Способ определения рассеяния энергии в нелинейных механических системах,сводящихся к системам с одной степенью свободы Советский патент 1988 года по МПК G01M7/00 

со со

ел

о

Изобретение относится к области ф{намических испытаний, а конкретно Ц способам оценки рассеяния энергии il нелинейных механических системах, вводящихся к системам с одной степе- Нью свободы.

Цель изйбретекия - повышение точности определения диссипативной ка- рактеристики при амплитудно-зависимом 1|рении в системах с нелинейной упру- г|ой характеристикой вида

IFj -crCx+xJ -x

I На чертеже изображена исследуемая Целинейная механическая система - тяЦело нагруженный шарнир типа ось - йтулка.

Способ заключается в следующем.

В исследуемой нелинейной механичес кой системе возбуждают затухающие {:олебания, регистрируют огибающую затухающих колебаний и измеряют время затухания колебаний до достижения itx амплитуды х значения х, равного l бо где gg - начальная амплитуда 1:олебаний. Измеряют значение а, оги- ающей в момент времени , По со Отношению амплитуд g и х, времени TO затухания колебаний и значению S огибающей определяют коэффициент 1|) и показатель п степени в выражении inH. нелинейной диссипативной силы ро Соотношениям

In «4

R ,

.

(1)

|Ь

Л- m- 17

у , ;,.„ -( (2) -

O-nl-l- J 3ih Vo(l/

ТИ/р- -хГ , (аГ-1),

(3)

(4)

где m - масса исследуемой механической системы;

обобщенная координата, ха- 50 3

рактеризукщая равновесное состояние механической системы при действии сипы

FOS Xg-Jg, .,7Х(Ч - коэффициент жесткости и по- 55 казатель нелинейности упругой характеристики механической системы, определяемые

М

соотношением F(

Пример реализации способа.

Система контактирующих тел, показанная на чертеже, сводится к нелинейной механической системе с одной степенью свободы и нелинейными упругой и диссипативной характеристиками следукщих видов:

Упругая характеристика;

Fe -ctCx- xj -x . (5) Диссипативная хара ктеристикаг

Л-1

F, -blxl - -х

(6)

Ось I выполнена из стали 40Х и жестко закреплена на основании 2, втулка 3 выполнена из бронзы БРМН 10-4-4. В зазор между втулкой 3 и осью 1 помещена пластичная смазка ЦИАТШ-201 . Упругая характеристика Р(х) системы , определенная при статических испытаниях, описывается следующими параметрами:

Н/м| .75j

х;(.),

Н..

Нагружение силой Fg осуществлялось с помощью рычага 4 и массы 5, связанной с рычагом 4. Затухаюище колебания в исследуемой системе возбуждают падающим шариком 6. При сбросе шарика 6 с некоторой высоты в системе возбуждают колебания втулки 3 относительно оси 1 с амплитудой gg, которые измеряют датчиком 7, регистрируют с помощью усилительно-регистрирующей аппаратуры 8, например осциллографа, и выделяют огибагацую затуханщих колебаний. По виброграмме колебаний определяют величину -10 м,

Нормируя максимальное значение gg огибающей на единицу, определяют величины Т,: ,1 gj, и а, при t Т„/2.

В рассматриваемом примере х ,0,1, ,26, ,5-10 с, кг. По соотношениям (l)-(4) находят

2 In 1 ,29,

In4o,26)+ln (g)

А |(0,26 10-42,7.10 ; J, J

т- /1 :7ё--г- / °- (.°- )

Таким образом, диссипативная ха™ рактеристика в исследуемой колебательной системе описывается уравнением

F -2.10 ,

при этом огибающая затухающих колебаний, описываемая уравнением

a{t) (4.At) ,

для исследуемой системы имеет вид

395970

щие колебания, регистрируют огибающую затухаюпшх колебаний, измеряют время lyf затухания колебаний до Достижения их амплитуды х значения х,, равного 0,1 go, где gp - начальная амплитуда колебаний, по соотношению амплитуд §д, х, и времени Т, затухания колебаний определяют диссипатив Q ;Ную характеристику, отличаю- 1щ и и с я тем, чтд, с целью повышения точности определения диссипатив- ной характеристики при амплитудно-зависимом трении в системах с нелиней 5 ной упругой характеристикой вида Fj -с (х+х)-х , измеряют значение i. огибающей в момент-времени о/2 и на основании полученных данных определяют коэффициент b и показатель

2Q п степени в выражении для нелинейной диссипативной силы по соотношениям

Изобретение относится области динамических испытаний. Целью изобретения является повьшгение точности определения диссипативной характеристики при амплитудно-зависимом трении в системах с нелинейной упругой характеристикой вида Fp -с(х+Хр)- -х . В исследуемой механической системе возбуждают затухающие колебания и регистрируют их огибающую. Затем измеряют время Т достижения амплитуды колебаний х значения х,, равного 0,1-gp, где g - начальное значение амплитуды колебаний. Измеряя значение а огибагацей в момент времени Тр/2, на основании пол5 1енных значений соотношения амплитуд g, х ,, времени Т, и значения а определяют коэффициент Ъ и показатель п степени в выражении для нелинейной диссипативной силы вида Fj -Ъ(х) 5с, Способ позволяет прямо характеризовать дис- сипативную силу, действующую в механической системе, при различных видах трения и законах затухания. 1 ил. с (Л

a(t) (l+2,7-10 t)

-з,н

предлагаемый способ в отличие от известных позволяет прямо характеризовать диссипативную силу и пригоден для определения параметров амплитудно-зависимого нелинейного трения в системах с нелинейной упругой характеристикой, например, в задаче колебаний контактирующих тел при различных законах рассеяния энергии, как при п 1 и (при асимптотическом затухании колебаний), так и при пересечении огибающей оси абсцисс в случае О п г 1 и А О,

Формула изобретения

Способ определения рассеяния энергии в нелинейных механических системах, сводящихся к системам с одной степенью свободы,, по которому в механической системе возбуждают затузсакгп

1-I-2 In -L .

,+ln i

A m - 1Г

тгц

(l.n)-2 :j d

,ff .t-n

(-°}

rn

30 T i/J-: .

f m 1

Л- 2 1

A ff,(a. -1 j,

35

rp 0jt

:где m - масса исследуемой механической системы; х„ - обобщенная координата, характеризукщая равновесное состояние механической системы при действии силы F, ,

1 Ci f - коэффициент жесткости и показатель нелинейности упругой характеристики механической системы, определяемые соотношением Fp-c-x .