Функциональный преобразователь Советский патент 1987 года по МПК G06G7/26 

Изобретение относится к аналоговой и аналого-цифровой гибридной вычислительной технике и может быть применено при моделировании систем автоматического управления.

Цель изобретения - повышение точности.

На фиг. 1 изображена структурная схема функционального преобразовате- л я; на фиг. 2 - пример сквозной кусочно-квадратичной аппроксимации.

Функциональный преобразователь содержит аналого-цифровой преобразователь 1 (АЦП), двенадцать цифро- аналоговых преобразователей (ЦАП) 2-13, два дешифратора 14 и 15, девять регистров 16-24 памяти, шесть групп 25-30 ключей, выходной сумматор 31, цифровой вход 32 задания коставленной на фиг. 2 в виде кривой ,(х).

В функциональном преобразователе эта кривая аппроксимируется на всем

5 участке х-х . Сквозная аппроксимация осуществляется отрезком параболы, уравнение которой имеет вид f((. Значение коэффициента К2 выбирается из расчета,что

10 Ё точке ,5х .амплитуда кривой ошибки (х) и аппроксимирующей параболы ) совпадают.

Характер методической ошибки, получающейся при сквозной аппроксима- 5 ции заданной функции одновременно линейным участком ч и параболой 4,j(x), представлен на фиг. 2 кривыми Ч(х) и Ч (х), для которых справедливо

- - - 5 - --тгг--.- W t- ,1,.г1л, 1N. макг Vvv 5 - - макс А. З.ЖДЫИ

эффициентов функции и информацион-20 из участков кривых 4 (х) и (х)

ный вход 33 преобразователя.представляется отрезком соответствуюФункциональный преобразователь щей параболы .(х) и ) , причем работает следующим образом.для этих отрезков подбираются соотВоспроизведение заданной функции ветствуюш 1е коэффициенты К и К .,

основано на реализации сквозной ку- обеспечиваюище равенства if(x)4)(x)

сочно-КВЯППЯТИЧНЬТЙ ЯППППКПИМЯТТИИ ГГПИч ( ( f

сочно-квадратичньш аппроксимации при равномерном разбиении области определения функции.

Заданная функция F(x) представляется линейным отрезком, соединяющим 30 начало координат и F(x ) (фиг. 2). При этом условно принимается, что

и 4(x)V(x).

Кривыми Ч (X), 4 (X) , Ч ( X) и 4(х), для которых справедливы соотношения ifM2,5) Vg(2,5); Ч (5) (5); (7,5)4,(7,5); ;(0} 0} на каждом из участков кривых Ч(х), Ч (х), М (х) и 4 g(x), функция предF(X) 0. Для воспроизведения функ- ставляется отрезком соответствующих ций, у которых F(x), предусмот- парабол, причем для этих отрезков рен ЦАП 9 и регистр 23 памяти, кото- 35 подбираются соответствующие коэффи- рый в режиме настройки преобразовате- циенты К, К, К-,, Kg, обеспечиваю- ля может быть записан код, соответствующий значению F(x)j . Указанное

представление функции линейным отрез- -г-.. -у- .--. -.,,, ч/. „ „ ком ,К,- X, где К - коэффициент, 40 делах изменения х от О до 10 кусочно- соответствующий тангенсу угла накло- квадратичная аппроксимация реализует- на линейного участка, приводит к появлению методической ошибки, пред- I

Ч .К, х(х-Хи) с областью определения

1-- --- - С С, 75 Q3 , CU1

щие равенства (х} (х}, Ч (х)

(х), ;(х)ч ,(х), ;(к)и}.

Для с/1учая задания функции в преся параболами, уравнения которых имеют вид

ч

II

x(x-xi; ) К5 x(x-Xi:)

K x(x-Xi ) , х(х-х) . х(х-х) в

Коэффициенты парабол определяются исходя из следующих соотношений:

5-F(x) Г 5-0,5

к - F(x)- j:.x)) J0,25-2,5

F(x),(x)-4 t(x) 0,25-2,5

ч ll

t II

Oix42,5; 2,5ix65:

,5; 7,.

K,

при при ,5; при ,5;

ставленной на фиг. 2 в виде кривой ,(х).

В функциональном преобразователе эта кривая аппроксимируется на всем

участке х-х . Сквозная аппроксимация осуществляется отрезком параболы, уравнение которой имеет вид f((. Значение коэффициента К2 выбирается из расчета,что

Ё точке ,5х .амплитуда кривой ошибки (х) и аппроксимирующей параболы ) совпадают.

Характер методической ошибки, получающейся при сквозной аппроксима- ции заданной функции одновременно линейным участком ч и параболой 4,j(x), представлен на фиг. 2 кривыми Ч(х) и Ч (х), для которых справедливо

обеспечиваюище равенства if(x)4)(x)

ч ( ( f

и 4(x)V(x).

Кривыми Ч (X), 4 (X) , Ч ( X) и 4(х), для которых справедливы соотношения ifM2,5) Vg(2,5); Ч (5) (5); (7,5)4,(7,5); ;(0} 0} на каждом из участков кривых Ч(х), Ч (х), М (х) и 4 g(x), функция представляется отрезком соответствующих парабол, причем для этих отрезков подбираются соответствующие коэффи- циенты К, К, К-,, Kg, обеспечиваю-

ставляется отрезком соответствующих парабол, причем для этих отрезков подбираются соответствующие коэффи- циенты К, К, К-,, Kg, обеспечиваю-

-г-.. -у- .--. -.,,, ч/. „ „ делах изменения х от О до 10 кусочно- квадратичная аппроксимация реализует-

1-- --- - С С, 75 Q3 , CU1

щие равенства (х} (х}, Ч (х)

(х), ;(х)ч ,(х), ;(к)и}.

Для с/1учая задания функции в пре -г-.. -у- .--. -.,,, ч/. „ „ делах изменения х от О до 10 кусочно- квадратичная аппроксимация реализует-

ся параболами, уравнения которых имеют вид

Oix42,5; 2,5ix65:

,5; 7,.

при при ,5; при ,5;

1304040

F(x)- tfXx)- Уг(х)-д (х)

0,625 0,125 Flx)-, (х)-Ч ,,(х)-Ч э(х)

0,625 0,125

F( X) - fi (X) - ) -У.у (х) 0,625 0,125

F(x)-4 ,(x)- ci(x)-Ч (x)

0,625-0,125

где F(x) - аппроксимируемая функцияjg разователя, представляет собой супер- (выбор приведенных значений аргумен- позицию указанных восьми функций. та следует из фиг. 2).

Аппроксимирующая кривая, получае- Рассмотрим на каждом участке раз- мая на выходе функционального преоб- биения в отдельности:

F,(x) 4,(х)+Ч ,,(х)+%(х)+Ч 5(х),,5;

F,;(x)4,(x) + (x) + c(x) + 4,(x),2,

Fj (x) 4,(x) + 45(x) + tf(x) + 4 Jx),,5;

F;{x) if,(x)+4 2(x) + V(x)+4 g(x),7,,

a на выходе функционального преобразователя получим

F(x)-F;(x)+F;(x)+F3(x)+F;(x) или в развернутом виде

F(x), (x) + ,J(x)(x)).+ (x) (х)+Vj(x)+ (x).

Из приведенных соотношений (1)-(4 следует принцип сквозной кусочнб- квадратичной аппроксимации.

Аппаратная реализация соотношений (1) и (4) показана на фиг. 1. Функциональный преобразователь содержит восвмь каналов, каждый из которых реализует одну из восьми заданных функциональных зависимостей.

В период подготовки функционального преобразователя к работе вычисляются коэффициенты функций, которые в виде двоичного кода последовательно записьшаются в регистры 16- 23, для чего они подаются на цифровой вход 32 преобразователя. Если запись в регистры коэффициентов функции осуществляется 16-разрядным параллельным кодом, то старшие 10 раз- рядов несут информацию о величине коэффициента, младшие четыре разряда определяют номер регистра и поступают в дешифратор 14, обеспечивающий выработку разрешающего сигнала на запись в выбранный регистр. Последовательно за девять циклов обращения к функциональному преобразователю производится запись восьми коэффициентов и значения функции в регист- ры 16-23.

Входной аналоговый сигнал преобразователя поступает на вход АЦП 1 и одновременно на аналоговые входы умпри ,75; при ,25; при ,75.

5

ножаюпщх ДАЛ 10-13. На выходе АЦП 1 получаем унитарный код. При использовании, например, семиразрядного АЦП пять младших разрядов поступают на цифровые входы умножающего ЦАП 11, на выходах умножающих ЦАП 2 и 3 реализуются функции Ч (х) и ч (х). При этом на выходе умножающего ЦАП 11 получаем значение (х-х . ) при и , что является необходимым условием для формирования функций Ц (X) и If (X). На умножающие ЦАП 12 и 13 подаются все семь разрядов с выхода АЦП 1. На выходе умножающего ЦАП 12 получаем соотношения х(х-х-) 10 при . Соблюдение данного условия необходимо для реализации функций Чд(х), ), Ч ,(х) и 4 g(x). С выхода АЦП 1 унитарный код поступает также на вход дешифратора 15, который обеспечивает выработку управляющих сигналов для ключей групп 25-30.

Функция Ч, X реализуется на выходе умножающего ЦАП 10, на цифровые входы которого подается двоичный код, соответствующий значению К (с регистра 24).

Функция х(х-х.) реализуется следующим образом.

С выхода АЦП 1 унитарный код поступает на умножающий ЦАЦ 13. На аналоговый вход последнего поступает сигнал с входа функционального преобразователя, в результате на выходе получаем х(х-х,)0 при и х(х-х,- ) 10 при . Далее с выхода умножающего ЦАП 33 сигнал поступает на вход умножающего ЦАП 8, на цифровые входы последнего с выхода регистра 22 поступает код К . Результатом умножения является выралсение К -Х{Х-У:.-). I Каналы реализации функций ч (х) и (х) идентичны, ноэтому рассмотрим реализацию одной; нанример ip (х) , л; Канал состоит из регистра 6, в который записано значение коэффициента Kj, групнь 25 ключей и у:мнолсающего иДП 2. С умножающего ЦДП 11 на аналоговый вход умножающего 1Щ1 2 поступа- JO ет соотношение х(х-Х;), на цифровые входы умножающего ДАЛ 2 через грунпу 25 ключей поступает цифровое значение К. Ключи группы 25 открыты при изменении аргумента что соот- t5 ветствует области определения функции (х). Функция V (х)(х-х -) реализуется в канале: регистр I, группа 26 ключей, умножающий ЦАП 3 и 11, управляющий вход группы 26 20 ключей соединен с вторым выходом дешифратора 15. Функция f(x} реализуется в канале: регистр 18, в котором записан коэффициент К, группа 27 ключей, управляющий вход которой сое- 25 динен с соответствующим выходом дешифратора 15, умножающего ЦДП 4, на цифровые входы которого поступает значение коэффициента К , на аналоговый вход - значение, равное х(х-х;.) 30 в интервале О х 2,5. На аналоговом выходе умножающего ЦДП 4 получаем значение функции Ч ,(х)К g х(х-х,.-) при ,5. Функция Mj5(x) реализует--- ся в канале: регистр 19, в который j записан коэффициент К , группа 28 ключей, управляющий вход которой соединен с соответствующим выходом дешифратора 15, умножающий ЦАП 5, на цифровые входы которого поступает 40 значение коэффициента К, на аналоговый вход - значение, равное х() в интервале 2,. На аналоговом выходе умножающего 1ДАП 5 получим значение функции Ч (х)К х(х-х. ) Функ- ция f(x) реализуется в канале: регистр 20, в который записан коэффициент , группа 29 ключей, управляющий вход которой соединен с соответствующим выходом дешифратора 15, ум- 50 ножающий иди 6, на цифровые входы которого поступает значение коэффициента К, на аналоговый вход - значение, равное х(х-х.) в интервале ,5. На аналоговом выходе умно- 55 жающего ЦАП 5 получаем значения функции Ч ,,(х)(х-х J . Функция -fs(-) реализуется в канале: регистр 27, в который записан коэф4)ициент Kg, груг{1304040 . 6

па 30 ключей, управляющий вход которой соединен с соответствующим выходом дешифратора 15, умножающий ЦАП 6, на цифровые входы которого поступает

значение коэффициента , на аналоговый вход значение, равное х(х-х. ) в интервале 7,5 ЁХй10. На аналоговом выходе умножающего ДАЛ 5 получаем значение функции Ч „(х)К J, х(х-х).

Использованные в структуре преобра- зователя регистры могут быть реализованы, например, на микросхемах К 55ИР13. Информационные входы микросхем подключены к цифровому входу преобразователя. Предполагается, что используемые умножающие ЦАП содержат в своем составе выходной операционный усилитель. В случае использования умножаюш,его ЦАП без собственного усилителя необходимо в схеме пред- усм.отрегь соединение выхода каждого умножающего ЩП с последующим элементом через операционный усилитель.

Формула изобретения

Функциональный преобразователь, содержащий выходной сумматор, выход которого является выходом функционального преобразователя, девять умножающих цифроаналоговых преобразователей 5 подключенных выходами к входам выходного сумматора, с первого по девятый регистры памяти, информационные входы которых подключены к цифровому входу задания коэффициентов функции функционального преобразователя, отличающийся тем, что, с повышения точности, в него введены десятый, одиннадцатый и двенадцатый умножающие цифроана- логовые преобразователи, шесть групп ключей, два дешифратора и аналого- цифровой преобразователь, выход которого, является информационным входом преобразователя, выход старших разрядов аналого-цифрового преобразователя соединен с входом первого дешифратора выходы которого подключены к управляющим входам соответствующих групп ключей, выходы регистров памяти с первого по шестой через ключи соответствующей группы соединены с цифровыми входами соответствующих умножающих цифроаналоговых преобразователей, выходы седьмого, восьмого и девятого регистров памяти соединены непосредственно с цифровыми входами соответствующих умножающих цифзначение коэффициента , на аналоговый вход значение, равное х(х-х. ) в интервале 7,5 ЁХй10. На аналоговом выходе умножающего ДАЛ 5 получаем значение функции Ч „(х)К J, х(х-х).

Использованные в структуре преобра- зователя регистры могут быть реализованы, например, на микросхемах К 55ИР13. Информационные входы микросхем подключены к цифровому входу преобразователя. Предполагается, что используемые умножающие ЦАП содержат в своем составе выходной операционный усилитель. В случае использования умножаюш,его ЦАП без собственного усилителя необходимо в схеме пред- усм.отрегь соединение выхода каждого умножающего ЩП с последующим элементом через операционный усилитель.

Формула изобретения

Функциональный преобразователь, содержащий выходной сумматор, выход которого является выходом функционального преобразователя, девять умножающих цифроаналоговых преобразователей 5 подключенных выходами к входам выходного сумматора, с первого по девятый регистры памяти, информационные входы которых подключены к цифровому входу задания коэффициентов функции функционального преобразователя, отличающийся тем, что, с повышения точности, в него введены десятый, одиннадцатый и двенадцатый умножающие цифроана- логовые преобразователи, шесть групп ключей, два дешифратора и аналого- цифровой преобразователь, выход которого, является информационным входом преобразователя, выход старших разрядов аналого-цифрового преобразователя соединен с входом первого дешифратора выходы которого подключены к управляющим входам соответствующих групп ключей, выходы регистров памяти с первого по шестой через ключи соответствующей группы соединены с цифровыми входами соответствующих умножающих цифроаналоговых преобразователей, выходы седьмого, восьмого и девятого регистров памяти соединены непосредственно с цифровыми входами соответствующих умножающих цифроаналоговых преобразователей, аналоговый вход седьмого умножающего цифроаналогового преобразователя соединен с шиной опорного напряжения, аналоговый вход восьмого умножающего цифроаналогового преобразователя соединен с выходом двенадцатого умножающего цифроаналогового преобразователя, соединенного аналоговым входом с аналоговыми входами девятого, десятого и одиннадцатого умножающих циф- роаналоговых преобразователей и ин- формационньм входом функционального преобразователя, цифровой вход двенадцатого умножающего цифроаналогового преобразователя соединен с выходом аналого-цифрового преобразователя, выходы младших разрядов которого

соединены с цифровыми входами десятого и одиннадцатого умножающих цифро- аналоговых преобразователей, аналоговые входы первого и второго умножающих цифроаналоговых преобразователей соединены с выходом десятого умножающего цифроаналогового преобразователя, аналоговые входы с третьего по шестой умножающих цифроаналоговых преобразователей соединены с выходом одиннадцатого умножающего цифроаналогового преобразователя, вход разрешения записи каждого из регистров памяти подключен к соответствующему выходу второго дешифратора, вход которого соединен с цифровым входом задания коэффициентов функции функционального преобразователя.

Изобретение относится к аналоговой и аналого-цифровой гибридной вычислительной технике и может быть применено при моделировании систем автоматического управления. Цель изобретения - повышение точности. Функциональный преобразователь содержит аналого-цифровой преобразователь 1, двенадцать цифроаналоговых преобразователей 2-13, два дешифратора 14 и 15, девять регистров 16 24 памяти, шесть групп 25-30 ключей и выходной сумматор 31. Воспроизведение заданной функции основано на реализации сквозной кусочно-квадратичной аппроксимации при равномерном разбиении области определения функции. 2 ил. (О (Л 00 о 4 О 4::

Редактор Е. Копча Техред в. Кадар

Заказ 1313/50 Тираж 673Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раущская наб. , д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Корректор с. Черни