Устройство для вычисления квадратного корня Советский патент 1985 года по МПК G06F7/552 

90 11 Изобретение относится к вычислительной технике и может быть приме- йене для аппаратурной реализации опе рации вычисления квадратного корня. Известно устройство для вычислеНИН корня, содержащее счетчик циклов дешифратор со схемами объединения на выходе,два регистра сдвига и параллельный сумматор, причем выходы счет чика циклов подключены к входам дешифратора, выходы которого через схе мы объединения подсоединены к соответствующим разрядам регистра, выходы которого соединены с входами сумматора, выход триггера знакового разряда сумматора соединен с входом дешифратора. Наиболее близким к предлагаемому является устройство для вычисления квадратного корня, содержащее счетчи циклов, дешифратор и коммутатор, выход которого соединен с информационными входами сумматора, выход знакового разряда которого соединен с пер вым входом блока управления, первый выход которого подключен к управляющему входу коммутатора, а второй выход блока управления является выходо результата устройства, первый и второй входа синхронизации устройства . соединены с входом счетчика циклов и входом управления сумматора и являют ся одновременно вторым и третьим вхо дами блока управления. Недостатком известных устройств, являются значительные аппаратурные затраты. Цель изобретения - сокращение аппаратурных затрат. Поставленная цель достигается тем что устройство для вычисления квадра ного корня, содержащее счетчик циклов и сумматор, содержит регистр сдвига и регистр результата, содер-. жащий (1 триггеров (где h - разрядность регистра), информационные входы триггеров регистра результата сое динены с выходом переноса сумматора, тактовый вход i -го тдетгера регистра результата ( i 3,и ) соединен с входом установки -нуля (i-2)-ro три гера регистра результата и с выходом -го разряда счетчика циклов, тактовые входы первого и второго триггеров регистра результата соединены с выходами соответственно первого и второго.разрядов-счетчика цик лов, выход (1 + 1)-го разряда которого 82 соединен с входами установки нуля ()-ro и триггеров регистра результата, выходы триггеров регистра результата соединены соответственно с разрядными входами первого слагаемого сумматора, (И+1)-й разрядный вход первого слагаемого которого соединен с шиной логической единицы устройства, разрядные входы второго слагаемого сумматора соединены соответственно с разрядными выходами регистра сдвига, разрядные входы которого соединены с выходами разрядов сумматора. На фиг. 1 представлена блок-схема устройства дли вычисления квадратного корня} ,на фиг. 2 - схема регистра. Устройство (фиг. 1) содержит счетчик 1 циклов, регистр 2 результата, сумматор 3 и регистр 4 сдвига. Регистр 2 (фиг. 2) содержит триггеры 5, вход 6 установки нуля и информационный вход 7. I Для вычисления квадратного корня из числа, содержащего л двоичных разрядов, с П-разрядной точностью кольцевой счетчик 1 циклов, регистр 2, сумматор 3 и регистр 4 сдвига должны иметь по (Л+1) разрядов. Вычисление квадратного корня осуществляется следующим образом. Подкоренное выражение заносится в регистр 4 сдвига. В исходном состоянии в старшем (левом) разряде (П+1) кольцевого счетчика 1 циклов записана единица, а в старшем разряде (г) + 1) регистра 4 сдвига - ноль. Единица из разряда (п+1) счетчика 1 переписывается в (n-tD-e разряды регистра 2, а в остальных разрядах регистра 2 записаны нули, кроме старшего (левого) разряда (п+1), в котором всегда записана единица. Сначала вычисляют квадратный корень из старших двух цифр подкоренного выражения. Для этого с помощью сумматора 3 производится сложение содержимого регистра 2 и содержимог о регистра сдвига 4. Если на выходе сумматора 3 образуется сигнал переноса (единица), то первая цифра корня равна единице, если сигнала переноса нет,то она равна нулю. Для получения второй цифры корня производится сдвиг кольцевого счетчика 1щклов 1 на один разряд вправо. При этом первая цифра коруя за311401

носится в обратном коде в п-и разряд регистра 2, а единица из Ц-го разряда счетчика 1 переписывается в (П-2)-й разряд регистра 2. Если первая цифра корня - единица, то в сум- j маторе 3 сформирован остаток, который переписывается в регистр 4 сдвига, если цифра корня - ноль, подкоренное выражение, записанное в регистре 4, остается без изменения. ю Затем производится сдвиг регистра 4 на один разряд влево.

Далее процесс вычисления выполняется как и для первойЦИФРЫ корня.

После получения второй цифры кор- tj ня производится сдвиг кольцевого счетчика 1 циклов на один разряд вправо. В (п-1).-й разряд регистра 2 записывается вторая цифра корня. Единица из (п-1)-го разряда счетчика 1 пере- 20 писывается в (п-З)-й разряд регистра 2 . Затем производится сдвиг регистра 4 на один разряд влево и определяется третья цифра корня.

После выполнения п циклов в реги- 25 .стре 2 будет записан результат вычисления квадратного корня в обратном коде.

Пример вычисления квадратного корня из числа 0,101010,3Q

Исходное состояние кольцевого ггчетчика 1 циклов; 1000000. 1-й циклП+1 П П -1 П-2 п-З п-4 П-5

Регистр 4: 010 10 10

Регистр 2: . 1 1 1 О О О О

Сумматор 3: 001 10 1 О

На выходе переноса сумматора 3 единица. После выполнения суммирования содержимых регистров 4 и 2 произ-40 водится сдвиг кольцевого счетчика циклов на один разряд вправо. При этом формируется код: 0100000. Остаток из сумматора 3 переписывается в регистр сдвига 4. После этого произ- 45 водится сдвиг регистра 4.

2-й цикл

Регистр 4: 0110100

Регистр 2: 1011000

Сумматор 3:0001100

На выходе переноса сумматора 3 единица. После суммирования произво184

дится сдвиг счетчика 1. При этом формируется код: 0010000.

Остаток,из сумматора 3 переписывается в регистр 4 сдвига. После этого производится сдвиг регистра 4.

3-й цикл.

Регистр А: 0011000

Регистр 2: 1001100

Сумматор 3: 1100100 На выходе переноса сумматора 3 ноль. После суммирования производится сдвиг счетчика 1. При этомформируется код: 0001000. Содержимое регистра сдвига 4 не изменяется. После этого производится сдвиг регистра 4 4-й цикл.

Регистр 4: 0110000 Регистр 2: 1001110

Сумматор 3: 1 1 1 1 1 1 О

На выходе переноса сумматора 3 ноль. После суммирования производится сдвиг счетчика 1. При этом формируется код: 0000100. После этого производится сдвиг регистра 4.

5-й цикл.

Регистр 4: 1100000

Регистр 2: 1001111

Сумматор 3:0101111 На выходе переноса сумматора 3 единица. После суммирования производится сдвиг счетчика П. При этом формируется код: 0000010. Остаток из сумматора 3 переписывается в регистр сдвига 4. После этого производится сдвиг регистра 4. 6-й цикл.

Регистр 4: 101 1 1 10 Регистр 2: 1001101.

Сумматор 3: О 1 О 1 О 1 1 На выходе переноса сумматора 3 единица. После суммирования производится сдвиг счетчика 1, При этом формируется код: 0000001.

Для вычисления квадратного корня 3 числа, содержащего двоичные разряды, сп -разрядной точностью требуется И циклов.

В предлагаемся устройстве сокращены аппаратурные затраты.

П-1

Я

/7-4

a-J

fl-3

Uk

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ, содержащее счетчик циклов и сумматор, отличающееся тем, что, с целью сокращения аппаратурных затрат, устройство содержит регистр сдвига и регистр результата, содержащий п триггеров (гдеП- разрядность регистра) , информационные входы триггеров регистра результата соединены с выходом переноса сумматора, тактовый вход 4-го триггера регистра результата

п-2

П-1

п

П5

л-4

ЛЗ

Фиг.2