Статистический анализатор Советский патент 1988 года по МПК G06F17/18 

априорного распределения выбирается объективно по результатам опыта на основании соответствующей статистики максимального значения модуля.разности Колмогорова. Анализатор содержит блок сравнения 1, регистры 3-5, дополнительный блок 2 памяти, блоки элементов ИЛИ 6-8, сумматоры 9-11, блоки 12, 13 памяти, счетчики 14-16, умножители 17-19, делители 20, 21, вычи- татель 22, блок 23 вычисления квадратного корня, блок 24 вычисления модуля, блок 25 элементов задержки, функциональный преобразователь 26, де мультиплексор 27, элементы сравнения 28, блок 29 определения минимальной величины, синхронизатор 30, индикатор 31, 1 ил.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при определении законой распределения случайных величин. Целью изобретения является повьшение точности определения закона распределения при малом числе опытньк данных. Цель достигается тем, что в анализаторе используется комбинированная оценка распределения, состоящая иэ априорной и эмпирической компонент причем коэффициент достоверности

Изобретение относится к вычислительной тех нике и может быть использовано при определении законов распрделения случайных величин.

Цель изобретения - повьшение точности определения закона распределения при малом числе опытных данных.

На чертеже приведена функциональная схема.

Анализатор содержит блок 1 сравнения, дополнительный блок 2 памяти К регистров 3, К регистров 4, регист 5, блоки элементов ИЛИ 6-8,- сумматоры 9-11, блоки t2 и 13 памяти, счет- чики 14-16, умножителя 17-19, делители 20 и 21, вымитатель 22; блок 23 вычисления квадратного корня, блок 24 вычисления модуля, блок 25 элементов задержки, функциональный преобра аователь 26, демультиплексор 27, К элементов 28 сравнения, блок 29 определения ми1-шмальной величины, синхронизатор 30 и индикатор 31. I

Работа предлагаемого анализатора

основана на следующих положениях. В математической статистике известен метоД априорно-эмпирических функций (АЭФ), позволяющий повысить досто- верность оценки распределения при малом числе N опытных данных за счет использования информации об априорном распределении. Оценка, построенная по этому методу, представляет со

бой линейную комбинацию априорного

и эмпирического распределений. Коэффициент при априорном распределении ™ коэффициент достоверности - равен единице, если сведения об априорном распределении достоверны. В анализаторе в качестве коэффициента досто

0

5 0 5

5

верности используется вероятность случайного события, состоящего в том, что расхождение между эмпирическим и априорным распределениями больше наблюдаемого в опыте. При определении этой вероятности в качестве расстояния (меры расхождения) между эмпирическим и априорным распределениями используется статистика D Колмогорова (максимальное значение модуля разности) , которая имеет устойчивьй закон распределения, не зависящий от вида распределения оцениваемой случайной величины:

со

рМ 1-11(-1) ехр(), (1)

k.-oo

где (Вц) .

Проведенные исследования показали, что при практическом использовании выражения (1) достаточно высокая точность определения вероятности , p()i) достигается при изменении К в пр ед ел ах -8, 8 .

Анализатор работает следующим об,.- разом.

В блоке 12 памяти хранится набор эталонных априорных функций распределения Fgg(х), 1 1,К, представляющих, из себя решетчатые функции, построенные на М интервалах аппроксимации. Упорядоченные реализации оцениваемой случайной величины поступают на вход блока 1 сравнения. При попадании j-й реализации в i-й интервал аппроксимации единичный импульс появляется только на выходе i-ro разряда блока 1 сравнения. По этому импульсу на вход сумматора 9 считывается из блока 2 адрес первой ячейки последовательное-

1А257

ти ячеек блока 12 памяти, содержащих значения, соответственно первой Fg, (xj), второй Fg,j (xj),,..,K-ft Fg,(xj) эталонных априорных функций 5 распределения в i-м сечении. Кроме того, этот адрес запоминается р блоке

13 памяти.

Значения ), 1 1,К поочеедно считываются на вход вычитателя Q 22, куда одновременно поступает код J/N соответствующего значения эмпирической функции распределения с выхода делителя 20. С выхода вычитателя 22 через блок 24 вычисления модуля на 15 информационный вход демультиплексора 27 поочередно поступают коды абсолютных разностей /j/N-Fgg(xj) , 1 1,К. Эти разности записываются в регистры 3.- Если код на первом информационном 20 входе 1-го элемента 28 сравнения превышает код на его втором информационном входе с выхода соответствующего регистра 4, то на выходе элемента 28 сравнения формируется импульс., по ко- 25 торому содержимое регистра 3 переписывается в регистр 4. Таким образом, по оконча1ши обработки всех N реализаций случайной величины х, в 1-м регистре 4 хранится значение 30 ,(xj)-Fc,e(xj)/, j 1,N. На первом выходе блока 29 формируется код D N , на втором выходе - номер 1 эталонной априорной Функции, которой соответствует минималь- , 5

ное значение статистики DN. Далее на Выходе умножителя 18 появляется код

X , поступающий на вход функционального преобразователя 26, который реализует процедуру вычисления выражения (1). Код p( Jl) коэффициента достоверности априорного распределения с его выхода поступает на вход умножителя 17. На адресный вход блока 12 памяти при этом поступают адреса .с ячеек, в которых хранятся значения J 1,N. Эти значения считываются на другой вход умножителя 17, с выхода которого снимаются значения p( X)(Xj-) априорной компоненты ре- зультирующей оценки F(x). Значение (1-р(Л)) весового коэффициента при эмпирической с.оставляющей оценки поступает на вход умножителя 19. Кроме того, на последний поочередно посту- пают коды fg(xj) j/N, j 1,N..

Таким образом, на выходе сумматора 11 формируются значения результирующей решетчатой функции распределения

40

Q 5 0 0 5

с

0

.

Е(х)М) Р„е( -Pl)lF,(xj),

j UN ,. -

поступающие на индикатор 31. На этом работа анализатора заканчивается.

Формула изобретения

Статический анализатор, содержащий семь регистров, два блока элементов ИЛИ, три сумматора, два блока памяти, три счетчика, три умножителя, два делителя} вычитатель, блок элементов задержки, демультиплексор, шесть элементов сравнения и синхронизатор, отличающийся тем, что, с целью повьшения точности определения закона распределения при малом числе опытных данных, в него введены блок сравнения, (2К-6) регистров К - число эталонных функций распределения, натуральное число), блок вычисления модуля, дополнительный блок памяти, блок вычисления квадратного корня, функциональный преобразовате ль, ,тре-. тий блок элементов ИЛИ, (К-6) элементов сравнения, блок определения минимальной величины и индикатор, причем информационньй вход блрка сра-в- нения соединен со счетным входом первого счетчика, с входом абсциссы функции распределения индикатора и Я1шяется информационным входом анализатора, тактовый вход блока сравнения соединен с тактовым входом первого делителя и с первым выходом синхронизатора, выход блока сравнения соединен с адресным входом дополнительного блока памяти, выход которого соединен с входом первого блока элементов ИЛИ, выход которого соединен с информационным входом первого блока памяти и с первым информационным входом первого сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом второго счетчика и, через блок элементов задержки, - с адресным входом демультиплексора, тактовый вход первого сумматора соединен с вторым выходом синхронизатора, а выход первого сумматора соединен с первым входом второго блока элементов ИЛИ, второй вход которого соединен с выходом второго сумматора, а выход соединен с адресным входом второго блока памяти, вход разрешения считывания которого со счетным входом второго счетчика и с третьим выхо дом синхронизатора, выхол второго бло ка памяти соединен с первым информационным входом первого умножителя и входом вычитаемого вычитателя, тактовый вход которого соединен с четвертым выходом синхронизатора, вход уменьшаемого вычитателя соединен с выходом первого делителя, вход дели- I мого которого соединен с входом за- I пуска синхронизатора, с первым вхо- 1 дом третьего блока элементов ИЛИ и с I выходом первого счетчика, выход вычи- 1 тателя соединен с информационным вхо- I дом блока вычисления модуля, тактовый i вход которого соединен с пятым выхо- I дом синхронизатора, а выход соеди- I ней с инфррмационным входом демуль- |типлексора, тактовый вход которого jсоединен с шестым выходом синхрониза- I тора и с входом разрешения записи Ij-ro регистра (j 1,...,К)., инфор- мационный вход которого соединен с J-M вькодом демультиплексора, выход ;j-ro регистра соединен с первым ин- |формационным входом j-ro элемента I сравнения, с информационным входом I(j+K)-ro регистра, вход разрешения I записи которого соединен с .выходом j-ro элемента сравнения, а выход соединен с J-м информационным входом бло |ка определения гданимальной величины и 1с вторым информационным входом j-ro Iэлемента сравнения, тактовый вход которого соединен с входом установки в 0 второго счетчика, с входом разре- |шения записи первого блока памяти и седьмым выходом синхронизатора, тактовый вход блока определения минимальной величины соединен с входом установки в О второго счетчика, с входом разрешения записи первого блока памяти и с седьмым выходом синхронизатора, тактовый вход блока определения минимальной величины соединен с входом установки в О первого счетчика, с тактовым входом блока вычисления квадратного корня и с восьмым выходом синхронизатора, выход минимального значения блока определения минимальной величины соединен с первым информационным входом второго умножителя, второй информационный вход которого соединен с выходом блока вы- ВНИШШ Заказ 4773/49

0

5

0

5

числения квадратного корня, тактовый вход второго умножителя соединен с входом установки в О (j+K)-ro регистра и с девятым выходом синхронизатора, выход второго умножителя сое- динен с информационным входом функционального -преобразователя, вход запуска которого соединен с десятым выходом синхронизатора, выход коэффициента достоверности функционального преобразователя соединен с вторым информационным входом первого умножителя, выход которого соединен с первым информационным входом третьего суммаг тора, выход коэффициента ошибки функционального преобразователя соединен с первым информационным входом третьего умножителя, выход которого соединен с вторым ииформационньм входом третьего сумматора, счетный вход третьего счетчика соединен с одиннадцатым выходом синхронизатора, а выход - с входом делимого второго делителя и с вторым входом третьего блока элементов ИЛИ, выход которого соединен с адресным вход ом первого блока памяти, вход разрешения считывания которого соединен с двенадцатым выходом синхронизатора, выход первого блока памяти соединен с первым информационным входом второго сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом номера минимального значения блока определения минималь-. ной величины, тактовьй вход второго сум - атора соединен с тринадцатым выходом синхронизатора и с тактовым входом второго делителя, вход делителя которого соединен с входом делителя первого делителя, с информационным входом блока вычисления квадратного корня и с выходом (2К+1)-го регистра, выход второго делителя соединен с вторым информационным входом третьего умножителя, тактовый вход которого соединен с тактовым входом первого умножителя и.с четырнадцатым выходом синхронизатора, тактовый вход третьего сумматора соединен с пятнадцатым выходом синхронизатора, а выход - с входом ординаты функции распределения индикатора, вход установки в О третьего счетчика соединен с, шестнадцатым выходом синхронизатора , .

Тираж 704 Подписное

0

5

0

5

0

5