позволяет получить двумерный пространственный спектр, а лишь две его проекции на оси азимута и угла места.

Задачей (техническим результатом) предлагаемого изобретения является оценка двумерного пространственного спектра MIMO антенной решетки, не требующая обработки сигналов, всех элементов ее виртуальной апертуры, что приводит к уменьшению количества математических операций, необходимых для его расчета.

Поставленная задача достигается тем, что среди элементов виртуальной апертуры выделяются две группы, одна из которых соответствует передающим элементам, а другая - приемным. Каждая из групп элементов образует антенную решетку: первая - передающую, вторая - приемную. Для приемной и передающей антенных решеток оцениваются двумерные пространственные спектры. В случае, если в пределах элемента разрешения по дальности присутствует только один объект, результат перемножения пространственных спектров приемной и передающей антенных решеток формирует пространственный спектр, тождественно равный пространственному спектру, присущему всей виртуальной апертуре.

Результат достигается следующим образом.

MIMO антенная решетка состоит из определенного числа передающих () и приемных () элементов. Обозначим координаты передающего элемента с порядковым номером как и приемного элемента с номером как . Передающие элементы излучают взаимно ортогональные (независимые) сигналы. Тогда координаты элементов виртуальной апертуры MIMO антенной решетки определяются выражениями [1]:

(1)

Рассчитанные по (1) координаты являются точками расположения фазовых центров элементов виртуального массива MIMO антенны.

Beam Scan алгоритм формирования двумерного пространственного спектра, фактически, заключается в последовательном сканировании диаграммой направленности в пределах заданной области углов в плоскости азимута и угла места с определенным шагом. Квадрат амплитуды сигнала, принимаемого с каждого из направлений, является отсчетом пространственного спектра. Пространственный спектр может быть оценен по соотношению:

(2)

где - вектор столбец, составленный из комплексных амплитуд принятых сигналов приемных каналов; - комплексная амплитуда выходного сигнала -того приемного канала; - количество приемных каналов; - комплексный вектор направленности, определяющий ориентацию главного лепестка диаграммы направленности; - азимут и угол места ориентации главного лепестка диаграммы направленности (направление, в котором оценивается отсчет пространственного спектра); - операция комплексного сопряжения и транспонирования; - матрица принятых сигналов.

Матрица вычисляется каждый период зондирования однократно для всех оцениваемых угловых положений на основании вектора входных сигналов . Это квадратная матрица размерностью элементов.

Комплексный вектор направленности вычисляется для каждого из оцениваемых угловых направлений. Для апертуры, элементы которой расположены в плоскости XoY, элементы вектора направленности определяются по выражению:

, (3)

где - декартовы координаты -того элемента апертуры антенной решетки; - волновое число.

Выражение (2) вычисляется для каждого оцениваемого углового направления каждый период зондирования. Определим количество математических операций, необходимых для оценки пространственного спектра в заданном направлении с использованием антенной решетки, содержащей элементов. Предположим, что отсчеты комплексного вектора направленности вычислены заранее. Вектор-столбец сформирован отсчетами выходных сигналов приемника. Тогда для оценки одного отсчета пространственного спектра необходимо:

Рассчитать матрицу . Это требует одной операции умножения для каждого из элементов. Таким образом, общее количество операций умножения составляет . Она рассчитывается однократно для всех оцениваемых отсчетов пространственного спектра.

Умножить транспонированный комплексно-сопряженный вектор направленности на полученную матрицу : . Это требует операций умножения и операций сложения. В результате получаем матрицу-строку из элементов.

Умножить полученную матрицу-строку на вектор направленности . Для выполнения операции требуется умножений и сложений. В результате получаем число, являющееся отсчетом пространственного спектра для заданного направления.

Таким образом, для каждого из направлений, в котором оценивается пространственный спектр (одного отсчета двумерного пространственного спектра), количество операций умножения () и сложения () определяется выражениями (без учета математических операций, требуемых для вычисления матрицы ):

; (4)

. (5)

Отметим, что операции сложения и умножения должны выполняться над комплексными числами.

Рассмотрим случай, когда в элементе разрешения расположен один объект, угловые координаты которого равны . Известно, что в этом случае форма пространственного спектра повторяет форму диаграммы направленности . В литературе (Соотношения для расчета диаграммы направленности MIMO РЛС при различающихся антеннах приемных и передающих элементов, формирующих ее / М.А. Степанов, В.С. Соколов. - DOI 10.31799/1684-8853-2024-1-56-63. - Информационно-управляющие системы - 2024. - № 1 (128). - С. 56-63) показано, что диаграмма направленности виртуальной апертуры MIMO антенной решетки () может быть определена как результат произведения диаграмм направленности приемной () и передающей () антенных решеток:

.

Приемные и передающие антенные решетки в этом случае формируются частью элементов виртуальной апертуры, местоположение которых соответствует конфигурации приемных и передающих элементов MIMO антенной решетки. Это показано на Фигуре, где «кругами» изображены передающие элементы, «квадратами» - приемные, «крестикам» - элементы виртуальной апертуры. Расположение приемных и передающих элементов может быть произвольным, на Фигуре они выстроены вдоль линий. Часть элементов виртуальной апертуры выбрано для формирования передающей антенной решетки, часть - для формирования приемной. Приемная антенная решетка содержит элементов, а передающая -

Тогда, с учетом равенства для одного объекта, расположенного в элементе разрешения, можно записать:

, (6)

где: и - пространственные спектры, сформированные только теми элементами виртуальной апертуры, координаты которых соответствуют координатам приемных и передающих элементов MIMO антенной решетки соответственно; - амплитуда эхосигнала от объекта.

Согласно выражениям (4) и (5) для вычисления одного отсчета пространственного спектра требуется операций умножений и операций сложений. Для вычисления одного отсчета пространственного спектра требуется операций умножений и операций сложений. Таким образом, вычисление одного отсчета по выражению (6) потребует операций умножения и операций сложения.

В то время как непосредственное вычисление одного отсчета пространственного спектра с использованием всей виртуальной апертуры MIMO антенной решетки потребует операций умножения и операций сложения.

Величину выигрыша, заключающуюся в снижении количества математических операций, требуемых для вычисления одного отсчета пространственного спектра, не сложно оценить по выражениям:

,

.

В качестве примера, для MIMO антенной решетки, состоящей из 10 передающих и 20 приемных элементов, требуемое количество операций умножения уменьшилось в 6.5 раза, а операций сложения в 7.1 раз.

Таким образом, предложенный способ оценки двумерного пространственного спектра для одного объекта с помощью MIMO антенной решетки, позволяет использовать сигналы, принятые только частью элементов виртуальной апертуры. Благодаря этому происходит снижение количества операций сложения и умножения, необходимых для вычисления двумерного пространственного спектра.

Изобретение относится к радиолокации и может быть использовано для оценки двумерного пространственного спектра для одного объекта наблюдения в элементе разрешения по дальности с помощью MIMO антенной решетки. Техническим результатом изобретения является возможность оценки двумерного пространственного спектра MIMO антенной решетки, не требующая обработки сигналов всех элементов ее виртуальной апертуры, что позволяет уменьшить количество математических операций, необходимых для его расчета. Способ оценки двумерного пространственного спектра MIMO антенной решетки, виртуальная апертура которой сформирована заданной конфигурацией приемных и передающих элементов при одном объекте в элементе разрешения на основе Beam Scan алгоритма, заключается в том, что среди элементов виртуальной апертуры MIMO антенной решетки выделяют две группы, местоположения элементов первой группы соответствуют координатам передающих элементов, местоположения элементов второй группы - координатам приемных элементов, для каждой выделенной группы элементов согласно классическому Beam Scan алгоритму рассчитывается двумерный пространственный спектр, перемножив два полученных двумерных пространственных спектра друг с другом, получают пространственный спектр, тождественно равный пространственному спектру от всей виртуальной апертуры MIMO антенной решетки. 1 ил.

Способ оценки двумерного пространственного спектра MIMO антенной решетки, виртуальная апертура которой сформирована заданной конфигурацией приемных и передающих элементов при одном объекте в элементе разрешения на основе Beam Scan алгоритма, отличающийся тем, что среди элементов виртуальной апертуры MIMO антенной решетки выделяют две группы, местоположения элементов первой группы соответствуют координатам передающих элементов, местоположения элементов второй группы – координатам приемных элементов, для каждой выделенной группы элементов согласно классическому Beam Scan алгоритму рассчитывают двумерный пространственный спектр, перемножив два полученных двумерных пространственных спектра друг с другом, получают пространственный спектр, тождественно равный пространственному спектру от всей виртуальной апертуры MIMO антенной решетки.