Устройство для вычисления преобразования Фурье Советский патент 1987 года по МПК G06F17/14 

112871

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может широко использоваться в устройствах спектрального Фурье-преобразования сигналов при параллельном спектральном анализе в реальном масштабе времени.

Цель изобретения - упрощение устройства.

Предлагаемое устройство реализует функцию дискретного преобразования Фурье-сигналов и отвечает поставленной цели. Экспоненциальная функция

IftiK.

fO

-J

представлена в следующем виде:

:5

5

; 2lTik

-Jbx

е - е . cos Ьх -j sinbx,(1) где Ь 2JTk, X i/N.

Величина х €(0,1). Следовательно, функция (1) может быть разложена в ряд Фурье-Чебышева, т.е. -jpx

-.1 . , где Ip-(b)

I,(b)+2O-j/ I(b)-T(x) +

R

Е-- - (2) значение функции Бесселя первого рода 1-го порядка , в точке Ь 2Kk(0 kiN-1); Tj(х) - значение многочлена Чебы- шева первого рода 1-й степени в точке ,х i/N (О остаточный член ряда раз

ложения функции е описывающийся выражением:

-ift

R,, 1:: 2-(-j/ I(b) I(x).(3) Выбирают значение m таким, чтобы для (3) выполнялось условие

R

,Щ ; о 1.

(4)

40

Тогда функцию ДПФ- сигналов с учетом (2) и (4) можно представить в виде:

N-1МгЗ

a(k) Qy(i) I/b) + y(i)-2 (-1)х45

- °RmMh f-{

X 1,,(Ъ) Т:(к)-j.y(i)2 l (-i) X

-41

X

(Ь) Т,,., (х)

(5)

2t-l 71-Т J

где m - максимальная степень разложения экспоненциальной функции в ряд Фурье-Чебышева при условии (4) Меняя порядок суммирования в (5), получают

50

Второй и третий операционные бло 1-2, 1-3 (фиг.З) имеют N входов и CN/2 выходов и содержат группу из узлов 5 памяти коэффициентов, груп- |пу сумматоров 6, группу узлов 7 памяти коэффициентов и группу сумматоров 8.

Таким образом, второй операционны блок 1-2 по k-му выходу реализует функцию

СМ2

S IZ 2(-1) I.

ри

2t

(2Kk)(i) X

X Tj, ,(i/N), где k 1,2,... N/2 и определяет значения функции А (k) в (6).

a(k) A,(k) + A,j(k) - jA..si), (6) 55 Третий операционный блок 1-3 по k-му выходу реализует функцию

A,(k)

Io(b)

N-1

,i 0

y(i);

Ajk) 2

X );

A.(k)2N-1

xLZ y(i) T

i-0

mlo . f

m (-1)

f(m-n)/2

i,.(b)

N-1

1--0

y(i)x

(-1/1

t l

le-i

(b)x

2E

.,M;

Ъ 2Pk; 0 K.N-1; x i/N;

0 ii N-1.

. Ha фиг.1 приведена функциональная структура устройства; на фиг.2 и 3 функциональные схемы первого и второго, третьего комбинационных блоков.

Устройство для вычисления преобразования Фурье (фиг.1) имеет N входов и N выходов, содержит первый, второй и третий операционные блоки 1-1,1-2,1-3, и N/2 (двухвходовых) сумматоров 2, Первый операционный, блок 1-1 (фиг.2) имеет N входов и CN/2 + 1 выходов и содержит N-входо- вой сумматор 3 и узел 4 памяти коэффициентов .

Таким образом, операционный блок 1-1 по k-му выходу реализует функцию

f(k).

N-1

гПуСО

N l

k О

y(i)-I(2Jk).

и определяет значения функции А (k) в (6). .

Второй и третий операционные блок 1-2, 1-3 (фиг.З) имеют N входов и CN/2 выходов и содержат группу из узлов 5 памяти коэффициентов, груп- |пу сумматоров 6, группу узлов 7 памяти коэффициентов и группу сумматоров 8.

Таким образом, второй операционны блок 1-2 по k-му выходу реализует функцию

СМ2

S IZ 2(-1) I.

ри

2t

(2Kk)(i) X

C()Q J t. - S C: 24-1) I., (27tk) X

N-1

хП y(i) . (i/N),

i 0

где k 1,2,...N/21.

и определяет значения функции А (k)

в (6),

Формула изобретения

Устройство для вычисления преобразования Фурье, содержащее N/2 (11- целая часть числа, N - размер преобразования) сумматоров, причем выход i-ro (i Т, N/21) сумматора является i-M информационным выходом устройства, отличающееся тем, что, с целью упрощения, оно содержит первый, второй и третий операционные блоки, причем j-e (j 0, N-1) входы всех операционных блоков объединены и являются J-M информационным входом устройства, i-e выходы первого и второго операционньк блоков подключены соответственно к первому и второму входам i-ro сумматора, а i-й

5

0

выход третьего операционного блока является (i + N/23)-M выходом устройства, причем первый операционный блок содержит сз мматор и узел памяти коэффициентов, i-й выход которого является i-M выходом блока, J-M входом которого является j-й вход С5т 1матора, выход которого является нулевым выходом устройства и подключен к адресному входу узла памяти коэффициентов, при этом второй и третий операционные блоки содержат первую и вторую группы узлов памяти коэффициентов и первую и вторую группы сумматоров, S-й (S 1,Cm/21, m - максимальная степень разложения экспоненциальной функции в ряд Фурье-Чебышева) выход j-ro узла памяти коэффициентов первой группы подключен к j-му входу S-ro сумматора первой группы, выход которого подключен к адресному входу S-ro узла памяти коэффициентов второй группы, i-й выход котороГ о подключён к S-му входу i-ro сумматора второй гоуппы, выход которого является i-м выходом блока, J-M входом которого является адресный вход узла памяти коэффициентов первой группы.

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в устройствах спектрального Фурье-преобразования сигналов при параллельном спектральном анализе в реальном масштабе времени. Цель изобретения - упрощение устройства. Поставленная цель достигается за счет того, что устройство для вычисления преобразования Фурье содержит первый, второй и третий операционные блоки и сумматоры. 3 ил. а с к ос

н- + 2

/ ... i ... i/л /г;

фиг. /

y/ /v-;;

./W . 7

...47. .Л/ад

... К., W2J

У(0)

y(l) .

Н « О

М2}

иг.2 У(о , . , oj/fij .

О 0

иг.д

ВНИИПИ Заказ 7719/53 Тираж 694

Произв.-полигр. пр-тие, г. Ужгород,

N/2J

Подписное