Устройство для решения задач теории поля Советский патент 1987 года по МПК G06G7/46 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано при моделировании физических полей в сеточных элеронных моделях.

Цель изобретения повышение точности и расширение класса решаемых задач.

На фиг.1 представлена блок-схема устройства} на фиг.2 - диаграммы, поясняющие работу устройства; на фиг.З - блок-cxei a блока переключения масштабов коэффициентов уравнений .

Устройство содержит R - сетки 1 и 2, блок 3 задания граничных условий, блок 4 переключения масштабов коэффициентов уравнений. Блок 4 содержит переменный резистор 5, масш- табируюшдй усилитель 6, операционные усилители 7 и 8, масштабные резисторы 9-12.

Устройство работает следующим образом.

Предположим, что решение некоторой задачи теории поля на сеточной модели имеет вид зависимости U(x) (фиг.2), где и„ - верхняя граница

W4Kt

динамического диапазона (,ДЦ) , определяемая шкалой операционных усилителей (ОУ), используемых в модели, Ujii,- нижняя граница ДЦ, определяема заданной погрешностью моделирования Ug - напряжение ошибок, связанных с напряжением смещения нуля ОУ сеточной модели и с различного рода помехами. Погрешность моделирования вблизи нижней границы ДЦ определяется соотношением

R .,

Если решение U(x) в некоторой точке с координатой х, выходит за пределы ДЦ, то в этом месте необходимо включить предлагаемое устройство. При этом напряжение на выходе блока 4 (фиг.1 и 2) станет равным

б- М-и,,

(1)

.. ,,.ния решении в соседних областях где М - коэффициент усиления масшта- , ,,

- г -1 и 11:; равенство значении функций

бирующего усилителя 6, выбираемый,„-ч /„t,

„ Jn, тт т,слева (и,,) и справа (U) от точки

таким образом, чтобы MU. U..„...,. Рас--, ,.- „

разрыва, т.е. U4 U равенство пропределение напряжения справа от точки разрыва после включения предлагаемого устройства показано на фиг.2 штриховой линией.

А.f dU.

изводных функции слева (--т-) и спра/dU44 ва . (-7-) от точки разрыва:

, QX

т12903682

Погрешность моделирования ти 1 (фиг.2) .равна

« -- ш-; ,«

где напряжение помехи, вносимое в область 11 из области I. Проходя от левой до правой границы области II, это напряжение уменьшается в ,ц раз, т.е. станет равным

MUj,/K. Следовательно, на правой границе области 11 погрешность моделирования равна

.M/u..

UMULI

мин

20

Если не использовать блок 4, то соответствующая погрешность моделирования составила бы величину

УО

и„

Следовательно, ости составляет

5

S.

и

к

2

Б(1+м/к)

поскольку , что эквивалентно расширению ДЦ и К/2 раз при неиз- менной точности. .

При использовании ОУ широкого применения U 10Ь, и„ии ,0,05 при погрешности 1%. Поэтому |«а«с «ии 200, т.е. выигрыш по точности при использовании предлагаемого устройства составляет К/2 100 раз, т.е. 40 дБ.

Если в сеточной модели используется разбиение на N областей и применяется N предлагаемых устройств,.то . ДЦ может быть расширен теоретически в N 20 Ig (К/2) раз, практически возможность расширения ДЦ будет ограничена погрешностями технической регшизации предлагаемого устройства и конечной величиной М, что нарушает выполнение условия (2).

50

Для того, чтобы введение -блока 4 не нарушило адекватности модели, необходимо выполнить условия сшиваА.f dU.

изводных функции слева (--т-) и /dU44 ва . (-7-) от точки разрыва:

, QX

dU dx

dU| dx

Первое условие выполняется за счет масштабирующего усилителя 6

и.

-Hi

м

а второе условие выполняется за счет того, что ток i задается источником тока, реализованным на операционном усилителе 8, управляемым напряжением на переменном резисторе 5, которое пропорционально току ig, вытекающему из

il М

il

М R.g3 ,

где g - коэффициент передачи управляемого источника тока, реализованного на ОУ 8. Rg - сопротивление переменного резистора 5. При этом предполагается, что ток, вытекающий во вторую сетку, пропорционален производной du/dx, что имеет место для большинства моделирующих сеток. Масштаб моделирования по потенциалу и току в области М становится в М раз больше, чем в области I. Поэтому при использовании нелинейных сеток необходимо в М раз изменить масштабные коэффициенты в нелинейных зависимостях, воспроизводимых элементами сетки. При использовании линейной сетки все ее параметры остаются без изменений.

Выбор масштаба М может производиться либо вручную, либо с помощью специального автомата.

o

5

0

Формула изобретения

Устройство для решения задач теории поля, содержащее первую и вторую R-сетки, блок задания граничных условий, первый и второй выходы которого подключены к первым граничным узлам соответственно первой и второй R-ce- ток, отличающееся тем, что, с целью повьшгения точности, в него введен блок задания масштабов коэффициентов уравнений, состоящий из масштабирующего усилителя, первого и второго операционных усилителей, переменного резистора и четырех масштабных резисторов, причем центральный узел первой R-сетки соединен с неинвертирующим входом первого операционного усилителя и подключен к первым выводам первбго и второго масштабных резисторов и к входу масштабирующего усилителя, выход которого соединен с вторым выводом первого масштабного резистора и с неинвертирующим входом второго операционного усилителя, выход которого подключен к первому выводу переменного резистора и к первому вьшоду третьего масштабного резистора, второй вывод которого подключен к первому выводу четвертого масштабного ; резистора и к инвертирующему входу первого операционного усилителя, выход которого соединен с вторыми вы- 5 водами второго и четвертого масштаб- . ; ных резисторов, центральный узел второй R-сетки подключен к второму выводу переменного резистора и к инвер- тируннцему входу второго операционного усилителя.

5

0

0

(Л.Г

.Z

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано при моделировании физических полей в сеточных электронных моделях. Цель изобретения - повышение точности и расширение динамического диапазона.. Устройство содержит две R-сетки, блок задания граничных условий, масштабирующий усилитель, операционные усилители, масштабные резисторы, переменный резистор. Устройство позволяет рас- рить динамический диапазон воспроизводимых напряжений и тем самым повысить точность решения задач на сеточных моделях. 3 ил.

(fftfff.S