Устройство для параметрической оценки закона распределения Советский патент 1983 года по МПК G06F17/18 

Изобретение относится к измерительной и вычислительной технике, в частности к устройствам, предназначенным для аппаратурного измерения вероятностных характеристик случайных процессов и позволяет выбирать тип распределения и определить его параметры.

Известны устройства аля опрецеле- ния функции распределения и анализатор моментов распределения, которые различны по исполнению и содержат, например, входное устройство, блок согласования, сумматор, источник регулируемого постоявного напряжения, амплитудные селекторы, вычитающее устройство и модуля- тор 1 - 3 .

Недостатком этих устройств Являерся невозможность представить закон

распределения в аналитическом виде, определить его параметры.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство для оценки функции распределения, содержащее управляющее устройство, блок памяти, блок проверки согласия теоретического и эмпирического законов распределения на основе критерия Колмогорова, анализатор функции распределения, вход которого является входом устройства, а выход подключен к блоку проверки согласия, выход которого является выходом устройства и подключен к управляющему устройству, выход которого через блок памяти подключен к блоку проверки согласия 4j .

Однако известное устройство обладает недостаточным быстродействием, так как в нем с помощью управляющего устройств осуществляется перебор множества пред- лагаемых теоретических функций распределения, значения которых хранятся в блокепамяти с учетом Мразличных coMei таиий Параметров законов распределения. В устройстве не предусмотрен какой- либо предварительной выбор типа распределения, что и обуславливает необходимость перебора множества теоретических функций распределения, а следовательно, и неаостатошое быстродействие.

Целью изобретения является повыщение быстродействия устройства.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее входной усилитель, вход которого является входом устройства, а первый выход является первым выходом устройства, блок памяти, блок проверки согласия, блок управления, анализатор функций распределения, информ ционный вход которого подключен к второму выходу усилителя, а выход поаключен к первому входу блока проверки согласия, второй вхоц которого подключен к выходу блока памяти, а выход подключен к входу блока управления, первый- выход которого является вторым выходом уст ройства, второй выход блока управления подключен к первому адресному входу блока памяти, управляющему входу анализатора функций распределения, третий выход блока управления соединен с управляющим входом блока памяти, а четвертый выход блока управления подключен к третьему входу блока согласия, введены блок вычисления моментов и блок определения типа распределения, состоящий из последовательно соединенных регистра и дешифратора кодоб, выход которого является третьим выходом устройства и подключен к вто|зому адресному входу блока памяти, а вход регистра подключен к выходу анализатора .моментов, вход которого соединен с информационным входом анализаTopib функций распределения.

На фиг. 1 представлена структурная схема устройства; на фиг. 2 - график плоскости моментов, поясняющий принцип выбора типа распределения в зависимости от значений коэффициентов BfH.f а фиг. 3 - график, демонстрирующий один из возможных примеров реализации принципа выбора типа распределения в зависимости от значений коэффициентов и PJ,; на фиг. 4 и 5 - примеры реализации схемы блока определения т№ па распределения; на фиг. 6 - схема бло-i ка управления; на фиг. 7 - схема блока роверки согласия.

Устройство содержит входной усилитель 1, вход которого является входом устройства, на который поступает исследуемый сигнал X (t), а информационный выход которого является первым выходом устройства, блок 2 вычисления моментов и анализатор 3 функции распределения, вхоаы которых объединены и поаключены к сигаальному выходу усилителя 1, блок 4 определения типа распределения, блок 5 памяти, блок 6 управления и блок 7 проверки согласия, первый информационный Bxcxi которого поаключен к выходу анализатора 3 функций распреце- ления, управляющий вход которого подключен к первому адресному входу блоа 5 памяти и второму выходу блока 6 управления, а выход блока 7 проверки согласия поаключен к входу блока 6, первый выхоа которого является вторым выхоаом устройства, третий выхоц поцключен к управляющему входу блока S памяти, а четвертый выхоа - к третьему входу блока проверки согласия, второй адресный вход блока 5 памяти подключен к выходу блока 4, являющемуся третьим выходом устройства, а вход блока 4 подключен к выходу блока 2 вычислеция моментов. Блок 2 вычисления моментов можно реализовать каким-либо из многих известных в вычислительной технике методов. Например, если блок 2 вычисления моментов реализован в соответствии со схемой, предложенной в известном уст ройстве З , то он содержит блок памяти, многотактный генератор, блок расчета параметра, дешифратор, коммутатор и устройство для запоминания сигнала кон-ца выборки. Блок 4 опрзеделения типа распределения можно также реализовать нескольким способами, примем его схема существенн зависит от вида (гшалогового или цифро- вого) сигналов, вырабатываемого блоком 2. Если входе блока 2 представлены в аналоговом виде, то блок 4 можно реализовать, например, в соответствии со схемой, показанной на фиг. 4, и в этом случае он содержит аналогоцифровой преобразователь (АЦП) 8, регистр 9 и дешифратор кодов 10. Если Р и ( 2 представлены в цифрово виде, то АТР 4 можно реализовать, например, в соответствии со схемой, показанной на фиг. 5. Тогда он содержит регистр 9 и дешифратор кодов 10. Блок 6 управления содеркит первый счетчик 11, который имеет коэффициент пересчетам+1, где п - число ординат функции распределения F (), ,2,...,П второй счетчик 12, который имеет коэффициент пересчета ±, где 1 - число ком бинаций параметров, третий счетчик 13, который предназначен для подсчета числа усредняемых отсчетов анализируемого сигаала (обьемы выбopкиN), первый элемент И 14, второй элемент И 15, третий элемент И 16, первый триггер 1 второй триггер 18i третий триггер 19, первый генератор 20 импульсов, второй генератор 21 импульсов, третий генератор 22 импульсов, элемент ИЛИ 23, переключатель 24 и кнопку 25 пуска. Первый вход элемента ИЛИ 23 является входом блока, который подключен к выходу блока 7 проверки согласия и счетному входу второго счетчика 12, выход которого является, третьим выходом блока и подключен к первому входу третьего элемента И 16, второй вход которого подключен к единичному выходу третьего триггера 19, а выход является первым вьсходом блока. Второй вход элемента ИЛИ 23, единичный вход первого триггера 17 и установленный вход второго счетчика 12 объединены и подключены к выходу переключателя 24 на одно направление и три положения. Переый вход переключателя подключен к выходу генератора 21 импульсов, второй вход - к кнопке 25 пуска, к которой подключён единичный сигнал пуска, а третий вход - к единично(1у выходу третьего триггера 19. Выход элемента ИЛИ 23 подключен к нулевому входу третьего триггера 19 и входу уставодки нуля первого счетчика 11, цифровой (кодовый) вь1ход которого является вторым вьгходом блока, подключенным к управляющим входам блока 5 памяти и анализато.ра 3 функций распределения. Счетный выход счетчика 11 подключен к единичному входу третьего триггера 19, Счетный вход первого счетчика 11 сое- динен с выходом второго элемента И 15 и является четвертым выходом блока. Первый вход второго элемента И 15 подключен к выходу третьего генератора 22 импульсов, а второй вход элемента И 15 подключен к единичному выходу второго триггера 18, нулевой вход которого подключен к единичному выходу третьего триггера 19. Единичный вход триггера 18 и нулевой вход первого триггера 17 подключены к счетному выходу третьего счет чика 13, вход которого подключен к вькоду первого элемента И 14, первый вход которого подключен к выходу генератора 20 импульсов, а второй вход подключен к единичному выходу первого триггера 17. Блок 7 проверки согласия содержит чeтвepfый 26, пятый 27 и шестой 28 элементы И, первый элемент 29 задержки, второй элемент ЗО задержки, схему 31 сравнения, узел 32 вычитания. Вход первого элемента 29 задержки является вторым входом блока 7 проверки согласия. Выход элемента 29 задержки подключен к входу второго элемента 30 задержки и к первым входам пятого элемента И 27 и шестого элемента И 28. Второй вход элемента И 27 является первым входом блока 7 проверки согласия и подключен к выходу анализатора 3 функций распределения. Второй вход элемента И 28 является вторым информационным входом блока 7 проверки согласия и поахлючен к выхоцу блока 6 управле1Л1Я, Выхоцы элементов И 27 и 28 подключены к входам узла вычитания. Выход узла 32 вычитания подключен к входу схемы 31 сравнения, пороговое значение кото. рой- задается оператором. Выход узла 31 подключен к первому входу четвертого элемента 26, второй вход которого поаключей к выходу второго элемента ЗО задержки, а выход является выходом бло ка 7 проверки согласия. Основой для повышения быстродействи устройства является у 4еньшение затрат. времени на поиск типа распределения, на более близкого к эмпирическому за счет того, что в предлагаемом устройстве осу ществляетсй не просюй перебор всех пре лагаемых теоретических распределений и сравнение их по критерию согласия, а выбор типа распределения в зависим« сти от значений коэффициентов |5 и (гае i - квацрат коэффициента асим- .; метрии, а неприведенный коэффици- ент эксцесса), т.е. в зависимости от положения точки { ( з) в плоскости моментов. Плоскость моментов (фиг. 2) можно разбивать на ячейки, каждой из которых с определенной, как правило, небольшой погрешностью приписывается тип распре- целения. Пример такого разбиения показан на фиг. 3. В устройстве оценивание функции распределения происходит в два этапа. На первом этапе одновременно изменяются И значений оценки функции распрецеле- ния FN) и оценки коэффициентов f и в зависимости от значений KOTOfbix вь11бирается тип распределения. На втором эта пе в блоке памяти с помощью блока управления осуществляется подбор .формы только для выбранного типа распрецеле- НИН.,Устройство работает следующим образом. Исследуемый входной случайный сипнал н ормируется и центрируется усилителем 1. Отнормированный и центрированный сигаал поступает на вход блока 2 вычисления моментов и анализатора 3 функций распределения, анализатор 3 функций распределения измеряет И ордина эмпирической функции распределения F(x) а анализатор 2 моментов измеряет коэ4 фициенты R и Рг коэффициенты поступают в блок 4, в котором в зависимости от их значений выбирается тип распределения наиболее близкий к распределению исследуемого сигнала по плоскости моментов. Выбор типа распределения блоком 4 происходит следующим образом. На вход АЦП 8 поступает |( в аналоговом виде, где этот сигнал преобразует ся в цифровую форму, а затем записывается в старшие разряды регистра 9. Затем на вход АЦП 8 поступает значение PJ , которое также преобразуется в цифровую форму и записывается в младшие разряды регистра 9. Затем эта информация считывается к подается на дешифратор Ю кода, в результате работы которого определяется код типа распределения, соответствующего (i( и (l Например, если в дешифратор кодов заложена схема, реализующая выбор типа распределения в соответствие с р ззбие- нием плоскости моментов, представленным на фиг. 3, и если в результате работы А11П 8 выдается код коэффициента| i, равный OOlOj и код коэффициента 2 равный 01О11, то на выходедешифратора 10 кодов, т.е. на выход всего блока 4, подается код типа piacn ре деления, равный 5. Это означает выбор логнормального распределения. Бели П и р2 вход блока 4 поступают в цифровом виде, то обработка сигналов R и происходит согласно схеме, изображенной на фиг. 5. Код выбранного распределения как информация о типе выбранного распределения (например, нормальное, экспоненциальное и т.д.) считываетсячерез выход блока 4, которьй яв- , ляется третьим выходом устройства. В соответствии с типом выбранного распределения, поступакхцего из блока 4, включается соответствующая секция в блоке 5. Количество секций в блоке 5 памяти соответствует количеству типов распределен ния, предлагаемых для сопоставления с распределением исследуемого. сигнйла. Одна секция блока 5 памяти содержит f гГ ячеек, сгруппированных по ц ячеек, . где 1. - число комбинаций параметров фор мы распределения. Пусть распределение имеет два параметра формы У и$. Обозначим У, О - С-« значение парамет ров у и О . Тогда первые П ячеек -и секции блока 5 памяти содержат следукн щие значения функции распределений iUorS),Fj(v2-,),.,.,Mb.yn-i-Следующие и ячеек содержат следукщие значения функции распределения FiiV,/.S1,FjЦ./,5),...,FiU„.) и т.ц. аля всех возможных сочетаний параметров формьь Из приведенного еле- оует, что если распрёаеление не соцеркит параметров формы, то соответствукмцая секция в блоке 5 соаержит только П ячеек, в.которых хранятся значения jlxi),..., Fj(Xh). На втором этапе значения теоретичес KOif функции распределения из блока 5 памяти поступают в блок 7 проверки согласия, куда также поступают значения оценки функции распределения исследуемого сигнала F(x) из анализатора 3 4ункци распределения. При этом бпок 6 управления управляет работой анализатора 3 функций распределения, блока 5 памяти и блока 7 проверки согласия. В блоке 7 проверки согласия осуществляется проверка гипотезы о согласии выбранного теоретического распределения с исход- .ным распределением на основе критерия . согласия, например, Колмогорова. В том случае, когда распределение имеет параметры формы, для различных значений которых вычислены значения соответству шей фракции распределения, то с помощью блока 6 управления осуществляется последовательный перебор ячеек cooTBeiw ствующей секции блока 5 памяти цо тех пор, пока из блока 7 проверки сог)ласия, в блок 6 управления не поступит сигнал о том, что гипотеза о согласии удовлетворяется. В этом случае на второ выход устройства поступает информация о значениях формы выбранного распределения (соответствующий код комбина- ции значений параметров формы), при которых удовлетворяется гипотеза о согла- сии выбранного теоретического и эмпири- ческого распределений. На втором этапе запуск блока управле ния может осуществляться тремя способами в aaBHCHMOcrra от режима его работы. При первом, автоматическом синхронном режиме запуск осуществляется от второго генератора 21 импульсов. Второ реж1Ш, неавтоматаческий, предусматривает запуск устройства оператором с помощью кнопки пуска. Третий режим автоматический, асинхронный. В этом режиме устройство запускается на новое вычисление автоматически сразу же после окон чания предыдущих вычислений. . В первом режиме переключатель 24 поаключен к выходу второго генератора 2 1 35 в втором - к кнопке пуска и в третьем к выходу третьего триггера 19. Независимо от вида запуска с появлением импульса на выходе переключа геля 24 одновременно, первый триггер 17 устаналивается в положение 1 и открывает пе{жый элемент И 14, импульс проводит через элемент ИЛИ 23 и устанавливает первый счетчик 11, третий триггер 19, второй счетчик 12 в положение О (что соответствует первой комбинации параметров 01,, т.е. 4 1). После этого первый импульс с первого генератора 20 проходит через первый элемент И 14 и переводит третий счет чик 13, предварительно о&1уленный, в положение 1. В это время, так же, как и в известном устройстве, происходит запуск АФР 3 и анализатора моментов 2, которые измеряют ординаты функции распределения r(it) и коэффициенты р и pj в течение N импульсов с выхода первого генератора 20. По ок М1чании этих вычислений АТР 4 вырабатывает номер секции блока 5 памяти (индекс -го аппроксимирующего закона распределения) и третий счетчик 13 переходит в состояние О. При этом первый триггер 17 устанавливается в положение О, закрывается первый элемент И 14 и прекращается поступление импульсов с первого генератора 20 в третий счетчик 13, что соответствует моменту окончания первого этапа измерения и начинается второй этап подборки аналитического выражения аппроксимирующего распределения и комбинации параметров, при которых удовлетворяется принятый критерий согласия. ЭтоЧг этап начинается сразу же после установки в О третьего счетчика ЬЗ, , что приводит к установке в 1 второго триггера 18, в результате чего открыва ется второй элемент И 15. Первый импульс с выхода TjjeTbero генератора 22 проходит через второй элемент И 15 на счетный ёхоц первого счетчика 11, устанавливая его в положение 1 и по щине выхоца поступает в первый элемент 29 задержки блока 7. После установки первого счетчика 11 в положение устанавливается первый номер ординат функций распределения, т.е. определяется, что с выхода блока 3 и с выхода блока 5 памяти считываются F(X, Г(х,) соответственно (). Поскольку с выхода блока 4 определен номер секции блока 5 памяти (индекс j-ro аппроксимирующего закона распределения), а с выхода второго счетчика 12 блока 6 - первая комбинация параметров od , то F{x) соответ ствует первой ораинате выбранного (j-ro аппроксимирующего закона распрвцеления при первой комбинации параметров, т.е. ). с выхода первого элемента 29 за- цержхи импульс считывает через элемент И 27 F(x,)i а через элемент 28Р(х) от выбранной (i-) секции блока 5 памяти. Узел 32 вычитания находи разность &F-&F x,,S)nv,,oi)-Fi(.)i,,ciO. Схема 31 сравнения сравнивает дР с пороговым значением Я . Если &F -И„ то на выходе схемы 31 поиучается логи ческий О и элемент И 26 закрыт. Спу тя время, которое затрачивае1х:я на эти операции, в блоке 7 импульс с выхода элемента 29 задержки появится на выхо де элемента ЗО задержки и не пройдет через элемент И 2б, т.е. второй счет- чик 12 останется в том же положении, что соответствует сохранению той же комбинации параметров, т.е. (и , При поступлении второго импульса с третьего генератора 22 он пройдет чере второй элемент И 15, установит второй счетчик 11 в положение 2 (что соот ветствует второй ординате, т.е. ) и одновременно поступит на вход блока 7 который срабатывает аналогично описанному. Если на выходе схемы 31 сравнения опять устанавливается О, то повто ртется предыдущий цикл и так далее до тех пор, пока на выходе схемы 31 сравнения не появится 1, т.е. для какой-то ординаты К при заданной комбинации параметров не выполняется критерий сопласия. При этом возможны две ситуации. Первая. Логическая 1 появится на выходе схемы 31 сравнения, когда первый счетчик 11 еще не вернулся в нулевое состояние. Это означает, что при заданной комбинации параметров для выб ранного закона распределения не удовлетворяется принятый критерий согласия. Тогда после появления 1 с выхода схемы 31 сравнения импульс с выхода второго элемента ЗО задержки прояодит через элемент И 26, тем самым устанавливая второй счетчик 12 в положение (что соответствует новой комбинации параметров), проходит через элемент ИЛИ 23, устанавливая третий три1. гер 19 и первый счетчик 11 в положение О. При проходе повторяется работа по предыдущей схеме с отличием, что теперь из блока 5 памяти считывается FJ() вместо Р,()(к,«Г) (,2п). Работа повторяется до тех пор, пока не будет подобрана необходимая комбинация параметров т.е. I не появится на выходе схемы 31 сравнения для всех К, что соответствует второй ситуации. В этом случае следующим импульсом с выхода третьего генератора 22 первый счегчик 11 автоматически устанавливается в положение О, третий триггер 19 - в положение 1, Триггер 18 перебрасывается в положение О, а второй элемент И 15 закрывается. Если переключатель подключен к выходу третьего триггера 19, то устройство запускается на следующее Измерение, Этим же импульсом через третий элемент И 16 показания второго счетчика 12 считываются на выход устройства, а на втором выходе устройства появится код, соответствующий комбинации параметров, удовлетворяющий принятому критерию согласия. Увеличение быстродействия предлагаемого устройства по сравнению с известным приблизительно в 3 раз обеспечивается тем, что на втором этапе работы устройства значительно сокращаются затраты времени на подбор наббра гараметров формы, при котором удовлетворяется гипотеза согласия за счет того, что предварительно (на первом этапе) определяется тип распределения, наиболее близкий по плоскости моментов к рарпределению исследуемого сигнала. Причем первый этап по времени не увеличивается, так как определение типа распределения и измерение коэффициентов А и р2 осуществляется параллельно с измерением значений функции распределения исследуемого сигнала F(x), Объем добавленных элементов устройства может быть незначительным - несколько процентов от стоимости всего устройства. 11000 7 10111 - 10110 10101 f 10100 S 10011 10010 1О001 10000 5 01111 ото i 01101 S олоо If OfOlf ОЮ10 OWOi ь 01000 J. ; ОО111 соло ООЮ1. OOWO у 00011 00010 opooi ООООО 1 -равномерное -нормальное рэлея -Далласа - О1НОрмальное-Зу-распреде ение Джонсо-5в -распреде ениеЛ консоftaomfjtФиг 7 atn &a. 5

УСТРОЙСТВО ДЯЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ ЗАКОНА РАСПРЕ/1ЕЛЕНИЯ,соаержашее входной усилитель, вход которого является вхоаом устр йства, а первый выхоц является первым выходом устройства,блок памяти, блок проверки согласия, блок управления, анализатор функции распрецеления, информационный вход которого подключен к второму выходу усилителя, а вькоц подлючен к первому входу бпока проверки согласия, второй вход которого подключен к выходу блока, памяти, а выход подключен к входу бпока управления, первый вь1ход которого является вторым выходом устройства, второй выхоа ёлока управления поиключен к первому адресному входу блока памяти и управлякоцему входу анализатора функций распределения, третий выход блока управления соединен с управляющим входом блока памяти, а четвертый выход блока управления подключен к третьему входу блока проверки согласия, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия, i в него введены блок вычисления моментов КЛ и блок опрецеления типа распределения, состоящий из последовательно соединенных регистра и дещифратора кодов, выход которого является третьим выходом усрройства и подключен к второму адресно :му входу блока памяти, а вход регистра подключен к выходу блока вычисления моментов.вчоп которого соепинен с инфорtsD 4 CD СО мацишным входом анализатора функций распределения. сл