В автоматических моделирующих счетно-решающих устройствах рещение часто сводится к отработке результата, который математически является корием нелинейного алгебраического уравнения в условиях превращения коэффициентов этого уравнения в независимые произвольно меняющиеся (конечно, в некоторых определенных пределах) аргументы. Такая постановка задачи, встречающаяся часто в различных приборах управления, приводит к превращению нелинейного алгебраического уравнения в неявную алгебраическую функцию многих переменных.
Эта функция обладает в общем теми же свойствами, что и исходное уравнение. В частности, она может совсем не иметь вещественных значений для определенных интервалов изменений аргументов.
Предлагаемое устройство, построенное на линейных корректированных потенциометрах с введением промежуточных отработок, предназначено для тех представляющих наибольщий практический интерес случаев, когда функция имеет для обусловленных интервалов изменений аргументов вещественное значение и устройство может быть настроено на отработку этого значения.
Исходное нелинейное алгебраическое уравнение может иметь члены, в которых неизвестное находится в дробной или отрицательной степени. В предлагаемом устройстве применена схема, предназначенная для решения уравнения, члены которого содержат неизвестное только в целых положительных степенях, и всех других типов уравнений, члены которых могут быть сведены к этому основному типу.
Принципиальная схема предлагаемого устройства изображен: на черте;ке. Устройство предназначено для решения алгебраических урав№ 82546-- 2 нений высокой степени, имеющих вещественные корни с постоянными и переменными коэффициентами вида:
V/ - -О
Предполагается, что все аргументы л ,- (включак ло - свободвыи член) меняются в некоторых пределах от ±xj до ±л:/ и что для этих пределов при любой комбинации значений ,v, вещественное значение (/ сохраняется, т. е- у является неявной функцией всех (л+1) аргументов Ло хотя бы с одним вещественным значением.
Предлагаемое устройство, автоматически отрабатывающее вещесгвенное значение функции у, на которое оно настроено, согласно изобретению вынолнепо с применением корректированных потенциометром (на чертеже показаны без корректирующих элементов) и для наглядности показано для частного случая п - 5, т. е. отрабатывает корень уравнения:
Х,У i Х-,у ,Х-,У , JCo--0(2)
Схема устройства построена в соответствии с уравнением, получаю1ЦИМСЯ после предварительной обработки уравнения (2) и придания ему нида:
; I (Xi,y х,)у + Хя у л:,} у М- лг у -г лго--О,(3)
что дает, во-нервых, наименьщее число потенциометров (в принципе - линейного типа), во-вторых, наименьщее число элементарных операций сложения и умножения против одной операции сложения и 15 операций умножения, к которым приводит формула (2).
Действие предлагаемого устройства основано на точном отображении последовательности операций умножения и сложения в том порядкз. как это показано в выражении (3), множительными и суммирующими звеньями, связанными в единую электромеханическую схему. Так, верхняя часть схемы (двухзвенный множительный каскад) выполняет операцию умножения Х5-у и отображает результат пропорциональным напряжением f/s вторая сверху ступень отображает аргумент Х4 пропорциональным (в том же масщтабе) напряжением U и добавляет его к t/s. полученная сумма:
+ t/4 + Х
Напряжение подается на потенциометр г, как на множительное звено, которое производит умножение на у: результат отображается напряжением:
54У - (A-si/ + А) г/Далее к напряжению U добавляется напряжение Us, пропорциональное хз, результат подается на реостат гз, и происходит новое умножение на у и так до конца. Выходное напряжение U после добавления Uf, ха должнр быть равно нулю согласно выражению (3).
Нулевое состояние схемы проверяется нуль-органом НО любого типа (нуль-гальванометр, нуль-реле, электронный нуль-орган), который в случае отсутствия нулевого баланса воздействует на рев-ерсивный серво двигатель СЩ. Ось последнего сцеплена любым способом со всеми движками ввода V во все множительные реостаты (ГБ, г, гз, г, fi}. При вращении Двигатель СД перемещает все движки одновременно, меняя тем самым величину у. В момент нулевого равновесия всей схемы у приобретает значение корня, а нуль-орган останавливает двигатель.
S-v/y .(1)
В случае непрерывного изменения аргументов л ,; серводвигатель СД непрерывно (с некоторой динамической погрешностью запаздывания) отрабатывает корень у, ставший в этих условиях функцией многих переменных лг. С динамической стороны предлагаемое устройство ведот себя как замкнутый на себя авторегулятор, т. е. как нулевой сервомеханизм, которому соответствующим подбором параметров можно обеспечить устойчивость, хорошую точность отработки и быстроту. Функция .(/ отрабатывается в виде угла поворота серводвигателя и может быть указана, записана или направлена в последующие части устройства.
На чертеже Тр1 - Тр5 - трансформаторы питания, Ri - Rs - потенциометры.
Л р е д м е т и з о б р е т е н и я
Автоматическое, потенциометрическое устройство для рещения алгебраических уравнений высоких степеней, имеющих вещественные корни с постоянными и переменными коэффициентами, построенное на линейных корректированных потенциометрах с введением промежуточных отработок, отличающееся тем, что, с целью упрощения, устройство разбито на ряд каскадновключенных звеньев, причем каждое звено производит суммирование выходного напряжения, предыдущего звен; с напряжением, пропорциональным известному коэффициенту при неизвестном и умножает полученную сумму на искомую величину. Полученное таким образом произведение служит выходным напряжением длл последующего аналогичным образом устроенного звена, что позволяет осуществить в устройстве однообразное чередование действий алгебраического суммирования и умножения.
- 3 -№ 8254tJ
Jp5 r
