Статистический анализатор Советский патент 1986 года по МПК G06F17/18 

Изобретение относится к вычислиельной технике и может быть испольовано при определении законов распеделения случайных величин.

Цель изобретения - повьшение точости определения закона распределеия при малом числе измерений.

На фиг. 1 приведена функциональая схема статистического анализатоа;, на фиг. 2 - реализация блока комутации; на фиг. 3 - реализация блока нормирования.

Статистический анализатор содерит блок 1 памяти, счетчик 2 объема выборки, элементы 3 и 4 сравнения, элемент НЕ 5, регистры 6, 7 и 8, вы- читатель 9, синхронизатор 10, блок 11 нормирования, блок 12 коммутации, М сумматоров 13 , 13 ..,., 13 , блок

.12Ц

14 регистрации.

Блок 12 содержит элемент сравнё- ния 15, счетчик 16, демультиплексор 17 и элемент И 18.

Блок 11 нормирования содержит умножитель 19, блок 20 вычисления обратной величины, усилитель 21, блок 22 памяти, элемент ИЛИ 23, регистр 24 и усилитель 25,

Работа статистического анализатора основана на следующих зависимостях.

Функция плотности распределения имеет вид

V(X),0, при a Xfeb;

V{X)rO, при , , где а и b - границы интервала возможных значений случайной величины X.

Для каждой реализации X, строят

ряд функций плотности Vjj(X) (j l,K),

где К - количество разбиений исходного интервала а, Ъ при обработке 1-й реализации.

Алгоритм построения следующий. На первом щаге исходный интервал раз бивается пополам, часть, не содержащая реализации Х-, отбрасывается, а над оставшимся интервалом надстраивается функция плотности ф.(Х), представляющая собой плотность равномерного распределения высотой Н . Полученный интервал снова разбивается пополам, пустая часть отбрасывается, - а над оставшимся интервалом строится функция плотности Ч. (х) высотой И. и т.д.

Процесс построения функций ф.-(х) (, к) для i-й реализации заканчивается при совпадении на очередном

шаге величины интервала, содержащего реализацию Xj,и заранее выбранного финального интервала. Для удобства работы исходный интервал а, Ъ должен включать целое число М финальных интервалов, равное степени двойки. При этом число разбиений К исходного интервала определяется соотношением К 1о§2М.

Площади под функциями плотности V.J (х) одинаковы.. Условие нормировки при этом выполняется соответствующим подбором высот Н ;:

«. 5-Га )

где N - число обрабатываемых реализаций случайной величины X; d - ширина исходного интервала,

равная (Ъ-а).

Результирующая плотность распределения (Х) определяется суммированием всех функций плотности Ч. j(X): N К

} -L:r:,,(}.

i 1 Ь 1

Анализатор работает следующим оО- разом.

Реализации, исследуемой случайной величины X поступают на вход блока ) памяти и счетчика -2 объема выборки. Значение счетчика 2 сравнивается в элементе 4 сравнения с величиной N заданного объема выборки. При совпа- дении сигналов на входах элемента 4 сравнения на его выходе формируется управляющий сигнал, запускающий синх- ронизатор 10.

Синхронизатор вырабатывает такто- вые импульсы частотой f , f и f , причем f f, f J.

Импульсы частоты f начинают поочередно опрашивать ячейки блока 1 памяти, считывая реализации X,, X,j..,X,, на первый вход элемента 3 сравнения.

Рассмотрим цикл построения ряда функций плотности ..(Х) (, к) для i-й реализации случайной величи- ны X. В исходном состоянии во всех разрядах К-разрядных регистров 6 и 7 находятся нули, а регистра 8 - единицы. При поступлении на тактовый вход регистра 7 импульса частоты f в старшем разряде регистра появляется единица, что соответствует делению исходного интервала возможных значений случайной величины- пополам. Полученный код точки разбиения постуггает на второй вход элемента 3 сравнения. Если значение Х- превышает значение кода разбиения (т.е. реализация X; лежит в правой половине

исходного интервала), то на выходе блока 3 сравнения появляется единичных сигнал. По этому сигналу содержимое регистра 7 переписывается в регистр 6, а в (К-1)-м разряде регистра 7 при приходе следующего управляющего импульса появляется единица, что соответствует делению пополам правой половины исходного интервала, содержащей реализацию X . Если знаБлок коммутации )2 осуществляет коммутацию ряда сумматоров 13, определяемого значениями регистров 6 и 8. Значение регистра 6, поступающее на адресный вход счетчика 16, переписывается на счетчик импульсом частоты

f , и подается на элемент 15 сравнения, куда также поступает содержимое регистра 8. Кроме того, значение О счетчика 16 подается на адресный вход демультиплексора 17. При наличии рассогласования на входах элементов 15 сравнения его выходной сигнал поддерживает элемент И 18 в открытом сосчение X, меньше значения кода разби- 15 тоянии. Импульсы частоты f, проходя ения (т.е. реализация X , лежит слева через элемент И, поступают одновре- ; от точки разбиения), то на выходе элемента 3 сравнения появляется нулевой сигнал. По этому сигналу, инменно на счетный вход счетчика 16 и на тактовый вход демультиплексора 17,

подключая к информационному входу вертированному элементом НЕ 5, содер-20 демультиплексора выход, адрес кото- жимое регистра 7, уменьшенное на еди- рого поступает из счетчика 16. Как ницу, переписывается в регистр 8, а единица из старшего К-го разряда регистра 7 переписывается в (К-1)-й разряд при приходе следующего тактотолько счетчик 16 принимает значение содержимого регистра 8, элемент 15 сравнения запирает своим выходным

сигналом элемент И 18 и цикл коммутации заканчивается.

вого импульса, что соответствует делению пополам левой половины исходного интервала, содержащей реализацию Xj. Новое значение кода разбиения поступает с выхода регистра 7 на вход элемента 3 сравнения. Если X ; превьшает значение кода разбиения, то по единичному сигналу с выхода блока 3 значение регистра 7 переписывается в регистр 6, а регистр 7 принимает значение кода разбиения правой половины текущего интервала, содержащей реализацию X ,-. Если X; меньше кода разбиения, то нулевой

сигналом элемент И 18 и цикл коммутации заканчивается.

В каждом J-M цикле коммутации сумматоров 13, что соответствует j-му шагу разбиения исходного интервала

30 возможных значений случайной величины X, на информационный вход комму- тато:ра 17 поступает значение Н высоты функции плотности Ф. j(x), обеспечивающее выполнение условия норми35 ровки результирующей функции плот- ностиЧ (Х)(3). Значение Hj поступает из блока 11 нормирования (фиг. Зб). Перед началом работы анализатора

на входы блока нормирования, являю- сигнал с выхода элемента 3 сравнения, 40 щиеся входами анализатора, подают проходя через элемент НЕ 5, перепи- значения требуемого обьема выборки сывает содержимое регистра 7, умень- N, количества разбиений К исходного

интервала а, Ъ и ширины исходного интервала d. В анализаторе информа- 45 ция о величине d учитывается количеством разрядов регистров 6, 7 и 8,

шенное на единицу, в регистр 8, а регистр 7 принимает значение кода разбиения левой половины текущего интервала, содержащей реализацию Х-, и т.д.

Таким образом, на каждом j-M шаге разбиения исходного интервала возможных значений случайной величины X (, к), регистры 6 и 8 принимают значение порядкового номера соответственно начального и конечного интервалов последовательности финальных

совпадающим с числом разбиений К исходного интервала. Значения N, К, d перемножаются умножителем 19, сиг- 50 нал с выхода которого через блок 20 вычисления обратной величины и усилитель 21 с коэффициентом усиления, равным 2, поступает на вход блока 22 памяти. Таким образом, в блоке 22

интервалов, над которой формируется 55 памяти хранится значение j-я функция плотности. Эти значения.

изменяющиеся с частотой f. разбиения исходного интервала, подаются на вход блока 12 коммутации (фиг. 2).

0395

Блок коммутации )2 осуществляет коммутацию ряда сумматоров 13, определяемого значениями регистров 6 и 8. Значение регистра 6, поступающее на адресный вход счетчика 16, переписывается на счетчик импульсом частоты

f , и подается на элемент 15 сравнения, куда также поступает содержимое регистра 8. Кроме того, значение счетчика 16 подается на адресный вход демультиплексора 17. При наличии рассогласования на входах элементов 15 сравнения его выходной сигнал поддерживает элемент И 18 в открытом сосподключая к информационному входу демультиплексора выход, адрес кото- рого поступает из счетчика 16. Как

только счетчик 16 принимает значение содержимого регистра 8, элемент 15 сравнения запирает своим выходным

сигналом элемент И 18 и цикл коммутации заканчивается.

В каждом J-M цикле коммутации сумматоров 13, что соответствует j-му шагу разбиения исходного интервала

возможных значений случайной величины X, на информационный вход комму- тато:ра 17 поступает значение Н высоты функции плотности Ф. j(x), обеспечивающее выполнение условия нормировки результирующей функции плот- ностиЧ (Х)(3). Значение Hj поступает из блока 11 нормирования (фиг. Зб). Перед началом работы анализатора

совпадающим с числом разбиений К исходного интервала. Значения N, К, d перемножаются умножителем 19, сиг- 50 нал с выхода которого через блок 20 вычисления обратной величины и усилитель 21 с коэффициентом усиления, равным 2, поступает на вход блока 22 памяти. Таким образом, в блоке 22

В

N K-d высоты функции плотности , (х).

Управляющий импульс частоты fj обнуляет регистр 24 и считывает значение Н из блока 22 через элемент ИЖ 23 на регистр 24 Очередной импульс частоты f считывает содержимое регистра 24 на информационный вход блока 12 коммутации. Кроме того значение Н удваивается усилителем 25 с коэффициентом усиления равным 2, и через элемент ИЛИ 23 переписывается на регистр 24, К приходу следующего импульса частоты f в реги- t стре 24 хранится новое значение высоты Н , ,

Таким образом, осуществляется нормировка результирующей функции плотности

N

N

У{

)-r:ii(f..(x)

1-1 J:1

J

значения которой формируются на выходах сумматоров 13 в

Формула изобретения

Статистический анализатор, содержащий вычитатель, два сумматора, умножитель, элемент НЕ, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, в него введены блок памяти, счетчик объема выборки, два элемента сравнения, три регистра, (М-2) сумматора (М .натуральное число интервалов аппроксимации), блок регистрации, синхронизатор, блок нормирования, содержащий блок вычисления обратной величины, два усилителя регистр, блок памяти и элемент ИЛИ, блок коммутации, содержащий счетчик, элемент сравнения, элемент И, де- мультиплексор, причем в блоке коммутации выход элемента сравнения сое- динен с первым входом элемента И, выход которого соединен со счетным входом счетчика и тактовым входом демультиплексора, адресный вход которого соединен с выходом счетчика и первым входом элемента сравнения, в блоке нормирования рыход умножителя через последовательно соединенные блок вычисления обратной величины и первый усилитель соединен с информационным входом блока памяти j, выход которого соединен с первым входом элемента ИЛИ, выход которого соединен с информационным входом регистра выход которого через второй усилиO

15

0

25

тель соединен с вторьм входом элемента. ИЛИ;, информационный вход блока памяти соединен с входом счетчика объема выборки и является информаци- OHHfaiM входом анапизатор.а, выход блока памяти соединен с первым входом первого элемента сравнения, второй вход, которого соединен с входом уменьшаемого вычитателя, информационным входом первого регистра и выходом второго регистра, выход первого элемента сравнения соединен с входом разрешения считывания второго и первого регистра, с выходом элемента НЕ,, выход которого соединен с входом разрешения считывания третьего регистра, вход вычитаемого вычитателя является входом задания логической единицы анализатора, вход вычитателя соединен с информационным входом третьего регистра, выход которого соединен с вторым входом элемента сравнения блока коммутации, выход первого регистра соединен с информационным входом счетчика блока коммутации, выход регистра блока нормиро- - вания соединен с информационным входом деьгультиплексора блока коммутации, первый вход умножителя блока нормирования соединен с первым входом второго элемента сравнения и. является входом задания числа реализаций анализатора, втором и третий входы умножителя блока нормирования являются входами задания числа разбиений и ширины интервала анализа анализатора соответственно, второй вход второго элемента сравнения соединен с выходом счетчика объема выборки, а выход соединен с входом запуска синхронизации, первый выход которого соединен с втор ым входом элемента И блока коммутации, второй выход синхронизатора соединен с тактовым входом второго регистра, вхо- дом разрешения переписи счетчика блока коммутации и тактовым входом регистра блока нормирования, третий выход синхронизатора соединен с входом разрешения записи-считывания блока памяти и с входами установки в О регистра и блока памяти блока нормирования, каждый из М-выходов блока коммутации соединен с входом

соответствую1цего сумматора, выходы которых соединены с соответствующими входами блока регистрации.

30

35

45

50

Фиг.1

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при определении законов распределения случайных величин. -Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения при малом числе измерений. Статистический анализатор содержит блок памяти, счетчик объема выборки, элементы сравнения, элемент НЕ, регистры, вычитатель, синхронизатор, блок нормирования, блок коммутации, М сумматоров и блок регистрации. Работа анализатора основана на последовательном разбиении интервала анализа пополам, построении над интервалом, в который попала анализируемая выборка, равномерной функции плотности вероятностей, разбиении полученного интервала еще раз пополам и продолжении описанного алгоритма до тех пор, пока величина интервала, содержащего исследуемую реализацию, не станет равной заданной величине. Результирующая плотность вероятностей определяется суммой нормированных плотностей вероятностей для каждой реализации. 3 ил. (Л lN5 00 о со со СП

С регистра 8

Срег.6

фий.2

h

Редактор М. Дылын

Составитель В. Орлов Техред М. Ходанич

Заказ 7052/43 Тираж 671Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

3

фиг.З

Корректор Т. Колб