Способ измерения запаса устойчивости по фазе в системе автоматического регулирования Советский патент 1988 года по МПК G05B23/02 

ее а о .4

1А13604

Изобретение относится к испытаниям

20

и контролю систем автоматического регулирования и может быть использовано для контроля запаса устой швости по фазе в замкнутых электронных устой мивых линейных системах автоматического регулирования, где имеются электрические .сигналы, пропорциональ- ные регулируемой физической величине, ,,, но могут использоваться и в случае устойчивых нелинейных систем при введении испытательного сигнала с ампли тудой, малой по сравнению с ма сштабом нелинейности в системе,U

Целью изобретения является упрощение процесса измерения.

На фиг.1 показано поведение годо графа W(JGD) разомкнутой системы на комплексной плоскости в координатах ReW,ImW;Ha фиг.2 -амплитудно-частотные каракт€;ристики сигнала отрицательной обратной связи и сигнала рассогласования; на фиг.З - структурная схема устройства, реализующего способ.

Устройство содержит исследуемую систему 1, элемент 2 сравнения, низ ко частотнь Й генератор 3, измеритель

4амплитуды, компаратор 5 амплитуд и индикатор 6 его состояния

5амплитуд содержит амплитудные детек торы 7 и 8 и компаратор 9 напряжений.

Способ осуществляют следующим образом.

Вначале осуществляют аддитивное введение в исследуемую замкнутую систему возмущающего гармонического воздействия. Для этого этот сигнал суммируют с сигналом отрицательной обратной связи U, являющ1 мся реакци -дп ей исследуемой замкнутой системы на подаваемое возмущение, В результате суммирования образуется сигнал рассогласования L (входной для системы

Ш(о) Т + W(jco)

(2)

и.

(3)

где GJ - частота возмущающего сигнала, а комплексная амплитуда сигнала рассогласования U будет равна:

тТ J, ТтУ

2: к t + w(jco)

Знак в формуле (2) отражает отрицательный характер обратной связи /в системе.

Затем устанавливают частоту ОЭ возмущающего сигнала, при которой ам плитуды сигналов U и U-r совпадают, т.е, когда

и

и.

(4)

Подставляя в формулу (4) значения величии из формул (2) и (3), получаем

или

25

(5)

Вырал;ение (5) выполиртется при любых и и при |W(jQ){ , об- Компаратор30 разом, совпадение амплитуд сигналов рассогласования и отрицательной обратной связи имеет месте на частоте на которой WCjQs) 1, т.е.

35

Ч

на частоте .среза исследуемой системы. А;мплитудно-частотные характеристики сигнала рассогласования и сигнала обратной связи показаны на рис,2, На низких частотах, существенно Меньших частоты среза системы, амплитуда сигнала обратной связи близка к ампли туде возмущающего сигнала, а амплитуда сигнала рассогласования мала. На высоких частотах, превышающих частоту среза, инерционности системы

Ш(о) Т + W(jco)

(2)

и.

(3)

где GJ - частота возмущающего сигнала а комплексная амплитуда сигнала рассогласования U будет равна:

тТ J, ТтУ

2: к t + w(jco)

Знак в формуле (2) отражает отрицательный характер обратной связ /в системе.

Затем устанавливают частоту ОЭ возмущающего сигнала, при которой ам плитуды сигналов U и U-r совпадают, т.е, когда

и

и.

(4)

20

Подставляя в формулу (4) значения величии из формул (2) и (3), получаем

или

(5)

п

Вырал;ение (5) выполиртется при любых и и при |W(jQ){ , об- 0 разом, совпадение амплитуд сигналов рассогласования и отрицательной обратной связи имеет месте на частоте на которой WCjQs) 1, т.е.

5

Ч

на частоте .среза исследуемой системы. А;мплитудно-частотные характеристики сигнала рассогласования и сигнала обратной связи показаны на рис,2, На низких частотах, существенно Меньших частоты среза системы, амплитуда сигнала обратной связи близка к амплитуде возмущающего сигнала, а амплитуда сигнала рассогласования мала. На высоких частотах, превышающих частоту среза, инерционности системы

Изобретение относится к способам испытаний и контроля систем автоматического регулирования и может быть использовано для контроля запаса устойчивости по фазе. Целью изобрете - ния является упрощение процесса измерений. После аддитивного введения в исследуемую замкнутую систему воз мущающего гармонического воздействия с фиксированной амплитудой U путем суммирования его с сигналом отрицательной обратной связи устанавливают такую частоту возмущающего воздейст ВИЯ, при которой амплитуды сигнала рассогласования и сигнала обратной связи совпадают. Затем на этой частоте измеряют амплитуду А одного из этих сигналов и вычисляют значение запаса устойчивости по фазе utfi- с помощью соотношения U tfu, .. « 2 arcsin Uft/2A. 3 ил. (С

1), который в конечном итоге и.вызьша д регулирования амплитуда сигнала об ет, управление объектом регулирования, ратной связи падает с ростом частоты адекватное приложенному к системе возмущений. Если через W(jb3) обозначить комплексную передаточную функцию разомкнутой системы, а через U-комп-

50

а амплитуда сигнала рассогласования приближается к амплитуде возмущающего сигнала. Пересечение этих частотных характеристик соответствует частоте

лексную амплитуду возмущающего воздействия, т.е,

и (1)

где Ug - амплитуда;

q)j,- - начальная фаза возмущающего

воздействия,

то комплексная амплитуда сигнала обратной связи будет равна

регулирования амплитуда сигнала об ратной связи падает с ростом частоты

а амплитуда сигнала рассогласования приближается к амплитуде возмущающего сигнала. Пересечение этих частотных характеристик соответствует частоте

СОр, Тево частота Среза исследуемой

системы

I

На частоте СО измеряют амплитуду А сигнала обратной связи или сигнала рассогласования

А

. lyiiLwii9 lL

1 W(ju,)| TI + W(jWo)|

УО

+ W(j(0,)|

(6)

Затем вычисляют искомое значение запаса устойчивости по фазе с помощью соотношения

. Uo ULfn 2 а re sin -(7)

Вьшод этого соотношения поясняется фиг.1, где изображен годограф W(jQ) на комплексной плоскости в координатах R.eW ImW, .Точка С(-,0) - критическая точка, которую годограф W(jCO) устойчивой системы нри увеличении частоты огибает снизу. Поскольку на частоте О выполняется условие JW(JCO(,)| - I, то длины от резков ОВ, ОС и СВ равны соотнетстпенио

ОВ 1 W(jCO.,)l СВ

(8

ОС 1 ; I 1 + W(jCO,)

Т аким образом, треугольник ОСВ - равнобедренный, Следоилтельно, бис сектриса OD угла СОВ Д С| L перпендикулярна отрезку СВ и делит его пополам. Поэтому

--гк -2 2

u4 i sin --D DB

ОС тсюда

ЛСр 2 arcsin CD 2 о

ч- W(juJ

W(jUo)

arcsin Из выражения (6) видно, что h + W(

- У

А

(9)

1 + (10)

(1 I)

т.е. выражается через измеренную амп литуду А.

Подставляя это соотношение в форму ЛУ (10), находим равенство (7).

Устройство (фиг.З) работает следующим образом.

Возмущающий сигнал известной фиксированной амплитуды U, от низкочастотного генератора 3 постутгает на элемент 2 сравнения, где суммируется с сигналом обратной связи, возникающим на выходе исследуемой системы как реакция на подачу возмущения.

)

ью

7)

тся ) ачесчас,

8)

- с о

I Д1 360/4

Сигнал рассогласования поступает .далее на вход системы 1, а также совместно с сигналом обратной связи на

с компаратор 5 амплитуд, где происходит сравнение амплитуд этих сигналов, Перестраивая по частоте низкочастот ный генератор 3, устанавливают такую частоту СОо на которой указанные

JO амплитуды совпадают, В момент совпаде- ния индикатор 6 регистрирует смену знака разности сравниваемых амплитуд на выходе компаратора 5 амплитуд, В частности, если компаратор 5 амп

15 литуд выполнен на базе амплитудных детекторов 7 и 8 и компаратора 9 напряжений,, а индикатором состояния компаратора 5 амплиту.д является свето - диод, то момент совпадения сравнива-

20 емых амплитуд регистрируется зажига- нием или погасанием светодиода в зависи юсти от направления перестрой KI частоты возмущающего сигнала, Как показано выше, такое совпадение

25 имеет место при W(jC3.,) , т,е,

на частоте среза. Далее на установлен - ной частоте измеряют амплитуду А сигнала рассогласования с помощью измерителя 4 амплитуды Далее по

30 формуле (7) определяют запас устойчивости системы по фазе.

5

0

0

5

Формз ла изобретения

Способ измерения запаса устойчивости по фазе в системе автоматичес™ кого регулирования, включающий подачу изменяющегося по частоте гармони ческого воздействия фиксированкой амплитуды и на вход замкнутой систе мы автоматического регулирования, отличающийся тем, что, .с целью упрощения процесса измерения, при фиксированной амплитуде U гармонического воздействия устанавливают его частоту, при которой амплитуды сигнала рассогласования и сигнала отрицательной обратной связи в замкнутой системе автоматического регулирования совпадают, измеряют амплитуду А одного из этих сигналов и вьгчис ляют запас устойчивости по фазе йсрп с помощью соотношения

utfu 2 arcsin .

I KLlUil

4,r

«,

X

X

i-i«aJs

«

l-Pi/e. 2

JmW

-За

Rew

I и, I

Ч,

- --ws.w,

f I I 11

ё

Фи&. 3