Развертка сферической поверхности Белкина Л.П. Советский патент 1989 года по МПК B21D51/08 

Изобретение относится к обработке металлов давлением и может быть использовано для создания оболочек летательных аппаратов легче воздуха, куполов зданий и сооружений, емкостей для хранения жидкостей, сосудов для хранения газов, изготовления спортивных снарядов сферической формы.

Цель изобретения - улучшение качества за счет обеспечения возможности получения изделий с повышенной точностью приближения к шаровой поверхности.

На фиг. 1 показан контур развертки сферической поверхности при двух лепестках в сравнении с прототипом (тонкая линия); на фиг. 2 - пример развертки сферической поверхности при пяти лепестках; на фиг. 3 - схема взаимного расположения элементов развертки после их соединения в плоскости, перпендикулярной плоскости ХОУ и проходящей через ось абсцисс X.

Развертка сферической поверхности из тонколистового материала содержит два одинаковых плоских элемента с криволинейными торцами, выполненных с возможностью стыковки между собой по торцам, каждый из которых выполнен в виде правильного MHOFQ- . угольника и размещенных на его сторонах, как на основаниях лепестков, что позволяет избежать узловой точки и при увеличении количества лепестков приблизиться при построении поверхности к сфере. Для изготовления плоских элементов развёртки может быть использован вырубной штамп. Соединение их после гибки производится сваркой одним непрерывным швом.

Сторона правильного многоугольника определяется через радиус описанной

вокруг него окружности, который может быть вычислен по формуле R sino

IT

cos - n

(1)

где R - радиус цилиндрической поверхности, по ко1.орому изгибаются лепестки развертки при соединении (величина радиуса Ю R задается разработчиком в зависимости от заданного объема поверхности); n - количество лепестков развертки; 5о( - угол между перпендикуляром, опущенным из центра кривизны изогнутого лепестка на сторону и плоскость правильного многоугольника. 20 Контур развертки лепестка строится по следующей формуле:

1 .ctg f: JVCc -co) i - LS:(2)

n . ir J

tiin - n

sino(

f cos- n

1 ,

(3)

Если в формулу (2) подставить величину с/ 2,31625-10 и п 2, то контур развертки очень приблизится к контуру прототипа,/i

При этом ось абсцисс X проводится через середину стороны многоугольника и центр многоугольника. Точка начала координат удалена от точки пересечения стороны многоугольника и оси X на величину

R

(4)

Конец лепестка удален от начала координат на величину

Х R IT- arcsinC----). (5)

cos - n

в общем случае построение контура каждого элемента развертки сферической поверхности осуществляется в еле- ;ующей последовательности. На основе исходных данных по формуле () определяется радиус окружности, в которую вписывается правильный много5 0

5

0

5

0

5

угольник с необходимым числом сторон. Через середину стороны многоугольника и центр окружности проводится ось абсцисс. По формуле (4) определяется начало координат системы. Затем по формуле (5) определяется, на какую величину удален конец лепестка от начала координат - точки В. Начиная от зтой точки по уравнению (2) рассчитывается, а затем строится контур лепестка развертки. Параметр в формуле 2 определяется из вьфажения (3), Остальные лепестки строятся аналогично.

Пример расчета сферической поверхности.

Исходные данные для расчета: R 6 см,

- 6 n 5.

Радиус описанной окружности вокруг правильного многоугольника рассчитывается по формуле (1)

п 3,70820 см . соаОкружность делится на заданное равное количество частей геометрическим путем, длина стороны может быть определена аналитически

11

а 2R-bino/ tg - 26-0,5 tg-

4,35925 см.

Проводится ось абсцисс X через середину стороны правильного многоугольника и центр окружности,

I

Определяется начало системы координат XOY, точка начала координат удалена от точки пересечения В стороны многоугольника по оси X через центр описанной окружности на величину X , определяемую по формуле (4)

3,141592 см.

0

Г

. 6 Определяется на какую величину удален конец лепестка от начала координат Х по формуле (5)

Xi ,141592 - arcsinC-- --)

СОй 14,85212 см .Параметр / находится по формуле (3)

сГ cos

sin 7

- (5)2

COS

7,987462-10-2.

После определения всех параметров уравнение (2) может быть испольэова- о для определения Y

ГХ Т sin 7 ctg Vl-(7,987A62 -10 - cos |)

1

.j ,

sin При этом X меняется от X , 3,141592 до X 2 14,85212 см.

По расчетным данным строится контур лепестка развертки.

Остальные лепестки строятся аналогично.

Соединив две развертки одним не- прерьшным швом, получают сферическую поверхность.

Такое соединение позволяет повысить надежность и герметичность полученных оболочек при использовании в качестве емкостей для хранения жидкостей и газов.

Формула изобретения

Развертка сферической поверхности из тонколистового материала, содержащая два одинаковых плоских элемента с криволинейными торцами, вьшолненных с возможностью стыковки одного с другим по торцам, отличающаяся тем, что, с целью улучшения качества изделий за счет обеспечения возможности их получения с повышенной точностью приближения к шаровой поверхности, каждый из плоских элементов выполнен в виде правильного многоугольника, вписанного в окружность радиуса

f г R sino /cos - ,

и размещенных на его сторонах как на основаниях лепестков контур которых задается математическим уравнением

0

5

0

5

, X sin А, cos с)

-erg -Jl-(/--,..

---- J

sin - n

где Y - координата по оси .ординат,

проходящей через точку, отстоящую от стороны правильного многоугольника на расстоянии

R - радиус цилиндрической поверхности, по которому изгибаются лепестки при соединении;

X - координата по оси абсцисс, совпадающей с осью симметрии лепестка, удовлетворяющая неравенству

R

farcsin

. sino

C-iD- 1 ff J cos - n

X Ro/

0 угол между перпендикуляром, опущенным из центра кривизны изогнутого лепестка на сторону и плоскость правильного многоугольника, выбирается из неравенства

sino/ . ,

40

п количество лепестков развертки.

Изобретение относится к обработке металлов давлением и может быть использовано для создания оболочек летательных аппаратов легче воздуха, куполов зданий и сооружений, емкостей для хранения жидкостей и газов, изготовления спортивных снарядов сферической формы. Цель изобретения - улучшение качества за счет обеспечения возможности получения изделий с повышенной точностью приближения к шаровой поверхности. Развертка сферической поверхности состоит из двух одинаковых элементов, выполненных в виде многоугольников с лепестками, размещенными на их сторонах как на основаниях, соединяемых при сборке одним непрерывным сварным швом. 3 ил.