Способ определения фазового сдвига синусоидальных сигналов Советский патент 1990 года по МПК G01R25/00 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при фазочувствительных измерениях.

Цель изобретения - повышение точности измерения фазового сдвига.

На фиг.1 представлены графики, двух синусоидальных сигналов с точками взятия отсчетов и соответствующими им ординатами; на фиг.2 - устройство, реализующее способ.

Оно состоит из двух датчиков 1 и 2, двух аналого-цифровых преобразователей 3 и А, блоков 5-7 задержки отсчетов на один такт и сумматора 8, блока 9 деления, специализированного блока 10 вычисления,реализующего операциию arccos

хк-г 2 х

,специализироk-l

ванных блоков 11 и 2 вычисления, реализующих соответственно операции

XK t sincudK - xk sinuM(K-l)

х совси К-ТУ-х cosw/sK

yh, sin w an - yn sin to /j(n-l)

У „ COS W d(n 1 ) У n-i COS Ul Л П

специализированных блоков 13 и 14 вы- .числения, реализующих соответственно операции arctg А, и arctg блока 15 вычитания.

Вход датчика 1 через последовательно соединенные аналого-цифровой преобразователь 3, блоки 5 и b задержки, сумматор 8, блок 9 деления, блок 10 вычисления соединен с первым входом блока 12 вычисления. Выход датчика 2 через последовательно соедиСП

0

1C

ko

ненные аналого-цифровой преобразователь 4, блок 7 задержки соединен с вторым входом блока 12 вычисления, третий вход которого соединен с вхо- дом блока 7 задержки, а выход через блок 14 вычисления - с входом блока 15 вычитания, второй вход которого через блок 13 вычисления соединен с выходом блока 11 вычисления, первый вход которого соединен с выходом блока 10 вычисления, второй - с входами блока 5 задержки и сумматора 8,а третий - с входом блока 6 задержки и вторым входом блока 9 деления.

Определение фазового сдвига двух синусоидальных сигналов одной частоты выполняется следующим образом.

При любых значениях угла Л, амплитуды X и фазы f имеет место еле- дующее тригонометрическое тождество:

X sin (Я К+ j 1)2X cosSi sin(K-l) +

+ ji)-X sin (Я(К-2) +у,), (,)

где К - произвольное целое число.

Если Я 2(Г f л tud , где 0 со 2

-- , то X sin (Оп+ у) представляет ид

собой синусоиду x(t) X sin (Lot+ ) дискретизйрованную с интервалом J . Полагая

x(t ) х (К 4 )х sin(co/5K+ j,

(2)

выражение (1) можно переписать в ви- 35 разом.

Уст

)

где

xkcos ыг(К-1 )-x K i cos ОЛ5К

sin u)/5 x K, sin ui Л K-x R sin (jj и (K-l )

X,

Для второго синусоидального сигнала y(t) Y sin (cot + fo) имеет место аналогичная (5) система линейных уравнений

уп - Y, sin uMn - Y2 созшлп О,

уп -Y., sincy(n-l ) им(п-1 )0

решив которую находим амплитуду Y и фазу v. по формулам

ft-arctg - . yn cos oJu(n-l )-y п, соз&мп

sin и)й

уп, sinu)/3n - yn sinuJ n-l) sinw &

I i г

Y YY , + чг ,

где Y,

Y7

разом.

Фазовый сдвиг синусоидальных сигналов x(t) и y(t) находим по формуле

ч ,

На фиг.1 представлены два синусоидальных сигнала с точками взятия отсчетов и соответствующими им текущими значениями.

Устройство работает следующим об

Изобретение может быть использовано при мгновенных измерениях фазового сдвига. Цель - повышение точности измерения фазового сдвига. Для этого в способе определения фазового сдвига двух синусоидальных сигналов, заключающемся в измерении текущих значений через равноотстоящие моменты времени и последующем определении фазового сдвига, измерения начинают в произвольные моменты времени, измеряют текущие значения первого синусоидального сигнала в три последовательных момента времени, измеряют текущее значение второго синусоидального сигнала в два последовательных момента времени и определяют фазовый сдвиг из математических выражений, приведенных в описании изобретения. Введение новых операций позволяет повысить точность в результате уменьшения амплитудно-фазовых погрешностей. 2 ил.

де

xk (2 созшд) х к, - х

(3

, . - AJ - / к i К - 2

Из (3) находим угловую частоту со формуле

1 х

ы -- arccos

к + хк-г 2 х „ .

Представим далее равенство (2) в виде

хч Х sinw Д K+X,jCos ы dK . (4)

Из (4) получим систему линейных уравнений

xk - X,sinu4K-X1cosu)AK 0; х к, - X1sinWfl(K-l)-X2cos (K-l)0

(5)

После решения системы уравнений (5) находим амплитуду и фазу |,по формулам

Хз

X - /XV Х , у - arctg ,

)

40

45

)

50 0

)

55

Датчики I и 2 преобразуют синусоидальные сигналы x(t), y(t) в электрические синусоидальные сигналы„Аналого-цифровые преобразователи 3 и 4 осуществляют дискретизацию синусоидальных сигналов. Каждый из блоков 5-7 задержки задерживает поступающий на его вход сигнал на время и . Сумматор 8 производит суммирование поступающих на его входы сигналов. Блок 9 деления делит сигнал, подаваемый на его первьй вход, на сигнал, подаваемый на второй вход. Специализированный блок 10 вычисления реалиЛ ,

зует операцию arccos г , где л - подаваемый на его вход сигнал с выхода блока 9 деления. Специализированные блоки 11 и 12 вычисления реализуют соответственно операции

х k sin/} K-x K sin p (K-l ) хк cos/j К - х K.f cos/1 К

yh.t sin/5 n ynsin Ј(n-i)

----------- t

yncos p (n-l)-yn , cos /j n

где К,К-1, - номера соответствующих n,n-l отсчетов,

p - сигнал, поступающий с выходов блока 10 вычисления на входы блоков 11 и 12 вычисления, отсчеты х и у формируются на выходах аналого- цифровых преобразователей 3 и 4, отсчеты х к, и у f формируются на выходах блоков 5 и 7 задержки. Специализированные блоки 13 и 14 вычисления реализуют операции arctg A1 и arctg А 7, где А. 1 и Аг - подаваемые на их входы сигналы с выходов блоков II и I2 вычисления. Блок I5 вычитания осуществляет операцию вычитания из сигнала, подаваемого на первый вход, сигнала, подаваемого на второй вход. На выходе блока 15 вычитания формируется фазовый сдвиг.

i

Использование способа обеспечивает повышение точности измерения за счет уменьшения амплитудно-фазовой погрешности.

Формула изобретения

Способ определения фазового сдвига синусоидальных сигналов, включающий операции измерения текущих значений синусоидального сигнала через равноотстоящие моменты времени и определения фазового сдвига, отличающийся тем, что, с целью повыше662996

ния точности измерения фазового сдвига, измерения начинают в произвольные моменты времени, измеряют текущие значения первого синусоидального сигнала в три последовательных момента времени, измеряют текущие значения второго синусоидального сигнала в два последовательных момента времени и оп- Ю редепяют фазовый сдвиг по формулам

q arctg А2 - arctg A,,

15

где

К-1

sincjd К - xk sin 01 л (К-1)

х„ cos wd(K-l)-x K-i cos oo 4 К

sin u; л n - ynsinuM(n-l)

Аг « ;

yncos iO/)(n-l) - уп соволзп

j..хк + xk-t ,

cJ -- arccos -7;

ДZX k - f

с/ - фазовый сдвиг двух синусоидальных сигналов;

2

ы - угловая частота синусоидальных сигналов;

и - период измерений, л Т - период синусоидальных

сигналов; (с-1 текущие значения первого

К-1

синусоидальногосигнала в

моменты времениK/J,(K-l)d, (К-2)Л , К 7 2;

Уп Уп-i текущие значения второго

синусоидальногосигнала в

моменты времениnd,(n-l)d, n I.

У®

f±t-r

У/Ы //

fc/e.f