Устройство для определения средних значений двух случайных величин,образующих смесь Советский патент 1987 года по МПК G06F17/18 G06F7/70 

11

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для обработки дискретных стохастических сигналов в радиотехнических системах.

Цель изобретения - повышение точности определения средних значений для смеси из двух случайных величин.

Пусть смесь состоит из двух нор- мально распределенных величин, каждо из которых, в общем случае, могут быть неизвестны средние значения X;, среднеквадратические отклонения б; и размеры выборок п; . Результирую- щее распределение, характеризующее

смесь, будет, видимо, негауссовым со средним X, среднеквадратичным отклонением G и размером выборки-N. Эти параметры могут быть определены по результатам наблюдения выборочных значений (сигналов) X;(j 1,...,п). Для нахождения неизвестных параметров X;,G , п;. компонент смеси методом моментов требуется решить сие- тему уравнений вида

nm,,

Е:п1

,т

В;

где m

В

m

В)

t 1,2,2, (1) - Полученный результат поступает через делитель 17 на два на вход блока 30 11 вычисления корня четвертой степени и с его выхода на алгебраический сумматор 12. В сумматоре 12 реализуются операции

- начальные моменты 1-го

порядка соответственно для смеси и для i-ro распределения; Z - число неизвестных величин для каждого из распределений.

Для решения поставленной задачи в общем виде необходимо решить систему из шести уравнений.

Решение системы уравнений при следующих условиях П( П2 0,5 п и

(S. G позволяет получить для оценок средних значе:ний двух нормально распределенных случайных величин, образующих смесь, следующее выражение: 4Г

35

X,

X,

X

40

45

X

4,1

гЛ

1

X ±-Л (6Х -т +4Xmj-12Xm +3mp(2)

Полученные оценки средних значений поступают роследовательно на выход устройства.

Формулаизобретения

Устройство для определения средних значений двух случайных величин,обра- зующих смесь, содержащее вычислитель среднего значения, три квадратора, два умножителя, два алгебраических

где Х,,Х2 - оценки средних значений

соответственно для первой 50 сумматора, причем вход вычислителя

X т.

,m,m4

и второй .случайных величин ;

среднее значение смеси; второй, третий, четвертый начальные моменты. На чертеже представлена блок-схема устройства.

Устройство содержит вычислитель 1 среднего значения, квадраторы 2 и 3,

вычислитель Д второго начального момента, квадратор 5, умножитель 6 на двенадцать, вычислитель 7 третьего начального момента, умножитель 8,сумматор 9, вычислитель 10 четвертого начального момента, блок 11 вычисления корня четвертой степени, суммато 12, умножитель 13 на щесть, умножитель 14 на три, умножитель 15 на двенадцать, умножитель 16 на четыре, делитель 17 на два.

Устройство работает следующим образом.

Выборочные значения смеси двух распределений поступают одновременно на входы вычислителей 1,4, 7 и 10. С выходов вычислителей 1,4,7 и 10 полученные величины преобразуются в блоках устройства в соответствии с формулой (2), при этом суммирование производится в соответствии с выражением в алгебраическом сумматоре 9

Г, 4

I 6Х -т -+-4X114 - -1 2ХХ +Х

35

X,

X,

X

Полученные оценки средних значений поступают роследовательно на выход устройства.

Формулаизобретения

Устройство для определения средних значений двух случайных величин,обра- зующих смесь, содержащее вычислитель среднего значения, три квадратора, два умножителя, два алгебраических

среднего значения является информационным входом устройства, выход первого квадратора соединен с первым входом первого умножителя, о т л и - чающ-ееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены вычислитель второго начального мо- мента, вычислитель третьего, начального момента, вычислитель четвертого

начального момента, умножитель на шесть, умножитель на три, умножитель на двенадцать, умножитель на четыре, делитель на два, блок вычисления корня четвертой степени, причем входы вычислителей второго, третьего и четвертого начальных моментов соединены с входом вычислителя среднего значения, выход которого соединен с пер- выми входами второго умножителя и первого алгебраического-сумматора,выход которого является выходом устройства, а второй вход соединен с выходом блока вычисления корня четвертой степени, вход которого соединен с выходом делителя на два, вход которого соединен с выходом второго алгебраического сумматора, первый, вычитающий, первый и второй суммирующие,второй вычитающий и третий суммирующий

ор Н. Бобкова 5695/44

Составитель В. Орлов Техред А.Кравчук

Кор Под

Тираж 671 ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

динеи тыре.

входы которого соединены соответственно с выходами вычислителя четвертого начального момента, умножителя на четыре, умножителя на три, умножителя на двенадцать, умножителя на шесть, вход которого соединен с выходом второго квадратора, вход которого соединен с выходом первого квадратора, выход первого умножителя соединен с входом умножителя на двенадцать, второй вход первого умножителя соединен с выходом вычислителя второго начального момента и входом третьего квадратора, выход которого соединен с входом умножителя на три, выход вычислителя третьего начального момента соединен с вторым входом второго умножителя, выход которого сое- с входом умножителя на чеКорректор Л. Патай Подписное

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для обработки дискретных стохастических сигналов в радиотехничес . ких системах. Цель изобретения - повы- i шение точности. Устройство содержит измеритель 1 среднего значения, квадраторы 2,3,5, вычислители второго 4, третьего 7, четвертого 10 начальных моментов, умножители: на двенадцать 6, 15 на четыре 16, на шесть 13, на три 14, умножитель 8, алгебраические сумматоры 9, 12, делитель 17 на два блок 11 вычисления корня четвертой степени. В основу работы устройства положен метод моментов, с помощью которого для смеси двух нормальных случайных величин с одинаковым количеством выборок и равными дисперсиями получено выражение для определения средних значений каждой из смеси случайных величин через начальные моменты смеси. 1 ил. О S (Л 00 СП to о 00