Способ определения степени однородности и изотропности структуры объектов Советский патент 1990 года по МПК G06T7/00 G01N21/00 

Изобретение относится к вычислительной технике и может использоваться для анализа плоскостных изображений металлических, керамических, биологических, геологических и других объектов, полученных с помощью микрос.-о- па или с помощью телевизионной, аэро Фото- и рентгеновской или ..ругом съемки.

Цель изобретения - повышение точности и расширение функциональных возможностей за счет получения количественной интегральной характеристики степени однородности и v .отропнос- ти реальной структуры объекта.

Для того, чтобы предлагаемым способом произвести сравнение реальной структуры изображения объекта с эталонной на количественном (а не на качественном) уровне, необходимо иметь эталонное изображение структуры, параметры которого можно определить или измерить.

Для получения такого изображения предварительно классифицируют элементы структуры изображения исследуемого

1

1

объекта по линейному размеру, площади, кривизне поверхности или форме (т.е. элеме нты структуры по одному или по каждому из перечисленных выше параметров делят на классы, определяя интервал значений этого параметра ,для каждого класса). Далее определяют координаты центров тяжести для каждо- iro элемента структуры, измеряют рас- I стояния между центрами тяжести эле- ментов структуры изображения, отно- сящихся к одному классу. Затем строят гистограммы распределения этих расстояний для каждого класса элементов структуры, гистограммы аппроксимируют одной из кривых распределений Пирсона получая функцию распределения

F(x, 9), где X - случайное расстояние между центрами тяжести элементов .if. структуры;

0 - параметры функции распределения.

Находят наиболее вероятное расстояние L между центрами тяжести элемеи- тов структуры в каждом классе, вычис- ляемое по функции распределения. Затем по наиболее вероятному расстоянию между центрами тяжести элементов структуры, относящихся к одному классу, строят для каждого класса эталон ное изображение (того же формата, что и исходное), представляющее собой плоскость, содержащую только равноудаленные элементы (т.е. плоскость правильного разбиения на равносторонние треугольники со стороной,-равной L). После построения эталонных изображений определяют количество элементов структуры для каждого класса на соответствующем ему эталонном изображении. Затем, зная границы каждого 1 класса и число элементов, соответст- вукхцих каждому классу на реальном и эталонных изображениях, строят функ

0

цию распределения элементов на реальном изображении

FCx. e), где х - случайное значение выбранного

, параметра;

9 параметры функции распределения и функции распределения элементов по эталонному изображению,

сравнивают эти две функции, для чего подсчитывают величину

лртах F(x, 0)-F(x),

5

0 25 ,JQ

35

дз50

55

где п - общее число измерений;

max измеряют по х среди всех интервалов,соответствующих V выбранным вначале классам, затем находят из таблицы значение функп и Смирнова-Колмогорова K(f) и вычисляют степень однородности и изотропности по формуле (p.

Операции построения и сравнения функций распределения элементов на реальном и эталонном изображениях по физическому смыслу аналогичны определению количества элементов структуры для каждого класса на исходном и эталонном изображениях, вычислению суммарного реального и суммарного эталонного количества элементов и сравнению этих сумм, результатом которого является величина, принимающая значение из интервала (0,1).

Способ определения степени однородности и изотропности структуры может быть реализован следующим образом.

Пример 1. Из представительного образца корундовой керамики изготовляют анпшиф. На оптическом микро- скопе фирмы Opton получают изображение представительного участка поверхности. Анализ степени однородности и изотропности распределения пор проводят по площади. Измеряют площади всех пор на изображении. Минимальная площадь поры 0,25 MKMS максимальная 64 мкм. Измеренные площади пор разделяют на классы, определив интервалы значений площади для каждого класса. Эти интервалы в данном примере следующие, 1-й 0,25-0,5; 2-й 0,5- 1,0; 3-й 1,0-2,0; 4-й 2,0г4,0; 5-й 4,0-8,0; 6-й 8,0-16,0, 7-й 16,0-32,0; 8-й 32,0-64,0, количество классов

восемь.

Определяют координаты центров тя- .жести для каждой поры. Измеряют расстояния между центрами тяжести.для

516

каждых трех ближайших по отношению один к другому элементов, относящихся к одному классу. По результатам измерения расстояний триад ближайших , элементов строят гистограммы распределения этих расстояний для каждого класса пор. Гистограммы аппроксимируют экспоненциальной функцией fe(x), х5гО,7 const,

К

;

л

л к

где п j - число зерен в частичном интервале;X . - среднее значение частичного

интервала.

По выбранной величине доверительной вероятности проверяют гипотезу о том, что найденные кривые хорошо аппроксимируют гистограммы. По функциям распределений находят наиболее вероятные расстояния между центрами тяжести пор, относящихся к одному классу. Их величины.(в соответствии с номерами классов) следующие, мкм: 1-й 52,6; 2-й 17,02, 3-й 13,23} 4-й 15,99; 5-й 17,31- 6-й 9,49; 7-й 14,17; 8-й 46,02. .

Строят для каждого класса эталонное изображение и определяют количе- JCTBO элементов структуры для каждого 1класса на соответствующегм ему эталон- jHOM изображении. В соответствии с номерами классов эти количества следующие: 1-й 5, 2-й 49,- 3-й 81; 4-й 55; 5-й 47; 6-й 157; 7-й 71,- 8-й 7. Зная интервалы значений площадей пор и число пор, соответствующих каждому рслассу на реальном и эталонных изображениях, строят функции распределения элементов на реальном и эталонном изображениях.

Сравнивают эти функции в метрике Ij,, т.е. подсчитывают величину. Она равна 0,71. Затем по таблице значений функции Смирнова-Колмогорова находят К(р, где К(Ь - распределение Колмогорова, равное в данном примере 0,3. Вычисляют степень однородности и изотропности. Табулированные значения функции Смирнова-Колмогорова показьшают, что анализируемая структура является однородной и изотропной при иь 0,1. При и 0,1 анализируемая структура неоднородна и неизотропна.

57506

Общая погрешность измерения представляет собой сумму аппаратурной (AgU ) и методической (A,,U ) погреш- г ностей. Аппаратурная погрешность, в свою очередь, складывается из погрешности измерения линейных размеров или площадей элементов изображений, а также из погрешности процессора,

10 У современных модификаций информационно-вычислительных комплексов, предназначенных для анализа изображений (например, IBAS фирмы Opton, на котором проведено определение площадей

15 nojj), аппаратурная погрешность измерения площадей составляет 1%, аппаратурная погрешность измерения линейных размеров 0,8%.

Методическую погрешность определя20 ют следующим образом: Д . ,

где и - результат измерения степени однородности и изотропности, полученной по описанной измерительной процедуре, у эталонной структуры ,995 25 ,005 или 0,5%. В сумме погрешность измерения составляет 1,5%.

П р и м е р 2. Определяют степень однородности и изотропности распределения частиц лесса. Анализ степени 30 однородности и изотропности распределения частиц лесса проводят по линейному размеру (средней хорде). Измеряют средние хорды всех частиц на ; изображении. Минимальная длина сред- 5 ней хорды составляет 8,2 мкм, максимальная 163,0 мкм. Измерение длины разделяют на классы, количество которых равно восьми. Величина интервала составляет 20 мкм в диапазоне от 8 0 до 168 мкм. Определяют координаты центров тяжести для каждой частицы и проводят всю измерительную процедуру по примеру 1. Величина в этом примере равна 1,12, К(р 0,84, Степень 5 однородности и изотропности ,84 0, 16, аппаратурная ошибка составляет 0,8%, методическая 0,5%. В сумме погрешность измерения составляет 1,3%.

Пример 3. Определяют степень 0 однородности и изотропности распределения зерен в сплаве ЭП220 по форме этих зерен. Измеренньм фактор формы для всех зерен имеет минимальное значение 0,352 отн.ед., максимальное 5 отн.ед. Количество классов - семь, величина интервала 0,05 в диапазоне от 0,35 до 0,70. Определяют координаты центров тяжести для каждо-) го зерна и проводят всю описанную

в примерах 1 и 2 измерительную процедуру. Величина 1г равна 1,38, К(р 0,96, степень однородности и изотропности 0,04. Аппаратурная ошибка сое- тавляет 1,9%, методическая 0,5%, суммарная погрешность измерения 1,95%.

Как видно из приведенных примеров, предлагаемый способ дает возможность выразить степень однородности и изот- ропности реальной структуры числом; погрешность определения это1 о числа в каждом случае может быть установлена и не превьппает 2%,

Использование предлагаемого спо- соба обеспечивает по сравнению , изг- вестными более точное выявление брака при текущем контроле качества металлопродукции, а также продукции предприятий, производящих другие ма- териалы (керамику, огнеупоры и т.д.) более надежное вьшвление области применения того или иного металла, огнеупора и других материалов в соответствии с их качеством.

Формула изобретения

параметры функции распр ния и функции распредел элементов по эталонному ражению

сравнивают функции путем подсче личины

Способ определения степени однородности и изотропности структуры 30 объектов, включающий сравнение реальной структуры изображения объекта с эталонной, отличающийся

тем, что, с целью повьшения точности

и расширения функциональных возмож- 5 Ь -(7 max F(x,0)-F(x)|, ностей за счет получения количествен- 7 ной интегральной характеристики степени однородности и изотропности ее- альной структуры объекта, классифицируют элементы структуры изображения дО объек та по. одному или по каждому из следующих параметров: линейному размеру, площади, кривизне поверхности, форме, определяют координаты центров

где п - общее число измерений;

max найден по х среди в интервалов, соответству выбранным классам,

находят из таблицы значение фун Смирнова-Колмогорова К(у), вычи степень однородности и изотропн по формуле (р.

тяжести каждого элемента структуры, измеряют расстояние между центрами тяжести элементов структуры соответствующего класса, строят гистограммы распределения этих расстояний для каждого класса элементов структуры, аппроксимируют гистограммы одной из кривых распределения Пирсона, получают функцию распределения, вычисляют наиболее вероятное расстояние между центрами тяжести элементов структуры соответствую1де1 о класса, строят для каждого класса эталонное изображение Toi o же формата , что и исходное изображение, в виде плоскости правильного разбиения на равносторонние треугольники со стороной, равной расстоянию между центрами тяжести элементов структуры того же класса, подсчитывают количество элементов структуры для каждого класса на соответствуйзщем ему эталонном изображении, строят функцию распределения элементов на реальном изображении j

F(x,60, где X - случайное значение выбранного

; «параметра;

9 параметры функции распределения и функции распределения элементов по эталонному изображению

сравнивают функции путем подсчета величины

Ь -(7 max F(x,0)-F(x)|, 7

где п - общее число измерений;

max найден по х среди всех интервалов, соответствующих выбранным классам,

находят из таблицы значение функции Смирнова-Колмогорова К(у), вычисляю степень однородности и изотропности по формуле (р.

Изобретение относится к вычислительной технике и может использоваться для анализа плоскостных изображений металлических, керамических, биологических, геологических и других объектов, полученных с помощью микроскопа или с помощью телевизионной, аэро-фото-, рентгеновской или другой съемки. Целью изобретения является повышение точности и расширение функциональных возможностей за счет получения количественной интегральной характеристики степени однородности и изотропности структуры объекта. Способ включает сравнение реальной структуры изображения объекта с эталонной, при этом классифицируют элементы структуры изображения исследуемого объекта по одному или по каждому из следующих параметров: линейному размеру, площади, кривизне поверхности, форме, определяют координаты центров тяжести для каждого элемента, измеряют расстояния между центрами тяжести элементов структуры изображения, относящихся к одному классу, строят для каждого класса эталонное изображение по наиболее вероятному расстоянию между центрами тяжести элементов структуры, относящихся к одному классу, определяют количество элементов структуры для каждого класса на исходном и эталонном изображениях, вычисляют суммарное реальное и суммарное эталонное количество элементов, после чего производят сравнение этих сумм.