Статистический анализатор Советский патент 1989 года по МПК G06F17/18 

3 1

Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано для определения вида распределения случайной величины.

Цель изобретения - повьшение точности определения вида распределения случайной величины.

На фиг.1 представлена схема статистического анализатора; на фиг.2 - схема блока вычисления параметров распределения Пирсона.

Статистический анализатор (фиг.1) содержит последовательно соединенные блок 1 вычитания, сумматор 2 и первый усреднитель 3, выход которого соединен с другими входами блока 1

вычитания и сумматора 2; последовательно соединенные квадратор 4, вход которого соединен с выходом блока 1 вычитания, усреднитель 5, квадратор 6, блок 7 умноженияS блок 8 деления, блок 9 вычисления параметров распределения Пирсона, блок 10 сравнения и элемент И 11, последовательно соединенные блок 12 умножения, первый и второй входы которого соединены соответственно с входом и выходом квадратора 4, усреднитель 13 и квадратор 14, выход которого соединен с другим входом блока 8 деления, последовательно соединенные блок 15 умножения, первый и второй входы которого соединены соответственно с входом и выходом блока 12 умножения, четвертый усреднитель 16, блок 17 деления, другой вход которого соединен с выходом квадратора 6, блок 18 сравнения, элемент ИЛИ 19 и элемент И 20, последовательно соединенные блок 21 сравнения, вход которого соединен с выходом блока 8 деления и : элемент И 22, последовательно соеди; ненные элемент НЕ 23, вход которого ; соединен с вторым выходом блока 9, : элементы И 24 и 25, последовательно соединенные блок 26 сравнения, вход которого соединен с выходом-блока 17 деления, элементы И 27-29, блок 30 : сравнения, вход которого соединен с

выходом блока 17 деления, элементы И 31 и 32.

Блок 9 вычисления параметров распределения Пирсона (фиг.2) содержит I последовательно соединенные умножи-- I тель 33, элемент 34 запрета, делитель 35, последовательно соединенные регистр 36 и сумматор 37, выход кото

5

0

5

рого соединен с другим входом умножителя 33, последовательно соединенные умножитель 38, первый и второй входы которого соединены соответственно с входом умножителя 33 и с выходом регистра 36, вычитатель 39, умножители 40 и 41, элемент 42 сравнения и ключ 43, другой вход которого соединен с выходом умножителя 41, а выход - с другим входом делителя 35, последовательно соединенные регистр 44, умножитель 45, другой вход которого объединен с вторыми входами сумматора и вьгчитателя 39 j, вычитате- ли 46 и 47, регистр 48, регистр 49, выход которого соединен с другим входом умножителя 41, при этом выход элемента 42 сравнения соединен с другим, входом элемента 34 запрета-.

Усреднители 3, 3, 13 и 16 выполнены в виде стандартных линейных фильтров , содержащих последовательно соединенные элементы задержки, выходы которых через умножители соединены с входом сумматора.

Регистры 36, 44, 48 и 49 в простейшем случае представляют собой ши- itti задания постоянных, например, в 0 виде перемычек, соединяющих входы разрядов соответствующих блоков с источниками логических уровней нуля и единицы в зависимости от. кода постоянных.

Остальные элементы устройства являются стандартными элементами вы числительной техники и могут быть выполнены как на основе аналоговой, так и на основе цифровой элементной базы.

Анализатор работает следукщим образом.

На его вход (вход блока 1 вычитания) поступают отсчеты входного про- г; цесса (случайной величины) в непрерывной (для аналоговой реализации статистического анализатора) или в дискретной цифровой форме (для его цифровой реализации). Входной сигнал, проходя через блок 1 вьгаитания и сумматор 2, поступает в усреднитель 3, на выходе которого формируется интервальная скользящая оценка среднего значения входного сигнала. В соответствии с этим на выходе блока 1 вычитания формируется центрированное значение входного сигнала, т.е. его приращение относительно математического ожидания.

5

0

0

5

5-15

Сигнал с выхода блока 1 вычитания поступает на вход квадратора 4, на выходе которого формируется сигнал, пропорциональный квадрату цент- .рированного значения входного сигнала и поступающий на вход усреднителя 5, на выходе которого таким образом формируется интервальная скользящая оценка дисперсии входного процесса. Сигнал с выхода усреднителя 5 поступает на вход квадратора 6 и на вход блока 7 умножения, на друг ой вход которого поступает сигнал с выхода квадратора 6. Сигнал с выхода блока 7 умножения, пропорциональный кубу дисперсии входного процесса, поступает на первый вход блока 8 деления.

Кроме того, сигнал с выхода блока 1 вычитания поступает на вход блока 12 умножения, на другой вкод которого поступает сигнал с выхода квадратора 4. Сигнал с выхода блока 12 умножения, пропорциональный третьему центральному моменту входного процесса, через усреднитель 13 и квадратор 14 поступает на другой вход блока 8 деления, сигнал с выхода которого, соответствующий величине коэффициента

а Мз ,р, --pg-, где G - среднее квадратическое отклонение входного процесса, поступает на первый вход блока 9.

Кроме того, сигнал с выхода блока 1 вычитания поступает на первый вход блока 15 умножения, на второй вход которого поступает сигнал с выхода блока 12 умножения,

Сигнал с выхода блока 15 умноже-г ния поступает на вход усреднителя 16, сигнал с выхода которого, соответствующий интервальной скользящей оценке четвертого центрального момента М входного процесса, поступает на первьш вход блока 17 деления, на второй вход которого поступает сигнал с выхода квадратора 6, соответствующий квадрату дисперсии С входного процесса. Сигнал с выхода блока 17, соответствующий величине коэффициента

Р , поступает на объединенные

второй вход блока 9 и входы блоков 18, 26 и 30 сравнения.

В блоке 9 вычисления параметров распределения Пирсона на основе значений 15, и р осуществляется вычисление параметра эе , используемого

5

34776

в дальнейшем при определении типа теоретического закона распределения, котором соответствует закон распределения значений случайного входного процесса. Если в результате работы блока 9 оказывается, что Э6 +схэ , на его втором выходе появляется управляющий сигнал, поступающий на пер0 вый вход элемента И 22, второй и третий входы которого соединены с первы- ми выходами соответственно блоков 21 и 18 сравнения и-на второй вход элемента И 20.

5 Одновременно сигнал с второго выхода блока 9 поступает на вход элемента НЕ 23, сигнал на выходе которого, равный в этом случае нулю, поступает на соединенные между собой

0 второй вход элемента И 11, первый вход элемента И 24 и третьи входы элементов И 27-29 соответственно.

Сигналы на выходах элементов И 11, 27-29, которые являются выходами

5 статистического анализатора, таким образом при ЭС - или Э со отсутствуют (равны нулю). При этом отсутствует сигнал на выходе элемента И 24, вследствие чего отсутствуют

0 сигналы на выходах элементов И 25, 31 и 32, являющихся также выходами статистического анализатора. В то же время, при (it +00 или -Зе -со , если Р), 4 и одновременно 2 5 Г° появляются сиг напы на первых выходах соответственно блоков 21 и 25 сравнения. Эти сигналы поступают соответственно на второй и третий входы элемента И 22, на выходе которого,- явп ляющимся выходом анализатора, появляется сигнал..

Таким образом, сигнал на этом выходе анализатора появляется п-ри одновременном выполнении условий

5 (зе ±00 , Р), 4, р 9), справедливых в том случае, если входной сигнал подчиняется экспоненциальном, распределению.

Q Если при +00 хотя бы одно из условий (р, 4,) нарушается., сигнал хотя бы одного из выходов и, следовательно, на выходе элемента И 22 и на выходе признака восьмого

j типа распределения Пирсона анализатора становится равным нулю. Если 1, i4, то на первом входе, если Р| 4, то На втором входе, если (%2.9, то на третьем входе, если

5

, то на четвертом входе элемента 1ШИ 19 появляется сигнал, поступающий соответственно с второго и третьего выходов блока 21 сравнения или с второго или третьего выходов блока 18 сравнения. В результате на выходе элемента ИЛИ 19 появляется сигнал, поступающий на первый вход элемента И 20, выход которого является выходом признака третьего типа распределения Пирсона.

ЕслиЭе: ±00 , .сигнал на втором выходе блока 9 отсутствует и, как следствие, равны нулю (отсутствуют) сигналы на выходах признаков восьмого и третьего типов распределения Пирсона. Однако на первом выходе блока 9 появляется Сигнал, поступающий блока 10 сравнения . Кроме того, сигнал появляется на выходе элемента НЕ 23, открывая тем самым соответственно элементы И 11, 24, 27-29.

Если ЭС О, появляется сигнал на первом выходе блока 10 сравнения, в результате чего появляется сигнал на выходе элемента И 11, являющемся выходом признака первого типа распределения Пирсона.

Если , сигнал появляется на третьем выходе блока 10 сравнения , соединенном с первыми входами элементов И 27-29. При этом в зависимости от того, какое из условий (2 3, , 2. 3) выполняется, сигнал появляется соответственно на первом, втором или третьем выходах блока 26 сравнения, соединенных с вторьгми входами элементов И 27-29 соответственно, следовательно, и на выходах соответственно признаков второго типа, нормального распределения и седьмого типа распределения Пирсона. Сигналы на остальных выход анализатора в это время отсутствуют

Если-ЗО О,сигнал появляется на втором выходе блока 10 сравнения, соединенном с вторым выходом элемента И 24, на выходе которого при это появляется сигнал, открывающий элементы И 25, 31 и 32. При этом в зав С1-ГМОСТИ от того, какое из условий (г 1, 1) выполняется, сигнал появляется на первом, втором или третьем входах блока 30 сравнения, соединенных с вторыми входами cooTBeTCTBeHHCf элементов И 25, 31 и 32, а следовательно, и на выходах

признаков четвертого, пятого или шестого типов распределения Пирсона.

Блок 9 (фиг.2) работает следующим образом. На его первый вход поступает величина /Ь, , на второй - (Ь , Блок вычисляет параметр по формуле

0

5

0

5

,

д„

0

35

40

96

/3, ((,+3). )(2рг-3/ь7 6)

55

Сигналы на выходах регистров 36, 44, 48 и 49 представляют значения постоянных соответственно +3, , +6 и +4. Сигнал на 1выходе сумматора 37 равен ((г+З) , на выходе умножителя 33 ((). Этот сигнал поступает на первый вход элемента 34 запрета. Сигнал с выхода умножителя 455равный 2|32, поступает на первый вход вычитателя 46, на другой вход которого, объединенный с первым входом вычитателя 39, поступает сигнал с выхода умножителя 38, соответствующий величине ЗА,. Сигнал на выходе вычитателя 39 соответствует величине ()5 на выходе вычитателя 46 - ( ,), на выходе вычитателя 47 - (,-6) , на выходах умножителей

40и 41 - соответственно ((2-3,) х

; i(2fii-3 (5, -6)и 4х(рг-ЗГр,)х(2/Зг-3/3, -6) .

/Последний сигнал поступает на вход элемента 42 сравнения и на другой вход ключа 43. Если этот сигнал равен нулю, что соответствует случаю X ±со , на другом выходе элемента сравнен ля, являющш 1ся выходом блока 9, появляется сигнал, являющийся признаком ситуации е ±00. Этот же сигнал поступает на другой вход элемента 34 -запрета5 запрещая тем самым подачу сигнала на первый вход делите-ля 35. При этом сигнал на первом выходе элемента 42 сравнения и соответственно на первом входе ключа 43 -отсутствует, следовательно, сигнал отсутствует и на выходе блока 9.

Если сигнал на выходе умножителя

41не равен нулю, что соответствует ситуации Э€ ± 00 , сигнал на другом вьгх;оде элемента сравнения и соответственно, на другом выходе блока 9 отсутствует, элемент запрета открыт, к на вход делителя 35 поступает сигнал

с выхода умножителя 33, При этом появляется сигнал на первом выходе элемента 42 сравнения и, соответственно. На первом входе ключа 43, последний открываетсяS и на другой вход делителя 35 проходит сигнал с выхода

умножителя 41. Сигнал на выходе делителя 35 в этом случае соответствует величине

(Зг+3)

эе

() (2()

Формула изобретения

Статистический анализатор, содержащий четьфе усреднителя, первый квадратор, два блока умножения, два блока сравнения и сумматор, выход которого через первый усреднитель соединен со своим первым входом, выход первого квадратора подключен к входу второго усреднителя и к первому входу первого блока умножения, выход которого соединен с входом третьего усреднителя и с первым входом второго блока умножения, выход которого подключен к входу четвертого усреднителя, отличающийся тем, что, с целью повьше- ния точности, в него введены два |кзадрат ора, два блока деления, тре- |тий блок умножения, три блока сравнения, десять элементов И, элемент НЕ, блок вычисления параметров распределения Пирсона, элемент ИЛИ и блок вычитания, вход уменьшаемого которого является входом анализатора, вход вычитаемого соединен с выходом первого усреднителя, а выход подключен к входу первого квадратора, к вторым входам сумматора, первого и второго блоков умножения, выход четвертого усреднителя соединен с входом делителя первого блока деления, выход которого подключен к входам первого, второго И третьего блоков сравнения и первому информационному входу блока вычисления параметров распределений Пирсона, первый выход которого соединен с входом четвертого блока сравнения, выходы Больше и Меньше которого подключены к первым входам соответственно первого и второго элементов И, выход которого является выходом признака первого типа распределения Пирсона анализатора, выход Равно четвер- того блока сравнения соединен с пер- вымн входами третьего, четвертого

и пятого элементов И, выходы которых являются соответственно выходами приз наков распределения второго типа, нормального распределения и седьмого типа распределения Пирсона, анализатора,, выходы Меньше, Равно и Больше первого блока сравнения подключены соответственно к вторым

0 входам третьего, четвертого и пятого элементов И, третьи входы которых соединены с вторыми входами первого и второго элементов И и подключены к выходу элемента НЕ, вход которого

5 соединен с вторым вьrkoдoм блока вычисления параметров распределения Пирсона, подключенным к первым входам шестого и седьмого элементов И, выходы которых являются выхода т

0 признаков восьмого и третьего типов распределения Пирсона.анализатора, выход второго усреднителя непосредственно соединен с первым входом Tpe-j тьего блока умножения и через второй

5 квадратор подключен к входу делителя первого блока деления и вторД у входу третьего блока умножения, выход которого соединен с входом делителя второго блока деления, выход котЬрого

0 подключен к второму информационному входу блока вычисления параметров распределения Пирсона и к входу пятого блока сравнения, выходы Равно и Неравно которого соединены соотг ветственно с вторым входом шестого элемента И и с первым входом элемента ИЛИ, выход которого подключен к второму входу седьмого элемента И, выходы Равно и Неравно второго блоQ ка сравнения подключены соответственно к TpeTbeNry входу шестого элемента И и второму входу элемента ИЛИ, выход первого элемента И соединен с первыми входами восьмого, девятого

5 и десятого элементов И, вторые входы которых подключены к выходам соответственно Меньше, Равно и Больше третьего блока сравнения, а выходы являются выходами соответственно признаков четвертого, пятого и шестого типов распределения Пирсона анализатора, выход третьего усреднителя через третий квадратор соединен с входом делимого второго блока деления.

0

Фиг. 2

Изобретение относится к области вычислительной технике и может быть использовано для определения вида распределения случайной величины. Цель изобретения - повышение точности определения вида распределения - достигается за счет включения вычислительного блока, реализующего вычисление параметра @ по формуле @ =β₁ (β₂+3)/4(β₂-3β₁) (2β₁-6), и сравнения данного параметра с пороговыми значениями. Анализатор содержит блок 1 вычитания, сумматор 2, усреднители 3,5,13,16, квадраторы 4,14, блоки 7,12,15 умножения, блоки 8,17 деления, блок 9 вычисления параметров распределения Пирсона, блоки 10,18,21,26,30 сравнения, элемент НЕ 23, элемент ИЛИ 19, элементы И 11,20,22,24, 25-29,31,32. 2 ил.

Редактор Н.Рогулич

Составитель С.Ионкин

Техред А.Кравчук Корректор А. Обручар

Заказ 6082/50

Тираж 668

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Подписное