Интегратор для решения дифференциальных уравнений в частных производных Советский патент 1959 года по МПК G06G7/40 

В отличие от существующих интеграторов, в предлагаемом MHteграторе каждому выбранному интервалу исследуемой проСтранствёйЙоЙ области соответствуют два потенциометра, распределение п6 енЦйа; Йв на которых моделирует распределение искомой функций в заДаййЬй области в последовательные интервалы времени.

Основные преимущества прибора состоят в том, что:

1.Запоминание на потенциометрах двух значений функции (предществующего и последующего) позволяет решать задачи с переменными коэффициентами, используя конденсаторы постоянной емкости;

2.Происходит повышение точности решения за счет сведения к минимуму числа конденсаторов (значительное уменьшение ошибок, связанных с утечкой);

3.Выполнение пространственного блока из потенциометров облегчает автоматизацию переключений и позволяет придавать решению наглядность путем наблюдения за ним по осциллографу;

4.Решение можно вести, применяя разбивку области задания функции на элементы по любой сетке (прямоугольной, треугольной и др.);

5.При решении задач с источниками и стоками (уравнение диффузии нейтронов и др.) существенно упрощается производство операции умножения. Эта операция может быть также легко автоматизирована.

На чертеже показана принципиальная схема интегратора.

Он состоит из нескольких спаренных потенциометров /, 2, 3 ....10, значения потенциалов на которых моделируют значения функции в избранных точках исследуемой, области.

№ 122341

Потенциометры 11 и 12 моделируют граничные условия. Блок конденсаторов 13-16 осуществляет онерацию дифференцирования функции по времени.

Переключатель 17 подключает поочередно конденсаторы к соответствующим потенциометрам. Переключатель 18 осуществляет отключение блока конденсаторов 13-16 от потенциометров 1-12, соединение конденсаторов между собой и с нуль-индикатором 19 (электрометр).

Переключатель 20 служит для подключения левого или правого потенциометра каждой парьи

Сигнальная лампочка 21 загорается под тем потенциометром, который в данный момент необходимо вращать, чтобы запомнить полученное значение функции для данной точки..

Вольтметры 22 и 23 показывают значения функции в два последующие интервала времени для данной точки области. Вольтметр 24 отмечает приращение функции и его знак.

Подключение вместо вольтметров 22, 23 и 24 осциллографов позволит вести наблюдение одновременно двух значений функции (для соседних интервалов времени) и ее производной.

Предмет изобретения

Интегратор для решения дифференциальных уравнений в частных производных, основанный на конечно-разностной аппроксимации решаемых уравнений, отличающийся тем, что, с целью решения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами методом конечных разностей, он выполнен в виде блока спаренных потенщиометров, моделирующих точки области и запоминающих распределение значений искомой функции для некоторого данного и последующего интервала времени, и переключающего устройства, соединяющего поочередно отдельные потенциометры с одним н тем же набором конденсаторов, моделирующих приращение времени, последовательно в каждом дискретном участке исследуемой области.