Трансформаторный дифференциальный анализатор линейных уравнений с постоянными коэффициентами Советский патент 1962 года по МПК G06G7/32 

ТРАНСФОРМАТОРНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ АНАЛИЗАТОР

ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ

КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Заявлено 13 апреля 1961 г. за № 726464/26 в Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министрсв СССР

Опубликоваио в «Бюллетене изобретений № 10 за 1962 г.

Известны трансформаторные дифференциальные анализаторы линейных уравнений.

Предлагаемый трансформаторный дифференциальный анализатор отличается тем, что его функциональная схема содержит блок, решающий интегральное уравнение Вольтерра II рода относительно нулевой производной, а само устройство основано на использовании в качестве основных операционных блоков многообмоточных трансформаторов, выполняющих функцию линейных преобразователей напряжений, подаваемых на входные обмотки.

Принципиальная схема предлагаемого устройства приведена на чертеже.

Описываемое устройство основано на использовании многообмоточных трансформаторов в качестве решающих элементов, моделирующих математическую операцию линейного преобразования. Для достижения этой цели линейное дифференциальное уравнение сводится к интегральному уравнению Вольтерра II рода относительно искомой функции (т. е. ее нулевой производной) вида

у(х)(,у(о),у( (о),г/(х)со(г/).г.

Дифференцируя это выражение п-1 раз, получают: у (x)D-y(x)D (лу(х), где а 1,2,и-1.

Если заданную область изменения аргумента разделить на равноотстоящие участки со значениями аргумента х и значениями искомой функции yi y(x Xi), то математически доказывается, что величина yi может быть выражена в виде линейной функции от значе№ 147369- 2 HHF Уг, ДЛЯ других значбний индекса и значений различных производных t/f, на краю области (х 0).

Выражение для кратной производной от Уг имеет вид также линейной зависимости аналогичного характера. Эти линейные ур авнения используются как алгоритмы построения схем-аналогов операторов D° ,40 на основе использования многообмоточных трансформаторов.

Если в упомянутых уравнениях ординаты моделировать напряжениями, подаваемыми на -первичные обмотки многообмоточных трансформаторов, а коэффициенты трансформации выполнить пропорциональными контактам уравнений, то электрическими аналогами конечно-разностных операторов ,сог являются схемы, обозначенные на чертеже соответственно / и //. При этом коэффициенты дифференциального уравнения устанавливаются на потенциометрах 1, полное сопротивление которых выбирается из условия близости режимов работы трансформаторов 2 к холостому ходу.

Схемы-аналоги операторов связаны между собой непосредственно через разделительные каскады 3 и через блок задания граничных условий. Задавая граничные условия путем выбора числа витков трансформаторов и коэффициенты решаемого дифференциального уравнения путем установки питающих напряжений, получают с выходных обмоток трансформаторов 2 схемы-аналога оператора со значения функции, а с выхода схемы-аналога оператора D -значения ее производных.

Описываемое вычислительное устройство, основанное на использовании в качестве основных операционных блоков таких чрезвычайно простых и надежных элементов, ка-к трансформатор, представляет практический интерес для решения многих технических задач.

Предмет изобретения

Трансформаторный дифференциальный анализатор линейных уравнений с постоянными коэффициентами, отличающийся тем, что его функциональная схема содержит блок, решающий интегральное уравнение Вольтерра И рода относительно нулевой производной, а само устройство основано на использовании в качестве основных операционных блоков многообмоточных трансформаторов, выполняющих функцию линейных преобразователей напряжений, подаваемых на входные обмотки.

Ш)|| п,;