Функциональный преобразователь Советский патент 1991 года по МПК G06G7/26 

Изобретение относится к аналоговой и аналого-цифровой (гибридной) вычислительной технике и может быть применено при моделировании систем . автоматического регулирования.

Целью изобретения является повышение точности.

На фиг.1 представлена структурная схема функционального преобразователя; на фиг.2 - схема элемента ограничителя; на фиг.З - пример кусочно-сквозной аппроксимации; на фиг.4 - диаграмма сигналов.

Функциональный преобразователь содержит десять умножающих цифроана- логовьгх преобразователей (УЦАП) 1-10 сумматор 11, выход 12 функционального преобразователя, десять регистров

13-22 памяти коэффициентов функции, четыре квадратора 23-26, три формирователя 27-29 опорных функций, четыре элемента ограничения 30-33, дешифратор 34 каналов, вход 35 задания коэффициентов функций и информационный вход 36.

Воспроизведение заданной функции основано на реализации кусочно- сквозной аппроксимации при равномерном разбиении области определения функции. Заданная аппроксимируемая функция F(x) определена на интервале , При этом условно принимаем что F(C) 0. Для функций, у которых F(0)0, предусмотрен умножаюи&чй циф - роаналоговый преобразователь 10 и регистр памяти 22, в который при

настройке преобразователя записывается код, соответствующий значению Ґ(9 Введем в рассмотрение функцию первой сквозной ступени аппроксимации Cf,(х)« К, Х, где Kf - коэффициент, соответствующий тангенсу угла наклона линейного участка (фиг.З). Коэффициент К. определяется из вы. ражения:

If, (10) - F(10) К,-10 F(10),

откуда

к и Р(.Ка.(-7л5)-2ж5-К( , К«2,5Т(-275Т

Функция ) К4.(Х-5)« (Х-10) определена на участке XfCS; 10J. Значение коэффициента К определяется из равенства

I

Cf4(7,5) + Срг(7,5) + ер,(7,5) - F(7,5)

Изобретение относится к аналоговой и аналого-цифровой (гибридной) вычислительной технике и может быть использовано при моделировании систем автоматического регулирования и управления, Целью изобретения является повышение точности за счет использования во входном каскаде функционального преобразователя элементов ограничения, работающих на одном участке аппроксимации. Функциональный преобразователь содержит сумматор 11, десять умножающих цифроанало- говых преобразователей 1-10, десять регистров памяти 13-22, дешифратор каналов 34, четыре квадратора 23-26, три формирователя опорных функций 27-29 и четыре элемента ограничения 30-33. Воспроизведение заданной функции основано на реализации кусочно- сквозной аппроксимации при равномерном разбиении области определения функции. 4 ил. С « (/)

к, -Ш2.

110

Для воспроизведения функции Ср, (X) предусмотрен умножающий цифроанало- говый преобразователь 8 и регистр 20 Вторая ступень сквозной аппроксима- ции осуществляется параболой (фиг.З), уравнение которой имеет вид (ИХ) К2-Х(Х-10). Значение коэффициента К Ј определяется из равенства Ср, (5) + (5) F(5) или К,«5 + К2-5 45-10) F(5), откуда

к « FOLl.SjKj . (-5)

Кусочная аппроксимация осуществляется функциями (X) . (х Ify(X), (Х), (Х), (fe(X). Функция q,(X) К.Х-(Х-5) определена на участке XЈQ);5TJ. Коэффициент К3 определяется из следующего равенства:

Cf-(2,5) + (2,5) + 1р,(2,5)

- Р(2,5) или

К3- 2,5(2,5-5)+Кг-2,5-(2,5-10) + + К,2,5 F(2,5),

F(1i25)-K L:1A25(-3A75)lKj-1i25 () 1±25 5- T725-(-T,25T

Функция (Х) - Kfe. (X-2,5) (X- -2,5) определена на участке ,5;5J. Коэффициент К, определяется из ранен- О- ства:

,75)+ р,(3,75)+ (3,75) + Cf,(3,75) - F(3,/5)

F(3A75)-Kil3i75-(Il425)IK1.3JL75-(-6A25)-Kr3i75 К6 Т,25-(-Т,25)

15

или

К4.(7,5-5) (7,5-10) +Кг7,5х к(7,5-10) + К,.7,5 F(7.5)

откуда

25

20

К .V-K-J-L.5-(-2i2L-7t.5 Kl - 2,5(275)

Функция (X)K5-X-(X-2,5) определена на участке ,52. Коэффициент определяется из следующего равенства:

1(1,25) + tfz(1.25) +tf3(1,25) + (f,(t,25) F(1,25)

или

40

Kj-1,25 (1,25-2,5) + K2. 1,25 (1,25-10) + Kv 1,25-(1,25-5) + + К,- 1,25 F(1,25)

откуда

I

или

К6-(3,75-2,5).(3,75-5) +К,-3,75х X(3,75-5) + Кг-3,75-(3,75-10) + + К, 3,75 - F(3,75),

55

откуда

ва:

516529836

Функция Cft(X) К. (Х-5)(Х-7,5)

определена на участке ,5j. Ко-К. (6,25-5) (6, 25-7, 5) + (6,25эффицнент К определяется из равенст--5) - (6, 25-1 0) + К. 6,15-(6, 255-10) + К, 6,25 « F(6,25),

(6,25) + (6,25) + Cfz(6.25) +

+ q,(6,25) -F(6,25),°ТКУДЯ

К Zi§A25):Ki4±25j(-3t75)Ki.6A25 (-3t75)-Kf 6125 7Т,25 (-7,25)

или

Функция lfe(X) Ka-(X-7,5)-(X-10) определена на участке ,5; .

Значение коэффициента Kg определяется15К8 («,75-7,5) .(8,75-10) + К4

из равенства: (8, 75-5), (8, 75-10HK2-8, 75. (8, (8,75)+lf4(8,75) + IPZ(8,75) ) + Н8.75),

+ Cj,(8,75) F(8,75)20 откуда

К El§AZ5)lK5l3J,75()IK2.8i75. (-1,25)-К,-8. 75

8

Аппроксимирующая кривая, получав- 25 ньгх восьми функций. Рассмотрим их на мая на выходе преобразователя, пред-каждом участке разбиения в отдельносставляет собой суперпозицию описан-ти:

I Ф, (X) д,(Х) + (Х) + Cfj (X) (Х) ,5

(2(Х) (f((X) + (Х) + (X) + (Х) 2,, У3(Х) (f,(X) + ((Х) + C/4(X) +Јf,(X) ,5 ф4(Х) Q,(X) + (X) + (f,(X) + (fe(X) 7,56X610

а на выходе функционального преобразователя получим

Q(x) 2 Ф;

i

где X - аппроксимирующая функция.

Для воспроизведения функций, имеющих разрыв первого рода, в преобразователе предусмотрен элемент ограничения 33 и умножающий цифроаналоговый преобразователь 9, а также регистр 21.

Преобразователь содержит десять каналов, каждый из которых реализует одну из аппроксимирующих функций. В период подготовки преобразователя к

работе вычисляются коэффициенты К,-К0 . о

функции, которые в виде двоичного

кода последовательно записываются в регистры памяти 13-22, для чего он;; последовательно подаются на цифровой вход преобразователя 35. Если запись в регистры памяти коэффициентов функции осурдествляется параллельили

0

5

ным кодом, то старшие десять разрядов несут информацию о величине коэффициента, младшие четыре разряда определяют номер регистра памяти и поступают в дешифратор 34 каналов, обеспечивающий выработку разрешающего сигнала на запись в выбранный регистр .

Аналоговый сигнал на входе 36 преобразователя поступает на вход элементов ограничения 30-33 и одновременно на аналоговый вход преобразователя 8. Базовым элементом фор- о мирования линейно-ломаных кривых (фиг.4) является ограничитель на основе стабилизированных диодных ключей.

Линейно-ломаные фиг.4 (За, 4а), полученные на выходах первого элемента ограничения, подаются на оход квадраторов 23, 24 и формнрсплтеля 27 опорных функций. С выхода кплдра- тора 23 на аналоговый вход УЦАП 1 по5

дается значение опорной парабопы 5(Х) с коэффициентом К 1. На цифровой вход умножающего цифроаналогового преобразователя 1 поступает значение коэффициента К-, записанного в регистре 13. На аналоговом выходе умножающего цифроаналогового преобразователя 1 получаем значение функции Cpg.(X) К Х- (Х-2,5) . На выходе квадратора 24 получаем значение опорной Параболы Ц,(Х) с коэффициентом К 1, которое подается на аналоговый вход умножающего цифроаналогового преобразователя 2. Значение коэффициента Kg, таписанного в регистре 14, поступает на цифровой вход умножающего цифроаналогового преобрэзо- вателя 2, на аналоговом выходе которого получаем значение функции (pg(X) К.(Х-2,5) (Х-5). На выходе формирователя 27 опорной функции поступает значение функции Ср(Х) Х(Х-5), которое подается на аналоговый вход умножающего цифроаналогового преобразователя 5. Значение коэффициента К-д, записанного в регистре 17, поступает на цифровые входы умножающего цифроаналогового преобразователя 5, на аналоговом выходе которого получаем значение функцииС|Э(Х) X Х(Х-5) . На выходах второго элемента ограничения получаем линейно-ломаные фиг .4 (1 а, 2а) , которые подаются на вход формирователя 29 опорной функции. На выходе формирователя 29 опорной функции получаем значение функции Cf4(X) КГХ (Х-10), которое подается на знал говый вход умножающего цифроаналогового преобразователя 7. Значение коэффициента К, записанного в регистре 19, поступает на цифровой вход умножающего цифроаналогового преобразователя 7, на аналоговом выходе которого получаем значение Функции (X) К2-Х (Х-10). На выходах третьего элемента ограничения получаем линейно-ломаные фиг.4 (5а, 6а), которые подаются на вход квадраторов 25,26 и формирователя 28 опорной функции. На выходе квадратора 25 получаем значение опорной параболы ( (X) с коэффициентом К у -1, которое подается на ан.шогопый вход умножающего цифролналогопого преобразователя 3. Значение ко-кЩппгяен га К , записанного в регистре 15, mn iу- пает на цифровой вход прробртор тс - ля 3, на аналогиям вы о uj которого получаем значение Ф ш пни Ц1 j (X

К7(Х-5)(Х-7,5). На выходе квадратора 26 получаем значение опорной параболы tfo(X) с коэффициентом Kg 1, которое подается на аналоговый вход преобразователя 4. Значение коэффициента К,,, записанного в регистре 16, поступает на цифровой вход преобразователя 4, на аналоговом выходе которого получаем значение функции Lfg(X) Kfl.(Х-7,5). (Х-10) . На выходе формирователя 28 опорной функции получаем значение функции СР4(Х) К4. (Х-5) (Х-10), которое подается на аналоговый вход умножающего цифроаналогой ого преобразователя. Значение коэффициента Кф, записанного в регистре 18, поступает на цифровой вход преобразователя 6, на аналоговом выходе которого получаем значение функции ) Кф(Х-5) Х(Х-Ю).

5

0

Предлагаемое устройство позволяет воспроизводить широкий класс функций, включающий в себя функции с резким изменением крутизны кривых.

Формула изобретения

Функциональный преобразователь,

содержащий сумматор, выход которого является выходом преобразователя, с первого по десятый умножающие циф- роаналоговые преобразователи, подключенные выходами к соответствующим входам сумматора, с первого по десятый регистры памяти коэффициентов функции, информационные входы которых подключены к старшим разрядам

цифрового входа задания коэффициентов функций преобразователя, управляющие входы с первого по десятый регистров памяти коэффициентов функции соединены с выходом дешифратора

каналов, вход дешифратора каналов соединен с младшим разрядом цифрового входа задания коэффициентов функций преобразователя, отличающий- с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены с первого по четвертый квадраторы, первый, второй, третий формирователя опорных функций и с первого по четвертый элементы ограничения, информационные входы

второго и четвертого элементов ограничения и аналоговый вход восьмого умножающего цифроаналогоного преобразователя соединены с информационным входом преобразователя, первый

выход второго элемента ограничения подключен к информационному входу первого элемента ограничения и первому входу третьего формирователя опорных Функций, второй выход второго элемента ограничения подключен к информационному входу третьего элемен- |та ограничения и второму входу треть- его формировато-ля опорных функций, первый выход первого элемента ограничения соединен с входом первого квадратора и вторым входом первого формирователя опорных функций, второй выход первого эле мента ограничения соединен с входом второго квадратора и- первым входом первого формирователя опорных функций, первый выход третьего элемента ограничения подключен к входу третьего квадратора и вто рому зходу второго формирователя опорных функций, второй выход третьего элемента ограничения подключен к входу четвертого квадратора и пер

Фиг.1

0

5

вому входу второго формирователя опорных функций, выход четвертого элемента ограничения соединен с ана логовым входом девятого умножающего цифроаналогового преобразователя, выходы с первого по четвертый квадраторов и с первого по третий формирователей опорных функций соединены с аналоговыми выходами соответственно с первого по седьмой умножающих цифроаналоговых преобразователей, цифровые входы с первого по десятый умножающих цифроаналоговых преобразователей соединены с выходами с первого по десятый регистров памяти коэффициентов функции соответственно, входы задания ограничения с первого по четвертый элементов ограничения, третьи входы с первого по третий формирователей опорных функций и вход десятого умножающего цифроаналогово- го преобразователя соединены с шиной опорного напряжения.

1

Вых 1

Ьых2

F/C З

la

16

18

72

to rx