Устройство для вычисления модуля вектора Советский патент 1984 года по МПК G06F7/552 

ел

а

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техник, и может быть использовано в специализированных вычислительных устройст- вах, например, для измерения длины отрезков прямой при полуавтоматичес ком вводе и кодировании графической информации с помощью вводных графических терминалов планшетного типа и измерения линейного перемещения исполнительного органа в системах с числовым программным управлением. ,

Известно устройство для вычисления квадратного корня из суммы квадратов двух чисел, содержащее регистры is первого и второго операндов, распределитель импульсов, сумматор, пять групп элементов И, две группы элементов ИЛИ, регистр суммы, регистр разности, два элемента НЕ til. Недостатками данного устройства являются его сложность и недостаточная точность, зависящая от величин чисел поступающих на его вход. Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство, содержащее два делителя частоты, четыре счетчика, два блока утроения числа импульсов, схему сравнения, .блок управления, четыре элемента И, элемент НЕ, причем выходы утроения числа импульсов соединены с входами соответствующих счетчиков, входы первого и второго чисел соединены с входами схемы сравнения, выход « которой соединен с входом блока уп- , равления, выходы блока управления соединены с входами делителей часто- , ты и соответствующих элементов И f . Недостатками этого устройства являются невысокая точность и сложность. Поставленная цель достигается тем, что устройство для вычисления модуля„вектора, содержащее три счетчика, дополнительно содержит элемент ИЛИ, три элемента задержки, сумматорвычитатель, вход младшего разряда которого соединен с выходом элемента ИЛИ, первый вход которого соединен со счетным входом первого счетчика, входом первой координаты устройства и через первый элемент задержки с входом разрешения принятия первого слагаемого в сумматор-вычитатель, входы первого слагаемого сумматора-вычитателя соединены соответственно с разрядными выходами первого счетчика, вход разрешения принятия второго слагаемого в сумматор-вычитатель

через второй элемент задержки соединен с вторым входом элемента ИЛИ, входом второй координаты устройстваи .счетным входом второго счетчика, разрядные ззыходы второго счетчика соединены соответственно с входами второго слагаемого сумматора-вычитателя,. входы вычитаемого которого соединены соответственно со сдвигом на один разряд в сторону старших разрядов с разрядными выходами третьего .счетчика, счетньй вход которого соединен с выходом знакового разряда сумматора-вычитателя и через третий . пр та ус 20 ве ве . ме и ве ус но . гд не ля со ной элемент задержки с входом разрешения нятия вычитаемого сумматора-вычиеля . На чертеже представлена блок-схема ройства для вычисления модуля тора. Устройство для вычисления модуля тора содержит счетчики 1-3, элет 4 ИЛИ, элементы 5-7 задержки y iмaтop-вычитaтeль 8. Для Определения величины модуля тора Сг j Vx2 + у2 предлагаемое ройство реализует вычисление оце- . ной функции - F,1c-лVi йxU1X.y,z(.и) -гл2;,., (i) Ах, ,it ,Л2(, - текущие единичные приращения переменных и модуля вектора;и 2 - текущие значения условных переменных И мрдуля вектора, которые определяются следующими соотношениями5 1-Хг1 2:лХ1Ч V .t Здесь Xj; и y. - текущие значения ависимых переменных. Текущие значения приращений модувектора определяются следующим тношением 1 при fiil,0j , (3) LO при . Следовательно, значение абсолютпогрешности вычисляемого модуля

вектора Г2;з не превышает полов.ины шаra единичного приращения, т.е., 0,5, и не зависит от длины вектора.

Вычисление оценочной функции .);, описываемой вьфажениями (1) и (3), осуществляется в процессе вычислений в сумматоре 8.

; Счетчики 1 и 2 служат соответственно для формирования х У 2) путем последовательного суммирования единичных решений . Х| и ду ; счетчик 3 - для образования текущего значения модуля вектора tzj. | элемент 4 ИЛИ - для сборки единичных приращений АХ и ду ; элементы 3-7 задержки - для задержки входных сигналов на время, достаточное для выполнения ари етических операций суммирования в счетчиках ,1-3. Сумматорвычитатель 8 служит для суммирования содержимого At сумматора и приращения АХ, или А УЧ , т.е. А + 1 В. , содержимого B. сумматора и удвоенного значения содержимого x-j счетчика 1 или содержимого счет ика 2, т.е. В, + 2 х или В, + 2 у| для вычитания удвоенного значения содержимого Sf( счетчика 3 из содержимого сумматора, т.е.

С -м-2г, и для выполнения функции схемы сравнения (.3).

Устройство работает следующим образом.

В исходном состоянии счетчик 3 обнулен, в счетчики 1 и 2 записано нисло, равное минус единице,т.е. во всех разрядах записаны единицы, а в сумматор-вычитатель 8 занесен код, соответств1ующий отрицательному числу 0,5.

На входные; шины ах и ду устройства подаются последовательности единичных сигналов х и у; , каждый из которкт поступает через элемент 4 ИЛИ на входсумматора-вычитатель 8, где к его содержимому А прибавляется единица, т.е. A-t- + 1 В, на входы сзгммирующих счетчиков 1 или 2, соответственно накапливающих и у , и на входы элементов задержки 5 или 6 соответственно. Сигналы, поступающие через элементы задержки на управляющие входы сумматора, вызывают соответственно суммирование содержимого В, сумматора с удвоенным значением содержимого 2.х( счетчика 1 или содержимого 2 у1 счетчика 2, т.е. В + 2 х С.-. или Вц. + 2 у; С.,., . Если результат сложения получается положительным.

то импульс переноса,,возникающий в знаковом разряде сумматора,поступает на вход суммирующего счетчика 3 и через элемент 7 задержки на управляющий вход сумматора-вычитателя 8, где происходит вычитание удвоенного значения содержимого 2 счетчика 3 из содержимого С сумматора, т.е. . -22. Результат вычитания получается отрицательным, так как между переменными соблюдается соотношение (xj, - 0,5.

Таким образом, в счетчике 3 образуется сумма.2fc, -текущее значение которой с точностью до половины шага единичного приращения соответствует корню квадратному из суммы квадратов Х| и у/, поступивших на входы счетчиков 1 и 2. Модуль вектора, опре0 деленный в процессе вычисления, переписывается из счетчика 3 на входную шину t-zl.

Рассмотрим работу устройства на примере. В качестве исходных данных взяты численные значения переменных X, у, которые получены при формировании прямолинейной траектории.

В известном устройстве, которое реализует упрощенный алгоритм вычисления корня квадратного i из суммь квадратов двух чисел х.и у,

- ах{Ы1,(х1.) «)

значение погрешности увеличивается с увеличением значения величины 2.

Предположим, что в двух примерах значения величин х и у соответственно равны х 110, у| 30 и х

0 1100, у, 300. Подставив значения . этих величин в выражение (4), определим г, 110 и 2 1100, соответственно для которых вычислены истин ные значения :.2i 114 и Нг

5 1140. Следовательно, абсолютная погрешность вычисления соотве,тственно составляет , 4 и 40, т.е. значение Погрешности увеличивается с увеличением значения 2. .

П Максимальное значение погрешности вычисления величины в известном устройстве не превышает 0,0607 .. В предлагаемом устройстве погрешность уменьшена в у О,,0607 2/0,5 0,12 , раз (где у- коэффициент выигрыша в точности).

Предлагаемое устройство отличается простотой,достаточно высокой точ- ность(о вычисления, может найти широ511111566

кое применение в системах, требующих на, что позволит получить высокий измерения в реальном времени линейно- технико-экономический эффект по сра го перемещения исполнительного орга- неншо с базовым устройством.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВБЕЧИСЛЕНИЯ МОДУЛЯ ВЕКТОРА, содержащее три счетчика, отличающееся тем, что, с целью повышения точности и упрощения устройства, оно содержит элемент ИЛИ, три элемента задержки, :сумматор-вычитатель, вход младшего разряда которого соединен с выходом элемента ИЛИ, первый вход которого соединен со счетным входом первого счетчика, входом первой координаты устройства и через первый элемент задержки с входом разрешения принятия слагаемого сумматора-вычитателя, входы первого слагаемого ёумматоравычитаУеля соединены соответственно с разрядными выходами первого счетчика j вход разрешения принятия второго слагаемого сумматора-вычитателя через второй элемент задержки соединен с вторым входом элемента ИЛИ, входом второй координаты устройства и счетным входом второго счетчика, разрядные выходы второго счетчика соединены соответственно с входами второго слагаемого сумматора-вычитателя, i входы вычитаемого которого соединены соответственно со сдвигом на один, (Л разряд в сторону старших разрядов с разрядными выходами третьего счетчика, счетный вход которого соединен с выходом знакового разряда сумматоравычитателя и через третий элемент задержки с входом разрешения принятия вычитаемого сумматора-вычитателя.