Гравитационный градиентометр Советский патент 1986 года по МПК G01V7/14 

Изхобретение относится к устройствам ,п/1я измерения параметров гравитационного поля Земли, в частности к устройствам для измерения вертикального градиента силы тяжести.

Цель изобретения - повьшение точности измерений и уменьшение габаритов устройства.

. На чертеже схематически изображен градиентометр,

Устройство включает жесткое коро- 1 с закрепленными на концах грузиками 2 и 3 массами т и т соответственно. Ось коромысла находится

на расстоянии 1 от центра тяжести

15

грузика 2 и на расстоянии 1 от центра тяжести грузика 3, Устройство имеет также зеркальце 4, установленное у оси вращения кopo sыcлa 1 , и систему 5 регистрации частоты колебания, включаюиото частотомер.

Устройство работает следуюп км образом.

Kopo tыcлo 1 вьгеодят из состояния равновесия, Корог-мсло начинает ко- лебаться. При этом частоту колебаний измеряют с помощью зеркальца А, связанного оптической системой с системой 5 регистрации. По частоте судят о вертикальном градиенте силы тяжести.

Вех ичину градиента определяют сле- дзтощим образом.

Если установить коромысло вдоль вектора силы тяжести, а затем отклонить от положения равновесия на У1 ол f 5 то уравнение двюкения маятника определяется вторым законом Ньютона для вращательного движения

т : - р -i. i 1

где I - момент инерции коромь сла относительно точки подвела 0;

ХМ - сумма моментов сил тяжестк грузиков т и т относительно О,

Подставляя зтшчения момента инерции KopoMbic,ria и моментов сил в уравнение (1) получают следующее выражение ;

(,;ч- m.l . {m,g,l sinV-i+ sinV ).(2)

Так как при малых значениях угла его синус sinVi f, то уравнение {.) можно переписатг. в виде

га

1 f 1 -н Т 14 --(в1 г 1 . -г

( -1- 1 V -J- , -L , т V Ы1, g, -L 4 г

Годр,.,) V .

(3)

При соблюдении условия уравнение (3) упрощается:

-„1. (1, + 1, )Ч -т,, (g, -

(4)

Из выражения (4) следует, что угловое ускорение up связано с угло- вьм отклонением от положения равновесия формулой

VP -

i. йб vf (5

1-1А Т I

1, + 1, On Решением уравнения ( 5) является гармоническое колебание с круговой частотой LiJ 5 уравнение которого может быть записано в виде

4 -cJ -M .(6)

Сравнивая (5) и (6), можно заключить , что коромысло совершает гармонические колебания с круговой частотой cJ 5 связанной с градиентом силы тяжести Формулой

| ДЯ дп

7)

Для связи градие та с частотой v и периодом Т колебаний из (7) можно получить формулы

S- 1 (8)

т . йп

йп

Т

Измеряя частоту или период колебаний маятника известными способами по формулам (В), находят значение вертикального градиента силы тяжести.

Как следует из формул (8), значение вертикального градиента связано с частотой колебаний маятника и не зависит от его размеров, что открывает возможности для конструирования малогабаритных градиентометров.

Формула изобретения

Гравитационный г радиентометр, содержащий вертикально расположенное на горизонтальной оси жесткое коромысло с грузиками на концах и систему регистрации, отличающий- с я тем, что, с целью повышения точности измерений и уменьшения его габаритов, коромысло свободно установлено на оси, а система регистрации выполнена в виде измерителя частоты свободных колебаний коромысла.

Изобретение позволяет повысить точность измерений и уменьшить габариты устройства за счет измерения частоты свободных колебаний коромысла 1 с грузиками 2,3 на концах свободно установленного на оси вращения коромысла 1. При этом частота свобод- ньгх колебаний пропорциональнаV ug, где Ag - вертикальный градиент поля тяготения. ил. (Л N5 to Од СО 00 со