Известны устройства для решения систем линейных алгебраических уравнений, выполненные на сопротивлениях.
Предложенное устройство отличается от известных тем, что сопротивления, моделирующие свободные члены и коэффициенты при одном и том же неизвестном всех уравнений, соединены последовательно в цепочки, гальванически несвязанные между собой, и подключены одними концами к источникам питания и переменным сопротивлениям, другими концами - через переключатели к автоматическому потенциометру, периодически соединяемому с движком переменных сопротивлений.
Это упрощает устройство.
Па чертеже приведена функциональная схема предложенного устройства.
В большинстве случаев задачи распределения нагрузок в стержневых конструкциях сводятся к решению следующей системы линейных алгебраических уравнений:
aii i+ai2 :2+ i3 3+-+«irt-4, bi а21-«2+«22л:2-}-а2з- з+--+й2„А- bz аз1Х1-|-аз2Л:2+аззл:з+...+аз„л:„ 63 an, nzXz+un, л:з+--+а„,Л 6
бым из членов системы уравнений. Ток / моделирует неизвестные х, величины сопротивлений- коэффициенты при неизвестных и свободные члены. Подбирая поочередно токи в каждой цени, можно найти неизвестные х с нужным приближением.
Сопротивления Rn, R2i,--.,Rni соединены между собой последовательно и объединены в цепочки. Если соединить сопротивления R,
Ri-2,--., 1,;При помощи переключателей Ki, К-г. Кз,-..Кп + 1 то сумма падений напрял :еннй .-. долнчна быть равна падению напряжения на сопротивлении Ri, моделирующем свободный член уравнения.
Движок сопротивления ri, соединенный с реверсивным двигателем автоматического потенциометра АП, вращается до тех пор, пока нуль-орган потенциометра, сравнивающий сумму падений напряжений /i/ ii+/2 i2+...
-{- nRiti с падением напряжения не покажет наименьшее отклонение. Пайденная величина тока /i будет соответствовать приближению неизвестного л;/.
После этого автоматически вход потенциометра АП включается (переключающее устройство на чертеже не показано) в разрыв
цепей /1/ 21+/2 22 + -- + И И ПрОИСКогда будут определены все первые приближения неизвестных Xi, , ,...%„,то аналогично определяются вторые приближения, третьи и т. д. до полного уравновешивания электрической сетки.
Результат решения можно измерить по падению напряжения на эталонном сопротивлении.
Предмет изобретения
Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений, содержащее сопротивления, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства, сопротивления, моделирующие свободные члены и коэффициенты при одном и том же неизвестном всех уравнений, соединены последовательно в цепочки, гальванически несвязанные между собой, и подключены одними концами к источникам питания и переменным сопротивлениям, другими концами - через переключатели к автоматическому потенциометру, периодически соединяемому с движком переменных сопротивлений.
