Устройство для решения оптимизационных задач режимов хранения сельскохозяйственной продукции Советский патент 1987 года по МПК G06G7/122 

112

Изобретение относится к ана;ю о- вой технике, в частности к устройствам для решения трансцендентн)1х уран нений, и может быть использовано при решении задач оптимизации в частное ти оптимизации режимов хранения сельскохозяйственной продукции.

Цель изобретения - повышение точности решения.

На фиг. 1 представлена блок-схем;. устройства для решения оптимизационных задач режимов хранения сельскохозяйственной продукции; на фиг.2 - схема блока задания периода извлечения некондиционной части хранящейся продукции; на фиг.З - схема блока задания исходных данных; на фиг.4 и 5 - схемы блоков формирования трансцендентных функций затрат на реализацию процедуры извлечения некондиционной части хранящейся продукции и затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения ее некондиьшон ной части соответственно; на фиг,6- 1 - графики функций затрат для различных видов продукции; на фиг.12 - график суммарной функции затрат.

Устройство для решения оптимиза

ционных задач режимов хранения сель скохозяйственной продукции содержит блок 1 индикации, блок 2 задания периода извлечения некондиционной части хранящейся продукции, блок 3 задания исходных данных, индикатор 4 ну- ля, блок 5 формирования трансценденч ной функции затрат на реализацию процедуры извлечения некондиционной части хранящейся продукции, блок 6 формирования трансцендентной функции затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения ее некондиционной части, сумматор 7,

Сумматор 7 и индикатор 4 нуля об- разуют блок 8 формирования знака рассогласования сигналов. Блок 2 включает резистор 9, операционный усилитель 10 и входной резистор I1, блок 3 - операционные усилители 12-17., входные резисторы 18-23 и резисторы 24-29 в цепях обратной связи усилителей.

Блок 5 содержит четвертый множительный узел 30, первый множительньгй узел 31, функциональный преобразователь 32, третий множительнр1 й узел 33 второй множительный узел 34,, инвертор 35.

0

5

0

0

5 0

5 0

132

ълок 6 содержит первый множитель- ньлй узел 36, четвертый множительный yiCJ 37, первый блок 38 формирования логарифмической функции, квадратор 39, третий множительный узел 40, блок 41 формирования степенной функции, второй блок 42 формирования логарифмической фуь кции, второй множительный узел 43, операционный усилитель 44.

I I

Оптимизация периода извлечения некондиционной части хранящейся продукции осуществляется гю минимуму суммарных затрат: затрат С на организацию процедуры извлечения (эти затраты уменьщаются по мере возрастания периода извлечения некондиционной части продукции t ) и затрат С , ызва1 ных потерями продукции из-за отсутствия ртзвлечения ее некондиционной части (эти затраты повышаются по мере возрастания периода t извлечения некондиционной части продукции). Затраты С , и С, изменяются при изменении периода извлечения t противоречиво, а их сумма С, следовательно, имеет седловидную форму. Это означает, что проведение частьгх извлечений продукции во время ее хранения может потребовать существенных затрат, а снижение интенсивности извлечений приводит к нарастающей порче продукции. Возникает задача поиска компромиссного решения, т.е. задача оптимизации периода t извлечения некондиционной части хранящейся продукции. Под периодом t извлечения понимается промежуток времени между двумя соседними процедурами извлечения некондиционной продукции.

Экспериментальные исследования процессов хранения и извлечения продукции позволили сформировать соответствующие функции затрат С, и С, Так, затраты на реализацию процедуры извлечения неко1 диционной части хранящейся продукции (применительно к плодоовощной продукции) в зависимости от периода извлечения t, обозначаемые через С, (t ) , харак- теоизуются зависимостью

C,(tJ , (1)

г де С - величина начальных затрат на организацию закладки продукции па хранение;

N - величина массы продукции, закладываемой на хранение;

3

- основание натуральных логаерифмов;

d- - параметр закона изменения затрат на процедуру извлечения. Эта зависимость получена на основании аппроксимации экспериментальных данных и приведена на фиг.6 (для хрнения яблок), фиг.7 (для хранения внограда) и фиг.8 (для хранения капуты). Функция С(t) является трансцендентной.

Потери продукции из-за отсутстви извлечения ее некондиционной части при хранении С в зависимости от периода извлечения t характеризуются трансцендентной функцией затрат

CiCt) С„ -, (2)

-(tn/Tj

где С - затраты на хранение, не за висяпц1е от реализации процдур извлечения некондиционной части хранящейся продукции;

а - параметр закона изменения функции потерь;

f - минимальное время хранения пик

продукции данного вида;

Т - максимальный срок хранения продукции данного вида в хранилищах данного типа.

Функция потерь С, (t) для некоторых видов продукции иллюстрируется графиками на фиг.9 (для хранения яблок), фиг. 0 (для хранения винограда; причем 1 - для Т 4 мес, 2 - для Т 8 мес), фиг. П (для хранения капусты).

Из анализа функций C,(t ) и C(t видна их противоречивость, выражающаяся в различии изменений функций при изменении аргумента t . Для нахождения оптимсшьного значения периода извлечения t необходимо просуммировать эти функции (т.е. составить уравнение суммарных затрат), продифференцировать полученную сумм по ty и приравнять производную нулю

Уравнение суммарных затрат имеет вид:

) с, (tj

-dtt,

+ C,(tH)

tjt,,

с N e

+ С. (t,/TJ

Уравнение (3), как и функции затрат, является трансцендентным.

На фиг.12 представлен общий вид функции суммарных затрат Cj.(t). Продифференцировав уравнение (3) по переменной t и приравняв производную нулю, находим экстремум - минимум функции Cj.(t), которому соответствует оптимальное (искомое) значение переменной t,..

Уравнение для оптимизации t имеет вид:

а1„К„„„ 1 , en( )tn

NC, t

. Lln(tH/T, )l

(4)

Уравнение (4) описывает седловидную функцию суммарных затрат С (t) (фиг. 12). Минимум этой функции соответствует оптимальному значению периода извлечения некондиционной части

хранящейся продукции t

Уравне

)

25

30

35

40

45

50

55

ние (4) является трансцендентным; решение таких уравнений аналитически невозможно.

В то же время возможно формирование двух блоков: моделирующих левую и правую части уравнения соответственно. Сопоставляя результаты решений этих двух моделей и добиваясь равенства решений, можно получить искомое оптимальное значение величины t

h -опт

Обе части уравнения ( 4) служат основой для формирования соответствующих блоков - блока 5 формирования трансцендентной функции затрат на реализацию процедуры извлечения некондиционной части хранящейся продукции и блока 6 формирования трансцендентной функции затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения ее неконди- л;ионной части. Блок 3 включает операционные усилители, количество которых выбирается в зависимости от вида ре- щаемой задачи.

Устройство работает следующим образом.

С помощью переменного резистора 9 блока 2 задания периода извлечения некондиционной части хранящейся продукции при входном напряжении U (в стандартных аналоговых вычислительных машинах U , 100 В) устанавливается произвольное значение переменной t, Кроме того, в блоке 3 задания исходных данных устанавливаются следующие значения:

параметр d закона изменения зат- . рат на процедуру извлечения - переменным резистором 24;

5 . 12

величина массы продукции N, зал(3- женной на хранение, - переменным резистором 25;

величина С начальных затрат на организацию закладки продукции на хранение - переменным резистором 26;

максимальный срок Т, хранения продукции данного вида - переменнььм резистором 21;

минимальное время t „, хранения продукции данного вида - переменным резистором 22;

параметр а закона изменения функции потерь - переменным резистором 29

При этом резисторы 11, 18-20,27,28 и 23 соответственно операционньгх усилителей 0, 12-17 используются для установки масштабов. В результате на выходах операционных усилителей по- лучают напряжения, соответствующие: Uj - значению периода извлечения t,,, и - значению параметра ci. ; U - зпа- чепию объема продукции N, заложенной на хранение;. U - значению уровня С„, начальных затрат; Ug - максимальному сроку Tj хранению продукции данного вида; и - минимальному времени 1; „„

хранения продукции данного вида;и эзначению параметра а закона итмене-

ния функции потерь.

Напряжение U, соответствующее (в принятом масштабе) значению периода t извлечения некондиционной

части продукции, заложенной на хра

нение, подается в блок 1 индикации, на котором имеется шкала, градуированная в днях (месяцах).

Напряжения U - U подаются на входы блока 5. При этом напряжения и и Uj подаются на первый и второй входы первого множительного узла 31, осуществ 1яющего их перемножение и выдающего напряжение U,, соответствующее произведению ottu Это на- пряжение подается на вход функционального преобразователя 32, выходное напряжение Ц которого соответствует значению , Это напряжение перемножается в третьем множительном узле 33 с напряжением U , полученным с выхода операционного усилителя 10; в результате получается напряжение Ц, пропорциональное значению произведения . Одновременно напряже- кие и. , пропорциональное значению. , и , пропорциональное значению N, и U, пропорциональное значению , , подаются на входы второго множительного

О

5

201

5

« 2

JQ

35

д j5 д j

36

узла ЗА, где перемножаются, в результате чего на его выходе получается напряжение Ц , соответствующеее значению Г1рор1зведе}1ия j. С N. Это напряжение инвертируется ишзертором 35 {напряжение 1, на его выходе соответствует значению - С N) и подается на вход четвертого множительного узла 30, где перемножается с напряжениями Ц, и U , а напряжение и, , получаемое на выходе четвертого множительного узла 30, соответствует произведению

,,.N .

которое представляет собой функцию затрат на реализацию процедуры извлечения некондиционной части хранящейся продукции, продифференцированную по параметру t. Эта функция стоит в правой части уравнения (4) для оптимального периода извлечения и должна сопоставляться с аналогично продифференцированной функцией затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения в блоке 8 формирования знака рассогласования сигналов. Оба эти уравнения описывают в сумме кривую, на которой расположена оптимальная точка, координата которой и есть искомое оптимальное значение t . . Одновременно с функционированием блока 5 формирования трансцендентной функции затрат на реализацию процедуры извлечения некондиционной части хранящейся продукции осуществляется функционирование блока 6 формирования трансцендентной функции затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения ее некондиционной части. При этом напряжения U с выхода операционного усилителя 10 и и с выхода операционного усилителя 15 подаются на входы четвертого множительного узла 37, где перемножаются, а выходное напряжение U,; соответствует произведению t ( /Т, ) Это напряжение подается на вход первого блока 38 формирования логарифмической функции, напряжение на выходе которого соответствует эначетт Ln ( ), Это напряжение подается на входы квадратора 39 (напряжение и на выходе которого соответствует

1 /2

значению Ln(,) ) и второго множительного узла 43,

Одновременно на входы третьего множительного узла 40 подаются на71

пряжения Ц с выхода операционного усилителя 10 и и, с выхода операционого усилителя 16, а на выходе блок

40 получается напряжение U , соот. в

ветствуюи1ее значению . Это напряжение вместе с напряжением U поступает на вход блока 41 формирования степенной функции, на выходе которого получается напряжение U, , соответствующее величине о , ко торое подается на вход первого множительного узла 36. Одновременно напряжение и, подается на вход второг

б

блока 42 формирования логарифмическ функции, на выходе которого получаеся напряжение IJ,, , соответствующее значению Pt о, , это напряжение подается на вход второго множительного узла 43 вместе с напряжением U с выхода операционного усилителя 10 и напряжением U с выхода блока 38, На выходе узла 43 получается напряжение , соответствующее произведению

t In a.ln(t /TJ,

которое подается на операционный усилитель 44, где вычитается из единицы формируемой входным напряжением и входным резистором этого операцион

ного усилителя. На его выходе получается, таким образом, напряжение U соответствующее разности

1 - t Ina ln(t,/T, ) , которое подается на вход множительного узла 36 вместе с напряжением U с выхода блока 41 формирования.степенной функции. На выходе первого множительного узла 36 получается напряжение , соответствующее (в принятом масштабе) величине потерь хранимой продукции при условии-, что отсутствуют меры по извлечению ее

некондиционной части. I

Таким образом, на входы блока 8 формирования знака рассогласования сигналов подаются два результирующих напряжения U и U , которые пропорциональны соответственно левой и правой частям уравнения оптимиза- ции (4), Сумматор 7 блока 8 формирования знака рассогласования сигналов должен выполнить функции вычитания решения одной части уравнения (4) из решения другой. На входы сумматора 7 подаются напряжения U и U с различными знаками, чем обеспечивается вычитание одного напряжения из другого. В результате получается напря

8

О

0

5

0

0

-

с д

жение разности и , которое индицируется на иьвдикаторе 4 нуля. Это напряжение разности является отражением знака рассогласования сигналов в том смысле, что с его помощью формируется направление коррекции значения периода извлечения t с целью достижения минимума (равного или близкого к нулю) на индикаторе 4 нуля. I

Наблюдая значения разности на индикаторе 4 нуля и варьируя значение t с помощью манипуляций переменным резистором 9, добиваются минимизации значё 1ия разности напряжений на индикаторе 4 нуля. Когда такой минимум достигается, на блоке 1 индикации устанавливается напряжение, в принятом масштабе соответствующее искомому оптимальному значению периода t, извлечения некондиционной части хранящейся продукции. При этом сумма затрат на реализацию процедуры .извлечения и из-за потерь при отсутствии извлечения минимальна, чем обеспечивается оптимальность выбора значения периода извлечения t. Тем самым решается оптимизационная задача режима хранения сельскохозяйственной продукции.

Формула изобретения

Устройство для решения оптимизационных задач режимов хранения сельскохозяйственной продукции, содержащее блок задания исходных данных, первый выход которого соединен с первым входом блока формирования трансцендентной функции затрат на реализацию процедуры извлечения некондиционной части хранящейся продукции, блок формирования трансцендентной функции затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения ее некондиционной части, выходы блоков формирования трансцендентной функции затрат на реализацию процедуры извлечения некондиционной части хранящейся продукции и затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения ее некондиционной части соединены соответственно с первым и вторым входами сумматора, выход которого подключен к входу индикатора нуля, отличающееся тем, что, с целью повышения точности решения, в него введен блок индикации, блок задания периода извлечения не

912

кондиционной части хранящейся продукции, вьтолиенный в виде операционног усилителя с переменным резистором в цепи обратной связи, блок формирования трансцендентной функции затрат на реализацию процедуры извлечения некондиционной части хранящейся продукции включает четыре множительных узла, инвертор и функциональный преобразователь, причем первый вход блока формирования трансцендентной функции затрат на реализацию процедуры извлечения некондиционной части хранящейся продукции соединен с первыми входами первого и второго множительных узлов, выход первого множительного узла через функциональный преобразователь подключен к первому входу третьего множительного узла, выход второго множительного узла через инвертор подключен к первому входу четвертого множительного узла, втрой вход которого соединен с выходом третьего множительного узла, выход четвертого множительного узла является выходом блока формирования трансцендентной функции затрат на реализацию процедуры извлечения некондиционной части хранящейся продукции, выход операционного, усилителя блока задания периода извлечения некондиционной части хранящейся продукции подключен к второму входу блока формирования трансцендентной функции затрат на реализацию процедуры извлечения некондиционной части хранящейся продукции, третий и четвертый входы которого соединены соответственно с вторым и третьим выходами блока задания исходных данных, вторые входы первого и третьего множительных узлов являются вторым входом блока формирования трансцендентной функции затрат на реализацию процедуры извлечения некондиционной части хранящейся продукции, третьим и четвертым входами которого являются соответственно второй и третий входы второго множительного узла, блок формирования трансцендентной функции затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения ее некондиционно части включает с первого по четверты множительные узлы, операционный уси

литель, квадратор,, два блока форми рования логарифмической функции и блок формирования стеленной функции, выход которого соединен с .первым вхоO

5

0

01

0

5

0

5

0

310

дом первого множительного узла, выход которого является выходом блока формирования трансцендентной функции затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения ее некондиционной части, первый вход которого подключен к выходу операционного усилителя блока задания периода извлечения некондиционной части, второй, третий и четвертый входы блока формирования трансцендентной функции затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения ее некондиционной части соединены соответственно с четвертым, пятым и шестым выходами блока задания исходных данных, в блоке формирования трансцендентной функции затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения ее некондиционной части выход четвертого множительного узла через первый блок формирования логарифмической функции соединен с входом квадратора и первым входом второго множительного узла, выход третьего множительного узла подключен к входу блока формирования степенной функции, выход второго блока формирования логарифмической функции соединен с вторым входом второго множительного узла, выход которого через операционный усилитель подключен к второму входу первого множительного узла,, выход квадратора соединен с третьим входом четвертого множительного узла блока формирования трансцендентной функции затрат на реализацию процедуры извлечения некондиционной части хранящейся продукции, первый вход блока формирова-, ния трансцендентной функции затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения ее некондиционной части соединен с третьим входом второго множительного узла и с первыми входами четвертого и третьего множительных узлов, второй вход третьего множительного узла подключен к третьему входу блока формирования трансцендентной функции затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения ее некондиционной части, второй вход которого соединен с вторьм входом своего четвертого множительного узла, четвертый вход блока формирования трансцендентной функции затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения ее некондиционной части соединен с входом основания

своего блока формирования степенной функции и входом своего второго блока формирования логарифмической функций, выход операционного усилителя блока задания периода извлечения некондиционной части хранящейся

продукции подключен к входу блока индикации, выход индикатора нуля соединен с входом операционного усилителя блока задания периода извлечения некондиционной части хранящейся продукции.

Изобретение относится к аналоговой технике, в частности к устройствам для решения трансцендентных уравнений, и может быть использовано при решении задач оптимизации, в частности оптимизации режимов хранения сельскохозяйственной продукции. Цель изобретения - повышение точности. Цель достигается введением в устройство блока индикации и блока задания периода извлечения некондиционной части хранящейся продукции, выполненного в виде операционного усилителя с переменным резистором в цепи обратной связи,а также конструктивным выполнением блоков формирования трансцендентной функции затрат на реализацию процедуры извлечения некондиционной части хранящейся продукции и затрат из-за потерь продукции при отсутствии извлечения ее некондиционной части, которые включают множительные узлы, инверторы, функциональный преобразователь, операционный усилитель, квадратор, блоки формирования логарифмической функции и блок формирования степенной функции . 12 ил. с € (/)

и В

(Ри.2.1

Фиг.2

-mv

1риг.З

9и.гЛ

СЛть/с.руб.

Фиг.5

tit. ес

C,,mye.f4ft

Г г J 4 5 g 7 фиг 7

С

С2, nibic.pyS.

Л

ю

1 2 i 5 Ь i tff, мес Фиг.9

1 Z Ч S 6 7 t 11 мес Фиг.Ю

f,.

гчн:.руе.

Юs

tm,tttc

г t 3 4 f e r .п

t. ftec

t.tar

фпгг

Редактор В.Петраш

Составитель И.Дубинина

Техред Л.Сердюкова Корректор Л.Патай

Заказ 273/49 Тираж 673Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4