Генератор случайных чисел Советский патент 1988 года по МПК G06F7/58 

(21)4018788/24-24

(22)29.01.86

(46) 15.08.88. Бюл. № 30

(71 ) Специальное проектно-конструкторское бюро средств автоматизации

нефтедобьши и нефтехимии Нефтехимпромавтоматика

(72) Е.В.Кузнецов и Ю.Л.Музафарова

(53)681.3(088.8)

(56)Авторское свидетельство СССР № 378854, кл. Г, 06 F 7/58, 1970.

Авторское свидетельство СССР № 1012252, кл. Гг 06 F 7/58, 1983.

(54)ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ

(57)Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при построении устройств, предназначенных для статистического моделирования. Цель изобретения - повьшение точности. Генератор содержит генератор тактовых импульсов, триггер, генератор равномерно распределенных случайных чисел, два блока возведения в куб, четыре квадратора, девять блоков умножения, два блока деления, два сумматора, два элемента И, два распределителя импульсов и два регистра. Поставленная цель достигается за счет введения новых связей и блоков . 2 ил.

4ih

СП

1141

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при статистическом моделировании выборок случайной наработки до отказа изделия.

: Цель изобретения - повышение точности генератора.

На фиг. 1 приведена блок-схема генератора случайных чисел; на ||)иг.2- временные диаграммы, поясняющие работу генератора.

Генератор случайных чисел содержит тенератор 1 тактовых импульсов, триггер 2, генератор 3 равномерно распределенных случайных чисел (ГРРСЧ), блоки 4 и 5 возведения в куб, квадраторы 6-10, блоки 11-19 умножения, блоки 20-22 вычитания, блоки 23 и 24 деления, сумматоры 25 и 26, элементы И 27 и 28, распределители 29 и 30 импульсов, регистр 31 и регистр 32 памяти.

Генератор случайных чисел работает следующим образом.

На первый вход обнуления триггера 2 поступает импульс (фиг. 2а), который устанавливает триггер 2 в состояние О. На прямом выходе триггера 2 формируется сигнал постоянного уровня О (фиг. 2б), а на инверсном выходе - сигнал постоянного уровня 1 (фиг. 2в), которые поступают на входа элементов И 27 и 28 соответственно, закрывая тем самым элемент И 27 и подготавливая к открытию элемент И 28.

Затем на вход Пуск генератора поступает импульс (фиг. 2г), который запускает генератор 1. Импульсы с выхода генератора 1 (фиг. 2д) поступают через элемент И 28 на вход распределителя 30 импульсов (фиг. 2е, ,), а так как элемент И 27 закрыт ,, то на тактовые импульсы на вход распределителя 29 импульсов не поступают (фиг, 2ж, ,),

Сигнал с первого выхода распределителя 30 (фиг, 2з) поступает на первые входы синхронизации блока 14 умножения , квадратора 7 и блока 5 возведения в куб, на информационные входы которых с выхода регистра 32 поступает KOAfs li Vl ножения формирует код {с, квадратор 7 и блок 5 возведения в куб формируют коды соответственно .

62

Сигнал 1 с третьего выхода распределителя 30 поступает на вторые входы синхронизации квадратора 7, блока 5 возведения в куб, блоков 15 и 16 умножения и на первый вход синхронизации блока 15 умножения и квадратора 10. Код 0 с выхода квадратора 7 поступает на информационные

входы блока 15 умножения и квадратора 10, которые формируют коды с, и соответственно. Код 9 с выхода блока возведения в куб поступает на информационный вход блока

6 умножения, который формирует код

c.V snСигнал 1 с четвертого выхода распределителя 30 импульсов поступает на вторые входы синхронизации квадра- тора 10 и блока 17 умножения. Код Q с выхода квадратора 10 поступает на информационный вход блока I7 умножения, в котором формируется код

Сигнал 1 с второго выхода распределителя 30 импульсов поступает на первые входы синхронизации блоков 15-17, сумматора 26 и на второй вход синхронизации блока 14. Коды С,}

0 , CC.VOT, c,V G и с,.

xTQ С выходов блоков 14-17 умножения поступают на первый, третий, четвертый и второй информационные входы сумматора 26 соответственно, который г осуществляет сложение кодов величин, поданных на его информационные входы, и кода числа 1, постоянно поданного на его пятый информационный вход (не показан), т.е. формирует код ГА

0 ,,l49 } + . „

Сигнал 1 с пятого выхода распределителя 30 импульсов поступает на второй вход синхронизации сумматора 26 и первый вход синхронизации квадратора 8. Код А с выхода сумматора 26 поступает на информационный вход квадратора 8, который формирует код .

Сигнал 1 с шестого выхода рас- 0 пределителя 30 импульсов поступает на второй вход синхронизации квадратора 8 и первый вход синхро шзации квадратора 9. Код с выхода квадратора 8 поступает на информацион- 5 ный вход квадратора 9, в котором формируется код А .

Сигнал 1 с седьмого выхода распределителя 30 импульса поступает на

I

второй вход синхронизации квадратора 9 и первый вход синхронизации- блока 24 деления. Код с выхода квадратора 9 поступает па первый информа- Ю онный вход блока 24 деления, на второй информационный вход которого постоянно подан код числа 0,5, таким образом, блок 24 деления формирует код 0,.

Сигнал I с восьмого выхода распределителя 30 импульсов поступает на вторые входы синхронизации блока 24 деления и блока 21 вычитания. Код 0, с выхода блока 24 деления поступает на вход вычитаемого блока 21 вычитания, на вход уменьшаемого которого постоянно подан код числа 1, таким образом, блок 21 вычитания формирует ,.

Сигнал 1 с девятого выхода распределителя импульсов 30 (фиг. 2и) поступает на вход установки в 1 триггера 2, переводя его в состояние I, при котором на первом (прямом) выходе триггера 2 формируется сигнал постоянного уровня 1 (фиг. 2б, ttt, ),,а на втором (инверсном) выходе - сигнал постоянного уровня О (фиг. 2в, ,). Тактовые импульсы с выхода генератора 1 прекращают поступать на вход распределителя 30 импульсов (фиг. 2е, ,), а начинают поступать через элемент И 27 на вход первого распределителя 29 импульсов (фиг. 2ж, ,).

Сигнал I с девятого выхода распределителя 29 (фиг. 2к) поступает на вход Пуск ГРРСЧ 3, который формирует код первого случайного числа , равномерно распределенного в интервале Со,.

Сигнал I с первого выхода распределителя 29 импульсов поступает на первые входы синхронизации блока 21 вычитания и блока 19 умножения, на первый и второй информационные входы которого поступают кор,ы ф1 и выходов блока 21 вычитания и генератора 3. Блок 19 умножения формирует код ,

Сигнал 1 с второго выхода распределителя 29 импульсов поступает н второй вход синхронизации блока 19 умножения и первый вход синхронизации блока 22 вычитания. с выхода блока 19 умножения поступает на вход 22 блока вычитания, на вход уменьшаемого которого постоянно

подан код числа 0,5J, таким образом, блок 22 вычитания формирует код 0,. Сигнал 1 с третьем . выхода распределителя 29 импульсов поступает на второй вход синхронизации блока 22 вычитания и на первые входы синхронизации квадраторов блока | умножения, блока 4 и квадратора 6.

Код z с выхода блока 22 вычитания поступает на информационные входы блока II умножения, в котором формируется код K,X{ Z, где ,506628, квадратора 6, в котором формируется

код f7.1 , и блока 4 возведения в куб, в ксггором формируется код .

Сигнал 1 с четвертого выхода распределителя 29 импульсов поступает на вторые входы синхронизации квадратора

6 и блока 4 возведения в куй и первые входы синхронизации блоков 12, 13 и 18 умножения. Код с выхода квадратора 6 поступает на информационный вход блока I3 умножения и второй информационный вход блока 18 умножения, а код {Z J с выхода блока 4 возведения в куб поступает на информационный вход блока 12 умножения и первый информационный вход блока 18 умножения.

Блоки 12 и 13 умножения формируют, ко- ды (X. и соответственно, где ,624935, ,1, а первый блок 18 умножения формирует код fz ,, где К,5,772536.

Сигнал 1 с восьмого выхода распределителя 29 импульсов поступает на вторые входы синхронизации блока 13 умножения и блока 20 вычитания. Код с выхода блока 13 умножения

поступает на вход вычитаемого блока 20 вычитания, на вход уменьшаемого которого постоянно подан код числа fij, так что блок 20 вычитания формирует код

Сигнал 1 с седьмого выхода распределителя 29 импульсов поступает на первый вход синхронизации блока 20 вычитания, на второй вход синхронизации блока 18 умножения и блока 23

деления. Код J с выхода блока 20 вычитания посту-пает на вход делителя блока 23 деления, на вход делимого которого поступает код fK-V

Г c

с выхода блока 18 умножения. Клок 23 деления формирует код

().

Сигнал 1 с шестого выхода расределителя 29 импульсов поступяет

5 U170066

на вторые входы синхронизации сум-Так как случайные числа 1- имеют

матера 25, блоков 11 и 12 умножениятакое же равномерное распределение,

и на первый вход синхронизации блокачто и числа f , то равенство (А) пе23 деления. Коды , ( репишем в виде: и K,l,( ныход(в блоков 11 и 12 умножения и блокаФ (-х-) - (-4-) . (4) 23 деления соответственно поступают

н третий, первый и второй информа-Из (А ) следует, что значение t ц |1онные входы сумматора 25, в котором10 случайной величины, имеющей усеченное 4фрмируется код первого случайногонормальное распределение с параметра- числа Х,ми « и , определяется выражением

Сигнал 1 с пятого выхода распределителя 29 импульсов (фиг, 2л)t u +5Ф (1-Ф()), (5) пЬступает на первьй вход синхрониза-15

ции сумматора 25 и ёход синхронизациигде () - функция, обратная нормифтока 31, в котором фиксируется код рованной нормальной функпервого случайного числа х,. ции распределения.

: Процесс получения кодов последую-Таким образом, для формирования

щих случайных чисел х происходит20 значений t случайной величины с усе4налогично описанному.ченным нормальным распределением с

Сущность изобретения основываетсяпараметрами m и8 необходимо формиро- на схемной реализации метода обратных. вать значения функций в сочетании с разложением в

ряд функции распределения. ( 1-ф()) (6)

Известно, что согласно методу об-.

ратнь1Х функций значение t случайнойнормально распределенной случайной величины с функцией распределениявеличины с нулевым математическим ожи- F(t, oi , р ) является решением уравне-данием и единичной дисперсией по знания30 чениям

; F(t,oc,f5), (1)(ji)r (7) где значение случайной величины,

имеющей равномерное, распреде™случайной величины, равномерно расление на интервале пределенной в интервале (-) П

oii3 - параметры функции распределе-„

Так как в прототипе случайное чис- ния. Известно.также, что усеченная ° генерируется по зависимости

нормальная функция распределения с. ,,( ), (8)

параметрами ju и 5 записывается в ви-40 ,, , ,, ,1где K,,K,j, - заданные константы;

Z - значение случайной величины,

1+Ф( 1равномерно распределенной в

„. И S Sинтервале -1/2, ,

F(t,iM,b ) - .- j-ooi/u-ioo. Г7 f-,

I ф ( }то для приведения Z в выражении v7)

к интервалу -1/2, +1/23 выражение

о и, V /.f -JI f

t ,( I необходимо записать в виде:

г р /i

где (q)(2iff J е dP - нормиро-Z 0,5-(p(- ). ()

ванная нормальная функцияко т f f

распределения.Для вычисления значенияФ(--) воеПодставляя (2) в (Пэ получаемпользуемся известной аппроксимацией:

9(±)(4)-ГФ()-О, (3) (Р(. , (9)

S55 (, Г.С;еМ

откуда следует . заданнь1е константы; С,

9( ф(.)(1-П (А),19685А; С,0,115194; С, ,

P -jr-J-l-4 l V4;, 0,ОООЗАА; ,019537.

714

Следовательно, для формирования значений t случайной величины с усеченным нормальным распределением с параметрами jii и и необходимо : 1) по отношению параметров |U / S вычислить значение Ф ((U/(5) по формуле (9); 2) ис/Uпользуя значение г (-S

и первое случайное число , вычислить значение Z по формуле (7); 3) используя значени Z, вычислить значение X по формуле (8); 4) используя значение X и параметры IV и и вычислить первое случайное число t по формуле И).

Для получения следующих случайных чисел повторяЕотся п.2, 3 и 4 с использованием следующих случайных чисел .

Формула изобретения

Генератор случайных чисел, содержащий генератор тактовых импульсов, триггер, генератор равномерно распределенных случайных чисел, первый блок возведения в куб, первый квадратор, четыре блока умножения, первый блок вычитания, первый блок деления, первый сумматор, первый злемент И и регистр, выход которого является выходом генератора, причем прямой выход триггера соединен с первым входом первого элемента И, выход первого блока возведения в куб соединен с первым информационным входом первого блока з множения, выход которого соединен с первым информационным входом

первого сумматора, выход первого бло- динен с вторым информационным входом

ка возведения в куб соединен с первым информационным входом второго блока умножения, второй информацион- ньй вход которого соединен с выходом квадратора, выход второго блока умножения соединен с первым информационным входом первого блока деления, второй информационный вход которого соединен с выходом первого бпока вычитания, информационный вход которого соединен с выходом третьего блока умножения, информационный вход которого соединен с выходом первого квадратора, выход первого блока деления соединен с вторым информационным входом первого сумматора, третий информационный вход которого соединен с выходом четвертого блока умножения, информационный вход кото-

45

50

55

второго сумматора, третий информацион вход которого соединен с выходом седьмого блока умножения, выход второго блока возведения в куб соединен с информационным входом девятого блока умножения,выход которого соединен с четвертым информационным входом второго сумматора, вход Запуск генератора тактовых импульсов является входом Пуск генератора, выход генератора тактовых импульсов соединен с вторьт входом первого элемента И, выход которого соединен с входом пер- .вого распределителя импульсов, первый выход которого соединен с первыми входами синхронизации шестого блока .умножения и второго блока вычитания, второй выход первого распределителя импульсов подключен к второму входу

рого соединен с информационными входами первого квадратора и первого блока возведения в куб, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, в него введены второй блок возведения в куб, четьфе квадратора, пять блоков умножения, два блока вычитания, второй блок деления, второй сумматор, второй элемент И, первый и второй распределители импульсов и регистр памяти, выход которого соединен с информационными входами пятого блока умножения, второго квадратора и второго блока возведения в куб, выход пятого блока умножения соединен с первым информационным входом второго сумматора, выход которого соединен с информационным входом третьего квадратора, выход которого соединен с информационным входом четвертого квадратора,выход которого соединен с первым информационным входом второго блока делекия, выход которого соединен с первым информационным входом второго блока вычитания, выход которого соединен с первым информационным выходом щестого блока умножения, выход которого соединен с информационным входом третьего блока вычитания, выход которого соединен с информационным входом первого квадратора, выход второго квадратора соединен с информационным входом седьмого блока умножения и подключен к информационному входу пятого квадратора, выход которого соединен с информационным входом восьмого блока умножения, выход которого сое

5

0

5

второго сумматора, третий информацион- вход которого соединен с выходом седьмого блока умножения, выход второго блока возведения в куб соединен с информационным входом девятого блока умножения,выход которого соединен с четвертым информационным входом второго сумматора, вход Запуск генератора тактовых импульсов является входом Пуск генератора, выход генератора тактовых импульсов соединен с вторьт входом первого элемента И, выход которого соединен с входом пер- .вого распределителя импульсов, первый выход которого соединен с первыми входами синхронизации шестого блока .умножения и второго блока вычитания, второй выход первого распределителя импульсов подключен к второму входу

91

синхронизации шестого блока умножения и к первому входу синхронизации третьего блока вычитания, второй вход синхронизации которого соединен с первыми входами синхронизации четвертого блока умножения, первого квадратора, первого блока возведения в и подключен к третьему выходу пер $ого распределителя импульсов, четвертый выход которого соединен с пер- ыми входами синхронизации первого, йторого и третьего блоков умножения и подключен к вторым входам синхронизации первого квадратора и первого блока возведения в куб, пятый выход первого распределителя импульсов соединен с входом Запись регистра и первым входом синхронизации первого сумматора, второй вход синхронизации которого соединен с вторыми входами синхронизации первого и четвертого 1блоков умножения, подключен к первому входу синхронизации первого блока деления и соединён с шестым выходом рервого распределителя импульсов, седьмой выход которого соединен с вторыми входами синхронизации второго блока умножения и первого блока деления и подключен к первому входу синхронизации первого блока вычитания, второй вход синхронизации которого соединен с вторым входом синхронизации третьего блока умножения и

подключен к восьмому выходу первого

I

распределителя импульсов, выход

генератора тактовых импульсов соединен с первым входом второго элемента И, второй вход которого соединен с инверсным выходом триггера вход установки в О которого является вхо,- дом Останов генератора, выход второго элемента И соединен с входом второго распределителя импульсов, первый выход которого соединен с первыми входами синхронизации второго

0610

блока возведения в куб, второго квадратора и пятого блока умножения, второй вход синхронизации которого соединен с первым входом синхронизации второго сумматора, подключен к первым входам синхронизации седьмого, восьмого и девятого блоков умножения и соединен с вторым выходом второго

распределителя импульсов, третий выход которого соединен с вторыми входами синхронизации второго квадратора, седьмого и девятого блоков умножения, второго блока возведения в куб и

подключен к первому входу синхронизации пятого квадратора, второй вход синхронизации которого соединен с вторым входом синхронизации восьмого блока умножения и подключен к четнертому выходу второго распределителя, пятый выход которого соединен с вторым входом синхронизации второго сумматора и первым входом синхронизации третьего квадратора, шестой выход второго распределителя соединен с вторым входом синхронизации третье- го квадратора и первым входом синхронизации четвертого квадратора, второй вход Синхронизации которого соединен с первым входом синхронизации второго блока деления и подключен к седьмому выходу второго распределителя импульсов, восьмой выход которого соединен с вторыми входами синхронизации второго блока деления и второго блока вычитания,выход генератора равномерно распределенных случайных чисел соединен с вторым информационным входом шестого блока умножения,

девятый выход второго распределителя импульсов соединен с входом установки в I триггера, девятый выход первого распределителя импульсов соединен с входом Пуск генератора равномерно распределенных случайных чисел.

(pue.l

в)(

п

/

а

п

И2

т

и

/

/7

Ш---Ы

i i

i

ii

И

9 1L

п

п п

п п

t