Способ определения температурных напряжений в призматических телах Советский патент 1991 года по МПК G01B5/30 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения напряжений в однородных и неоднородных призматических телах, подвергнутых тепловым воздействиям.

Цель изобретения - повышение информативности за счет определения напряжений в заданной точке поперечного сечения.

Способ заключается в следующем.

Деформации измеряют в четырех точках пересечения главных осей инерции рассматриваемого сечения с поверхностью тела, одновременно измеряют температуру в заданной точке поперечного сечения и определяют напряжения из выражения

0i -ti$+e0+&Y,+fyXi i-, (1)

где ti - температура, измеряемая в заданной точке поперечного сечения с координатами Xi и YI;

а 1 / Ai уз + Дз Ут ( уТ+уз Дг у А + А у2

+

) - осевая относительная

У2 +У4

деформация тела на базе I тензодатчика;

А / Ai-Дз ч 1 ( 9i + Уз / I

угол поперечного

сх

Оч

ел ю

ю

сечения относительно главной оси инерции Хс;

л / Д Д} 1

fy ( у-2+Уз ). - -угол поворота поперечного сечения относительно главной оси инерции Yc;

7i, У2, уз, У4, - расстояние от приведенного центра Тяжести поперечного сечения

до точек 1, 2, 3, 4 пересечения главных осей инерции с поверхностью тела;

Е - модуль упругости материала в точке I;

/8 - коэффициент температурного расширения материала в точке I;

- осредненный коэффициент поперечной деформации.

На фиг. 1 - схема крепления тензодатчи- ков и термопар в изделиях; на фиг.2 - схема крепления тензодатчиков и термопар в про- катном валке; на фиг.З - схема крепления тензодатчиков и термопар в слитке прямоугольного поперечного сечения; на фиг.4 - схема крепления тензодатчиков и термопар при симметричном нагреве биметалличе- ской полой призмы; на фиг.5 - схема крепления тензодатчиков и термопар при несимметричном нагреве биметаллической полосы.

П р и м е р 1. Прокатный валок диамет- ром 800 мм и симметрично нагревается в течение 320 мин в печи с температурой 800° С, Требуется согласно предлагаемому способу определить осевые температурные напряжения на поверхности валка и на глу- бине 40 мм от поверхности в процессе его нагрева.

Через центр окружности С проводят две взаимно перпендикулярные прямые до пересечения с окружностью (точки 1, 2, 3, 4 на фиг.2).

В точках 1 и 3, в направлении оси цилиндра, прикрепляют высокотемпературные датчики сопротивления с базой I 20 мм и шириной 5 мм.

В точке 4 высверливают отверстие под термопару на глубину 40 мм.

В процессе нагрева валка в печи измеряют температуру в точке 2 (на поверхности) и в точке 4 на глубине 40 мм. Одновременно измеряются показания датчиков сопротивления-деформации.

В рассматриваемом примере, исходя из условий симметрии нагрева и симметрии формы поперечного (круглого) сечения, or- раничиваются измерением деформаций только в двух точках (точки 1 и 3).

В табл.1 приведены экспериментальные данные по изменению температуры в точках 2 и 4, а также среднее значение деформаций Дер -я- ( AI + Да ) на поверхности валка.

Напряжения вычисляются по формуле (1), которая в данном случае упрощается ()n принимает вид

a eb-t,T,(2)

где е0

Дер

12 10 6;Е 2 105МПа;

уМ 0,3.

Из табл.1 следует, что максимальные напряжения на поверхности (Оп -269 МПа) и на глубине h 40 мм (он -152 МПа) имеют место спустя 128 мин после начала нагрева валка. При этом температура на поверхности tn 188° С, а на глубине h 40 мм температура равна 154° С.

П р и м е р 2. Прямоугольный слиток размерами 500 х 600 х 1200 мм равномерно нагревается со всех сторон. Слиток посажен в печь при температуре 1000° С и нагревался в течение 2 ч. Начальная температура слитка 20° С. Требуется определить напряжения в точках 1-5. Вдоль оси призмы в точках 1, 3, 5, 7 прикреплены высокотемпературные датчики сопротивления с базой I 20 мм и термопары (фиг.З). Высверливают отверстия для определения температуры в центре поперечного сечения слитка в точке 5.

Среднее значение деформаций через 2 ч после посадки слитка в печь, полученное по показаниям датчиков в точках 1, 3, 5, 7, равнялось Дер 10,13 13 мм.

Значения температур в точках 1, 2, 3, 9 и напряжения, вычисленные по формуле (2), приведены в табл.2, При расчетах принято ,67 105МПа,/3 12 и/г 0,25.

Например, в точках 1 и 9

(7i - 47,7 МПа; Од +171,5 МПа.

Из условия симметрии принимают

О5 (71 ; (77 (73 ; О4 Об Об СЦ .

ПримерЗ. Предлагаемым способом требуется определить темпера урные напряжения в точках 1, 2, 3 биметаллического (медь + сталь) полого стержня, поперечное сечение которого показано на фиг.4. Стержень нагревается симметрично, поэтому можно ограничиться прикреплением тензодатчиков с базой I 20 мм только в точках 1 и 4. Среднее значение деформации

-з

Ат +Дз п а е0 0,83

10

Значения температур в этот момент нагрева в точках 1, 2, 3 и напряжения, вычисленные по формуле (2), приведены в табл.3.

При расчетах принято для меди Ем 1 105 МПа и/Зм 16 для стали Ес 2 105МПаиД: 12 .

Например, для точек 1 и 3 о - 237 МПа; оз (-гз$з +е0)Ес 166 МПа .

П р и м е р 4. Определение температурных напряжений на поверхности биметаллической полосы при нагреве ее на 100°С (фиг.5). Плакированный слой медный с Ем

1 105 МПа иД, 16 Ес 2

, основной 105 МПа и Д:

металл-сталь с

12 1СГ6. Толщина полосы 10 мм, толщина

2 плакированного слоя 2 мм; а ,2.

Вычисляют приведенный центр тяжести поперечного сечения биметаллической полосы.

v а(Ем«2 + Ес(1-а2)) ,5111т Ус 2(Ем-а + Ес()) Ь 444мм

Следовательно, yi 5,444 мм и уз 10- 5,444 4,556 мм.

На поверхности полосы в точках 1 и 3 прикрепляют тензодатчики с базой I 20 мм.

Показания датчиков AI 0,0287 мм и Аз 0,0135 мм.

Напряжения вычисляют по формуле (1), которая для данного примера переписывается следующим образом;

о ( +e0 + &у|)Е|,

где е0 0,00124 ;

0,0000384 .

У1 + уз

Напряжение вточках 1,2,3(П -15,1 МПа ;

05 + 8 МПа; 0з -26 МПа.

Экономический эффект от внедрения предлагаемого способа определяется уменьшением брака, вызванного образованием трещин и короблением полуфабрикатов и готовых изделий, повышением их надежности и долговечности путем управления напряжениями и деформациями в процессе их изготовления и эксплуатации.

Формула изобретения Способ определения температурных напряжений в призматических телах, включающий измерения продольных деформа- 40

0

5

0

5

0

5

0

ций на поверхности тела и температуры, о т- личающийся тем, что, с целью повышения информативности за счет определения напряжений в заданной точке поперечного сечения, деформации измеряют в четырех точках пересечения главных осей инерции рассматриваемого поперечного сечения с поверхностью тела, одновременно измеряют температуру в заданной точке поперечного сечения и определяют напряжения из выражения

а -tr/ft +е0 +& YI ,

i

где ti - температура, измеряемая в заданной точке i поперечного сечения с координатами Xi и YI;

1 / AI уз + Дз У1 ,

(У1+УЗ+

Д V4 + Д) V2

+ 2-г- -- ) осевая относительная

У2 + У4

деформация тела на базе I тензодатчика; 1) и-угол поворота по (

относительно главной

yi +уз

перечного сечения оси инерции Хс;

л / До - ДА 1

( у-2 +уз ) Т угол пов°Р°та поперечного сечения относительно главной оси инерции YC,

У1, У2. уз, У4 - расстояние от приведенного центра тяжести поперечного сечения до точек 1, 2, 3, 4 пересечения главных осей инерции с поверхностью тела;

Е - модуль упругости материала в точке i;

ft - коэффициент температурного расширения материала в точке i;

i - осредненный коэффициент поперечной деформации.

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения напряжений в однородных и неоднородных призматических телах, подвергнутых тепловым воздействиям. Цель изобретения - повышение информативности за счет определения температурных напряжений в заданной точке поперечного сечения призматического тела путем определения температуры в этой точке и одновременного измерения продольных деформаций в четырех точках пересечения главных осей инерции поперечного сечения с поверхностью тела. Способ может быть использован в машиностроении и металлургии при определении технологических и эксплуатационных температурных напряжений в полуфабрикатах и готовых изделиях. 1 табл, 5 ил.

Таблица 1

Фм.1

Таблица 2

Таблица 3

« Хс

Фиг.2

Фиг.

Редактор Н.Тугтица

Составитель В.Савичев Техред М.Моргентал

Фиг.З

Медь Сталь

У/

Хс

fe

Медь

Фие.5

Корректор О.Кравцова