Цифровой функциональный преобразователь Советский патент 1983 года по МПК G06F7/544 

оо оо ел Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для воспроизведения в ЦВМ функций одной переменной, например - ,- , 1- , Вп X и других. Известен цифровой фушсциональнЫй преобразователь на основе постоянных запоминающих устройств. Устройство содержит регистр входного слова, два блока памяти, два блока умножения и сумматор. В качестве входного слова используется значение аргумента, а выходного значение функции от этого аргумента p-j Недостатком этого устройства являетс низкая точность воспроизведения функции погрешностей, возникающих в блока умножения. Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является устройство, содержащее регистр входного слова, два блока памяти и сумматор 2Т . Недостатком данного устройства является то, что при ограниченном объеме блоков памяти точность воспроизведения функции в таком устройстве оказывается недостаточной. Цель изобретения - повышение точности воспроизведения функций за счет того, что величина интервала, на котором поправки остаются неизменными, принимается не постоянной, а переменной оптимальной по величине, путем запоминания номера интервала и выборке его по значению аргумента. Для достижения указанной цели в цифровой функциональный преобразователь, содержащий регистр старших разрядов входного слова, выходы которого подключены к входам первого блока хюмяти, состо5шего из пос;&дова ельно включенных первого дешифратора, первого накопителя и первого регистра выходного слова, рой блок памяти, состоящий из последова тельно включенных второго дешифратора, второго накопителя и второго регистра выходного слова, выходы регистра млад ших разрядов входного слова соединены с входами младших разрядов второго дешифратора второго блока памятН| isitCKon первого блока пам5гп1 подключен к первому информационному входу сумматора, второй информационный вход которого сое динен с выходом второго блока памяти, введен дополнительный блок памяти, входы которого соединеШ) с выходами регистра стагвиих разрядов входного ело. ва, выхоаыдополннтельного блока памяги подключены к входам старшях разрядов второго аешифратова второго блока памяти На чертеже представлена структурная хема устройства. Функциональный преобразователь соержит регистр 1 входного слова, состояий из |п -разрядного регистра 2 старих разрядов и П -разрядного регистра 3 ладишх разрядов, первьхй блок памяти, остоящий из последовательно включенных ервого дешифратора 4, первого накопиеля 5, в котором хранятся опорные знаения функции, и первого регистра 6 выодного слова, и сумматор 7. Устройство акже содержит второй блок памяти, сотоящий из последовательно включенных торого дешифратора 8, второго накопиеля 9, хранящего значения поправок, и торого регистра 10 выходного слова, дополнительный блок 11 памяти. Функция (Х) воспроизводится по ледующей зависимости: MxbYUmU2.(Xe,Xn)7 де JCfni - величина, содержащаяся в rti старших разрядах аргумента X I записанных в регистрах старших и средних разрядов входного слова; .Кв|Х| - величины, содержащиеся в старших и И младших разрядах аргумента ( 6 m ), записанных в регистрах старших и младших разрядов входного слова соответственно; ) опорное значение функции в точке X hi I , , V(Xn,(.h,iaj;K n-{ 1хе н -ь„ Л(Хе1И(,)-t(Xe He-Hf ;ff. 2(yg Xfj)- поправка, принимаемая одрой и . той же для одинаковых значений Xfj при одном и том же значении Xg и при разных значениях 1(у1, отличающихся друг от друга средними ГП- К разрядами;(5fe.«nb4 f(Xe4XnVi(.,-i( Hg,H,nt - интервалы изменения аргумента, X , на которых содержимое 6 и ftli старших разрядов ( Xf иXIYJ соответственно) остаются неизменными; значение единицы младшего разряда аргумента (Хп). Если на интервале Н g поправка Z(X g) X принимается одной и той же для одних и тех же значений Х и для разных значений (но приодном и том же Xg то это вызывает появление методической погрешности, У J ,11 , .где X - диапазон изменения аргумента; { - вторая производная функции (модуль). Указанная погрешность будет больше на тех участках, где вторая производная велика. При ограниченной емкости накопителя в ряде случаев на таких участках точность воспроизведения функции может оказаться недостаточно иысокой. В предлагаемом устройстве искомое значение функции (Х), вычисляется по формуле, Y(xl Y(xyfZ(co,X«), где (Хт) и 7 fWjXn) вычисляется по формулам (1) и (2), ax ibKoHf He(ti(Xm) величина интервала, определяемая значением функции 6э() , а величина Xgопределяется как сумма длин всех предыдущих интервалов ,Hg : ((Хе-1) е(Ь ..Л{(Ы где XQ - мини лальное значение аргумен та. Относительная методическая погрешность предлагаемого устройства составляетHelwi-Hw .„, He((j)-x (4 {(xl. .Величина интервала Hg(W) Может быть задана произвош.но, что позволяет обеспечить любой требуемый закон изменё:ния методической ошибки бмЧХ) - Так Не(а)У ыЧхГ 8м(х1(х) а)(х| 2 отсюда f Г(х) .2 8(х) Постоянная интегрирования определяет ся из условий получения заданвснх двапа зона изменения 49нкции («} . Функциональный преобразователь работает следующим образов). 1 36 В регистр 2 старших разрядов входного слова записывают Ш старшее, а в регистр 3 младших разрядов входного слова 41 младших разр5щов аргумента. Воз уждается соответствующая из 2 выходных шин первого дешифратора 4, и из накопи(геля 5 опорное значение функции записывается в первый регистр Q выходного слова. Одновреме1шо vi3 дополнительного блока 11 па14яти по fti старшим разрядам входного слова выбирается значение К разрядной вспомогательной функции О) . По этой функции к П младшим разрядам аргумента (с выходов регистра 3 младших раз рядов входного слова) возбуждается одна из 2выходных шин второго дешифратора 8, и из второго накопителя 9 выбирается поправка, соответствующая точке аргумента, определяемой /ti младшими разрядами аргумента, и интервалу aiprjTMeHTa, номер которого определяется о разрядами вспомогательной функции (0 Эта поправка фиксируется во втором регистре выходного слова 1О и затем прибавляется к опорному значению в сумматоре 7, на выходе которого формируется искомое значение функции. Пусть, например, требуется воспроизвести некоторую функцию i(X) с минимальной суммарной ошибкой о , состоящей из неустраиваемой .погрешности и дд (за счет дискретности представления аргумента) и методической .погрешности 8д . Очевидно, что погрешность дет минимальной в том случае, когда она постоянна по всему диапазону X . Неустранимая догрешность оценивается выражением XF -, TiU) 2 2 m-J-n4f Wmoix максимальное значение первой производной на интервале X ; максимальное значение неустранимой погрешности. Тогда методическая погрешность должна быть распределена по закону . 10 Отсюда, в cooTBt-TCTBint с (3) dX+C (л)(х1-2 П Г р J Если задано значение Е , то величины ot и С целесообразно определить из усло вия полного использования диапазона функции 00 например 2е..., (Х|т10|х1 о Суммарная погрешность S в этом случае будет постоянна по всему диапазону X и в (X раз больше максимальной неустранимой погрешности. Пусть, например, требуется воспроизвести функцию i(X) f(X) V4-Vir диапазоне 0,О625 X 6 1 при емкости первого и второго накопителя по 2 - 1 К слов (т 1О, П 5,6 « 5) при разрядности аргумента |Т - Jl 15 (без знака). В этом случае X « 1, Р 8, ,f 0,125 ХЭ ,б,„д 1,22-10-. Функция GL) ( X ) Сформируется из услови постоянства суммарной ошибки о в соот ветствии с формулой (4); посто5шные )6 и S56 С определяем из уравнений (5). Для заданных условий получаем оС 1,154, /3 2,075, при этом а)-1беи 1154--)42075. Использование этой функции позволяет на самом тяжелом участке, при малых значениях аргумента (начиная с Хо 0,О625) получить 16 первых интервалов И g , содержащих всего по одному отрезку Hj и, следовательно, дающих ошибку S/и О. На последующих интервалах, когда величина неустранимой погрешности существенно снижается, величина Hf (со) начинает быстро возрастать и последний интервгш Hg содержит уже 692 отрезка Hfni т.е. больше половины всГего диапазона X . Общая погрешность 8 на всех участках, где 5.; т О составляет (1,3 ... 1, 5) 1О , Максимальное значение погрешнсюти О во всем диапазоне ) равно 1,5-id , Технико-экономические преимущества предлагаемохх) устройства заключают, ся в более высокой точности воспроизведения при сопоставимом объеме накопителей для соответствующего класса функций и законов распределезшя ошибок. Особенно большой выигрыш получится, если функция сложная или если требуется специальный закон распределения ошибки.

ЦИФРОВОЙ ФУНКЦИОНАЛБНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ) содержащий регистр старших разр$здов входного слова, выходы которого подключены к входам первотю блока памяти, состо5пцего из последовательно включенных первого дешифратора, первого накопителя и первого регистра выходного слова, второй блок памяти, состоящий из последовательно включенных второго дешифратора второго накопителя и второго регистра выходного слова, выходы регистра младших разрядов выходного слова соед1тены с входами младших разрядов второго дешифратора второго блока памяти, выход первого блока памяти подключен к первому информационному входу сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом второго блока памяти, отличающийся тем, что, с целью повыщения точности воспроизведения функции, i в него введен дополнительный блок памя(Л ти, входы которого соединены с выходами регистра старших разрядов входного слова, выходы дополнительного блока памяти подключены к входам старших разр5уюв вто- „ рого дещифратора второго блока памяти. 5