Устройство для вычисления функции арктангенса Советский патент 1986 года по МПК G06F7/548 

ьо

со

CD Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в СЦВМ, в частности, для вычисления спектра фаз по комплексным коэффициентам Фурье. Цель изобретения - расширение пре делов вычисления функции и расширени функциональных возможностей. На чертеже представлена блок-схем устройства. Устройство содержит блок 1 сравне ния, коммутаторы 2 и 3, блок 4 деления, входы 5 и 6 задания первого и второго коэффициентов аппроксимации вычитатель 7, первый и второй блоки 8 и 9 умножения соответственно, дешифратор 10, элементы ИЛИ 11 и 14, блок элементов начальных условий коэффициентов О, 1Г/2, ТГ, 1 ,5ТТ, 211 соответственно 15-19 и сумматор-вычи-20 татель 20. Работа устройства основана на аппроксимации функции арктангенса следующим выражением: oL arctg5KlTl2i-j(-ir--i(-1) +р(-1) мнимая часть комплексного где у ч 1сла; вещественная часть комплекс ного числа; знак мнимой части, определя мый условием Ю, если i signy II, если . знак вещественной части, оп ределяемый условием . . ГО, если , , j signx L г, (3) - (1, если , результат сравнения мнимой действительной частей комп лексного числа, формируемый на прямом выходе схемы 1 ср нения, согласно условию если у$х; если , р- вспомогательная угловая ве чина, совпадающая с углом с/ прио. О, .. .,ТГ/4. В основу аппроксимаций положено представление .величины следующей н линейной зависимостью: j3i;K()C(5 (у/х, если ix/y, если 20 ,288 - первый коэффициент аппроксимации; ,2418 - второй коэффициент аппроксимации. Выражение (1) является приближенным, так как оно содержит приближенную величину (5). Первое слагаемое выражения (1) является точным и изменяется дискретно на Г/2 в зависимости от значений i, j, 1, оставаясь всегда положительным. Абсолютное значение второго слагаемого определяется выражением (5), а его знак - значениями i, j, 1. При этом весь диапазон вычисляемой величины О,...,2Т разделяется на восемь участков аппроксимации по ТГ/4 каждый. В пределах каждого участка функция арктангенса аппроксимируется выражением (5). При этом выражение (1) распадается на восемь олее простых выражений. Связь между значениями i, j, 1, ромежуточными результатами и аппросимирующими на каждом участке функиями приведена в таблице. Алгоритм работы реализуется устойством следующим образом. На входы устройства поступают коды чисел Y и X и их знаки i и j. Величины Y и X, могут быть мнимой (синусной) и вещественной (косинусной) составляющими комплексного числа либо синусом и косинусом одной угловой величины. Мнимая и действительная части имеют одинаковый коэффициент пропорциональности относительно синуса и косинуса аргумента данного комплекс-ного числа, что обеспечивает указанную инвариантность к масштабу. Схема 1 сравнения управляет работой коммутаторов 2 и 3 таким образом, что код на выходе коммутатора 2 всегда меньше кода на выходе коммутатора 3, а результат деления всегда меньше единицы (таблица, столбцы 4, 5 и 6). Тем самым реализуется вычисление величины С(6). Элементы 7-9 реализуют вычисление величины р согласно алгоритму (5), используя в качестве аргумента вычисленное значение величины С. На первый, второй и третий разряды дешифратора 10 поступают логические значения 1, j и i соответственно, образующие входной двоичный код, который преобразуется в восьмйпозиционный единичный. Б каждый момент 1 формируется только на одном из восьми выходов дешифратора 10 (таблица, столбцы 1, 2, 3 и 10). Элё мент ИЛИ 11 обеспечивает управление сумматором-вычитателем 20 (таблица, столбец 8), задавая р-ежим суммирования или вычитания величины р(6) в соответствии с таблицей (столбец 9). Элементы ИЛИ 12-14 формируют недоста гаци сигналы управления блоками зада ния начальньк условий коэффициентов 16-18, которые в зависимости от кода на входе дешифратора 10 (таблица, столбцы 1, 2, 3) выдают на вход умень шаемого сумматора-вычитателя 20 коэффициент (таблица, столбец 7), необхо димый для пойучения заданного аппрок симирующего выражения (таблица, стол бец 9). Результат вычисления выражения (1) формируется на выходе сумматора-вычитателя 20, т.е. на выходе устройства. В устройстве реализован безимпульсный способ вычислений, исключаю щий необходимость в блоке управления и формирования тактовых сигналов. Устройство является комбинационным и результат вычислений формируется на выходе в параллельном коде при поступлении на входы четырех величин, две из которых (знаки величин) являются логическими. Формула изобретения Устройство для вычисления функции арктангенса, содержащее блок сравнения, вычитатель, два блока умножения причем вход задания первого коэффидаента аппроксимации соединен с входом уменьшаемого вычитателя, выход которого соединен с первым входом первого блока умножения, второй вход которого подключен к входу задания второго коэффициента, вькод первого блока умножения подключен к первому входу второго блока умножения, отличающее ся тем, что, с целью расширения пределов вычисления функции и расширения функциональных возможностей, оно содержит дешифратор, четыре элемента ИЛИ, блок элементов начальных условий, сумматор-вычитатель, два коммутатора и блок деления, причем первые информационные входы первого и второго коммутаторов и блока сравнения являются группой входов мнимой части числа у устройства, а вторые информационные входы первого и второго коммутаторов и ,блока сравнения являются группой входов вещественной части числа X, прямой выход блока сравнения соединен с управляющим входом первого коммутатора и с первым входом группы информационных входов дешифратора, инверсный выход блока сравнения подключен к управлякщему входу второго коммутатора, выходы первого и второго коммутаторЪв соединены соответственно с входами делимого и делителя блока деления, выход которого подключен к второму входу второго блока умножения и входу вычитаемого вычитателя, выход второго блока умножения соединен с входом вычитаемого сумматора-вычитателя, вход уменьшаемого которого подключен к выходам блока элементов начальных условий, управляющий вход сумматора-вычитателя соединен с выходом первого элемента ИЛИ, второй и третий входы группы информационных.. входов дешифратора соединены со знаковыми входами X и У устройства, второй, третий и четвертый выходы депшфратора соединены с первым входом первого и второго элементов ИЛИ, вторым входом первого элемента ИЛИ и первым входом третьего элемента ИЛИ, вторым входом второго элемента ИЛИ соответственно, пятьм, шестой, седьмой и восьмой выходы дешифратора соединены с третьим входом первого элемента ИЛИ, первым входом четвертого элемента ИЛИ, вторым входом третьего элемента ИЛИ, вторым входом четвертого элемента ИЛИ соответственно, первый выход дешифратора, выходывторого, третьего и четвертого элементов ИЛИ, пятый выход дешифратора соединены с входами разрешения выдачи блока элементов начальных условий коэффициентов О, ТТ/2, , 1,5F и 2ТТ соответственно, выход сумматора-вычитателя является выходом устройства.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в СЦВМ, в частности, для вычисления спектра фаз по комплексным коэффициентам Фурье. Цель изобретения - расширение пределов вычисления функции и расширение функциональных возможностей устройства. Устройство содержит сумматор-вычитатель, блок задания первого и второго коэффициентов аппроксимации и коэффициента 1Г /2, схему сравнения, блок деления, первый коммутатор и два блока умножения. Новым в устройстве является то, что в него введены второй коммутатор, дешифратор, четыре элемента ИЛИ и четыре блока задания коэффициентов О, , 1,5ГГи 21Г соответственно, причем первые информационые входы коммутаторов соединены с входом мнимого числа устройства, вторые информационные входы коммутаторов и схемы сравнения соединены с входом вещественного числа устройства. 1 ил, 1 табл.