Адаптивная система управления с переменной структурой Советский патент 1991 года по МПК G05B13/00 

f - вектор, получаемый из решения уравнения

f Ff+Gu,

где

-|Чг -(V-j.-.-Po О ... О

о о ... ю

е

--Введя для ЭВМ (12) переменные в виде (9), получим ее передаточную функцию «, -ZM(p)(р);

т Ai

м

Ui(.1)fb(pHoiMrn.2pn-..,vo(Mo

Таким образом, форма (12) ЭМ позволяет задавать любую желаемую передаточную функцию, у которой порядок полинома чис- 25 лителя на единицу меньше порядка полинома знаменателя и все корни полинома числителя лежат слева от мнимой оси на комплексной плоскости. Последнее условие связано с необходимостью обеспечения ус- 30 тойчивости модели, так как полином /3(р), используемый при ее формировании, совпадает с точностью до постоянного множителя с числителем ЭМ.

Для получения уравнения движения от- 35 носительно ошибки вычтем из уравнения (12) уравнение (11) и после преобразований получим

Ј Аме + (Ам -А)х + Вмиз-Df - Ви, (14)

(А„+&()е+()х +

(-D+BtjiJ)f «|:se;(cTAM;+

npVe;b.(CTAM:-CrA;+kpVx.

+|151;(-СтС;чКрф±; + 5и3(); где , АМ|, О, - столбцы матриц А, Ам, D, ei, XL fi - элементы векторов е, х, f соответственно.

Условие устойчивости скользящего режима SS 0 будет выполняться, если коэффициенты закона управления (17) выбрать из условий:

i Kpode -cTA,; , kpye; -CTA ;;

Kp6iy; -CT(AM;-A;),

КРУх; -ст(Ам;-А;Ь

Кроа-, CTD; , ГКр( ;

(18)

гдеет е1е2...еп} 2м-г:умп-2-уп-2:,.,;умо 40

-у0. Kpyi; CD;, Кр уи - крм .

Нетрудно убедиться, что при выбранной структуре модели ОУ условия (6) выполняются

rankB ( Вм Ам - А .

-гагщь . DJ- 1.45 ы закона управления (17) можно выбрать

Если в уравнении (4) принятьтак цтобы неравенства (18) выполнялись

С 1 Cn-2Cn-3... CoJ.(15)

то после преобразований уравнения движения в скользящем режиме (7) принимают вид

В процессе функционирования ОУ изменя; ются коэффициенты матриц А, В, D. Однако границы их изменения известны и параметдля всех режимов работы. В этом случае замкнутая система управления (11), (17) в скользящем режиме будет адаптивной, т.е.

и -ЧЈе-ЧЈх-ЧЈиз-Ч т-, (17) где элементы векторов % ,трх ,fy и ска20 ляра % определяются по формула

м

sepQ, ,

Vxi

ОСУ; при , при ,

25Гсх:1 при ,fotu при ,

при sfjtO, при ,

i 1,2,3n; j 1,2, 3,...,(п-1).

Найдем произведение SS с учетом урав- нений (4). (14) и (17):

(А„+&()е+()х +

(-D+BtjiJ)f «|:se;(cTAM;+

npVe;b.(CTAM:-CrA;+kpVx.

+|151;(-СтС;чКрф±; + 5и3(); где , АМ|, О, - столбцы матриц А, Ам, D, ei, XL fi - элементы векторов е, х, f соответственно.

Условие устойчивости скользящего режима SS 0 будет выполняться, если коэффициенты закона управления (17) выбрать из условий:

i Kpode -cTA,; , kpye; -CTA ;;

Kp6iy; -CT(AM;-A;),

КРУх; -ст(Ам;-А;Ь.

Кроа-, CTD; , ГКр( ;

(18)

ы закона управления (17) можно выбрать

В процессе функционирования ОУ изменя; ются коэффициенты матриц А, В, D. Однако границы их изменения известны и параметдля всех режимов работы. В этом случае замкнутая система управления (11), (17) в скользящем режиме будет адаптивной, т.е.

инвариантной к изменению характеристик ОУ и задающего воздействия

Необходимо также оценить характер изменения вектора в уравнении (13) при управлении (17), так как при f со управление (17) физически нереализуемо.. Для этого используем эквивалентное управление Уэкв, определяемое из уравнения S 0. С учетом формул (4), (14) и (15) запишем S Ст(Аме + Амх - Ах + Вниз - Df - Виэкв 0. Определив из этого уравнения

иЭкв (СтВ)-1Ст От-Аие + (Ам-А)х + Вмиз и подставив его в уравнение (13), получим

f F - С(СТВГСТ0 1 + G(CTB) + +(АМ - А)х + Вмиз

или после преобразований с учетом формул (11). (13) и (15)

f Rf + i (AM - A)x + Вмиз,

где

R

-p..

fin

о

Так как в соответствии с (16) е 0, ЭМ (12) выбирается устойчивый и значение из ограничено по величине тс и значения компонент вектора также ограничены. В этом случае значения компонент вектора f ограничены только тогда, когда матрица R - гурвицева. Это значит, что корни числителя передаточной функции (8) ОУ должны располагаться слева от мнимой оси на комплексной плоскости,

Адаптивная система управления работает следующим образом.

Задающее воздействие из с выхода за- датчика 1 поступает на вход эталонной модели 2, выход которой ;м связан с первым входом измерителя 4 рассогласования. На второй вход измерителя 4 рассогласования поступает сигнал х с выхода объекта 20 управления. На выходе измерителя А формируется сигнал рассогласования е. который поступает на первый блока 17, вход блока 8 и блока 5,

Усилитель 17 формирует сигнал управления Ui (fa е путем изменения коэффициента передачи канала управления пс величине и знаку согласно следующему закону

0

5

0

5

0

5

0

5

Знаки сигнала рассогласования е и сигнала переключения S определяются с помощью блоков 8 и 9. Сравнение знаков (т.е. определение знака логического произведения Se)сигнала рассогласования е и сигнала переключения S осуществляется в множителе 13, выходной сигнал которого управляет работой усилителя 17.

Задающее воздействие из с выхода за- датчика 1 поступает также на первый вход усилителя 15 и вход блока 6. Усилитель 15 формирует сигнал управления из Vu3 из по следующему закону

при SU,, О ,, 43 (JU,, при 6Us 0,

где из - задающее воздействие задатчика 1;

S - сигнал переключения;

а из , у из - переменные коэффициенты усилителя 15.

Знак из определяется с помощью блока 6. Сравнение знаков задающего воздействия из .ч сигнала переключения S осуществляется в множителе 11, выходной сигнал которого управляет работой усилителя 15.

Выходной сигнал х поступает также на первый вход усилителя 16 и вход блока 7. Усилитель 16 формирует сигнал управления их по следующему закону

Г К.Х при ,

f i) -

}f x ПРИ 5Х °; где х - выходной сигнал объекта 20 управления;

S - сигнал переключения;

ах,ух - переменные коэффициенты усилителя 16.

Знак выходйого сигнала х определяется с помощью блока 7 Сравнение знаков выходного сигнала х и сигнала переключения S осуществляется в множителе 12, выходной сигнал которого управляет работой усилителя 16.

И, наконец, сигнал управления и с выхода сумматора 19, пройдя через формирующий фильтр 3, имеющий передаточную функцию для объекта второго порядка

50

Мф (р )

1

Р +

Изобретение относится к автоматике и может быть применено при управлении динамическими объектами с одним входом и одним выходом Целью изобретения является расширение области устойчивости и управляемости системы Устройство содержит задатчик 1 входного сигнала, эталонную модель 2, формирующий фильтр 3. измеритель 4 рассогласования, блок 5 формирования коэффициентов усиления, блоки 6-10 релейных элементов, блоки 11 « 14 умножителей масштабирующие усилители 15-18 с переменным коэффициентом сумматор 19 и объект 20 управления с соответствующими связями 1 ил

%

ae при Se и О

у е при Se 0 , где е-сигнал рассогласования измерителя 4;

S - сигнал переключения;

uQ иуе - переменные коэффициенты усилителя 17, формирующего сигнал управления.

поступает на первый вход усилителя 18 и вход блока 10. Усилитель 18 формирует сигнал управления uf V по следующему закону,

при при

еЈ Ј0

si со

где f - выходной сигнал формирующего фильтра 3;

S - сигнал переключения; af,yf - переменные коэффициенты усилителя 18.

Знак выходного сигнала формирующего фильтра 3 определяется с помощью блока 10. Сравнение знаков выходного сигнала и сигнала переключения S осуществляется в множителе 14, выходной сигнал которого управляет работой усилителя 18.

Использование неминимальной формы математической модели объекта управления позволяет выполнить условия (1). Если в уравнении плоскости скольжения принять Ст 100 ...0 то уравнения движения в скользящем режиме с учетом неминимальной формы примут вид:

1Гл ei

еа -pVa -рп-з ... -fio 62

ез10 ... О ез

. enj L 00 ... 1 0 еп

т.е. движение в скользящем режиме относительно ошибки устойчиво и не зависит ни от параметров математической модели обьек- та управления, ни от задающего воздействия, а целиком определяется выбором полинома /J(p) в неминимальной форме.

Формула изобретения Адаптивная система управления с переменной структурой, содержащая задатчик, выходом подключенный к входам эталонной модели, первого блока релейных элементов и сигнальному входу первого масштабирующего усилителя с переменным коэффициентом, измеритель рассогласования, первым входом подключенный к выходу эталонной модели, вторым входом связанный с выходом объекта управления, входом второго блока релейных элементов и сигнальным входом второго масштабирующего усилителя с переменным коэффициентом, а выходом - с входами блока формирования коэф- фициентов усиления, третьего блока релейных элементов и управляющим вхо- дом третьего масштабирующего усилителя с переменным коэффициентом, четвертый блок релейных элементов, вход которого подключен к выходу блока формирования коэффициентов усиления, а выход - к первым входам первого, второго и третьего блоков умножителей, вторые входы которых подключены соответственно к выходам первого, второго и третьего блоков релейных элементов, выводы первого, второго и

третьего блоков умножителей связаны соответственно с управляющими входами первого, второго и третьего масштабирующих усилителей с переменным коэффициентом, выходы которых подключены соответственно к первому, второму и третьему входам сумматора, выход сумматора связан с входом обьекта управления, отличающая- с я тем, что. с целью расширения области применения системы за счет расширения

области устойчивости и управляемости системы, она дополнительно содержит формирующий фильтр, пятый блок релейных элементов, четвертый блок умножителей и четвертый масштабирующий усилитель с

переменным коэффициентом, причем выход сумматора через формирующий фильтр соединен с входом пятого блока релейных элементов и сигнальным входом четвертого масштабирующего усилителя с переменным

коэффициентом, выход пятого блока релейных элементов соединен с первым входом четвертого блока умножителей, второй вход которого связан с выходом четвертого блока релейных элементов, а выход - с управляющим входом четвертого масштабирующего усилителя с переменным коэффициентом. выход которого соединен с четвертым входом сумматора